結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器在《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)》教學(xué)中的應(yīng)用探索

摘要：《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)》課程是建筑工程技術(shù)專業(yè)的專業(yè)核心課，也是一門(mén)非常重要但又有較大難度的課程，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器能幫助學(xué)生解決結(jié)構(gòu)力學(xué)中的部分分析與計(jì)算問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有實(shí)際意義。同時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器容易學(xué)會(huì)，使用方便，可運(yùn)用于常規(guī)教學(xué)過(guò)程中。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué) 內(nèi)力計(jì)算 結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器

1 結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器簡(jiǎn)介

結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器是清華大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)教研室研制的，它是一個(gè)面向?qū)W生、教師及工程技術(shù)人員的計(jì)算機(jī)輔助軟件，可以幫助學(xué)生解題、驗(yàn)算，可以輔助教師演示結(jié)構(gòu)的受力和位移狀態(tài)，也可以輔助工程技術(shù)人員進(jìn)行設(shè)計(jì)。[1]

求解器主要適用于平面桿系結(jié)構(gòu)，所以只要簡(jiǎn)化為平面桿系結(jié)構(gòu)的實(shí)際結(jié)構(gòu)便可通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器求解。它能夠分析結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造、內(nèi)力、位移、影響線、自由振動(dòng)、彈性穩(wěn)定和極限荷載等。[2]

求解器雖然小巧，但是可以解決多種工程結(jié)構(gòu)，如梁、拱、框架和桁架，求解器分析和解決問(wèn)題的過(guò)程為：建立結(jié)構(gòu)模型——輸入荷載——求解，結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器能很好的人機(jī)交互，使用者可以通過(guò)各種菜單進(jìn)行命令輸入，也可以直接在編輯窗口內(nèi)輸入各種命令，特別適用于初學(xué)者。

求解器強(qiáng)大的求解功能為結(jié)構(gòu)提供了一個(gè)計(jì)算機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，可幫助學(xué)生進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，特別是針對(duì)基礎(chǔ)薄弱，同時(shí)學(xué)習(xí)能力較差的專科院校的學(xué)生，這個(gè)軟件很有必要推廣使用。求解器推出的最大意義是對(duì)教學(xué)改革的推動(dòng)作用。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)基本上是面向手算的，內(nèi)容體系上明顯的受到計(jì)算手段的限制。例如：幾何組成分析的三角形法則、位移計(jì)算的圖乘法、力法中取靜定結(jié)構(gòu)為基本體系、力矩分配法等。這些方法、很難應(yīng)用到工程中大型結(jié)構(gòu)的分析當(dāng)中，這就使得學(xué)生很難對(duì)大型結(jié)構(gòu)的受力性能有較直觀的感受和切實(shí)的體驗(yàn)，求解器的出現(xiàn)為打破這種局面提供了可能性。

