柔性基層瀝青路面結構內部的應力應變

黃慶泓，范紅靜

（海南省公路勘察設計院，海南 海口 570206）

0 引言

目前我國修建的高等級公路大多采用半剛性基層。基層一般采用無機結合料穩定粒料，底基層一般采用無機結合料穩定土。采用半剛性基層可以增加路面結構的承載力，為瀝青面層提供穩定的支承。但是半剛性基層的材料的結構性能比較容易造成基層開裂，在瀝青面層形成反射裂縫。為了避免使用半剛性基層而產生反射裂縫，提出了柔性基層（瀝青穩定基層）的概念，它是在國外級配碎石瀝青路面基礎上發展起來的[1]。

國外的實踐經驗和研究表明，較厚的瀝青面層有利于減小瀝青層底的拉應變，降低其疲勞開裂的可能性，其疲勞壽命要遠遠高于傳統的半剛性基層瀝青路面。目前滬寧高速公路江蘇段的擴建工程就采用了瀝青穩定基層結構。國內利用AASHT01993版設計方法，參照美國的工程經驗，對滬寧高速公路的擴建路面結構進行了設計，得出了表1所示的柔性基層瀝青路面結構方案。設計中考慮了超載對交通量的影響以及干壓二灰碎石廢料的利用[1]。

表1 柔性基層瀝青路面結構方案

即使柔性基層路面能夠通過傳統力學模式的驗算，在實際使用過程中，也會出現因強度不足而引起的疲勞開裂、車轍等各種破壞[2]。因此，本文利用三維有限元軟件研究滬寧高速公路擴建工程中柔性基層在實測荷載作用下結構層內的應力應變。

1 實測輪胎地面接觸壓力簡化模型

我國的瀝青路面設計方法中，以圓形均布荷載近似描述輪載對路面的作用力。在大多數道路設計方法中，輪胎與路面的接觸壓力被視為等同于輪胎壓力并一律分布于圓形區域。目前缺乏明確的計算輪胎膨脹壓力和相應的與路面接觸壓力的方法論。為了使研究更加符合實際，本文采用黃河JN150重型貨車，11.00—20走向花紋輪胎在標胎0.6MPa、額定載荷2500kg下的實測輪胎接觸壓力[3]，并簡化成非均布荷載作用模型，如圖1所示。

圖1 實測計算用的11.00—20走向花紋輪胎接地面簡化圖示

2 計算三維有限元模型

分析范圍在x、y軸方向都為3m，z軸方向（深度）為6m。計算采用ANSYS9.0中8結點等參單元Solid45，每個節點3個自由度，即x、y、z三個方向。該元素性質為塑性、徐變、膨脹、應力強化、大變形和大應變。邊界條件假設為：底面上沒有z方向位移，左右兩面沒有x方向位移，前后兩側沒有y方向位移，各結構層間接觸條件為完全連續，見圖2。

圖2 三維有限元計算模型

3 標準荷載作用下有限元分析結果

（1）在考慮超載作用條件下，滬寧高速交通量折算為標準軸載總數為7.09×107次，此時柔性基層路面設計彎沉值為0.258mm[1]。在有限元分析中，輪胎對路面作用一次時，輪胎接觸路表面z軸方向的最大位移是0.270mm，比路面設計彎沉值高出0.012mm。由圖3中xy平面上的位移等值線可以看出，在輪胎直接接觸下的路面σz比較大，等值線呈不規則的拋物線。

圖3 xy平面上的位移等值線

（2）圖4、圖5所示為各層間在輪胎接觸中心z向上的應力應變。輪胎接觸中心是路面受力的最不利地點，路面病害大多發生在這些地方。為了同傳統的圓形均布荷載近似描述輪載對路面的作用力做比較，用有限元分析了在圓形均布荷載作用下的路面結構。取均布接觸壓力為0.7MPa，接觸半徑為0.107m，兩接觸圓形面中心相距0.321m。從圖4、圖5可以看出，應力應變曲線在實測和圓形荷載的作用下，走向非常相似，只是數值不同。實測的z向最大應力為591650Pa，而圓形均布荷載的z向最大應力為699330Pa，比實測的高出18.4%，這樣的設計明顯過于保守，增加了費用。

圖4 各層間在輪胎中心的z向應力

圖5 各層間在輪胎中心的z向位移

（3）路面結構薄，則當車輪荷載增加時瀝青底層x軸和y軸方向上的張力會先增大然后再減小。這種現象可以用瀝青層的厚度解釋：當瀝青層厚度與荷載半徑相比較小時，張力不會完全顯現，薄的瀝青層為下面的結構層傳輸更多的荷載。路面越厚，隨著輪胎荷載的增大，瀝青底層張力相應增加。本文研究的柔性基層瀝青路面結構中，瀝青層的厚度達37cm，z向的應力主要作用在瀝青層內，在29cm厚的瀝青層內，應力的變化比較明顯，而應變曲線的變化很緩和，沒有出現大的波動，證明路面結構的設計及材料的應用是合理的。根據瀝青路面結構的環道試驗得出以下結論：平均相對車轍為15.36mm，級配碎石基層的變形非常小，土基的變形為0.23mm[1]。從有限元分析結果來看，土基頂部在實測荷載作用一次下，變形為0.17mm，而級配碎石層頂部的z向應力為32016Pa，z向位移為0.2mm。因此，有限元分析的結果同試驗結果相似。

