卡爾曼濾波在空間多點光通信跟蹤系統中的應用研究

張令軍++劉云清++董巖

摘 要：目前，空間激光通信的研究仍然是一點對一點的通信模式，無法完成星地間、星星間不間斷信息高速傳輸的任務。要完成完整的激光鏈路信息傳輸，必須采用星上多點激光通信技術。本文介紹了多點激光通信中的光學天線，并利用卡爾曼濾波預測實現對光斑的預測跟蹤，實現了光學鏡片的協同控制，為多點通信的實現提供了研究價值。

關鍵詞：卡爾曼濾波 多點通信 MATLAB 跟蹤系統

中圖分類號：TN953 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（a）-0014-02

目前，空間激光通信技術研究基本上都是點對點形式的，點對點的通信已經不能夠滿足當代大容量、高速率的通信需求，從應用的角度看，實現多點間的空間激光通信，建立起信息傳輸網絡，才是今后空間激光通信的主要發展方向。

隨著輕小型化衛星技術的進步，衛星間的組網系統開始展示出其良好的優勢，許多國家已經開始或者準備開始建立起衛星間的組網通信，衛星組網多數建立在低軌道或者中軌道上。衛星間通信組網系統可以把不同星際鏈路的衛星互相聯在一起，其實質是將一顆衛星作為衛星間的通信交換點，即將一顆衛星前后左右不同的衛星作為交換接點實現其相互間的通信。但是此前使用的通信是微波技術，在21世紀的衛星組網通信領域中，由于通信信息量大、傳輸速率更高、抗干擾力要求更強的一系列的高要求任務，對通信能力要求非常高。激光通信組網通信已成為解決微波通信所不能解決的問題，能夠實現構建天基寬帶網，可以實現星間海量數據穩定實時傳輸，被認為是星際信息傳輸最具有潛力和競爭力的通信模式。

1 國內外研究現狀

目前，點對點激光通信工作模式已經在衛星間成功試驗，但由于技術水平的限制，多個衛星之間的組網激光通信工作模式還無法實現，當前各國已經著手相關工作。美國、歐洲航天局、日本等在其未來空間通信發展計劃中已經明確了將空天信息網絡作為其研究的主體，美國計劃2016年實施名為“TSAT”的空間信息網絡計劃，在2009年曾因經費問題被暫停，2011年又重新啟動，該計劃目的組建一個類似與因特網似的的星地、星星、星船無線通信系統，為其全球戰略部署部隊提供高帶寬、高速率的衛星通信能力。在該計劃中高速率（10～40 Gbps）的激光通信是其主要的通信方式，預計2015年將發射衛星入軌，并進行為期一年的試驗，這將對我的信息安全、軍事戰略構成很大的威脅。

我國衛星的光通信發展起步于20世紀90年代，雖然起步相比于國外來說比較晚，但是在我們國家大力發展空間技術的背景下，通過借鑒美國等一些國家的發展經驗，也取得了階段性的成果。對衛星光通信及其幾個關鍵技術有了不同程度的研究和發展。

2 協同控制

為了實現一對多的光學天線，我們將光端機的光學天線設計成由6個光學鏡片拼接而成的拋物面形狀。

在跟蹤過程中光斑的位置是隨著衛星的移動而移動的，所以光斑可能會移動到鏡片的邊緣，這樣光斑可能出現裂斑、破碎等現象。為此需要與其相鄰的鏡片與其協同工作，即將兩者拼接在一起，這樣就可以防止裂斑信息的不完整。如圖1所示，當光斑打在1鏡上時，由于可能會向2鏡或3鏡方向移動，所以需要卡爾曼的預測功能判斷可能出現的位置，使鏡片提前偏轉，使兩個鏡片在一個平面上，防止光斑信息的不完整，達到協同控制的目的，能保證穩定實時跟蹤。

協同控制系統實質上是當兩個鏡片聯動工作時，通過當前時刻鏡片的位置提前判斷下一刻光學鏡片可能出現的位置，反饋給控制單元，通過計算輸出控制量控制光學天線的執行電機，提前轉到下一時刻的位置，達到協同控制的效果。由于光斑的位置要求和光學鏡片的中心位置基本上一致，所以跟蹤是通過CCD相機檢測光斑的位置，通過計算出脫靶量給驅動器，使電機轉到預定的位置。

