機械潤滑在液壓伺服比例系統中的應用

唐少楠， 朱小明，2， 楊麗紅

（1.上海理工大學 機械工程學院，上海 200093；2.上海豪高機電科技有限公司，上海 201102）

摩擦與振動密切相關，摩擦能夠引起振動，振動又會影響摩擦.庫侖摩擦力是電液伺服閥和電液比例閥靜態特性的主要干擾量，其作用表現為控制元件的穩態和動態特性具有死區和滯環，或表現為動態特性的不穩定因素，這些影響為位置和速度系統的精確控制帶來很大的困難［1－2］.且伺服閥閥芯與閥芯腔間的摩擦受泄漏油膜黏度影響，也會增加摩擦阻力，影響控制精度和響應性能［3］.通過在控制信號中疊加高頻小幅諧波信號的方法，使閥芯產生微小顫動，來減小閥芯和閥腔接觸面的最大摩擦力，以便獲得增加伺服閥和比例閥的響應速度，減小伺服比例閥死區，增強系統穩定性的效果，這就是所謂的機械潤滑.

1 機械潤滑的概念與機理

摩擦有干摩擦、邊界摩擦和流體摩擦這3種基本形式，而液壓元件主要是邊界摩擦和流體摩擦.機械潤滑是一種不用通過在摩擦表面添加潤滑劑的方法，而是通過對兩個相對運動物體之一施加一個高頻低幅的顫動，從而使兩個物體直接接觸表面摩擦力由流體摩擦向邊界摩擦轉化，以減少接觸表面的摩擦力，消除工程中由于庫侖摩擦引起的爬行或粘滑現象.

這種顫動可以通過在控制信號中疊加一種小振幅的高頻顫振信號實現.根據摩擦顫振補償的機理和摩擦學理論可知［4］，摩擦副在滑動的過程中，兩個粗糙金屬表面上的微凸體之間會發生碰撞，各自會受到對方的微脈沖力.盡管各個微脈沖力的大小和方向都是隨機的，但是，它們的法向沖力之和能夠激發滑塊產生不衰減的準周期法向接觸振動.這種振動的振幅與滑動速度成正比，頻率接近系統的固有頻率.上述的振動為非線性，振幅越大，兩表面間的距離也會越大，兩物體之間的真實接觸面積會越小，從而摩擦力也變得越小.基于這種現象，可以利用電子激振器產生顫振信號疊加到線圈的控制電流中，使閥芯作受迫振動.

通常狀況下，顫振信號可以疊加在運動法線方向上，但是，大多數是疊加在系統運動的切線方向上.這兩者之間的區別是：切線方向的顫振信號主要用于改變摩擦力的大小，而疊加于法線方向的顫振信號主要改變摩擦因數的大小［5］.假設滑塊以速度v作垂直于接觸面的激振，切向作受迫振動，其運動方程為

式中，yB為切向受迫振動位移；A 為受迫振動的振幅；ω 為受迫振動角頻率；t為時間；φ 為受迫振動的初相位.

即時速度

合速度

摩擦力與合速度相反，所以，摩擦力沿著滑動方向的有效分量

化簡得到

式中，μ 為動摩擦系數；Fn為正壓力.

根據式（3）和式（4）可知，摩擦力f 的有效分量會隨著Aω 積的增大而單調地減小，并且由于法向微脈沖力與滑動速度成正比，所以，在切向受迫振動的每個周期內對應的合速度vH出現2次最大值時，法向脈沖力也會出現2次最大脈沖值.若切向激振頻率等于法向固有頻率一半時，將發生法向接觸共振，導致法向振幅最大，摩擦力減少最多［4］.

2 機械潤滑在液壓伺服比例系統中的應用效果理論分析

圖1 死區Fig.1 Dead zone

通過對噴嘴擋板式伺服閥分析來驗證機械潤滑對伺服閥的影響.伺服閥中的擋板位移x 與滑閥位移y 的關系為［6］

式中，A0為負載液壓缸活塞的斷面積；q1為流經可變阻尼孔的流量；q2為流經固定阻尼孔的流量；p 為阻尼孔與可變阻尼之間的壓力；p0為阻尼孔與可變阻尼之間的初始壓力；X 為噴嘴與擋板之間的距離；X0為噴嘴到擋板的初始距離；K 為伺服閥負載的彈性系數；D 為伺服閥負載的阻尼系數；M 為伺服閥負載的質量；f為閥芯與閥芯腔之間的固體摩擦力.

假定添加任意一定值的顫振信號，使擋板產生微小振動，此時，擋板位移為xs，顫振產生擋板的位移為xdsin（ξx＋θ），兩者合成擋板的合位移為

式中，xs為給定信號作用下伺服閥擋板的位移；xd為顫振的振幅；ξ為顫振的角頻率：θ為顫振的初相位.

