光學鏡頭調制傳遞函數的測試

袁理

摘 要：為了定量、客觀、全面地評價光學鏡頭的像質，介紹了光學鏡頭調制傳遞函數的測試。先簡要敘述了測試的原理，并給出計算公式；然后介紹了測試步驟，其中包括固定、穿軸、測試中心視場和測試軸外視場；最后介紹了測試時的注意事項，包括對測試工裝的要求、對測試平面的要求和正、負軸外視場測試值相差較大時的處理辦法。

關鍵詞：調制傳遞函數；光學鏡頭；中心視場；軸外視場

中圖分類號：TB851 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）20-0120-02

光學鏡頭的像質評價方法有星點檢驗法、分辨率法、波像差法和調制傳遞函數法等。星點檢驗法是一種定性的像質評價方法，比較依賴檢驗人員的經驗，受主觀因素的影響較大。分辨率法反映的僅僅是光學鏡頭的分辨極限，并沒有反映出可分辨范圍內的整個像質狀況。它反映出的信息是不全面的，并且也受主觀因素的影響。波像差法只能評價光學鏡頭在單色光照明下的像質，不能評價在復色光照明下的像質。調制傳遞函數法克服了上述三種方法的缺點，能定量、客觀、全面地評價像質，并且對單色光照明下的像質和復色光照明下的像質都能評價。因此，調制傳遞函數法被廣泛應用，它是像質評價的“金指標”。

1 調制傳遞函數的測試原理

在大多數情況下，測試調制傳遞函數是為了測試光學鏡頭對無限遠目標成像的調制傳遞函數。測試時，在平行光管焦點處放1個圓孔，圓孔發出的光經過平行光管后進入光學鏡頭，并在鏡頭像面上形成圓孔像，圓孔像經顯微鏡放大后再進行傅里葉分析，即得到了調制傳遞函數。調制傳遞函數是二維函數，在實際測試時，一般只分別測試它在fx，fy兩個方向上的分布，兩者的計算過程類似。以測試在fx方向的分布為例，設鏡頭像面上圓孔像的強度分布為I（x，y），將I（x，y）在y方向積分后再作傅里葉變換，求出H0（fx）為：

2 調制傳遞函數的測試步驟

目前，在測試調制傳遞函數的儀器中，已經有不少成熟的產品了，其中，較為出色的是美國Optikos公司的調制傳遞函數測試儀和德國Trioptics公司的調制傳遞函數測試儀。使用這些儀器測試調制傳遞函數的基本步驟如下。

2.1 固定

把鏡頭固定好，讓平行光充滿其口徑。

2.2 穿軸

對定焦鏡頭來說，將1塊平面鏡緊靠在鏡頭的基準面上（該面的法線代表了鏡頭光軸），然后調整鏡頭，讓平面鏡反射回的光點與平行光管焦點處的圓孔重合，此時，鏡頭光軸與平行光管的光軸平行，圓孔位于鏡頭的中心視場。對于變焦鏡頭，則要不斷調整鏡頭，讓長焦時的像斑中心和短焦時的像斑中心處于同一位置，此時，鏡頭光軸與平行光管的光軸平行。

2.3 測試中心視場

用顯微鏡接收圓孔像，并縱向調焦，使圓孔像清晰呈現，然后操作測試軟件測試中心視場的調制傳遞函數。

2.4 測試軸外視場

將鏡頭和顯微鏡一起旋轉到想要的角度θ，橫向移動顯微鏡，使其接收到圓孔像，然后操作測試軟件，測試θ角視場的調制傳遞函數，再用同樣的方法測試（-θ）角視場的調制傳遞函數。如此反復，可以測試多個軸外視場的調制傳遞函數。

3 測試時的注意事項

3.1 對測試工裝的要求

測試時，對測試工裝的要求如下：①測試工裝必須保證鏡頭被緊固、不晃動，否則測試結果不準確；②測試工裝必須保證鏡頭的高度和位置是合適的，要讓從平行光管射出的平行光充滿鏡頭的口徑；③測試工裝必須保證鏡頭可以水平轉動和俯仰轉動，以便進行穿軸。

3.2 對測試平面的要求

因為成像接收器（比如CCD等）的接收面都是平面，所以，在測試中心視場和軸外視場時，必須在同一個平面上測試，這樣，各個測試點才能同時被成像接收器所接收，測試結果才有意義。測試平面可以垂直于鏡頭光軸，也可以略微傾斜，但是，傾斜量不能太大。如果測試平面垂直于鏡頭光軸，那么，在測試軸外視場時，顯微鏡只能橫向移動，不能縱向調焦；如果測試平面略微傾斜，那么，測試軸外視場時，顯微鏡可以縱向調焦，但是，正負視場的調焦量必須為相反數，即如果θ角視場的調焦量是a，那么（-θ）角視場的調焦量就必須是（-a），以保證測試點在一個平面上。

