0-1測試方法在吉林省降水混沌識別及分區中的應用

康 柱

（中國建筑材料工業地質勘查中心吉林總隊，吉林 長春 130033）

0-1測試方法是一種新的時間序列混沌特性識別方法。本次研究將0-1方法運用于吉林省29個氣象站1958年1月-2011年12月逐月降水序列的混沌識別研究，并采用傳統方法進行對比分析，以驗證新方法的有效性。同時對計算結果進行空間插值和分區，將0-1方法運用于降水分區的研究中。

1 0-1測試方法及檢驗

1.1 0-1混沌測試方法

定義函數pc(n)和qc(n)的均方位移Mc(n)：

由于Mc(n)的收斂性不好，因此給出修正的均方位移M(n)：

M(n)與Mc(n)漸近增長特性相同，但其具有更好的收斂性。M（n）與n的線性關越好，Kc就越趨近于1，反則趨近于0。在實際應用中，后者表現出更好的應用效果，因此本文采取第二種定義進行計算，即：

如果Kc趨近于1，表示該時間序列具有混沌的特性；如果Kc趨近于0，表示該時間序列不具有混沌特性。

2 計算與分析

2.1 0-1混沌識別

本次研究令Nc=5000，觀察29個氣象站的月降水序列數據的K隨Nc增加的變化趨勢。結果顯示，在前期K波動較大，后隨著Nc的增加逐漸趨近于定值，在Nc值在2500～4000的時候，K的變化率小于0.1%。由此可以得到29個氣象站月降水序列數據的K值（表1 ）

表1 各氣象站月降水序列漸近增長率K

2.2 0-1混沌分區

根據計算的各氣象站月降水序列的K值繪制全省K等值線圖。由圖可以發現，吉林省K分布具有明顯的分區特征，即全區可分為東部高值區、西部次高區、東南中值區和中部低值區。

從本次研究的結果來看，K值分布具有明顯的區內集聚和區間差異的特征，而且各區K值大小很好地反映了吉林省降水地域分布特征和變化類型，這就表明K值在一定程度上能夠反映系統的混沌度。

3 討論與結論

3.1 討論

圖1 吉林省降水0-1混沌分區

（1）在本次研究中，K的空間插值結果顯示出明顯的區間差異，而且其分區結果與吉林省降水地域分布特征和變化類型高度吻合，這說明0-1測試方法具有混沌程度比較的功能特性。但是，目前還沒有相關文獻進行過研究，其理論意義也不明了，還有待于進行深入細致的研究。

（2）本次研究從一個全新的角度對地區降水的內在規律做了初步探討。運用0-1混沌方法，不僅能夠研究不同空間尺度的降水規律，還能夠通過不同時期和階段的對比來研究降水系統混沌度隨時間的變化規律，這為降水動力系統的時空規律研究提供了一條新的途徑和方法。

4 結論

4.1 經0-1測試方法的識別，吉林省各氣象站1958年-2011年月降水序列均表現出混沌特性，同時也通過傳統方法的計算得到了驗證。

4.2 吉林省月降水序列0-1測試的漸近增長率Kc的空間插值結果具有明顯的區間差異，根據Kc的大小可將全省劃分為東部高值區、西部次高區、東南中值區和中部低值區。

Georg A.Gottwald，Lan Melbourne.A new test for chaos in deterministic systems [J].The Royal Society，2003，460（2042）:603-611.

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