探地雷達測試土體含水率及壓實度的可行性分析

鄭思慧 童廣偉 劉康和

(1．天津市地基檢測中心，天津 300384;2．中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222)

1 概述

目前，水利工程高填方土體填筑質量(含水率、壓實度)測試一般采用環刀法、核子射線法等方法，但這些方法對填土高程已達到設計標高的高填方土體質量的全面檢測相對困難，有時難以實現。故工程界急需尋求研究無損檢測方法以適應高填方土體含水率及其壓實度的定量檢測，為高填方土體的質量評價與驗收提供科學依據。為滿足水利工程快速無損檢測高填方土體含水率及壓實度的實際需求，依據各工程不同渠段設計高填方土體的指標特點，探尋應用探地雷達數據定量無損求取高填方土體含水率及壓實度方法的可行性。

2 探地雷達基本原理

探地雷達通過發射天線 T(見圖1)，按照設定的方向，將10 MHz～2 GHz高頻電磁波以寬頻帶脈沖形式發射。當它遇到地下地質體或介質分界面時發生反射，并返回地面，被放置在地表的接收天線接收，并由主機記錄下來，形成雷達剖面圖。由于電磁波在介質中傳播時，其路徑、電磁波場強度以及波形將隨所通過介質的電磁特性及其幾何形態而發生變化。因此，根據接收到的電磁波特征，即波的旅行時間(亦稱雙程走時)、幅度、頻率和波形等，通過雷達圖像的處理和分析，可確定地下界面或目標體的空間位置或結構特征。

圖1 探地雷達原理示意圖（剖面法）

3 高填方土體含水率、壓實度與介電常數關系分析

3．1 土體含水率與介電常數關系

一般巖土介質的含水率與其介電常數關系成正比，如圖2所示。

圖2 巖土介質含水率與相對介電常數關系

土體的含水率、含砂量、含鹽量等對介電常數有較大影響。國內外學者對此進行了研究，最為著名的公式為:

其中，wv為介質的體積含水率;εr為介質的相對介電常數。上述兩式僅適用于細砂和粉砂性土。

我國學者對此也進行了深入的研究，分別根據不同地區土體的特性，提出了不同形式的混合模式的土體含水率與相對介電常數的關系式。由此可見只要利用探地雷達求取高填方土體分層的相對介電常數，即可按照該區段土體含水率與介電常數的相關關系推算出其他測試區段高填方土體的含水率。

3．2 壓實度與介電常數的關系

介質干密度與介電常數的關系詳見式(3)和式(4):

其中，ws為單位體積骨料的重量;εr為實測介質的相對介電常數;γs為骨料容重;wv為介質的體積含水率;Gs為骨料比重;εs為骨料的相對介電常數;ρd為介質干密度;g為重力加速度，取9．81 m/s2。上式僅適用于天然砂礫石層的干密度的求取，但可以看出通過建立高填方土體的干密度與其介電常數的關系，即可由實測土體介電常數推算其干密度。

對于水利工程高填方土體，壓實度用式(5)表示:

其中，K為土體壓實度;ρd為土體干密度;ρdmax為標準最大干密度。

4 土體介電常數的求取

介質的相對介電常數是巖土體的重要電磁參數，而一般土體的相對介電常數為4～15，其值大小與土體的具體物理環境、物質架構有關，有時差別很大。下面介紹幾種介質相對介電常數的現場測定方法。

1)已知目標深度法。已知目的體深度為h，接收和發射天線間距為x，當雷達收發天線中點位于探測目標體正上方時，其目的體反射的雷達波雙程走時為t，對于絕大多數的巖土介質有:

其中，v為介質電磁波速;c為空氣中的電磁波速，取0．3m/s;εr為介質相對介電常數。

由式(6)可得:

對于收發一體的天線，其收發距相對目標體的深度很小，故式(7)可簡化為:

2)點目標反射法。地下點目標體(鋼筋、管道等)獲得的雷達圖像為1條倒懸的雙曲線繞射波圖形。若目標體頂部的反射波雙程時間為t0，偏離頂點位置x處的反射波雙程時間為tx，則有:

3)共中心點法。發射和接收天線連線的中點正好位于目的體正上方時，其發射接收天線間距為x，而目的體埋深為h。當x=0時，此時反射波雙程時間為t0，而為x時反射波雙程時間為tx:

4)層狀體反射法。固定發射或接收天線，使接收或發射天線沿直線測量，當接收天線與發射天線的水平距離分別為x1和x2(x1≠x2)時，其反射波雙程時間分別為t1和t2，則有:

5)利用反射系數求介電常數。當雷達波垂直入射時，其反射系數 R=(η2-η1)/(η2-η1)，因為極化率，當雷達波從空氣中入射到土體等非磁性介質時，其磁導率μ=1，土體表面上的反射系數為R0，εr為土體介質的相對介電常數所以 v=c(1+R0)/(1-R0)。其中，v為介質電磁波速;c為空氣中的電磁波速，取 0．3 m/s。

當在土體表面上放置1張金屬板時，電磁波從空氣中入射到金屬板表面時，η2=0，Rm=-1;雷達波反射強度為Am，則土體介質的電磁波速v可由下式推導得出:

5 土體含水率、壓實度與介電常數關系的建立

針對水利工程各施工標段具有不同設計標準的渠道高填方土體的特點，首先在設計指標相同的高填方土體渠段中采用探地雷達測試，根據雷達圖像反映的具體特性，定性判斷測試土體的含水狀況和相對密實性，按照上述求解土體相對介電常數的方法，獲得不同含水率和壓實度土體的相對介電常數。然后在對應位置或地點對高填方土體含水率和壓實度進行實測(如采用環刀法等)，最后根據兩者的實測結果進行相關分析，建立土體相對介電常數與其含水率或密實度的相關關系(每一設計指標相同的渠段應不少于10個測點的實測值)，并給出其相關系數。

在進行上述相關分析的同時，還應計算土體不同含水率和壓實度所對應雷達波時程曲線的分段頻率，找出其變化規律，以便更好更快且相對準確地從雷達圖像上判斷土體含水率和壓實度的大小。為保證探地雷達測試推算結果的可靠性，對每一設計指標不同的工程或渠段均應建立土體相對介電常數與其含水率或壓實度的對應關系。

6 高填方土體含水率、壓實度的推定

由獲得的各設計指標相同渠段的土體相對介電常數與其含水率或壓實度的相關系數，應用探地雷達測試技術對該設計渠段高填方土體的含水率和壓實度進行推算和評價，結合規程規范提出不合格土體的樁號范圍及其深度范圍。

7 結語

探地雷達現場定量推定渠道高填方土體的含水率和壓實度是一具有挑戰性的課題，也是當前工程界的熱點問題之一。要完整科學地做好該項工作應結合水利工程實際，組織并聯合管理、科研、高等院校、儀器廠商、施工、設計等單位的有關技術人員進行攻關，以期達到工程實際應用的目的。

由于水平所限，不妥之處，敬請批評指正。

［1］劉康和，童廣秀，白萬山．平原水庫塑性混凝土防滲墻探地雷達檢測［J］．水利水電工程設計，2013(2):22-23．

［2］袁明德．探地雷達檢測中如何計算速度［J］．物探與化探，2003(3):69-70．

［3］劉康和，練余勇．深埋長隧洞地球物理勘察及施工超前預報［M］．天津:天津科學技術出版社，2010．