3 卡爾曼濾波的預測仿真分析

卡爾曼濾波器一般用于線性系統，但是也可以用于非線性系統，它是通過當前時刻的值來估算下一刻的值和上一時刻的最優協方差的估算算法。

取光斑作為跟蹤對象，所以狀態方程和觀測方程分別為：

其中為系統狀態；為過程噪聲，該噪聲為零均值的高斯白噪聲；為含有噪聲的測量數據；為測量噪聲，該噪聲也是高斯白噪聲，兩者互不相關，和已知矩陣是互不相關的。

進一步假設系統具有已知的初始狀態和，根據建立的狀態和測量模型以及噪聲的相關統計知識，則可估計出Xk的最小平方誤差，具體算法為：

由于X軸和Y軸方向上的運動是相似的，故只談論X軸方向上的卡爾曼濾波過程的實現，初始狀態設置為狀態轉移系數、動態噪聲系數、測量矩陣、測量噪聲矩陣分別為：

采樣時間間隔為30 ms，給光斑在X軸方向上運動軌跡為正弦曲線，初始值設置為：

假設X方向上的運動軌跡是正弦曲線，利用卡爾曼算法跟蹤此坐標值可得到如圖2所示結果。

4 結語

從仿真結果可以看出，根據實際情況建立合理的狀態模型以及選取合適的參數卡爾曼濾波對運動物體在位置方向和速度都有很好的預判效果，誤差在要求范圍內，這樣就可以提前控制光學天線轉動到預測的位置。通過提前對光斑下一刻可能出現的位置，判斷出將要與其進行拼接聯動的光學鏡片，使其提前進行偏轉，為衛星間的組網控制實現提供了保障。

參考文獻

[1] 李勇軍，趙尚弘.空間編隊衛星平臺激光通信鏈路組網技術[J].無線電通信，2006，10（4）：47-49.

[2] 姜會林，劉志剛，佟首峰，等.機載激光通信環境適應性及關鍵技術分析[J].紅外與激光工程，2007，36：299-302.

[3] 黃永梅，馬佳光，傅承毓.預測濾波技術在光電經緯儀中的應用仿真[J].光電工程，2002，8：5-9.

[4] Daniel V.Deep Space Communication[J].Space Physics C 5p，2005，10（8）：65-70.

[5] Strategic P.National Aeronautics and Space Administration Publication[M].United States：Scientific and Technical Information，2003：295-298.

[6] Weber W J，Cesarone R J，Abraham D S，et al.Transforming the Deep Space Network into the Interplanetary Network[J].Acta Astronautica，2006，60（8）：411-421.endprint

摘 要：目前，空間激光通信的研究仍然是一點對一點的通信模式，無法完成星地間、星星間不間斷信息高速傳輸的任務。要完成完整的激光鏈路信息傳輸，必須采用星上多點激光通信技術。本文介紹了多點激光通信中的光學天線，并利用卡爾曼濾波預測實現對光斑的預測跟蹤，實現了光學鏡片的協同控制，為多點通信的實現提供了研究價值。

關鍵詞：卡爾曼濾波 多點通信 MATLAB 跟蹤系統

中圖分類號：TN953 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（a）-0014-02

目前，空間激光通信技術研究基本上都是點對點形式的，點對點的通信已經不能夠滿足當代大容量、高速率的通信需求，從應用的角度看，實現多點間的空間激光通信，建立起信息傳輸網絡，才是今后空間激光通信的主要發展方向。

