路基室內外動態模量換算關系研究

李雪連，陳宇亮，張起森，徐遠明，王新武

（1.長沙理工大學a.交通運輸工程學院；b.道路結構與材料交通行業重點實驗室，長沙 410004；2.湖南省交通科學研究院，長沙 410015；3.江西省交通工程質量監督站，南昌 330008）

目前路面設計方法中把路基回彈模量作為路基的設計參數［1］，并在《公路土工試驗規程》（JTG E40—2007）和《公路路基路面現場測試規程》（JTG E60—2008）中給出了路基回彈模量的室內和現場測試方法，這些測試有些是靜態模量測試方法，如室內外承載板測試方法、室內外加州承載比（CBR）測試方法和彎沉測試方法，有些是動態模量測試，如現場落錘式彎沉儀（FWD）測試方法、動力錐貫入儀（DCP）測試方法。車輛荷載通過路面傳遞到路基上，具有典型的動態特性［2］，相比較于靜態模量，動態模量能更好反映車輛荷載對路基路面的作用特性［3］，因此，采用動態模量測試方法是以后路基模量測試的發展趨勢［4］。

除規程中已有的FWD測試方法和DCP測試方法外，還有現場便攜式落錘彎沉儀（PFWD）測試方法和室內重復加載試驗（RTL）測試方法可以進行路基動態模量的測試［5－8］。對這4種測試方法測定路基動態模量均有一定的研究，取得了很多重要成果，對于推動路基動態模量在路面設計中的應用起到了非常重要的作用［9－11］。但從已有的研究成果來看，不同測試方法所得動態模量彼此之間的換算關系還不明確，尤其是現場檢測指標與室內試驗指標之間的關系，如何實現現場檢測指標與室內試驗指標彼此之間的相互轉換值得廣泛關注。為此，對黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料進行了FWD測試、PFWD測試和DCP測試以及室內RLT，建立了3種路基填料現場檢測指標彼此之間的回歸關系，分析了室內動態模量隨含水率變化的規律，并建立了二者之間的回歸關系，最后通過現場測試的含水率，建立了室內外動態模量之間的經驗關系。

1 現場動態模量檢測與分析

1.1 現場試驗方案

1）路段選擇

現場試驗路段為江西省大廣高速公路龍楊段A1標黏性土路基、A2標土石混填路基和B1標砂性土路基，且應用都在路床部分，即96區上進行，在主車道上按10m左右間距布點測試點。

2）試驗內容

考慮到FWD測試荷載較大，且承載板位置不易調整，因此首先進行FWD動態模量檢測，再在測試點進行PFWD測試，最后進行DCP測試。每個點位測試完成后取樣，采用酒精法測定該點含水率。測試路段全部完成后，把所有點位的土樣標簽編號，送到實驗室進行相應室內試驗。試驗內容與順序如圖1所示。

圖1 試驗內容與順序

1.2 檢測結果分析

黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料各測點的含水率如圖2所示。

圖2 測試點位含水率情況

黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料的PFWD所測模量EP、FWD所得反算模量EF、DCP所測平均貫入比率DP見圖3～圖5，考慮到回歸關系須具有一定的物理意義，且形式簡單，方便應用，并能反映實測結果的非線性及動態模量與DP的反比關系，因此采用雙對數關系y＝axb對EP－EF、EP－DP和EF－DP進行回歸，回歸關系見表1。

圖3 黏性土路基現場檢測結果

圖4 砂性土路基現場檢測結果

圖5 土石混填路基現場檢測結果

表1 現場檢測指標的回歸關系

由圖3～圖5和表1可知，黏性土、砂性土和土石混填路基的 EP－EF、EP－DP 和EF－DP 之間均具有較好的回歸關系，其中，EP－EF的回歸系數最高，其值均大于0.8，EP－DP 的回歸系數次之，其值在0.77～0.85之間，而EP－DP 的回歸系數最小，其值在0.63～0.69之間。

此外，由于路基強度和剛度越高，EF越大，EP就越大，二者成正比關系，回歸系數a和b均為正值；而路基強度和剛度越高，DP就越小，而動態模量EP、EF就越大，即動態模量與DP成反比關系，回歸系數中a為正值而b為負值，表明實測結果與反比例規律一致。從黏性土與土石混填、砂性土與土石混填的回歸系數對比分析還可以發現，隨土體強度增大，EP－EF、EP－DP 和EF－DP 回歸系數中的a值減少，b值增大。