2 結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器的應(yīng)用

很多的職業(yè)院校越來(lái)越注重實(shí)踐教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的技能和塑造實(shí)用型的人才。在建筑工程技術(shù)領(lǐng)域，盡管更多的學(xué)生會(huì)選擇施工方面的工作，進(jìn)入設(shè)計(jì)院的很少，但必要的力學(xué)計(jì)算能力和構(gòu)造知識(shí)是必不可少的。可以這么說(shuō)，能掌握內(nèi)力的分布和必要的構(gòu)造知識(shí)，對(duì)提高施工質(zhì)量很有幫助。然而，構(gòu)造知識(shí)容易查找，即使在學(xué)生畢業(yè)以后，也可以通過(guò)各種規(guī)范查找到相關(guān)的要求，但是，力學(xué)的分析和計(jì)算是通過(guò)自學(xué)完成有一定的難度，即便是在課堂上花了很多的時(shí)間講解，相當(dāng)一部分學(xué)生還是不能很好的理解，有的當(dāng)時(shí)能理解，等不到畢業(yè)就全部忘記。相比較而言，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的掌握要容易得多，也有學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)實(shí)踐教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在課堂上講解內(nèi)力計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，一方面是因?yàn)榛A(chǔ)薄弱，對(duì)一般平面力系不會(huì)分析，不會(huì)深刻的理解平衡的原理，通過(guò)列平衡方程來(lái)求解，另一方面，學(xué)生本身對(duì)計(jì)算有“恐懼”心理，數(shù)字再麻煩些，學(xué)生就基本不愿意動(dòng)手計(jì)算了。然而，在機(jī)房給學(xué)生講解力學(xué)求解器，基本所有的學(xué)生都會(huì)跟著操作，也會(huì)很積極的提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)積極性很高，特別是能成功求解以后，學(xué)生會(huì)有成就感，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)非常有益。運(yùn)用學(xué)生在計(jì)算機(jī)方面的特長(zhǎng)，借助結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器軟件，幫助學(xué)生順利完成力學(xué)計(jì)算向工程應(yīng)用的過(guò)渡。近幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，力學(xué)求解器是一個(gè)很好的教學(xué)手段。下面以一根外伸梁的設(shè)計(jì)為例講解結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器在《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)》課程教學(xué)上的應(yīng)用。

題目：某鋼筋混凝土外伸梁設(shè)計(jì)

資料：某支承在磚墻上的鋼筋混凝土外伸梁（圖1），擬采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25，縱向受力鋼筋HRB400，箍筋HPB235，構(gòu)造鋼筋HRB400，試設(shè)計(jì)該梁并繪制其配筋詳圖。有關(guān)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)下表，不考慮抗震因素。

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注：l1——梁的簡(jiǎn)支跨跨度；l2——梁的外伸跨度；q1——簡(jiǎn)支跨活荷載設(shè)計(jì)值；q2——外伸跨活荷載設(shè)計(jì)值；g——樓面?zhèn)鱽?lái)的永久荷載設(shè)計(jì)值（不包括自重）。

梁側(cè)、梁底抹灰分別為20mm厚的水泥砂漿和石灰砂漿。

以任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)，這在很多院校都已經(jīng)推廣，這種教學(xué)手段，以實(shí)際的工作過(guò)程為導(dǎo)向，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)以致用，領(lǐng)會(huì)到知識(shí)的作用，體會(huì)到學(xué)習(xí)的趣味性和重要性。在《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)》這門(mén)課程中，通過(guò)課程整合，將力學(xué)與結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)，以梁、板作為典型的受彎構(gòu)件。以實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程為導(dǎo)向，以一根外伸梁設(shè)計(jì)為任務(wù)，將截面尺寸的確定、荷載計(jì)算、內(nèi)力計(jì)算、配筋計(jì)算、結(jié)構(gòu)施工圖繪制、鋼筋下料長(zhǎng)度計(jì)算這六個(gè)過(guò)程分步講解練習(xí)。省去截面尺寸確定和荷載計(jì)算這兩步，可以直接來(lái)觀察力學(xué)求解器在內(nèi)力計(jì)算過(guò)程中的應(yīng)用效果。

通過(guò)計(jì)算，以上給定條件的外伸梁，恒荷載g=42.12kN/m，活荷載有兩種情況，簡(jiǎn)支跨q1=30kN/m，外伸跨q2=

100kN/m，荷載組合有三種情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

通過(guò)三種計(jì)算結(jié)果比較，求解出最大的彎矩和剪力，用于后面配筋計(jì)算。如果手算，會(huì)發(fā)覺(jué)過(guò)程比較復(fù)雜，首先要運(yùn)用平衡的原理計(jì)算出支座反力，再運(yùn)用截面法或者規(guī)律法、面積法等常用的方法求解彎矩和剪力。數(shù)據(jù)帶有小數(shù)點(diǎn)，增加了計(jì)算的難度和準(zhǔn)確度。另一方面，有些學(xué)生根本不善于手算，在完成外伸梁設(shè)計(jì)時(shí)，可能就卡在這一環(huán)節(jié)，然而，沒(méi)有內(nèi)力計(jì)算的數(shù)據(jù)，后面設(shè)計(jì)步驟也無(wú)法完成。同時(shí)，這三種組合，對(duì)應(yīng)的計(jì)算簡(jiǎn)圖只是數(shù)據(jù)上的差別，其他的條件不變，這時(shí)，如果運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器就會(huì)很簡(jiǎn)便。

