《平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

雷萍

1 教學(xué)分析

1.1 教學(xué)內(nèi)容分析

《平行四邊形的性質(zhì)》是九年制義務(wù)教育課本八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十九章第一節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)過平移和旋轉(zhuǎn)等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)它不僅是對(duì)已學(xué)平行線、三角形等知識(shí)的綜合應(yīng)用和深化，同時(shí)對(duì)后面學(xué)習(xí)的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四邊形起到引領(lǐng)作用；其次，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，如：小區(qū)的伸縮門、庭院的竹籬笆等制造時(shí)都需要用到平行四邊形的性質(zhì)；第三：從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力來說，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了推理論證方法，需要進(jìn)一步鞏固和提高，本節(jié)課是平行四邊形的第一課時(shí)，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。

1.2 教學(xué)對(duì)象分析

由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)過平行四邊形的定義，對(duì)它們并不陌生，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，需加深理解.在認(rèn)知過程中，對(duì)平行四邊形通過輔助線與三角形相聯(lián)系，加以引導(dǎo)，在學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過程中，不僅要完成對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)知，還需有效引導(dǎo)學(xué)生的探究欲與成就感。

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 知識(shí)與技能

①使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.

②通過有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法.使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì)用綜合法證明問題，從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力.

③通過四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系，個(gè)性與共性之間的關(guān)系等.使學(xué)生體會(huì)到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn).

2.2 過程與方法

在性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)與證明的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及邏輯推理論證能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。并且引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的活動(dòng)中體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

3 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的定義以及平行四邊形的性質(zhì)。

（二）教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。

4 教學(xué)方法

定理推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法；設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、論證、應(yīng)用等環(huán)節(jié)積極思考，勇于探索，較好地理解和掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)解決問題的方法和樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在教學(xué)手段方面，利用PPT制作的課件，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

5 教學(xué)過程

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

目標(biāo)與內(nèi)容：認(rèn)識(shí)生活中的平行四邊形，以及四邊形在數(shù)學(xué)中的標(biāo)記形式 .

1：平行四邊形定義探究

① 出示章前圖，提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎？學(xué)生認(rèn)識(shí)各種四邊形的形狀，通過找出方形、正方形、平行四邊形、梯形等起到復(fù)習(xí)的作用，為進(jìn)一步比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)這些圖形做好準(zhǔn)備并明確了本章的學(xué)習(xí)任務(wù) .

② 引出平行四邊形定義及標(biāo)記形式 .

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境出示四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系。讓學(xué)生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關(guān)系的同時(shí)，輕松切入主題。

活動(dòng)二：活動(dòng)體驗(yàn)，新知探究

目標(biāo)與內(nèi)容：活動(dòng)一：平行四邊形定義探究

1. 將一張紙對(duì)折，剪下兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，將這兩個(gè)三角形相等的一組邊重合，你會(huì)得到怎樣的圖形.（學(xué)生分小組活動(dòng)：用事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行對(duì)折、剪三角形、拼出圖形。）

問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板（△ABC 和△ABC ）拼出什么圖形？

生：學(xué)生動(dòng)手操作，教師留意觀察，并請(qǐng)同學(xué)將拼出的形狀不同的圖形展示在黑板上（展示圖形略）。

問題2：在拼出的這些圖形中，有平行四邊形嗎？ 生：有。

師：用多媒體演示拼出平行四邊形的動(dòng)畫過程。

問題3：觀察拼出的這個(gè)平行四邊形的對(duì)邊CA與BC， CB與AC有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由。

生：平行。

師：請(qǐng)同學(xué)們議一議，從上面的結(jié)果中歸納出平行四邊形的定義。

生：你一言，我一語，并最終歸納出：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

師：示范畫圖.結(jié)合圖形介紹平行四邊形的讀法、記法。平行四邊形用符號(hào)“□”表示，如圖，平行四邊形ABCD ，記作□ABCD ，讀作平行四邊形ABCD 。

設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)1讓學(xué)生自覺地進(jìn)入到對(duì)定義的深入探究中，突出概念本質(zhì)，深化對(duì)定義的理解，可使枯燥的概念學(xué)習(xí)更加生動(dòng)。

活動(dòng)二：平行四邊形性質(zhì)探究

問題1：我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，由定義可知平行四邊形的對(duì)邊平行。除此之外，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的“對(duì)邊”、“對(duì)角”之間在“數(shù)量”上存在什么關(guān)系？

