高速彈丸侵徹混凝土靶板數值模擬研究

張明潤 張詠俠 張彤 駱俊 暢澤文

(1．濟南軍區空軍后勤部機場營房處，山東濟南 250002;2．南京軍區空軍后勤部，江蘇南京 210018;3．空軍工程設計研究局，北京 100068;4．空軍第三空防工程處，河北 保定 071000)

0 引言

如何提高遭受強烈自然災害和外部打擊時地下民用與軍事工程的生存能力是世界各國政府和科學技術界普遍關注的問題［1］，高速沖擊作用下結構的安全問題是其中一項重要的研究內容。混凝土是目前地下結構中應用最為廣泛的材料，其作為一種復合材料，組分復雜，包括水泥、砂漿、碎石(骨料)及水，掌握其在沖擊荷載下的力學特性對實際工程而言很有必要。而目前對于沖擊作用下材料的力學特性研究若僅采用試驗的方法雖然能得到實時的數據，但對操作人員和設備儀器的要求都很高，在試驗的準備和數據的采集方面將有很大的工作量，且高速沖擊下的數據容易受外界的影響，這樣必然導致數據的離散性較大。本文將采用數值模擬的方法研究高速彈丸侵徹混凝土靶板的問題，在對實際結構進行一定簡化的基礎上建立實體模型，描述彈體打入靶板后混凝土的應力及變形的過程，其結論對實際工程將具有一定的指導意義。

1 問題描述

實際的防護結構多是采用混凝土材料，目前我軍第三代單機隱蔽庫采用半被覆襯砌結構，內襯三維波紋鋼，澆筑超過1 m的鋼筋混凝土，但鉆地武器、激光制導武器的迅猛發展已經對單機隱蔽庫產生了重大威脅。研究彈丸對混凝土的沖擊效應具有重要的現實意義，現以如下工程實例為例，一個直徑d=15 cm，長度L=43 mm的圓柱體彈丸，材料為鋼，以1 500 m/s的速度侵徹混凝土靶板，如圖1所示。混凝土靶板的尺寸為400 mm×400 mm×60 mm，四周邊界固定，以此模擬混凝土靶板的破壞現象。

圖1 彈丸侵徹混凝土板的示意圖

2 建模分析

彈丸高速侵徹混凝土時，混凝土靶板會出現破碎、成坑和崩落現象，為了更好的描述這些現象，混凝土靶板采用*MAT-SOILCONCRETE。由對稱性僅可以計算1/4模型，采用三維實體單元劃分網格［2］，見圖2。圖3是靶板的實體模型，在對稱面上施加對稱邊界約束，靶板邊界施加固定約束。彈丸和混凝土靶板之間采用侵徹接觸算法［3］，采用 cm-g-μs建模。計算時間為 50 μs，每1μs輸出一個結果數據文件。

圖2 混凝土靶板網格劃分

圖3 混凝土靶板模型

3 模擬結果及討論

求解完成后可以查看靶板的應力隨時間變化的全過程，圖4是不同時刻混凝土靶板的應力云圖，從模擬的結果可以發現，彈體隨時間推移而不斷加深其侵徹深度，最終貫穿混凝土靶板，侵徹過程中彈體周圍靶體的應力分布較為清晰，離彈體表面越遠，應力值就越小，應力梯度比較明顯。隨著侵徹深度的加深，應力以波的形式向遠處傳播。在開坑階段，當彈體剛剛接觸靶體時，沖擊波從碰撞點大致呈半球形向外擴展，應力總體上呈增長趨勢，這主要是彈—靶接觸面不斷增大的緣故，最后，最大應力主要集中在彈體前端部分。

圖4 混凝土靶板應力云圖

圖5給出了侵徹過程中彈丸的應力云圖，從圖中可以看出彈丸應力最大處不是在最頂端，而是在距頂端一定距離處，并且隨著子彈貫穿深度的增加，最大應力的分布也在發生變化，彈丸剛開始與靶板接觸時，最大應力距頂端較近，頂端低應力區域也較小;彈丸侵徹一定深度后，頂端低應力區域也相應增大，且最大應力區與頂端距離也增大了。

圖6是混凝土靶板被彈體穿透的全過程，可以看出彈丸剛與混凝土開始接觸時，接觸面上的混凝土首先擠壓變形，隨著彈丸的穿入，垂直于彈丸方向的混凝土在一定距離內慢慢變軟，內部微裂縫迅速擴展，形成很多的破壞微單元，而彈丸周圍的混凝土也產生破壞，整體呈坑形。隨著彈丸的繼續深入，混凝土的破壞開始變化，主要的破壞部位是彈丸的周圍，不再是彈頭處的混凝土，由20μs時刻的圖像可以清楚的看到，彈頭處的混凝土仍比較完整，但是周邊的混凝土開始產生大量的裂紋，隨后的破壞過程也就是按照此規律開展下去直至混凝土被穿透。

圖5 彈丸應力云圖

圖6 混凝土靶板被彈丸穿透過程

圖7 彈丸頂端應力—時程曲線

圖7是彈丸最頂端三個方向的應力時程曲線(X與Y方向相同)，可以看出在整個過程中三個方向上應力的變化波動都非常明顯，在彈丸剛射入混凝土靶板時，Z方向上應力水平要略高于X(Y)方向，各個方向上應力達到最大值的時間都相同，并且變化趨勢也相同，經過一定時間后，三個方向上的應力波動開始減小并穩定在一定水平內，此時彈丸頂端可能已經穿透混凝土靶板了。

4 結語

本文通過LS-DANY建立實體模型分析了彈丸侵徹混凝土靶板的過程，通過數值分析求解，得出了侵徹過程中應力變化、混凝土靶板的位移變形趨勢，結果表明:在開坑階段，當彈體剛剛接觸靶體時，沖擊波從碰撞點處大致呈半球形向外擴展，應力總體上呈增長趨勢，而混凝土靶板的破壞在20μs左右開始發生變化，在此之后混凝土的破壞主要集中在彈丸的周圍，而不是彈丸的彈頭處。從應力時程曲線可以看出，混凝土靶板的破壞過程中彈丸頂端應力變化最大的階段是在彈丸射入混凝土的初始階段。

［1］鞠 楊，環小豐，宋振鐸，等．損傷圍巖中爆炸應力波動的數值模擬［J］．爆炸與沖擊，2007(3):136-142．

［2］王金龍，王清明，王偉章．ANSYS12．0有限元分析與范例解析［M］．北京:機械工業出版社，2010:4．

［3］江見鯨，陸新征，葉列平．混凝土結構有限元分析［M］．北京:清華大學出版社，2005:3．