數學火槍手：讓“無心之過”見鬼去吧！

學霸簡介 熊昊楠，高中畢業于江西省臨川一中，2013年獲省級數學競賽一等獎，順利保送至清華大學，現就讀于清華大學物理專業。

中學名片 江西省臨川一中是江西省首批優秀重點中學。2014年高考，該校上一本線人數為1539人，其中理科1220人，文科319人；共有8人居全省文理科前10名。

我是一名數學競賽保送生，我的成功是和數學分不開的。在高三時期，我的數學成績基本維持在140—150分的水平，相對于高一時的110—120分，已經有了很大的進步。因此，我認為我的學習方法是值得推薦的，希望讀者們看了我的文章之后能夠有所領悟。

在學習數學的過程中，我最大的目標就是消滅無心之過。所謂無心之過，即在考試中因為一時疏忽而犯下的錯誤，例如計算時出現錯誤，解題時沒有考慮清楚特殊情況等。我要介紹的方法，主要是通過一套程序化的行為準則去規范自己的學習和答題，使得無心之過減到最少。當然，考試丟分的情況還包括基礎概念不清、思維不到位等情況，關于這些問題的應對方法，我在文章里也會略有涉及。

我的方法主要分為日常學習攻略和考場奪分秘籍兩部分。

一、日常學習攻略

日常學習攻略被我歸納為：聽講，做題，反思，總結。

◆聽講

聽講包括：（1）了解定義、概念、定理、公式和相關的公式推導過程；（2）認真聆聽老師對知識點的講解和總結，了解某一知識的特點，并記錄老師的總結（一般就是板書內容），這能夠為自己搭建起知識的框架，方便自己復習。

◆做題+反思

做題要和反思相結合。做題的目的有兩個：

（1）掌握基本概念和解題技巧。做題時，同學們應以基礎題和中檔難度題為主，解題速度不需要太快，想清楚每一個關鍵步驟即可。值得強調的是，在解題的過程中，要特別找出有疑問和思路不清晰的地方，看能不能運用其他方法來解決，一定要做到各個擊破，不留遺漏。做完題目后，要反思自己是如何運用所學知識來解題的。在這一時期，題目的量不是考慮的重點，重點在于做過題目之后，學過的東西能銘記于心。

（2）提高解題熟練度。這是在已經完全掌握基本概念和解題技巧之后的另一個新目的。提高解題熟練度指做題時能夠又快又準，這個階段的反思主要在于看如何根據題目特點，以最快的速度找出最佳解題思路和最便捷的書寫方式，想清楚每一步演算可能出現的易錯點在哪里，找出相應的方法防止自己犯錯。

那么，做題做到什么程度才算達標呢？最好的情形是能在大腦里形成一套解題程序，根據這一套程序，你能迅速給每一道你做過的題目分析出一種最佳解題思路（當然是要從題目的特點出發，分析出思路，而不是憑借記憶“復制”思路），做到書寫有條理，不會出錯，這樣才算達標。比如，一道求函數參量范圍的題目的解題程序可以如以下流程圖所示：

類似于以上的解題程序，我們要盡量做到熟練，不遺忘任何一步。當然，熟練度是會隨著時間的流逝而減退的，所以需要通過頻繁的練題加以提高，比如每次考試前我都會做一些相應的題目來“練手”，以此提高自己的解題熟練度。

◆總結

除了平時練習時要多加反思，考試之后的總結也是非常重要的。每次考試后，我們都要回想自己考試時的狀態，檢討自己做得不足的地方（比如忽略分母不等于零、沒注意根號的非負問題等情況），將它們記錄在便利貼上，然后貼在桌上以時刻警醒自己。每次考試“絆倒”自己的題目都需要格外注意，要認真分析失分原因，進行改正，這樣才能獲得進步。

所有你在做題時反思過的你認為有價值的內容，都應當把它們記錄下來作為總結的一部分。除此之外，建議大家把老師的板書內容當作總結的框架，然后在旁邊附上自己的反思和對應的題目，作為對這個框架的個性化補充。記錄了這些，還要對所記錄的要點進行思考，搞清楚它們的內在聯系，進而全面透徹地了解整個知識體系。打個比方，老師的板書是樹干，自己的反思和對應的題目是枝葉，那么兩者的結合就是你收獲的果實?？偨Y應該達到這樣的效果：看到總結，你就能回想起全部基本概念與解題技巧。

二、考場奪分秘籍

在考場上，如何才能發揮出自己的全部實力，做到又快又準的解題呢？請看我的考場奪分秘籍：

（1）懂得跳躍，調整心態。如果你在考試時被某一道題目卡住了，不要陷入其中，要懂得放下。此時的放下，不是懦弱，也不是逃避，而是為了避免浪費時間，調整心態，以便能把試卷上所有會做的題目做完，不留遺憾。

（2）書寫有條理，計算準確。大部分人發生的不經意的錯誤，都源于計算時不按步驟進行，高估自己的大腦容量，從而導致遺漏。在考場中，每一個計算步驟都要寫到草稿紙上去。舉個例子，在草稿紙上拆括號時要注意符號，不要一邊拆括號，一邊進行合并、消去的運算?？荚囁俣鹊奶嵘⒉辉谟谟嬎愕臅r候省略步驟，而是取決于解題思路的熟練度。

（3）善用技巧，速解兩大題型。選擇題和填空題要注意技巧性，也就是要學會用代入法、排除法或者特殊值法來解答題目。使用這些方法解題，可以節省時間，提高準確率，還能夠減少失誤。

此外，做題還有一些小技巧。比如，做數學的某道大題時，前面幾問的結果一般可以在后面幾問中用到；數學題的計算結果一般是湊好的數據，如二次方程解出來的結果不會是無理數，以及如果立體幾何題的結果是無理數的話，根號下的數字不會過大（一般不會上百，如果出現了數據奇怪的結果，則應當檢查自己是不是算錯了）；像一些求定點定值的問題，應當采取“先探索，后證明”的方法。

“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。”高考是大眾化的考試，從細節做起，夯實基礎，盡量減少自己的無心之過，我們就可以把數學輕易拿下。學好數學并非難事，只要擁有堅定的信念，我們就一定能夠成功！endprint