師：活動(dòng)要求：

畫一畫：畫一個(gè)平行四邊形ABCD

猜一猜：平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角之間有什么數(shù)量關(guān)系？

量一量：度量驗(yàn)證平行四邊的對(duì)邊、對(duì)角之間的數(shù)量關(guān)系與你的猜想一致嗎？

剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)三角形，將兩個(gè)三角形疊合在一起，操作驗(yàn)證平行四邊的對(duì)邊、對(duì)角之間的數(shù)量關(guān)系與你的猜想一致嗎？

生：按教師的要求分項(xiàng)活動(dòng)。

師：巡視課堂，并以合作者的身份深入到各小組中，了解學(xué)生的探究過程并適當(dāng)予以指導(dǎo)。

生：匯報(bào)：學(xué)生展示活動(dòng)過程，相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論。

師：通過活動(dòng)，你們得出平行四邊形的對(duì)邊之間有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的對(duì)邊相等。

師：平行四邊形的對(duì)角之間有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的對(duì)角相等。

師：還有其他的嗎？

生：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。

問題2：是不是所有的平行四邊形都具是否具有上述結(jié)論？你們能利用所學(xué)的知識(shí)和方法證明上述結(jié)論嗎？

師生共議，寫出已知、求證及證明過程.

已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形。求證：AB=CD ，AD=BC ；∠A=∠C ，∠B=∠D 。

分析：連結(jié)對(duì)角線AC，將平行四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題進(jìn)行解決。

師：板書證明過程，略。

師：歸納總結(jié)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。

性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。

設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)2中的兩個(gè)問題設(shè)計(jì)很好，問題1分層次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的意識(shí)。目的是讓學(xué)生通過畫一畫、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等的性質(zhì)。問題2使學(xué)生體會(huì)幾何論證是探究性活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性對(duì)平行四邊形性質(zhì)的歸納，也是知識(shí)的一次升華，突出了教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)在這一教學(xué)過程中找到了將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的有效途徑，這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又巧妙的突破了難點(diǎn)。

活動(dòng)三：學(xué)以致用，自主練習(xí)

目標(biāo)與內(nèi)容：動(dòng)手練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)

教學(xué)方法及設(shè)計(jì)意圖：1.已知：圖（1），□ABCD 中，∠A=100° ，求出其他各角的度數(shù)。

2.如圖，已知：□ABCD 中，AB=8 ，周長(zhǎng)等于24，求其余各邊的長(zhǎng)度？

3.如圖，用圖釘把一根平放在□ABCD上的細(xì)紙板條固定在對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O處.撥動(dòng)紙板條，使它隨意停留在任意的位置。觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流。

生：練習(xí)

師：巡視，并對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是學(xué)生心智技能和動(dòng)作技能形成的基本途徑，精心設(shè)計(jì)的練習(xí)將會(huì)使這一功用得到更充分的體現(xiàn)。以上這組練習(xí)層層遞進(jìn)、由淺入深，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的概念與性質(zhì)進(jìn)行更加深刻的理解與掌握。經(jīng)學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生真正成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者.

6 教案說明

“平行四邊形的性質(zhì)”這個(gè)內(nèi)容要兩課時(shí)完成，本節(jié)課是第一課時(shí)，著重研究平行四邊形的性質(zhì)1和性質(zhì)2 。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)使學(xué)生明確平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)是通過操作后的說理導(dǎo)出性質(zhì)和用代數(shù)方法解幾何問題的思想方法。 學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)之后，通過性質(zhì)的運(yùn)用，來計(jì)算有關(guān)角的度數(shù)、邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)等，由易到難逐步展開，通過分析圖形和條件使學(xué)生學(xué)會(huì)幾何三種語言的相互轉(zhuǎn)化，從而準(zhǔn)確的建立方程或方程組，初步確立用代數(shù)方法解決幾何問題的思想。的確這是一個(gè)難點(diǎn)，但又是進(jìn)行數(shù)學(xué)后繼學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，我盡量讓學(xué)生自己分析思考，表露想法，在此基礎(chǔ)上加以歸納，既發(fā)展了學(xué)生的思維，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有機(jī)地滲透了數(shù)學(xué)思想方法。