確定測試平面時，先要保證中心視場和軸外視場的測試值都滿足技術要求，然后要讓中心視場的測試值盡量高。因此，在測試時，需要在中心視場和軸外視場之間多次切換，作一些平衡和折衷，以確定最佳測試平面，這個過程需要靈活處理。如果不能找到一個測試平面讓中心視場和軸外視場的測試值都滿足技術要求，那么，可以判定這個被測鏡頭的調制傳遞函數不合格。

3.3 鏡頭不同，處理測試值方法不同

對于定焦鏡頭，如果正、負軸外視場的測試值相差較大，可能是因為鏡頭的基準面不準確，穿軸后鏡頭光軸與平行光管的光軸不平行。此時，可以把原來的中心視場和正、負軸外視場整體轉動至一個適當的角度，轉動的方向應該朝向測試值較高的軸外視場，然后再重新測試，這樣，正、負軸外視場的測試值將會比較平均。

對于變焦鏡頭，在穿軸已經完成后，不管正、負軸外視場的測試值相差是大還是小，這都是最終的結果，不能再整體轉動視場。

參考文獻

[1]于謙.光學檢查鏡頭的MTF測試方法研究[D].杭州：浙江大學，2010.

[2]杜冰.基于數字圖像處理的MTF測試及算法的研究[D].南京：南京理工大學，2010.

〔編輯：白潔〕

摘 要：為了定量、客觀、全面地評價光學鏡頭的像質，介紹了光學鏡頭調制傳遞函數的測試。先簡要敘述了測試的原理，并給出計算公式；然后介紹了測試步驟，其中包括固定、穿軸、測試中心視場和測試軸外視場；最后介紹了測試時的注意事項，包括對測試工裝的要求、對測試平面的要求和正、負軸外視場測試值相差較大時的處理辦法。

關鍵詞：調制傳遞函數；光學鏡頭；中心視場；軸外視場

中圖分類號：TB851 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）20-0120-02

光學鏡頭的像質評價方法有星點檢驗法、分辨率法、波像差法和調制傳遞函數法等。星點檢驗法是一種定性的像質評價方法，比較依賴檢驗人員的經驗，受主觀因素的影響較大。分辨率法反映的僅僅是光學鏡頭的分辨極限，并沒有反映出可分辨范圍內的整個像質狀況。它反映出的信息是不全面的，并且也受主觀因素的影響。波像差法只能評價光學鏡頭在單色光照明下的像質，不能評價在復色光照明下的像質。調制傳遞函數法克服了上述三種方法的缺點，能定量、客觀、全面地評價像質，并且對單色光照明下的像質和復色光照明下的像質都能評價。因此，調制傳遞函數法被廣泛應用，它是像質評價的“金指標”。

1 調制傳遞函數的測試原理

在大多數情況下，測試調制傳遞函數是為了測試光學鏡頭對無限遠目標成像的調制傳遞函數。測試時，在平行光管焦點處放1個圓孔，圓孔發出的光經過平行光管后進入光學鏡頭，并在鏡頭像面上形成圓孔像，圓孔像經顯微鏡放大后再進行傅里葉分析，即得到了調制傳遞函數。調制傳遞函數是二維函數，在實際測試時，一般只分別測試它在fx，fy兩個方向上的分布，兩者的計算過程類似。以測試在fx方向的分布為例，設鏡頭像面上圓孔像的強度分布為I（x，y），將I（x，y）在y方向積分后再作傅里葉變換，求出H0（fx）為：

2 調制傳遞函數的測試步驟

目前，在測試調制傳遞函數的儀器中，已經有不少成熟的產品了，其中，較為出色的是美國Optikos公司的調制傳遞函數測試儀和德國Trioptics公司的調制傳遞函數測試儀。使用這些儀器測試調制傳遞函數的基本步驟如下。

2.1 固定

把鏡頭固定好，讓平行光充滿其口徑。

2.2 穿軸

對定焦鏡頭來說，將1塊平面鏡緊靠在鏡頭的基準面上（該面的法線代表了鏡頭光軸），然后調整鏡頭，讓平面鏡反射回的光點與平行光管焦點處的圓孔重合，此時，鏡頭光軸與平行光管的光軸平行，圓孔位于鏡頭的中心視場。對于變焦鏡頭，則要不斷調整鏡頭，讓長焦時的像斑中心和短焦時的像斑中心處于同一位置，此時，鏡頭光軸與平行光管的光軸平行。