從上述結果可以看出，ym是一個與xs成比例的固定值.如果有足夠大的振幅xd使擋板震動，那么，yd就總不為零，從而就可以消除滯環.

另外，通過疊加一定幅值及頻率的顫振信號，可以使系統克服粘滑摩擦，使系統在基本恒定的庫侖摩擦力的作用下運動，減少系統的滯后時間.

3 機械潤滑的顫動電路的設計與調節

由于測量信號不直接驅動比例閥和伺服閥，需要經過放大器放大.同時，為了得到更好的電液伺服閥和比例閥的動靜態性能，因此，需要在放大器的控制信號里疊加一個顫振信號來達到機械潤滑的目的.顫振信號的波形可以是三角波或正弦波.

圖2為三角波顫振電路.圖2中，A1為方波發生器，A2為反向積分器，Uin，Uout分別為輸入電壓和輸出電壓，R，R1，R2為調節電阻，R01，R02為保護電阻，C 為 電 容，其 頻 率最大振幅為為方波電壓，Vmax，Vmin分別為最大、最小電壓.通過調節R 可以改變顫振信號的頻率，調節R2與R1的比值可以改變顫振信號的幅值.

圖2 三角波顫振電路Fig.2 Triangle wave dither circuit

圖3為正弦波顫振電路.圖3中，A1為放大器，R，R1，R2為電阻，C1，C2為電容.R 和C2并聯及R和C1串聯共同構成選頻網絡的正反饋，R1及Rf構成選頻網絡的負反饋，其頻率可以通過調節R 來改變頻率，可以通過調節電阻Rf來調節幅值［7］.

圖3 正弦波顫振電路Fig.3 Sine wave dither circuit

在系統共振頻率附近，摩擦力和系統的穩定性會對顫振頻率的變化變得非常敏感，為了能平穩調節摩擦力的大小，提高系統運行的穩定性，必須使添加的顫振信號頻率避開系統的固有頻率［8］，同時還要充分考慮避開伺服閥液壓缸的固有頻率.考慮到消除極限環和磁滯的作用，一般顫振頻率選定在100～200 Hz為宜，大概是3～5 倍控制信號的頻率.顫振信號幅值以能消除滯環影響、系統不出現高頻抖動為限，顫振信號的幅值一般選為控制信號的10%～20%.

此外，放大器電路中還需要有測量放大電路、階躍電路和斜坡信號電路、電源電路、報警電路等.其中，測量放大電路用來測量放大處理信號；斜坡信號電路用來將輸入的階躍信號變為一個緩慢上升或下降的連續信號，以便獲得平穩而快速的啟動、轉換或停止；階躍信號電路用來消除伺服比例閥正反2個方向的死區；電源電路為放大器的正常工作提供能源；報警電路用于指示放大器在工作中的各種可能的錯誤［9］.

4 機械潤滑在伺服比例系統應用的試驗探究

為驗證機械潤滑的應用對伺服比例閥的性能的影響，以海德福斯SP08－47系列比例閥為試驗對象搭建3個試驗模型——電磁力與位移試驗模型、電磁閥響應時間模型和系統穩定性模型，分別驗證機械潤滑對比例閥響應時間和系統穩定性的影響.

以海德福斯SP08－47系列比例閥線圈搭建一個電磁力－位移試驗裝置（圖4），驗證機械潤滑對比例閥摩擦力和響應時間的影響.試驗時，用電流表觀測電磁線圈電路的電流大小，測力傳感器末端與閥芯相連，用來記錄閥芯受到的推力，LVDT（linear variable differential transformer）位移傳感器與閥芯另一端相連，用來記錄閥芯的位移.通過在電磁閥線圈控制信號中疊加一個顫振信號的方法來獲得機械潤滑效果，疊加的顫振信號頻率為150 Hz、振幅為控制信號的10%.考慮到疊加顫振后，閥芯移動速度對閥芯上的法向脈沖力和摩擦力的影響，為了更精確地對比疊加顫振后的效果，試驗時，通過電機帶動閥芯作一個來回勻速往復運動，控制疊加顫振前后兩次往復運動的速度相等，并使速度低于動摩擦速度的最小速度，近似于靜止運動；用示波器記錄下LVDT 位移傳感器和測力傳感器得到的往復運動的數據，繪制電磁力－位移曲線圖，如圖5所示.