隨著輕小型化衛星技術的進步，衛星間的組網系統開始展示出其良好的優勢，許多國家已經開始或者準備開始建立起衛星間的組網通信，衛星組網多數建立在低軌道或者中軌道上。衛星間通信組網系統可以把不同星際鏈路的衛星互相聯在一起，其實質是將一顆衛星作為衛星間的通信交換點，即將一顆衛星前后左右不同的衛星作為交換接點實現其相互間的通信。但是此前使用的通信是微波技術，在21世紀的衛星組網通信領域中，由于通信信息量大、傳輸速率更高、抗干擾力要求更強的一系列的高要求任務，對通信能力要求非常高。激光通信組網通信已成為解決微波通信所不能解決的問題，能夠實現構建天基寬帶網，可以實現星間海量數據穩定實時傳輸，被認為是星際信息傳輸最具有潛力和競爭力的通信模式。

1 國內外研究現狀

目前，點對點激光通信工作模式已經在衛星間成功試驗，但由于技術水平的限制，多個衛星之間的組網激光通信工作模式還無法實現，當前各國已經著手相關工作。美國、歐洲航天局、日本等在其未來空間通信發展計劃中已經明確了將空天信息網絡作為其研究的主體，美國計劃2016年實施名為“TSAT”的空間信息網絡計劃，在2009年曾因經費問題被暫停，2011年又重新啟動，該計劃目的組建一個類似與因特網似的的星地、星星、星船無線通信系統，為其全球戰略部署部隊提供高帶寬、高速率的衛星通信能力。在該計劃中高速率（10～40 Gbps）的激光通信是其主要的通信方式，預計2015年將發射衛星入軌，并進行為期一年的試驗，這將對我的信息安全、軍事戰略構成很大的威脅。

我國衛星的光通信發展起步于20世紀90年代，雖然起步相比于國外來說比較晚，但是在我們國家大力發展空間技術的背景下，通過借鑒美國等一些國家的發展經驗，也取得了階段性的成果。對衛星光通信及其幾個關鍵技術有了不同程度的研究和發展。

2 協同控制

為了實現一對多的光學天線，我們將光端機的光學天線設計成由6個光學鏡片拼接而成的拋物面形狀。

在跟蹤過程中光斑的位置是隨著衛星的移動而移動的，所以光斑可能會移動到鏡片的邊緣，這樣光斑可能出現裂斑、破碎等現象。為此需要與其相鄰的鏡片與其協同工作，即將兩者拼接在一起，這樣就可以防止裂斑信息的不完整。如圖1所示，當光斑打在1鏡上時，由于可能會向2鏡或3鏡方向移動，所以需要卡爾曼的預測功能判斷可能出現的位置，使鏡片提前偏轉，使兩個鏡片在一個平面上，防止光斑信息的不完整，達到協同控制的目的，能保證穩定實時跟蹤。

協同控制系統實質上是當兩個鏡片聯動工作時，通過當前時刻鏡片的位置提前判斷下一刻光學鏡片可能出現的位置，反饋給控制單元，通過計算輸出控制量控制光學天線的執行電機，提前轉到下一時刻的位置，達到協同控制的效果。由于光斑的位置要求和光學鏡片的中心位置基本上一致，所以跟蹤是通過CCD相機檢測光斑的位置，通過計算出脫靶量給驅動器，使電機轉到預定的位置。

3 卡爾曼濾波的預測仿真分析

卡爾曼濾波器一般用于線性系統，但是也可以用于非線性系統，它是通過當前時刻的值來估算下一刻的值和上一時刻的最優協方差的估算算法。

取光斑作為跟蹤對象，所以狀態方程和觀測方程分別為：

其中為系統狀態；為過程噪聲，該噪聲為零均值的高斯白噪聲；為含有噪聲的測量數據；為測量噪聲，該噪聲也是高斯白噪聲，兩者互不相關，和已知矩陣是互不相關的。

進一步假設系統具有已知的初始狀態和，根據建立的狀態和測量模型以及噪聲的相關統計知識，則可估計出Xk的最小平方誤差，具體算法為：

由于X軸和Y軸方向上的運動是相似的，故只談論X軸方向上的卡爾曼濾波過程的實現，初始狀態設置為狀態轉移系數、動態噪聲系數、測量矩陣、測量噪聲矩陣分別為：

采樣時間間隔為30 ms，給光斑在X軸方向上運動軌跡為正弦曲線，初始值設置為：

假設X方向上的運動軌跡是正弦曲線，利用卡爾曼算法跟蹤此坐標值可得到如圖2所示結果。

4 結語

從仿真結果可以看出，根據實際情況建立合理的狀態模型以及選取合適的參數卡爾曼濾波對運動物體在位置方向和速度都有很好的預判效果，誤差在要求范圍內，這樣就可以提前控制光學天線轉動到預測的位置。通過提前對光斑下一刻可能出現的位置，判斷出將要與其進行拼接聯動的光學鏡片，使其提前進行偏轉，為衛星間的組網控制實現提供了保障。