2.3 測試中心視場

用顯微鏡接收圓孔像，并縱向調焦，使圓孔像清晰呈現，然后操作測試軟件測試中心視場的調制傳遞函數。

2.4 測試軸外視場

將鏡頭和顯微鏡一起旋轉到想要的角度θ，橫向移動顯微鏡，使其接收到圓孔像，然后操作測試軟件，測試θ角視場的調制傳遞函數，再用同樣的方法測試（-θ）角視場的調制傳遞函數。如此反復，可以測試多個軸外視場的調制傳遞函數。

3 測試時的注意事項

3.1 對測試工裝的要求

測試時，對測試工裝的要求如下：①測試工裝必須保證鏡頭被緊固、不晃動，否則測試結果不準確；②測試工裝必須保證鏡頭的高度和位置是合適的，要讓從平行光管射出的平行光充滿鏡頭的口徑；③測試工裝必須保證鏡頭可以水平轉動和俯仰轉動，以便進行穿軸。

3.2 對測試平面的要求

因為成像接收器（比如CCD等）的接收面都是平面，所以，在測試中心視場和軸外視場時，必須在同一個平面上測試，這樣，各個測試點才能同時被成像接收器所接收，測試結果才有意義。測試平面可以垂直于鏡頭光軸，也可以略微傾斜，但是，傾斜量不能太大。如果測試平面垂直于鏡頭光軸，那么，在測試軸外視場時，顯微鏡只能橫向移動，不能縱向調焦；如果測試平面略微傾斜，那么，測試軸外視場時，顯微鏡可以縱向調焦，但是，正負視場的調焦量必須為相反數，即如果θ角視場的調焦量是a，那么（-θ）角視場的調焦量就必須是（-a），以保證測試點在一個平面上。

確定測試平面時，先要保證中心視場和軸外視場的測試值都滿足技術要求，然后要讓中心視場的測試值盡量高。因此，在測試時，需要在中心視場和軸外視場之間多次切換，作一些平衡和折衷，以確定最佳測試平面，這個過程需要靈活處理。如果不能找到一個測試平面讓中心視場和軸外視場的測試值都滿足技術要求，那么，可以判定這個被測鏡頭的調制傳遞函數不合格。

3.3 鏡頭不同，處理測試值方法不同

對于定焦鏡頭，如果正、負軸外視場的測試值相差較大，可能是因為鏡頭的基準面不準確，穿軸后鏡頭光軸與平行光管的光軸不平行。此時，可以把原來的中心視場和正、負軸外視場整體轉動至一個適當的角度，轉動的方向應該朝向測試值較高的軸外視場，然后再重新測試，這樣，正、負軸外視場的測試值將會比較平均。

對于變焦鏡頭，在穿軸已經完成后，不管正、負軸外視場的測試值相差是大還是小，這都是最終的結果，不能再整體轉動視場。

參考文獻

[1]于謙.光學檢查鏡頭的MTF測試方法研究[D].杭州：浙江大學，2010.

[2]杜冰.基于數字圖像處理的MTF測試及算法的研究[D].南京：南京理工大學，2010.

〔編輯：白潔〕

摘 要：為了定量、客觀、全面地評價光學鏡頭的像質，介紹了光學鏡頭調制傳遞函數的測試。先簡要敘述了測試的原理，并給出計算公式；然后介紹了測試步驟，其中包括固定、穿軸、測試中心視場和測試軸外視場；最后介紹了測試時的注意事項，包括對測試工裝的要求、對測試平面的要求和正、負軸外視場測試值相差較大時的處理辦法。

關鍵詞：調制傳遞函數；光學鏡頭；中心視場；軸外視場

中圖分類號：TB851 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）20-0120-02

光學鏡頭的像質評價方法有星點檢驗法、分辨率法、波像差法和調制傳遞函數法等。星點檢驗法是一種定性的像質評價方法，比較依賴檢驗人員的經驗，受主觀因素的影響較大。分辨率法反映的僅僅是光學鏡頭的分辨極限，并沒有反映出可分辨范圍內的整個像質狀況。它反映出的信息是不全面的，并且也受主觀因素的影響。波像差法只能評價光學鏡頭在單色光照明下的像質，不能評價在復色光照明下的像質。調制傳遞函數法克服了上述三種方法的缺點，能定量、客觀、全面地評價像質，并且對單色光照明下的像質和復色光照明下的像質都能評價。因此，調制傳遞函數法被廣泛應用，它是像質評價的“金指標”。