圖4 電磁力－位移測試裝置Fig.4 Test device of thrust and displacement

圖5 電磁力－位移曲線Fig.5 Thrust and displacement curve

從圖5可以看出，由于鐵磁材料在加電和失電時存在磁滯現象，以及閥芯和腔體之間存在摩擦力，使得電磁力－位移曲線在閥芯開啟和閉合時出現不重合.根據磁滯計算公式，磁滯η＝ΔF／F×100%，ΔF 為電磁力在閥芯開啟和閉合的兩次差值，F 為閥芯趨于閉合時的電磁力.在比例閥線圈的電流中疊加150Hz的顫振信號后，電磁閥閥芯在工作位置作來回的周期振動，可以減小磁滯和閥芯受到的摩擦力.從測量數據得到，比例閥線圈的電磁磁滯由原來不加顫振的最大值4.9%，減小到疊加顫振后的2.1%，由于摩擦力和磁滯的減小，可以減少比例閥的滯環，提高比例閥的響應時間.

圖6為試驗裝置，由2個顫振頻率可調的放大器電路板、比例電磁鐵、LVDT 位移傳感器、24V 電源、示波器以及信號控制器組成.試驗時，調節不同的顫振頻率疊加值，通過控制器給線圈施加一個固定的脈沖信號，用LVDT 位移傳感器采集閥芯位移傳給示波器，數據處理得到閥芯位移曲線，如圖7所示（見下頁）.由圖7可知，疊加顫振信號后，隨著顫振頻率的增加，閥芯的響應時間會減小，但是，顫振頻率超過一定值后，會造成閥芯產生過大的顫振振幅.

圖6 比例閥響應時間測試裝置Fig.6 Test device of proportional valve response time

為了驗證機械潤滑對伺服比例系統的影響，按圖8（見下頁）的原理對SP08－47比例閥搭建比例閉環系統顫振測試試驗模型，實物模型如圖9所示（見下頁）.通過在比例閥控制信號中疊加不同頻率的顫振信號的方法，得出閉環系統的時域響應曲線，如圖10所示（見下頁）.

圖7 閥芯在不同顫振下的位移曲線Fig.7 Displacement of valve spool at different dither frequency

圖8 比例閉環系統顫振測試的原理圖Fig.8 Testing schematic of dither in proportional closed－loop system

圖9 比例閉環系統顫振試驗裝置Fig.9 Test device of dither in proportional closed－loop system

從圖10可以看出，在沒有疊加顫振信號時，由于摩擦力的存在，在系統時域曲線出現極限環震蕩；但是，當在控制信號中疊加150 Hz的顫振時，極限環震蕩消失，曲線趨于穩定；當疊加40 Hz 和350Hz的顫振時，時域曲線產生極限環震蕩，前者是由于疊加的顫振頻率和系統的固有頻率相近造成的系統共振，后者是由于過大的顫振頻率造成閥芯顫振幅度過大，從而使系統產生極限不穩定狀態.由于比例閥和伺服閥結構和控制的相似性，因此，通過機械潤滑的方法也可以減小伺服系統的電磁磁滯和響應時間，增強系統的穩定性，但是，其疊加的顫振頻率必須避開系統的固有頻率.

圖10 不同頻率顫振下的系統時域曲線Fig.10 Time domain curve at different dither frequency

5 結束語

通過機械潤滑原理的理論分析以及在比例閥控制信號中疊加顫振信號前后效果的對比，很好地證明了機械潤滑可以將伺服比例閥閥芯的靜摩擦力轉變為動摩擦力，使得最大靜摩擦力減小，從而可以使系統的粘滑運動轉化為平穩運動，消除摩擦滯環和磁滯現象，因此，機械潤滑能夠很好地改善系統的穩定性和響應時間，增強伺服比例控制系統的速度和位置控制品質.

［1］路甬祥，胡大纮.電液比例控制技術［M］.北京：機械工業出版社，1988.

［2］Ender D B.Implementation of deadband reset scheduling for the elimination of stick－slip cycling in control valves［J］.Journal A，1997，38（1）：11－15.

［3］張春平，唐大偉，曲偉，等，粗糙度對微細通道內流動特性影響的實驗研究［J］.上海理工大學學報，2008，30（1）：55－58.

［4］陸大雄.摩擦學導論［M］.北京：北京出版社，1990.

［5］孔祥臻，王勇，蔣守勇.基于Stribeck模型的摩擦顫振補償［J］.機械工程學報，2010，46（5）：68－73.

［6］池辺洋，池辺潤.電液伺服機構及元件［M］.北京：高等教育出版社，1982.

［7］童詩白，朱成英，模擬電子技術基礎［M］.3 版.北京：高等教育出版社，2003.

［8］Hagglund T.A friction compensator for pneumatic control valve［J］.Journal of Process Control，2002，8（12）：97－99.

［9］楊征瑞，花克勤，徐軼，等.電液比例與伺服控制［M］.北京：冶金工業出版社，2009.