微型燃氣輪機發電建模與仿真研究

易桂平，胡仁杰

(東南大學電氣工程學院，江蘇南京 210096)

近年來，以風力發電、光伏電池和微型燃氣輪機等為代表的分布式發電（DG）技術的發展已成為人們關注的熱點。其中，微型燃氣輪機發電系統是一種技術上最為成熟、商業應用前景最為廣闊的分布式發電技術，其相關研究問題已被列為國家“863”專項研究計劃。微型燃氣輪機一般是指功率在幾百千瓦以內的小型熱動裝置，與常規發電機組相比，微型燃氣輪機具有壽命長、可靠性高、燃料適應性好、環境污染小和便于靈活控制等優點，它是分布式發電的最佳方式，可以靠近用戶，無論對中心城市還是遠郊農村甚至邊遠地區均能適用。本文建立了微型燃氣輪機的數學模型，把微型燃氣輪機及電氣部分當作一個整體，利用PSCAD/EMTDC 分析了微型燃氣輪機發電系統在聯網與孤島運行模式下的動態特性。

1 微型燃氣輪機發電系統結構

微型燃氣輪機采用空氣軸承或徑流式葉輪機械，機組尺寸小、結構簡單，能夠產生大量品質極佳余熱煙氣，其溫度在600℃左右，利用價值較高，是目前分布式能源系統特別是小型冷熱電聯產系統的主要動力設備。微型燃氣輪機產品主要包括2 種結構，一種為分軸（split-shaft）結構，另一種為單軸（single-shaft）結構。分軸結構微型燃氣輪機動力渦輪與燃氣渦輪采用不同轉軸，通過變速齒輪與發電機相連，由于降低了發電機轉速，可以直接并網運行；單軸結構微型燃氣輪機中燃氣渦輪與發電機同軸，因此發電機轉速較高，需要采用電力電子器件進行整流逆變，才能接入大電網[1]。

單軸結構微型燃氣輪機發電系統具有系統效率高，結構緊湊，可靠性高的特點，是微型燃氣輪機的主流產品，本文主要研究單軸微型燃氣輪機模型及運行特性。典型的單軸結構微型燃氣輪機發電系統如圖1所示。

圖1 微型渦輪機發電系統結構

系統由微型燃氣輪機、永磁同步發電機、整流器、逆變器和負荷組成，其中微型燃氣輪機透平包括壓縮機、燃料室、能量回收器以及帶一個負荷的動力透平機。其基本的工作原理：從離心式壓氣機出來的高壓空氣首先在回熱器內經渦輪排氣預熱，然后進入燃燒室與燃料混合并得到充分燃燒，高溫燃氣輸入向心式渦輪做功，直接帶動燃氣輪機驅動內置式高速發電機，通常燃氣渦輪旋轉速度可高達30 000～100 000 r/min，需要采用高能永磁材料（如釹鐵硼材料或釤鈷材料）的永磁同步發電機，其產生的高頻交流電流經過整流逆變后，轉化為工頻交流電能輸送至負荷或交流電網[2]。

2 微型燃氣輪機建模分析

（1）轉子方程：

式（1）中：n為轉速；MT，Mc，Mf和Mg分別為透平轉矩、壓氣機轉矩、軸系摩擦轉矩和發電機轉矩；J為整個軸系的轉動慣量[3]。

（2）燃燒室和透平之間的熱部件不穩定傳熱方程：

式（2，3）中：TB，T3，Tρ分別為燃燒室出口溫度、透平入口溫度和管道金屬壁平均溫度；α為沿氣流流程換熱系數；A為單位長度上的換熱面積；l 是全部氣道流程長度；d為在過渡過程中起作用的熱部件金屬表面厚度；ρ 是熱部件金屬的密度；c為金屬比熱[4-6]。

（3）由于管道容積的存在，使在過渡過程引起了容積中所容納氣體量的改變，從而造成進、出口流量之間的差異。壓氣機和燃燒室（回熱器）之間的容積方程：

式（4）中：V為是壓氣機與燃燒室間的管道容積；ρ2為管道中空氣密度；Gc和GB分別為壓氣機出口與燃燒室入口空氣流量[7]。

（4）燃氣輪機系統中的回熱器是一個很大的蓄熱元件，對整個燃氣輪機的動態性能有顯著的影響。把回熱器作為一個集中容積處理，將再按分布參數研究所得到的結果對其中參數進行適當的修正。對燃氣、空氣和金屬壁面有以下3個方程：