參考文獻

[1] 李勇軍，趙尚弘.空間編隊衛星平臺激光通信鏈路組網技術[J].無線電通信，2006，10（4）：47-49.

[2] 姜會林，劉志剛，佟首峰，等.機載激光通信環境適應性及關鍵技術分析[J].紅外與激光工程，2007，36：299-302.

[3] 黃永梅，馬佳光，傅承毓.預測濾波技術在光電經緯儀中的應用仿真[J].光電工程，2002，8：5-9.

[4] Daniel V.Deep Space Communication[J].Space Physics C 5p，2005，10（8）：65-70.

[5] Strategic P.National Aeronautics and Space Administration Publication[M].United States：Scientific and Technical Information，2003：295-298.

[6] Weber W J，Cesarone R J，Abraham D S，et al.Transforming the Deep Space Network into the Interplanetary Network[J].Acta Astronautica，2006，60（8）：411-421.endprint

摘 要：目前，空間激光通信的研究仍然是一點對一點的通信模式，無法完成星地間、星星間不間斷信息高速傳輸的任務。要完成完整的激光鏈路信息傳輸，必須采用星上多點激光通信技術。本文介紹了多點激光通信中的光學天線，并利用卡爾曼濾波預測實現對光斑的預測跟蹤，實現了光學鏡片的協同控制，為多點通信的實現提供了研究價值。

關鍵詞：卡爾曼濾波 多點通信 MATLAB 跟蹤系統

中圖分類號：TN953 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（a）-0014-02

目前，空間激光通信技術研究基本上都是點對點形式的，點對點的通信已經不能夠滿足當代大容量、高速率的通信需求，從應用的角度看，實現多點間的空間激光通信，建立起信息傳輸網絡，才是今后空間激光通信的主要發展方向。

隨著輕小型化衛星技術的進步，衛星間的組網系統開始展示出其良好的優勢，許多國家已經開始或者準備開始建立起衛星間的組網通信，衛星組網多數建立在低軌道或者中軌道上。衛星間通信組網系統可以把不同星際鏈路的衛星互相聯在一起，其實質是將一顆衛星作為衛星間的通信交換點，即將一顆衛星前后左右不同的衛星作為交換接點實現其相互間的通信。但是此前使用的通信是微波技術，在21世紀的衛星組網通信領域中，由于通信信息量大、傳輸速率更高、抗干擾力要求更強的一系列的高要求任務，對通信能力要求非常高。激光通信組網通信已成為解決微波通信所不能解決的問題，能夠實現構建天基寬帶網，可以實現星間海量數據穩定實時傳輸，被認為是星際信息傳輸最具有潛力和競爭力的通信模式。

1 國內外研究現狀

目前，點對點激光通信工作模式已經在衛星間成功試驗，但由于技術水平的限制，多個衛星之間的組網激光通信工作模式還無法實現，當前各國已經著手相關工作。美國、歐洲航天局、日本等在其未來空間通信發展計劃中已經明確了將空天信息網絡作為其研究的主體，美國計劃2016年實施名為“TSAT”的空間信息網絡計劃，在2009年曾因經費問題被暫停，2011年又重新啟動，該計劃目的組建一個類似與因特網似的的星地、星星、星船無線通信系統，為其全球戰略部署部隊提供高帶寬、高速率的衛星通信能力。在該計劃中高速率（10～40 Gbps）的激光通信是其主要的通信方式，預計2015年將發射衛星入軌，并進行為期一年的試驗，這將對我的信息安全、軍事戰略構成很大的威脅。

