航測內(nèi)業(yè)數(shù)字表面模型生成研究

張沖沖++劉哲++肖遠(yuǎn)煥++黃敏

摘 要：該文以機(jī)載LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理為研究對象，論文首先分析了LIDAR數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)處理思路，進(jìn)而分析了LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)存儲和檢索策略，在此基礎(chǔ)上，筆者探討了基于規(guī)則格網(wǎng)重采樣生成DSM的方法和思路，全文是筆者長期工作實(shí)踐基礎(chǔ)上的理論升華，相信對從事相關(guān)工作的同行能有所裨益。

關(guān)鍵詞：機(jī)載 LIDAR 點(diǎn)云 數(shù)據(jù) DSM

中圖分類號：P258 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（b）-0022-02

1 LIDAR數(shù)據(jù)處理概述

LIDAR數(shù)據(jù)處理包括原始數(shù)據(jù)預(yù)處理和點(diǎn)云數(shù)據(jù)后處理兩個階段。原始數(shù)據(jù)預(yù)處理階段主要包括濾除雷達(dá)噪聲，對記錄的原始信號、時間參數(shù)、距離參數(shù)、GPS和INS數(shù)據(jù)進(jìn)行歸化處理、坐標(biāo)變換，以得到地面目標(biāo)的三維（x，y，z）點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)。坐標(biāo)的格式可以根據(jù)用戶的要求定義，即可以得到不同的數(shù)據(jù)格式文件。點(diǎn)云數(shù)據(jù)后處理就是對得到的地面目標(biāo)的三維點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分離處理。具體地說，由于激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布在不同的目標(biāo)上（如圖1所示），后處理就是將落在地形表面上的點(diǎn)（即所謂的地面點(diǎn)）與那些非地形表面上的點(diǎn)（譬如圖1中落在汽車上、樹木或植被上以及落在房屋上的點(diǎn)）進(jìn)行有效而準(zhǔn)確的分離。只有高精度及準(zhǔn)確而可靠地分離不同信息后，才可能有效地將這些數(shù)據(jù)用于不同的目的，例如：得到DEM數(shù)據(jù)、測量樹的高度、獲取城市的三維模型等。對三維點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的后處理是激光遙感系統(tǒng)最主要的組成部分。該文將就數(shù)據(jù)后處理階段展開論述。

圖1為LIDAR點(diǎn)云分布示意圖。

盡管LIDAR技術(shù)在獲取地面點(diǎn)三維坐標(biāo)方面具有效率高、全覆蓋、三維測量等優(yōu)良的技術(shù)特性，但是其數(shù)據(jù)量的龐大、復(fù)雜、無規(guī)律等特點(diǎn)始終困擾著后期的數(shù)據(jù)處理。

離散LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)后處理中碰到的第一個問題就是如何存儲和快速檢索這些龐大的離散數(shù)據(jù)。如果沒有一個合適的存儲結(jié)構(gòu)和一個恰當(dāng)?shù)臋z索方法，就會影響后續(xù)數(shù)據(jù)處理的速度和效率。一個好的存儲檢索方案可以大大化簡算法難度，極大的方便后續(xù)數(shù)據(jù)處理的實(shí)現(xiàn)，從而使整體算法都得到改觀，所以這一問題的解決具有十分重要的意義。

2 規(guī)則格網(wǎng)重采樣生成數(shù)字表面模型（DSM）

2.1 DSM逐點(diǎn)內(nèi)插理論基礎(chǔ)

基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的DSM建立實(shí)質(zhì)上就是離散數(shù)據(jù)規(guī)則格網(wǎng)化的處理過程。通過不規(guī)則分布數(shù)據(jù)直接建立DSM通常采用逐點(diǎn)內(nèi)插法。所謂逐點(diǎn)內(nèi)插，是以內(nèi)插點(diǎn)為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。其基本步驟為：

（1）定義內(nèi)插點(diǎn)的鄰域范圍；（2）確定落在鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)；（3）選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型；（4）通過鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)和內(nèi)插數(shù)學(xué)模型計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程。