通過(guò)輸入數(shù)據(jù)，熟練操作力學(xué)求解器的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，只需一次建模，后面只要修改荷載條件中荷載大小這一個(gè)數(shù)據(jù)就能很快求解三種組合，而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，快捷。內(nèi)力計(jì)算完成，會(huì)使學(xué)生有一定的成就感，后面的配筋計(jì)算、結(jié)構(gòu)施工圖繪制和鋼筋算量過(guò)程，相比而言容易掌握，教學(xué)可以持續(xù)下去。

教學(xué)實(shí)踐表明，在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中引入結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器，提高力學(xué)教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的興趣，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)基本概念和基本原理的理解，大大提高了解題速度。

3 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，首先要簡(jiǎn)化為理想的計(jì)算簡(jiǎn)圖，實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力與計(jì)算簡(jiǎn)圖吻合，這樣可以很方便快捷的了解實(shí)際結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)。在實(shí)際的教學(xué)中，也發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。學(xué)生在把實(shí)際結(jié)構(gòu)繪制成計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，對(duì)支座的處理，結(jié)點(diǎn)之間的連接方式，計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算，荷載的處理存在問(wèn)題。比如說(shuō)結(jié)點(diǎn)之間是剛接還是鉸接，兩種不同的連接方式，計(jì)算結(jié)果會(huì)完全不一樣：剛接點(diǎn)肯定有彎矩，而鉸接的地方一般彎矩都為零（有集中力矩作用除外）。有的時(shí)候建模錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致是一個(gè)可變體系，根本不能求解。所以，運(yùn)用求解器計(jì)算，前提要正確的建立模型。這些環(huán)節(jié)直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。雖然能熟練運(yùn)用軟件，但是不理解這些力學(xué)上最基礎(chǔ)的知識(shí)，也只能是一個(gè)軟件操作者，而不能達(dá)到教學(xué)上建筑工程技術(shù)專業(yè)人才的要求。借助結(jié)構(gòu)求解器對(duì)教材上的例題進(jìn)行分析計(jì)算，學(xué)生對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)由于結(jié)點(diǎn)、支座的不同簡(jiǎn)化，引起內(nèi)力的不同，有了深刻的理解，從而掌握實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成理想簡(jiǎn)圖的方法。

最后，我們要明白，類似于求解器的一些軟件只是一種學(xué)習(xí)工具，在學(xué)習(xí)和工作的過(guò)程中，不能代替筆與紙的計(jì)算。只有打牢基礎(chǔ)知識(shí)，才能對(duì)其中的原理深刻理解，而基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握，只有通過(guò)筆與紙的計(jì)算才能達(dá)到。軟件并不能完全代替人工，在實(shí)際運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)軟件中，也是需要人工對(duì)于約束邊界條件進(jìn)行驗(yàn)算，如變形連續(xù)條件，因而基本知識(shí)的掌握是十分必要的。對(duì)于力學(xué)知識(shí)的掌握，理解才是最本質(zhì)的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁駟，葉康生，袁征.結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器的算法與性能[J].工程力學(xué)，2001（A1）.

[2]龍馭球.結(jié)構(gòu)力學(xué)I[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]楊寧俠.淺談建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)課程改革[J].山西建筑，2010（16）.

作者簡(jiǎn)介：

盧巧玲（1985-），女，湖北麻城人，本科，講師，主要從事建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)方面的工作與研究。