我國衛星的光通信發展起步于20世紀90年代，雖然起步相比于國外來說比較晚，但是在我們國家大力發展空間技術的背景下，通過借鑒美國等一些國家的發展經驗，也取得了階段性的成果。對衛星光通信及其幾個關鍵技術有了不同程度的研究和發展。

2 協同控制

為了實現一對多的光學天線，我們將光端機的光學天線設計成由6個光學鏡片拼接而成的拋物面形狀。

在跟蹤過程中光斑的位置是隨著衛星的移動而移動的，所以光斑可能會移動到鏡片的邊緣，這樣光斑可能出現裂斑、破碎等現象。為此需要與其相鄰的鏡片與其協同工作，即將兩者拼接在一起，這樣就可以防止裂斑信息的不完整。如圖1所示，當光斑打在1鏡上時，由于可能會向2鏡或3鏡方向移動，所以需要卡爾曼的預測功能判斷可能出現的位置，使鏡片提前偏轉，使兩個鏡片在一個平面上，防止光斑信息的不完整，達到協同控制的目的，能保證穩定實時跟蹤。

協同控制系統實質上是當兩個鏡片聯動工作時，通過當前時刻鏡片的位置提前判斷下一刻光學鏡片可能出現的位置，反饋給控制單元，通過計算輸出控制量控制光學天線的執行電機，提前轉到下一時刻的位置，達到協同控制的效果。由于光斑的位置要求和光學鏡片的中心位置基本上一致，所以跟蹤是通過CCD相機檢測光斑的位置，通過計算出脫靶量給驅動器，使電機轉到預定的位置。

3 卡爾曼濾波的預測仿真分析

卡爾曼濾波器一般用于線性系統，但是也可以用于非線性系統，它是通過當前時刻的值來估算下一刻的值和上一時刻的最優協方差的估算算法。

取光斑作為跟蹤對象，所以狀態方程和觀測方程分別為：

其中為系統狀態；為過程噪聲，該噪聲為零均值的高斯白噪聲；為含有噪聲的測量數據；為測量噪聲，該噪聲也是高斯白噪聲，兩者互不相關，和已知矩陣是互不相關的。

進一步假設系統具有已知的初始狀態和，根據建立的狀態和測量模型以及噪聲的相關統計知識，則可估計出Xk的最小平方誤差，具體算法為：

由于X軸和Y軸方向上的運動是相似的，故只談論X軸方向上的卡爾曼濾波過程的實現，初始狀態設置為狀態轉移系數、動態噪聲系數、測量矩陣、測量噪聲矩陣分別為：

采樣時間間隔為30 ms，給光斑在X軸方向上運動軌跡為正弦曲線，初始值設置為：

假設X方向上的運動軌跡是正弦曲線，利用卡爾曼算法跟蹤此坐標值可得到如圖2所示結果。

4 結語

從仿真結果可以看出，根據實際情況建立合理的狀態模型以及選取合適的參數卡爾曼濾波對運動物體在位置方向和速度都有很好的預判效果，誤差在要求范圍內，這樣就可以提前控制光學天線轉動到預測的位置。通過提前對光斑下一刻可能出現的位置，判斷出將要與其進行拼接聯動的光學鏡片，使其提前進行偏轉，為衛星間的組網控制實現提供了保障。

參考文獻

[1] 李勇軍，趙尚弘.空間編隊衛星平臺激光通信鏈路組網技術[J].無線電通信，2006，10（4）：47-49.

[2] 姜會林，劉志剛，佟首峰，等.機載激光通信環境適應性及關鍵技術分析[J].紅外與激光工程，2007，36：299-302.

[3] 黃永梅，馬佳光，傅承毓.預測濾波技術在光電經緯儀中的應用仿真[J].光電工程，2002，8：5-9.

[4] Daniel V.Deep Space Communication[J].Space Physics C 5p，2005，10（8）：65-70.

[5] Strategic P.National Aeronautics and Space Administration Publication[M].United States：Scientific and Technical Information，2003：295-298.

[6] Weber W J，Cesarone R J，Abraham D S，et al.Transforming the Deep Space Network into the Interplanetary Network[J].Acta Astronautica，2006，60（8）：411-421.endprint