2 室內動態模量試驗與分析

2.1 室內試驗方案

1）主要物性指標

把3種土質現場檢測過程中收集的土樣匯集一起，充分拌勻后進行各自的物性指標試驗，試驗結果見表2。

表2 主要物理指標

2）試驗方法與內容

采用重復加載三軸試驗進行室內動態模量試驗［12－13］，試驗儀器為英國 Cooper公司液壓伺服通用材料試驗機CRT－UTM－HYD 25kN。根據路基填料的現場位置，按照按96%的壓實度制備試件，考慮到不同含水率狀態下，應力級位對路基填料的影響［14］，選取每種土質的最佳含水率 OMC、OMC±1%、OMC±2%和OMC±3%共7個目標含水率，測試完成后測定的試件實際含水率作為最終含水率，如表3所示。每種含水率狀態下制作3個平行試件［15］。

已有研究或有限元分析表明［16］，中國高速公路路面結構下路基的體應力一般在75kPa以下，故試驗只進行圍壓σ3為15kPa，偏應力σd為30kPa這一組合方式來進行室內動態模量試驗，具體加載方式如表4所示。

表3 試件的含水率

表4 試驗加載方式

加載波形采用半正矢波；加載頻率為10Hz；加載時間為0.2s；加載間歇時間為0.8s。

2.2 試驗結果分析

黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料的室內動態模量如圖6所示。

圖6 動態模量MR與含水率w的關系

由圖6可知，7個試件中，黏性土、砂性土和土石混填的動態模量均是在最佳含水率最大，且當含水率小于最佳含水率時，動態模量的下降幅度較大，而當含水率大于最佳含水率時，動態模量的下降幅度相對較小。因此，含水率對路基填料的動態模量影響十分顯著，3種路基填料的動態模量MR均隨含水率w先增后減，具有典型的凸型拋物線特征。為此，采用二階多項式方程y＝ax2＋bx＋c對3種路基填料的動態模量MR與含水率w的關系進行回歸，回歸系數如表5所示。

表5 動態模量與含水率的回歸系數

從表5可以看出，3種路基填料的動態模量MR與含水率w的回歸系數R均大于0.85，表明二者具有良好的回歸關系。

3 室內外動態模量關系的建立

室內外動態模量關系的建立可以考慮以含水率作為中間橋梁，即根據室內動態模量MR與含水率w的回歸關系，把現場檢測點位的含水率代入該回歸關系，可以得出現場點位含水率狀態下的室內動態模量MR，依次求出所有點位的MR后，再采用直線方程y＝ax＋b建立現場檢測動態模量與室內動態模量之間的回歸關系（見表6）。

表6 室內外動態模量的回歸關系

由表6可知，室內動態模量MR與EP、EF和DP均具有較好的回歸關系，其中，MR－EP的回歸系數最高，其值均大于0.75，MR－EF的回歸系數次之，其值在0.69～0.79之間，而EP－DP 的回歸系數最小，其值在0.61～0.65之間。

MR－EP與MR－EF的回歸參數數a均為負值，而EP－DP回歸參數a均為正值，這似乎與動態模量的概念存在一定偏差，造成這種情況的主要原因在于，現場動態模量EP、EF與含水率負相關，DP與含水率正相關，而當含水率低于最佳含水率時，室內動態模量MR與含水率正相關。而室內動態模量與含水率的回歸關系為凸型拋物線，當含水率低于最佳含水率（現場含水率情況一般符合這一情況），MR與含水率正相關。因此，采用本方法建立室內外動態模量換算關系時，一定要明確現場含水率狀況。

4 結語

1）黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料采用PFWD、FWD和DCP測試方法所得的模量指標彼此之間存在良好的雙對數回歸關系，其中，EP－EF的回歸系數最高，EP－DP 的回歸系數次之，而EP－DP的回歸系數最小。

2）上述3種路基填料的室內動態模量與含水率具有良好凸型拋物線的回歸關系，且當含水率小于最佳含水率時，動態模量的下降幅度較大，而當含水率大于最佳含水率時，動態模量的下降幅度相對較小。

3）上述3種路基填料的MR與EP、EF和DP均具有較好的回歸關系，其中，MR－EP的回歸系數最高，MR－EF的回歸系數次之，而EP－DP 的回歸系數最小。

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