為實(shí)現(xiàn)上述步驟，逐點(diǎn)內(nèi)插法需要解決以下幾個問題：

（1）內(nèi)插函數(shù)，逐點(diǎn)內(nèi)插法的內(nèi)插函數(shù)決定著DSM的精度、連續(xù)性、內(nèi)插點(diǎn)鄰域的最小采樣點(diǎn)個數(shù)和內(nèi)插計(jì)算效率。內(nèi)插函數(shù)常常與采樣點(diǎn)的分布有關(guān)，目前常用的適合于離散分布采樣點(diǎn)的內(nèi)插函數(shù)有曲面擬合、加權(quán)平均內(nèi)插法等。（2）鄰域大小和形狀，在逐點(diǎn)內(nèi)插中，鄰域的作用是選擇參加內(nèi)插的采樣點(diǎn)。逐點(diǎn)內(nèi)插法的鄰域大小、形狀和位置隨內(nèi)插點(diǎn)的位置而變動。鄰域確定一般用在離散分布采樣點(diǎn)的DSM建立中，常用的鄰域有圓形、方形等。（3）鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)，鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)全部參加內(nèi)插計(jì)算，用來進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算的采樣點(diǎn)不能太多也不能太少，太多影響計(jì)算精度（對內(nèi)插計(jì)算的貢獻(xiàn)程度太小）和處理效率，太少則不能滿足內(nèi)插函數(shù)的要求，鄰域點(diǎn)的確定一般與具體的內(nèi)插函數(shù)有關(guān)，通常認(rèn)為4～10個點(diǎn)是比較合適的。鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)常常決定著鄰域范圍的大小。鄰域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)也與采樣點(diǎn)的分布密度有關(guān)。（4）采樣點(diǎn)的權(quán)重，采樣點(diǎn)的權(quán)重是指采樣點(diǎn)對內(nèi)插點(diǎn)的貢獻(xiàn)程度，現(xiàn)今最常用的定權(quán)方法是按距離定權(quán)，即反距離權(quán)。逐點(diǎn)內(nèi)插方法由于計(jì)算簡單，應(yīng)用比較靈活，內(nèi)插效率較高，而成為目前生產(chǎn)中常采用的方法。

2.2 距離加權(quán)平均內(nèi)插生成數(shù)字表面模型

在建立了規(guī)則地址格網(wǎng)檢索算法的基礎(chǔ)上，本文利用逐點(diǎn)內(nèi)插法中的距離加權(quán)平均法來生成數(shù)字表面模型（DSM），具體步驟如下：

（1）確定內(nèi)插點(diǎn)所在的格網(wǎng)單元。

由測區(qū)內(nèi)所有激光采樣點(diǎn)X、Y坐標(biāo)的最大、最小值可以得到測區(qū)的范圍，再依據(jù)采樣間隔就可以計(jì)算出DSM格網(wǎng)的大小。設(shè)x方向采樣間隔為，方向采樣間隔為，測區(qū)起點(diǎn)坐標(biāo)，則格網(wǎng)坐標(biāo)對應(yīng)的激光內(nèi)插點(diǎn)坐標(biāo)為：

（1）

（2）規(guī)則地址格網(wǎng)檢索鄰域內(nèi)的點(diǎn)。

利用距離加權(quán)平均法進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算，需要選取與插值點(diǎn)距離最近的若干個點(diǎn)來參加計(jì)算。最簡單的方法就是計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)與周圍采樣點(diǎn)的距離，然后從中選出與內(nèi)插點(diǎn)距離最近的若干點(diǎn)。這種方法計(jì)算量大，影響到插值速度。為解決這一問題，可選用一定的鄰域搜索區(qū)域，根據(jù)距離加權(quán)平均法內(nèi)插數(shù)學(xué)模型對采樣點(diǎn)數(shù)量的要求，不斷調(diào)整搜索范圍，直到滿足要求為止。

在建立了規(guī)則地址格網(wǎng)的基礎(chǔ)上，就可以利用矩形檢索函數(shù)搜索鄰域正方形區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)，設(shè)所建立的規(guī)則地址格網(wǎng)的起點(diǎn)坐標(biāo)為，搜索半徑為，則矩形檢索函數(shù)的參數(shù)設(shè)置為：

（2）

（3）

設(shè)置了函數(shù)參數(shù)，就可以利用矩形檢索函數(shù)來搜索內(nèi)插點(diǎn)正方形鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)，若搜索的采樣點(diǎn)數(shù)量不滿足要求，則擴(kuò)大搜索半徑，直到滿足要求為止。