式（5—7）中：T2，分別為壓氣機出口和回熱器空氣出口溫度；T4，T4'，Tm分別為透平出口、回熱器燃氣出口溫度和金屬壁面的平均溫度；cpa，cpg，cm分別為空氣、燃氣和金屬壁面的比熱；αa，αg分別為空氣、燃氣與金屬壁面的換熱系數；Aa，Ag分別為空氣側和燃氣側的換熱面積；Gc，GT分別為空氣和燃氣流量；Pm為參與換熱的金屬質量[8]。

微燃機系統轉速控制對控制品質有很大影響，其方程是動態數學模型的一個關鍵部分。本文考慮調節系統的調速器方程和執行機構方程，采用比例—積分（PI）控制規律，傳遞方程：

式（8）中：XB，Xn分別為對燃料流量和轉速的相對增量的拉氏變換；δ為調節機構的放大倍數；Ts為調速器積分時間常數。

3 逆變器模型及控制策略

逆變器的作用是接受整流器輸出的直流，并將其逆變成工頻交流供給負荷。通常根據微網不同的運行方式，對各個微電源采用不同的控制，其中控制形式有2 種：控制原動機部分和控制逆變器部分。由于大部分微電源都采用逆變器作為接口，為了保證控制的統一和簡單，本文采用控制逆變器的方式對微電源進行控制。當微網并網運行時，為減少對大電網的沖擊，逆變器采用PQ 控制，按照指定功率輸出來控制其與電網的功率交換，由大電網提供電壓和頻率的支撐；孤島運行時，通過控制逆變器來控制負荷端的電壓及頻率（簡稱V/f 控制），以維持整個微網的電壓和頻率。另外，通常逆變器輸出的工頻電流含有諧波，所以要在逆變器輸出端加裝LC 濾波器，濾除開關頻率及其鄰近頻帶的高次諧波，使諧波畸變率小于5%。具體的逆變器模型如圖2 所示，微網供應本地負荷，通過開關BRK 接入配電網并網運行；當大電網發生故障時，開關BRK斷開，進入孤島運行，保證負荷電能質量的要求。

圖2 三相PWM 逆變器主電路拓撲

3.1 PQ 控制

由圖2 可知，微型燃氣輪機發電系統輸出功率：

式（9）中：Pmt為微型燃氣輪機發電系統輸出的有功功率；Qmt為其輸出的無功功率；u為負荷側電壓；i為負荷側電流。

通過選擇合理的同步旋轉軸在派克變換下將逆變器輸出電壓電流abc 分量轉化為dq 分量，可得：

由此可得電流內環dq 軸參考值為：

由式（11）可得PQ 控制模型，如圖3 所示。根據有功和無功功率參考值Pmtref，Qmtref及交流母線電壓uabc，采用鎖相環PLL，進行派克變換，利用上式可得dq 軸電流參考值，功率控制轉變為電流控制。

3.2 V/f 控制

圖3 PQ 控制模型

當微網孤島運行時，需通過控制逆變器來控制微型燃氣輪機發電系統負荷側的電壓及頻率（簡稱V/f控制），從而維持整個微網的電壓和頻率；微型燃氣輪機發電系統的有功和無功功率輸出根據負荷需要進行自動調節。本文采用電壓電流雙環控制的PWM 逆變器，把逆變器出口的電壓及頻率控制為給定值，電壓幅值設為310 V，頻率為50 Hz，可得到電壓參考值uaref，ubref，ucref，對其進行派克變換，可得到dq 軸上電壓參考值udref，uqref。通過采集濾波器輸出端口電壓信號，可以計算出逆變器電壓dq 軸分量ud，uq，與dq 軸電壓參考值進行比較后通過PI 控制使得輸出波形跟蹤給定值，其輸出作為電流內環的給定；內環是瞬時負荷電流值的反饋，采用PI 控制，該環節增加了逆變器的阻尼系數，使整個系統更加穩定。V/f 控制框圖如圖4 所示。

圖4 V/f 控制模塊內部結構圖

4 微型燃氣輪機的動態特性仿真分析

4.1 聯網運行模式下功率參考值變化

微型燃氣輪機的額定容量設定為15 kW，額定電壓為310 V，負荷大小為20 kW。仿真時間80 s，仿真步長0.000 05 s。微型燃氣輪機在聯網模式下采用P/Q 控制，給定有功和無功功率的參考值，燃氣輪機將按照給定的參考值進行出力。0～20 s 微型燃氣輪機的有功參考值給定為15 kW，剩余的5 kW 負荷由大電網供應；20～40 s 有功參考值改變為13 kW，剩余的7 kW 負荷由大電網供應；40～60 s 有功參考值降至9 kW，大電網向負荷提供11 kW的有功電能；60～80 s 有功參考值變為13 kW 即20～40 s的運行狀態[9]。微型燃氣輪機有功和無功功率如圖5 所示。逆變器輸出的電壓和電流波形如圖6 所示。

