一種改進的多點融合非均勻校正技術

曹偉 董書莉 李春梅

（北京空間機電研究所，北京100094）

1 引言

理想情況下，探測器受均勻輻射時，輸出幅度完全一致，而實際上，由于制作器件的半導體材料不均勻（雜質濃度、晶體缺陷、內部結構的不均勻性等），及掩膜誤差、工藝條件等影響，使得其輸出幅度并不相同，這就是所謂響應非均勻性。實際中，引起相機系統的非均勻性因素是多方面的，主要有光學系統和棱鏡材料對透過率的非均勻性，探測單元光譜響應率的非均勻性，讀出電路與探測器耦合的非均勻性等[1]。而相機系統的非均勻性校正算法是將相對不一致性校正系數作用于原始圖像，消除這種由于像元的響應不一致引起的條紋效應，將這些條紋的影響降低到最小程度或徹底去除[2]，從而對整個相機系統的非均勻性進行校正。

在非均勻校正方面，針對圖像傳感器光電響應呈線性或者非線性的特點，國內外已有了較為深入的研究，如一點校正算法、二點校正算法、相鄰像元算法等多種校正方法[3-5]，但是對于定標過程中探測器與目標光源之間相對位置的改變而引起的非均勻性現象和問題，目前尚未系統地進行分析和研究。為此，針對寬幅相機在進行非均勻性校正過程中相機鏡頭與積分球輸出口的相對位置發生變換后非均勻性校正精度下降的問題，文章提出了一種改進的融合多點位置的非均勻校正新方法，可以有效地削弱校正系數的敏感程度，降低測試光源不均勻性的影響，對小型寬幅相機具有良好的應用前景。

2 傳統的單一位置校正法

2.1 校正原理

CCD像元的輸出信號電壓與輸入光照度的關系為一次線性關系[6]：

式中y為像元的生成電壓；x為光照度；η為光響應度，一般與普朗克常數、光照頻率、曝光時間、像元的光電轉換效率以及有效面積等因素有關；l為暗輸出電壓，與入射光子數無關。

實際上，由于固定圖形噪聲和暗電流非均勻性的存在，使得不同像元的η和l均不相同，這就導致CCD在均勻光照條件下，各個像元的輸出存在一些差異：

式中yi為第i個像元的生成電壓；ηi為第i個像元的光響應度；li為第i個像元的暗輸出電壓。

聯合式（1）、（2），得到

式中ki為增益因子；bi為偏移量。通過非均勻校正算法可以得到ki和bi，從而使得每一個像元在同一均勻光強下的輸出信號電壓相同。

校正系數的計算通常由以下兩個步驟獲取：1）通過調節積分球的輸入電壓以獲得不同光照度下的m幅圖像；2）利用最小二乘法計算校正系數。

通過比較校正前后圖像的非均勻性，可以定量得出校正算法效果，圖像的非均勻性計算公式為

式中PN代表像元響應非均勻性；S（DN）為輸出DN值的均值；σs（DN）為非均勻分布的均方根噪聲；DN為灰度的數字量化值。PN的值越小說明像元間的一致性越好。

2.2 校正誤差現象

寬幅相機的鏡頭和視頻電路作為一個整體，在實驗室非均勻性校正時，會由于拆裝視頻電路、驗證測試系數等諸多原因而需要改變相機鏡頭與測試光源之間相對位置。為說明拆裝過程中位置發生相對變化對非均勻性校正的影響，設定兩者之間的相對位置關系如圖1所示。其中提供均勻光源的大口徑積分球輸出口直徑為600mm，相機鏡頭與積分球輸出口距離為450mm并保持不變。

圖1 單一位置校正法下相機鏡頭與積分球的相對位置關系Fig.1 Test system views of single-position calibration

固定寬幅相機本身參數 （如增益、級數和積分時間等）不變，模擬校正系數驗證過程，分別拆裝視頻電路兩次后再恢復相機鏡頭至原位置，為方便說明，依次定義這3次過程為過程A、過程B和過程C，在積分球輸出光強為滿量程的20%亮度、50%亮度和80%亮度下，采集多幅圖像，圖像DN值如圖2中的曲線所示。相同亮度下3個過程相互間的圖像DN差值如圖3所示，其中黑色的曲線為過程A與過程C在相同亮度下的圖像DN差值，灰色的曲線為過程A與過程B在相同亮度下的圖像DN差值。

圖2 過程A，B和C在不同亮度下的圖像Fig.2 DNin process A，B and C at 3light intensities

圖3 過程A，B和C在相同亮度下的相互圖像差值Fig.3 Difference of DNin process A，B and C at the same light intensities

2.3 校正誤差原因分析

影響非均勻性校正的因素主要有以下幾種：1）寬幅相機自身的參數；2）鏡頭與積分球輸出口的相對位置；3）目標光源的均勻性。

在實驗室非均勻性校正過程中，相機鏡頭與積分球輸出口的距離基本恒定，同一臺相機參數完全相同，因此可以排除鏡面、光路、濾光片、CCD表面玻璃和視頻電路等其他因素產生該現象的可能性。