（3）權(quán)值的計(jì)算。

由于地形的自相關(guān)性，較近的采樣點(diǎn)對內(nèi)插點(diǎn)的影響要大一些，因此常常用內(nèi)插點(diǎn)和采樣點(diǎn)之間的距離來刻畫采樣點(diǎn)對內(nèi)插點(diǎn)的貢獻(xiàn)程度，即距離越近，權(quán)值越大，反之越小。設(shè)當(dāng)前內(nèi)插點(diǎn)為，采樣點(diǎn)為，為內(nèi)插點(diǎn)與采樣點(diǎn)之間的距離，定義采樣點(diǎn)的權(quán)為：

（4）

稱為反距離權(quán)。式中指數(shù)，而且實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)時，導(dǎo)致曲面在數(shù)據(jù)點(diǎn)附近相對比較平直，而在兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)之間一個很小的區(qū)域內(nèi)有很大的梯度，當(dāng)時，導(dǎo)致曲面相對平緩，沒有起伏，當(dāng)時，不但容易計(jì)算，也比較符合實(shí)際地形變化規(guī)律，因此，實(shí)際應(yīng)用中常常取 。

3 灰度量化生成DSM深度影像

為了直觀地表示出LIDAR數(shù)據(jù)的內(nèi)容信息，將由離散LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)則格網(wǎng)重采樣生成的數(shù)字表面模型（DSM）按照高程進(jìn)行灰度量化，得到同灰度圖像一樣的DSM深度影像。這就為后續(xù)的基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的DSM深度影像處理做好了準(zhǔn)備。具體做法是：搜索DSM中所有的LIDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到高程最大值和最小值，按照式（5）對高程進(jìn)行量化，得到每一點(diǎn)的像素灰度值；同時將DSM三維點(diǎn)坐標(biāo)中的X、Y坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為DSM深度影像的二維橫、縱坐標(biāo)、，一個坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)一個像素點(diǎn)，就生成了同DSM格網(wǎng)大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR點(diǎn)的高程值。獲得了同灰度圖像一樣的DSM深度影像后，一般可以從視覺上直接判斷出地形的高低、形狀等，一般也可以判斷出建筑物、道路、水塘、溝渠、河流、橋等地物要素。圖2是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成的DSM深度影像，從圖中可以看出，建筑物，道路、獨(dú)立樹等地物被清晰的表示出來了。與灰度圖像相比，由航空LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的城市地區(qū)DSM深度影像有其獨(dú)特的特點(diǎn)（圖2）。表現(xiàn)在以下幾個方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR數(shù)據(jù)的高程值成線性關(guān)系，高程值越高對應(yīng)的像素灰度值就越高，反之，則越低。（2）在平坦城區(qū)，影像上地面部分的灰度值變化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方圖上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR點(diǎn)的像素形成。（3）由于LIDAR光束在較高建筑物邊緣常和墻面相切，導(dǎo)致建筑物邊緣數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，因此在灰度影像上建筑物邊緣常呈鋸齒狀。

DSM深度影像其獨(dú)特的特點(diǎn)為引入數(shù)字圖像處理的方法提取建筑物奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 馮仲科，楊伯鋼，羅旭，等.應(yīng)用LIDAR技術(shù)預(yù)測林分蓄積量[J].北京師范大學(xué)學(xué)報，2007（S2）.

[2] 劉永霞，胡涌，馮仲科.基于LIDAR數(shù)據(jù)的林冠層三維信息模型的提取與應(yīng)用[J].北京大學(xué)學(xué)報，2007（S2）.

[3] 王永平.機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)處理及林業(yè)三維信息提取研究[D].中國測繪科學(xué)研究院，2006.

[4] 賈廣帥.機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和濾波方法研究[D].北京大學(xué)，2007.

