高強度螺栓單面搭接連接的傳力機理

白浩余

(西安思源學院城市建設學院，陜西西安 710038)

0 引言

高強度螺栓連接是鋼結構中重要的連接形式之一，按連接極限狀態不同可分為摩擦型連接和承壓型連接。螺栓內的預拉力使被連接板件相互擠壓，板與板之間的摩擦力可阻止板件相對移動。連接具有變形小、連接緊密、耐疲勞等諸多優點。工程中經常使用兩板件的單面搭接連接，它構造形式簡單、用料較省，但連接板件軸向力之間有偏心，在軸向力作用下產生偏心力矩［1，2］。當高強度螺栓單面搭接連接采用摩擦型時，按GB 50017-2003鋼結構設計規范給出的設計式過于低估了連接的實際承載水平;而當連接為承壓型時，承載力直接依照普通螺栓的計算方法進行計算［3］。當前的研究缺少對高強度螺栓單面搭接連接從受力到接觸面開始滑移及滑移出現后的連接傳力機理進行詳細分析。以此為出發點，通過簡化的分析模型研究了連接受力過程及特征點處對應的剪力，最后與有限元方法分析結果進行了對比。所得研究結果可作為工程中評價高強度螺栓單面搭接連接承載力的理論依據。

1 高強度螺栓受剪力模型分析

圖1a)、圖1b)分別為高強度螺栓單面搭接連接及其計算簡圖。經螺栓預拉力作用，被連接板上螺栓孔周圍的部分與螺栓桿形成了能共同工作的鼓狀體，如圖1c)所示，此鼓狀體可進一步理想化為圓柱體，圖1b)中的I，A即為此理想化圓柱體的截面慣性矩與面積。一般情況下被連接板約為螺栓直徑的一半，螺母直徑約為螺栓直徑的1．8倍。螺母下壓力在被連接板中的擴散角近似按45°計算，則理想化圓柱體的直徑為被連接板總厚度的一半與螺母直徑之和。記螺栓直徑為d，則理想化圓柱體直徑為2．3d，面積為 2．32πd2/4=1．32πd2，慣性矩為 2．34πd4/64=0．437πd4。

圖1 高強度螺栓單面搭接連接分析簡圖

當連接中一個螺栓分擔的剪力為Q時，Q由假想圓柱體截面承受。被連接板之間開始發生相對滑動時螺栓承受的剪力記為Qs，此時圓柱體截面上剪應力相等，螺栓桿按面積大小分擔剪力，大小為(0．25d2/1．32d2)Qs=0．19Qs。被連接板間的接觸面承擔的剪力為0．18Qs。如圖1d)所示，根據平衡條件得:

其中，T為螺栓中實際拉力。受力不均勻使材料發生局部屈服、被連接板在拉力作用下產生橫向收縮等因素的影響下，螺栓中拉力T比預拉力值P0有所下降，但此時下降量一般在5%以內。綜合考慮這些因素的影響后，可以將Qs表示為:

當Q超過Qs之后，螺栓桿形成如圖1e)所示的一端固定、另一端定向的梁，梁中剪力大小為Q－μT，Q增加引起的被連接板接觸面間的滑動量與梁端的位移相等，這種滑動是漸進的。當Q值增至2μT時，如圖1f)所示，由于螺母(或螺栓釘頭)與被連接板間亦發生相對滑動，使連接滑動量突然增大，螺栓桿與孔壁間發生接觸并且開始相互擠壓，此時一個螺栓分擔的總剪力Qc的大小為:

如前所述原因，應考慮螺栓中拉力降低對Qc大小產生的影響。沿受力方向上位置不同的螺栓中拉力降低值并不相同，有時甚至差別很大。考慮到連接傳力是全部螺栓共同作用的結果，故螺栓中拉力降低值可取平均水平。經過大量的有限元分析后，統計得螺栓桿與孔壁接觸時螺栓中的拉力約為0．8P0，故Qc可表示為:

螺栓桿與孔壁相互接觸以后，增加的剪力通過擠壓的方式傳遞，有可能將螺栓桿剪斷從而發生破壞。記螺栓桿被剪斷時一個螺栓所分擔的剪力為Qu，螺栓桿有效面截面積為Ae，螺栓材料屈服強度與抗拉強度分別為fy，fu，則:

參考我國《鋼結構設計規范》規定，由fu/fy=1．18得:

將式(6)代入式(5)得:

式(7)是Qu的二次方程，求解此方程并取有實際意義的解得:

Qu的大小與μ，T有關，圖2繪出了Qu的變化曲線。從中可以看出T的變化對Qu的影響并不大，可以取T=0．4P0來確定Qu，從而得到:

圖3是用有限元方法模擬的高強度螺栓單面搭接連接中單個螺栓的σy等值線圖，圖中較為清楚的顯示了螺栓的受力過程。當Q≤1．2μP0時，被連接的鋼板間尚未發生相對滑動，螺栓僅承受軸向拉力;當Q＞1．2μP0后，兩鋼板間的接觸面開始發生滑移，螺栓桿的受力模型可簡化為一端固定另一端定向的梁，兩鋼板間的滑移量即為此梁定向約束端的位移，在螺栓桿的兩端產生彎矩，圖3中可以看出由此彎矩引起的應力變化;當Q＞1．6μP0后，螺母與被連接鋼板間的接觸面也開始出現滑移，螺栓桿與孔壁開始接觸并發生相互擠壓，螺栓桿處于拉力、彎矩、剪力共同作用下的復雜受力狀態，螺栓的這種受力狀態僅允許出現于承壓型連接，連接了承載力計算與普通螺栓連接相同。

圖3 螺栓中σy的變化過程

2 結語

高強度螺栓單面搭接連接以其構造簡單、用料經濟的優點被廣泛應用，通過簡化的受力模型對其傳力機理進行了分析，通過分析得出如下結論:

1)被連接鋼板的接觸面之間最先發生滑移，開始出現滑移時單個螺栓的剪力為Q=1．2μP0。

2)被連接鋼板的接觸面間發生滑移后，由于螺栓桿具有一定的抗彎能力，此后的滑移隨著力的增加而增加，在Q=1．6μP0之前不會發生滑移量的突變。

3)當Q達到1．6μP0以后，螺母及螺栓釘頭與被連接鋼板間也發生相對滑動，連接的變形發生突變，數量與孔壁和螺栓桿間的空隙大小有關。單個螺栓的極限承載力可用與普通螺栓計算相同的方法。

4)高強度螺栓中的預拉力在整個受力過程中會發生變化，這種變化對單個螺栓極限承載力的確定影響很小。

［1］陳紹蕃，顧 強．鋼結構(上、下冊)［M］．北京:中國建筑工業出版社，2003．

［2］陳紹蕃．鋼結構設計原理［M］．第3版．北京:科學出版社，2005．

［3］GB 50017-2003，鋼結構設計規范［S］．