1 調制傳遞函數的測試原理

在大多數情況下，測試調制傳遞函數是為了測試光學鏡頭對無限遠目標成像的調制傳遞函數。測試時，在平行光管焦點處放1個圓孔，圓孔發出的光經過平行光管后進入光學鏡頭，并在鏡頭像面上形成圓孔像，圓孔像經顯微鏡放大后再進行傅里葉分析，即得到了調制傳遞函數。調制傳遞函數是二維函數，在實際測試時，一般只分別測試它在fx，fy兩個方向上的分布，兩者的計算過程類似。以測試在fx方向的分布為例，設鏡頭像面上圓孔像的強度分布為I（x，y），將I（x，y）在y方向積分后再作傅里葉變換，求出H0（fx）為：

2 調制傳遞函數的測試步驟

目前，在測試調制傳遞函數的儀器中，已經有不少成熟的產品了，其中，較為出色的是美國Optikos公司的調制傳遞函數測試儀和德國Trioptics公司的調制傳遞函數測試儀。使用這些儀器測試調制傳遞函數的基本步驟如下。

2.1 固定

把鏡頭固定好，讓平行光充滿其口徑。

2.2 穿軸

對定焦鏡頭來說，將1塊平面鏡緊靠在鏡頭的基準面上（該面的法線代表了鏡頭光軸），然后調整鏡頭，讓平面鏡反射回的光點與平行光管焦點處的圓孔重合，此時，鏡頭光軸與平行光管的光軸平行，圓孔位于鏡頭的中心視場。對于變焦鏡頭，則要不斷調整鏡頭，讓長焦時的像斑中心和短焦時的像斑中心處于同一位置，此時，鏡頭光軸與平行光管的光軸平行。

2.3 測試中心視場

用顯微鏡接收圓孔像，并縱向調焦，使圓孔像清晰呈現，然后操作測試軟件測試中心視場的調制傳遞函數。

2.4 測試軸外視場

將鏡頭和顯微鏡一起旋轉到想要的角度θ，橫向移動顯微鏡，使其接收到圓孔像，然后操作測試軟件，測試θ角視場的調制傳遞函數，再用同樣的方法測試（-θ）角視場的調制傳遞函數。如此反復，可以測試多個軸外視場的調制傳遞函數。

3 測試時的注意事項

3.1 對測試工裝的要求

測試時，對測試工裝的要求如下：①測試工裝必須保證鏡頭被緊固、不晃動，否則測試結果不準確；②測試工裝必須保證鏡頭的高度和位置是合適的，要讓從平行光管射出的平行光充滿鏡頭的口徑；③測試工裝必須保證鏡頭可以水平轉動和俯仰轉動，以便進行穿軸。

3.2 對測試平面的要求

因為成像接收器（比如CCD等）的接收面都是平面，所以，在測試中心視場和軸外視場時，必須在同一個平面上測試，這樣，各個測試點才能同時被成像接收器所接收，測試結果才有意義。測試平面可以垂直于鏡頭光軸，也可以略微傾斜，但是，傾斜量不能太大。如果測試平面垂直于鏡頭光軸，那么，在測試軸外視場時，顯微鏡只能橫向移動，不能縱向調焦；如果測試平面略微傾斜，那么，測試軸外視場時，顯微鏡可以縱向調焦，但是，正負視場的調焦量必須為相反數，即如果θ角視場的調焦量是a，那么（-θ）角視場的調焦量就必須是（-a），以保證測試點在一個平面上。

確定測試平面時，先要保證中心視場和軸外視場的測試值都滿足技術要求，然后要讓中心視場的測試值盡量高。因此，在測試時，需要在中心視場和軸外視場之間多次切換，作一些平衡和折衷，以確定最佳測試平面，這個過程需要靈活處理。如果不能找到一個測試平面讓中心視場和軸外視場的測試值都滿足技術要求，那么，可以判定這個被測鏡頭的調制傳遞函數不合格。

3.3 鏡頭不同，處理測試值方法不同

對于定焦鏡頭，如果正、負軸外視場的測試值相差較大，可能是因為鏡頭的基準面不準確，穿軸后鏡頭光軸與平行光管的光軸不平行。此時，可以把原來的中心視場和正、負軸外視場整體轉動至一個適當的角度，轉動的方向應該朝向測試值較高的軸外視場，然后再重新測試，這樣，正、負軸外視場的測試值將會比較平均。

對于變焦鏡頭，在穿軸已經完成后，不管正、負軸外視場的測試值相差是大還是小，這都是最終的結果，不能再整體轉動視場。

參考文獻

[1]于謙.光學檢查鏡頭的MTF測試方法研究[D].杭州：浙江大學，2010.

[2]杜冰.基于數字圖像處理的MTF測試及算法的研究[D].南京：南京理工大學，2010.

〔編輯：白潔〕