3 灰度量化生成DSM深度影像

為了直觀地表示出LIDAR數(shù)據(jù)的內(nèi)容信息，將由離散LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)則格網(wǎng)重采樣生成的數(shù)字表面模型（DSM）按照高程進(jìn)行灰度量化，得到同灰度圖像一樣的DSM深度影像。這就為后續(xù)的基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的DSM深度影像處理做好了準(zhǔn)備。具體做法是：搜索DSM中所有的LIDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到高程最大值和最小值，按照式（5）對高程進(jìn)行量化，得到每一點(diǎn)的像素灰度值；同時將DSM三維點(diǎn)坐標(biāo)中的X、Y坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為DSM深度影像的二維橫、縱坐標(biāo)、，一個坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)一個像素點(diǎn)，就生成了同DSM格網(wǎng)大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR點(diǎn)的高程值。獲得了同灰度圖像一樣的DSM深度影像后，一般可以從視覺上直接判斷出地形的高低、形狀等，一般也可以判斷出建筑物、道路、水塘、溝渠、河流、橋等地物要素。圖2是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成的DSM深度影像，從圖中可以看出，建筑物，道路、獨(dú)立樹等地物被清晰的表示出來了。與灰度圖像相比，由航空LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的城市地區(qū)DSM深度影像有其獨(dú)特的特點(diǎn)（圖2）。表現(xiàn)在以下幾個方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR數(shù)據(jù)的高程值成線性關(guān)系，高程值越高對應(yīng)的像素灰度值就越高，反之，則越低。（2）在平坦城區(qū)，影像上地面部分的灰度值變化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方圖上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR點(diǎn)的像素形成。（3）由于LIDAR光束在較高建筑物邊緣常和墻面相切，導(dǎo)致建筑物邊緣數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，因此在灰度影像上建筑物邊緣常呈鋸齒狀。

DSM深度影像其獨(dú)特的特點(diǎn)為引入數(shù)字圖像處理的方法提取建筑物奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 馮仲科，楊伯鋼，羅旭，等.應(yīng)用LIDAR技術(shù)預(yù)測林分蓄積量[J].北京師范大學(xué)學(xué)報，2007（S2）.

[2] 劉永霞，胡涌，馮仲科.基于LIDAR數(shù)據(jù)的林冠層三維信息模型的提取與應(yīng)用[J].北京大學(xué)學(xué)報，2007（S2）.

[3] 王永平.機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)處理及林業(yè)三維信息提取研究[D].中國測繪科學(xué)研究院，2006.

[4] 賈廣帥.機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和濾波方法研究[D].北京大學(xué)，2007.

3 灰度量化生成DSM深度影像

為了直觀地表示出LIDAR數(shù)據(jù)的內(nèi)容信息，將由離散LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)則格網(wǎng)重采樣生成的數(shù)字表面模型（DSM）按照高程進(jìn)行灰度量化，得到同灰度圖像一樣的DSM深度影像。這就為后續(xù)的基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的DSM深度影像處理做好了準(zhǔn)備。具體做法是：搜索DSM中所有的LIDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到高程最大值和最小值，按照式（5）對高程進(jìn)行量化，得到每一點(diǎn)的像素灰度值；同時將DSM三維點(diǎn)坐標(biāo)中的X、Y坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為DSM深度影像的二維橫、縱坐標(biāo)、，一個坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)一個像素點(diǎn)，就生成了同DSM格網(wǎng)大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR點(diǎn)的高程值。獲得了同灰度圖像一樣的DSM深度影像后，一般可以從視覺上直接判斷出地形的高低、形狀等，一般也可以判斷出建筑物、道路、水塘、溝渠、河流、橋等地物要素。圖2是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成的DSM深度影像，從圖中可以看出，建筑物，道路、獨(dú)立樹等地物被清晰的表示出來了。與灰度圖像相比，由航空LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的城市地區(qū)DSM深度影像有其獨(dú)特的特點(diǎn)（圖2）。表現(xiàn)在以下幾個方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR數(shù)據(jù)的高程值成線性關(guān)系，高程值越高對應(yīng)的像素灰度值就越高，反之，則越低。（2）在平坦城區(qū)，影像上地面部分的灰度值變化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方圖上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR點(diǎn)的像素形成。（3）由于LIDAR光束在較高建筑物邊緣常和墻面相切，導(dǎo)致建筑物邊緣數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，因此在灰度影像上建筑物邊緣常呈鋸齒狀。

DSM深度影像其獨(dú)特的特點(diǎn)為引入數(shù)字圖像處理的方法提取建筑物奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 馮仲科，楊伯鋼，羅旭，等.應(yīng)用LIDAR技術(shù)預(yù)測林分蓄積量[J].北京師范大學(xué)學(xué)報，2007（S2）.

[2] 劉永霞，胡涌，馮仲科.基于LIDAR數(shù)據(jù)的林冠層三維信息模型的提取與應(yīng)用[J].北京大學(xué)學(xué)報，2007（S2）.

[3] 王永平.機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)處理及林業(yè)三維信息提取研究[D].中國測繪科學(xué)研究院，2006.

[4] 賈廣帥.機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和濾波方法研究[D].北京大學(xué)，2007.