4 不同胎壓作用下有限元分析結果

當面層結構的材料抗剪強度較低時，面層有可能產生剪切破壞[6]。輪胎胎壓過低，會導致胎面的邊緣負荷劇增，使胎面的磨損不均勻（中部磨損較小，胎肩部分磨損嚴重）；胎壓過高，會使輪胎過度伸張，胎體疲勞進程加快，造成輪胎早期爆裂。胎壓過高還會使輪胎與地面的接觸面積減小，增加了單位面積的負荷，造成胎冠中部嚴重磨損[7]。表2列出了不同胎壓下柔性路面有限元計算結果。

表2 不同胎壓下柔性路面有限元計算結果

由表2可以看出，在相同輪胎、額定荷載、不同胎壓下，整個瀝青層最大拉應力σx、σy基本是隨胎壓的增加而增大；σz的變化與最大剪應力峰值一樣，既有可能增大也有可能減小。雖然輪胎的負荷相同，但是由于胎壓不同，產生的剪應力也不相同。在輪胎接觸地面的范圍內，高胎壓產生的剪應力最大，其次是標準胎壓，最后是低胎壓。相同負荷下，胎壓對路面剪應力的影響很大。但不能簡單地認為胎壓越高，所獲得的剪應力就越大。在個別點處，低胎壓下產生的剪應力最高，特別是在輪隙處。

同樣的輪胎，在額定負荷、不同胎壓下，最大剪應力變化的規律較復雜，既有可能隨著胎壓的提高，峰值增大，也有可能隨著胎壓的提高，峰值降低。也就是說，當負荷相同時，隨著車輛輪胎氣壓的變化，輪胎對路面的剪切作用與輪胎接地壓力的分布特性關系非常密切。

此外，高胎壓對路面產生的影響最大。由于胎壓過高，減少了輪胎與路面的接觸面積，增加了單位面積上的負荷，從而導致剪應力過大。在路面結構深度2cm處，高胎壓的最大剪應力值為181490Pa，標準胎壓的最大剪應力值為109350Pa，輪胎壓力增大了79.5%，相應的剪應力增大了66%。在輪胎接地范圍內，即路面的磨耗層內，高胎壓產生的剪應力都遠高于標準胎壓和低胎壓所產生的剪應力。因此，必須避免高胎壓對路面結構造成的損害。

5 結論

本文利用有限元軟件分析了柔性基層瀝青路面結構內的應力應變，得出以下結論：

（1）采用實測的輪胎接觸壓力下路面結構的應力應變值比圓形均布荷載作用下路面的應力應變值小，而應力值的變化主要發生在瀝青層內，因此適當增加瀝青層的厚度有利于緩解碎石基層的受力；

（2）從路面剪應力分析來看，輕型貨車對路面結構會產生一定程度的應力響應，特別是在高胎壓的情況下；額定車輛荷載、不同胎壓作用于路面時，對路面結構彎沉的影響不大，但是對于局部應力，尤其是瀝青層內的力學響應有明顯的影響；

（3）采用柔性基層并不會使土基受力過大，土基的變形在允許范圍之內；級配碎石層頂和層底的受力大小相差不大，變形也很緩和；

（4）本文中分析的柔性路面結構層在z軸方向的應力應變被控制在合理的范圍之內，為柔性路面結構的設計提供了很好的經驗。

[1]符冠華，曹榮吉，劉偉.柔性基層瀝青路面結構的設計研究[J].現代交通技術，2006（5）：68-71.

[2]敖道朝.柔性基層路面結構在渝湛高速公路中的應用[J].公路，2006（7）：308-311.

[3]胡小弟.輪胎接地壓力分布實測及瀝青混凝上路面力學響應分析[D].上海：同濟大學，2003.

[4]Dae-Wook Park.Evaluation of Predicted Pavement Re?sponse Using Measured Tire Constance Stresses[R].Wash?ington D.C.:TRB 2005 Annual Meeting,2005.

[5]胡小弟，孫立軍.實測輕型貨車輪載作用下瀝青路面力學響應分析[J].公路交通科技，2005，22（9）：1-6.

[6]孟書濤，黃曉明.柔性基層瀝青路面瀝青混合料優化設計研究[J].公路交通科技，2006，23（1）：1-4.

[7]蒲宏宇，閏清陽.胎壓及負荷對輪胎的不良影響[J].農機使用與維修，2003（1）：37.