圖5 微型燃氣輪機有功和無功功率

圖6 整流器交流側電壓和電流

從圖5 有功和無功功率的響應曲線可以看出，微型燃氣輪機并網逆變系統能夠快速有效地跟蹤外界給定的功率指令值，并且當功率指令參考值改變時，電壓源逆變器的控制系統能夠及時跟蹤參考指令的變化，迅速地調整逆變器的輸出功率。并且暫態響應的時間很短，且響應過程相當的平穩。從圖6 可看出，由于此時無功參考值設置為0，因此整流器交流側輸入的電壓和電流波形相位一致，保持了整功率因數運行，在后續的仿真中，微型燃氣輪機的無功參考值將不為0，屆時整流器交流側輸入的電壓和電流波形相位不再一致，由于電網帶有感性負荷，因此電流相位將超前電壓相位。整流器交流側輸入電壓和電流波形為三相正弦波形，能滿足整流器的運行要求。經過整流升壓電路輸出的直流電壓如圖7 所示。Udc基本保持了平穩運行，只在有功參考值轉換瞬間有微小的波動，且升壓電路將輸入的交流電壓幅值升高。微型燃氣輪機原動機的機械特性如圖8 所示。從圖8 可看出，微型燃氣輪機的機械轉矩Tm能夠很好地跟隨電磁轉矩Te的變化，且振蕩過程持續時間短，波動幅度小，能很快地進入穩態運行，較好地實現了恒功率控制的目標。原動機的轉速曲線如圖9 所示。在微型燃氣輪機調速差的控制下，轉速ω 能很好地維持在額定轉速的附近，當微型燃氣輪機的有功出力為額定容量15 kW時，轉速ω 基本保持在1.0 p.u.，當有功出力降低至13kW時，轉速ω 經小幅振蕩穩定在1.002 5 p.u.處，當有功出力降低至9 kW時，轉速ω 再次上升，小幅振蕩后穩定在1.015 7 p.u.處，當有功出力回復到13 kW時，轉速ω 也恢復到20～40 s的狀態。原動機需要的燃料量曲線如圖10 所示，燃料量基本跟隨負荷變化，當微型燃氣輪機的有功出力為額定容量15 kW時，燃料需求量Wf基本保持在1.0 p.u.，當微型燃氣輪機的有功出力下降時，燃料需求量也隨之下降，有功出力上升時，燃料需求量也隨之上升，動態響應時間短暫且波動平滑。原動機的排氣溫度，如圖11 所示。

圖7 整流器直流側電壓

圖8 微型燃氣輪機機械轉矩與電磁轉矩

圖9 微型燃氣輪機轉速

圖10 微型燃氣輪機燃料需求量

4.2 孤島運行模式下負荷改變

圖11 微型燃氣輪機排氣溫度

對孤島模式下微型燃氣輪機在負荷改變時的動態特性進行仿真和分析如圖12—15 所示。微型燃氣輪機的額定容量設定為15 kW，額定電壓為310 V，負荷大小為10 kW。仿真時間取60 s，仿真步長0.000 05 s。微型燃氣輪機在孤島模式下采用V/f 控制，燃氣輪機將根據負荷變化改變出力。0～20 s 微型燃氣輪機的負荷為10 kW；20～40 s 負荷增至15 kW；40～60 s 負荷降為13 kW[10]。

圖12 微型燃氣輪機有功和無功功率

圖13 微型燃氣輪機機械轉矩和電磁轉矩

圖14 微型燃氣輪機轉速

圖15 微型燃氣輪機整流器輸出直流電壓

由圖12 可知，V/f 控制下的微型燃氣輪機發出功率能夠準確迅速地追蹤負荷變化，在負荷需求變化時，由于控制系統的良好性能，功率變化暫態過程迅速且穩定。圖13 顯示微型燃氣輪機產生的機械轉矩能精確跟蹤且與永磁同步發電機產生的電磁轉矩平衡。從圖14 可以發現微型燃氣輪機的轉速在任何情況下都能做到僅與參考轉速產生微小偏差，在微型燃氣輪機輸出功率為額定值時，轉速為1.0 p.u.。圖15 顯示了整流器直流側輸出電壓基本維持穩定在1.24 kV，僅在負荷變化時有微小波動。

5 結束語

本文所建立的微型燃氣輪機發電系統仿真模型，不僅可如實反映微型燃氣輪機自身的動態特性，而且將微型燃氣輪機、電力電子裝置以及負荷之間的相互聯系動態地表現了出來，這是等效處理或者分開建模難以實現的。本文所建立的逆變器模型，附加合理的控制后同樣適用于其他采用逆變器作為接口的分布式電源，如太陽能光伏發電、燃料電池等，為進一步研究微電網中各種分布式電源之間的協調控制奠定了基礎。

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