通過比較圖2和圖3的這6幅圖像，可以得到：

1）圖2中，相同過程的不同亮度下曲線的形狀近似相同，說明亮度變化不會引起圖像非均勻性的變化。

2）圖3中，在不同過程的相同亮度下上面的曲線與下面的曲線形狀有比較大的差異，說明亮度相同，電路的拆裝過程變化改變了相機鏡頭與積分球輸出口的相對位置，引起圖像非均勻性的變化。這說明不同位置的光強有一定誤差，即積分球輸出口的光強并非理想均勻。

綜上所述可得，積分球輸出光源無法達到理想的完全均勻，這就使得在實際非均勻校正過程中會由于電路拆裝過程引起的不同位置校正系數的不一致，而導致不同角度、不同位置的校正精度差別比較大，無法達到很好的校正效果。

3 改進的多點融合校正法

理想定標的狀況是積分球各個角度、各個球面出射光子能量完全一樣，而實際積分球無法達到理想均勻，角均勻性和面均勻性只能達到一定的精度。在積分球輸出光強具有一定誤差的前提下，采用傳統的單一位置校正法對定標圖像進行非均勻性校正系數計算勢必會帶來校正系數對位置的敏感以及系數可靠性的下降。為保證寬幅相機非均勻性校正算法的順利實現，本文提出了一種改進的多點融合校正法，即為了消除積分球的角均勻性和面均勻性的不足，采用獲取多個位置的大量定標圖像，融合求取平均值的方法得到校正系數來削弱這種影響，從而提高系數的準確性和校正后圖像的均勻性，降低鏡頭對位置的依賴性。

3.1 多點融合校正原理

選取相機鏡頭與積分球輸出口等距離且相互之間平行的n個位置（n∈[1，2，…]），每個位置的相機視場范圍均要求在積分球輸出口內。在某個位置下，逐漸調節積分球的輸入電壓，可以獲得不同光照度xk（k＝1，…，m）下的m幅圖像yi，j（xk）和隨機噪聲，但大部分隨機噪聲服從正態分布，其數學期望值為0，通過在時域求平均可以去掉這些隨機噪聲對非均勻性的校正結果產生的干擾影響。這里假設時域求平均后的圖像為zi（xk），即

式中i代表CCD的第i個像元；j代表CCD的第j行；J代表圖像的總行數。

對于每個光照度采集的圖像，將每個通道所有像元輸出信號值的均值作為該通道的期望輸出信號值，使每個像元的信號值在校正系數的作用下都向這個期望輸出值轉換，即

其中：

式中N代表該通道的像元總數。

對于m個不同的光照度，有m個方程，寫成矩陣形式為

由于給出的定標點的個數多于未知數的個數，所以可以通過最小二乘法來求解校正系數，即

對選取的n個位置，均采集m個相同光源下的圖像數據，并帶入式（8）變換為

比較式（10）和式（8）不難發現，多點融合校正法在本質上相當于擴充了計算校正系數所使用的數據源，綜合考慮了不同位置對校正系數的影響。

多點融合校正具體實施的步驟通常為：

1）選取多個（至少3個）相互平行測試位置，每個位置的相機視場范圍均要求在積分球輸出口內；

2）每個位置在積分球輸出光強為20%，50%和80%亮度下，分別獲取多幅（至少30幅）圖像數據；

3）采用公式（5）～公式（10）得到多點融合后的校正系數K；

4）生成程序文件，下載至校正電路的系數文件中；

5）對相機視場范圍在積分球輸出口內的任何位置進行測試，驗證系數是否正確。

3.2 試驗驗證

某寬幅相機視場角為16.44°，內有響應4個不同譜段光強的線陣CCD，在非均勻性校正中，多點融合校正法試驗驗證裝置如圖4所示。選取圖4中相互平行的X、Y和Z共3個位置（在同一平面上），且每個位置的相機視場范圍均在積分球輸出口內。每個位置采集30個亮度下校正前后的多幅圖像。

隨機選取該寬幅相機中的某譜段在積分球亮度為5級時采集的圖像進行兩種校正方法的對比，如圖5所示。由圖5可以看出，采用多點融合校正法得到的校正圖像比單一位置校正法得到的校正圖像更平滑一致，表1提供了圖5中3個位置圖像采用兩種方法校正前后的非均勻性數值。

圖4 多點融合校正法下相機鏡頭與積分球的相對位置關系Fig.4 Test system views of multi-position calibration

圖5 兩種方法校正前后的圖像Fig.5 DNbefore and after the two calibrations

表1 兩種方法校正后的圖像非均勻性Tab.1 Non-uniformity comparison of the two calibrations

圖5和表1數據表明，改進的多點融合校正法和傳統的單一位置校正法均能較大程度改善像元間的非均勻性，但兩種方法校正精度卻有所不同。采用融合多點位置得到的校正系數相比采用單一位置計算得到的校正系數，校正后像元間均勻性更好，非均勻性校正精度得到大幅提高。

4 結束語

積分球輸出口光強不均勻，又無法固定相機與積分球的相對位置導致非均勻校正精度下降。本文在傳統的單一位置法進行CCD像元非均勻性校正的基礎上，提出一種基于融合多點位置的非均勻性校正新方法，對該方法原理進行了詳細的描述，并進行了試驗驗證。試驗結果表明，多點融合的校正方法能夠有效地將影響校正精度的位置因素考慮在內，增加校正系數的魯棒性，提高了非均勻性校正的精度，對小型寬幅相機的非均勻性定標具有指導意義，在后續型號研制中具有較好的應用前景。

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