工科專業(yè)線性代數(shù)與matlab創(chuàng)新型教學(xué)研究

楊圣紅 周根嬌

摘要：本文在考慮獨立學(xué)院轉(zhuǎn)型的大背景下，對工科專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對當(dāng)前線性代數(shù)教學(xué)的特點與不足，提出基于matlab平臺進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)的必要性與創(chuàng)新型教學(xué)方法設(shè)計研究，對促進(jìn)課程教學(xué)與獨立學(xué)院轉(zhuǎn)型接軌有一定的借鑒作用。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù) matlab 教學(xué)研究 獨立學(xué)院

隨著我國教育事業(yè)和市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，近年來，全國獨立學(xué)院相關(guān)人員以及教育部相關(guān)人員都在思考并研究的同一個問題——獨立學(xué)院的未來與發(fā)展。不管是從社會需求方面考慮，還是從教育資源與教育辦學(xué)性質(zhì)上考慮，不少專家認(rèn)為應(yīng)當(dāng)將全國獨立學(xué)院的發(fā)展定位為“應(yīng)用型本科院校”，從目前的形勢來看，獨立學(xué)院的轉(zhuǎn)型勢在必行，辦學(xué)轉(zhuǎn)型必將導(dǎo)致教學(xué)上的改革，以下是我們對獨立學(xué)院工科專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)與matlab教學(xué)的一些思考。

1 獨立學(xué)院轉(zhuǎn)型背景下的學(xué)生培養(yǎng)戰(zhàn)略分析

在國家積極鼓勵獨立學(xué)院轉(zhuǎn)型發(fā)展和加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的部署，加快教育綜合改革、建設(shè)現(xiàn)代教育體系的背景下，獨立學(xué)院應(yīng)當(dāng)在人才培養(yǎng)模式和辦學(xué)方向上形成長效創(chuàng)新機(jī)制；在創(chuàng)新機(jī)制、搭建平臺、協(xié)同創(chuàng)新三個發(fā)展階段凝成特色，以“平臺式”課程結(jié)構(gòu)體系改革為突破口和創(chuàng)新基礎(chǔ)，逐步形成培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和實踐能力強(qiáng)的育人特色和“問題驅(qū)動”為特點的應(yīng)用技術(shù)人才成長體系，為綜合提升育人水平和產(chǎn)研服務(wù)能力奠定基礎(chǔ)。逐步形成了“以人才培養(yǎng)為中心，以服務(wù)于社會各行業(yè)、服務(wù)于地方社會經(jīng)濟(jì)建設(shè)為宗旨，以課堂為載體，為生產(chǎn)第一線培養(yǎng)應(yīng)用型專門人才”的辦學(xué)思路，摸索出一套特色鮮明的人才培養(yǎng)新模式，保障獨立學(xué)院質(zhì)量的根本在于教學(xué)質(zhì)量，全面提高教學(xué)質(zhì)量要依靠不斷深化教學(xué)改革，與此同時，應(yīng)該在教學(xué)過程中將理論融入到實際問題中去。

2 新形勢下傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

在獨立學(xué)院向應(yīng)用型本科院校轉(zhuǎn)型的現(xiàn)實背景下，課程的定位與課堂教學(xué)質(zhì)量是決定轉(zhuǎn)型成功與否的關(guān)鍵因素。近年來，高等教育規(guī)模快速發(fā)展，為我國經(jīng)濟(jì)社會的快速、健康和可持續(xù)發(fā)展以及高等教育自身的改革發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容偏重現(xiàn)代化數(shù)學(xué)的理論體系教學(xué)，主要強(qiáng)調(diào)定義、性質(zhì)、定理及其證明，對線性代數(shù)的思想方法和應(yīng)用方面重視不夠，對數(shù)值計算的要求是純手工的，沒有介紹使用軟件，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時覺得知識點太多、邏輯性太強(qiáng)、枯燥無味、不好理解，對方程組和矩陣等復(fù)雜的計算感到很吃力、很煩躁，工作重復(fù)性高，效率非常低，由此可見，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)不能滿足現(xiàn)代應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求。課程改革勢在必行，其根本之處在于引進(jìn)現(xiàn)代化的教學(xué)手段和技術(shù)，學(xué)用結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實踐動手能力。鑒于傳統(tǒng)教學(xué)中的這些不足之處，同時考慮到培養(yǎng)應(yīng)用型人才所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。提出在獨立學(xué)院工科專業(yè)的線性代數(shù)教學(xué)中實施在掌握matlab與線性代數(shù)相關(guān)計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，既能幫助學(xué)生對所學(xué)線性代數(shù)知識的理解，又能讓學(xué)生掌握如何用matlab軟件進(jìn)行線性方程組、行列式和矩陣等方面的復(fù)雜問題的計算，提高工作效率，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。在當(dāng)今大形勢下，將matlab與線性代數(shù)相結(jié)合的教學(xué)方式越來越受到教育工作者和學(xué)生的認(rèn)同。

3 基于matlab平臺的線性代數(shù)創(chuàng)新型教學(xué)方法研究

3.1 課程體系設(shè)置及教師隊伍建設(shè)

根據(jù)國內(nèi)外高校先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗，首先對線性代數(shù)課程的教學(xué)體系進(jìn)行修訂，在主要保留基本概念、基本性質(zhì)、課程體系、設(shè)計思想、應(yīng)用的基礎(chǔ)上，在實用性和抽象性之間找到合理的平衡點，將一些理論性強(qiáng)，推導(dǎo)過程過于復(fù)雜的篇幅作為第二課堂的自學(xué)內(nèi)容，增加實踐應(yīng)用部分內(nèi)容的例子，教師的課堂主要介紹思想和軟件實現(xiàn)，構(gòu)建有利于培養(yǎng)獨立學(xué)院學(xué)生的科學(xué)計算能力和實踐創(chuàng)新能力的線性代數(shù)教學(xué)課程體系。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計研究

線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計以達(dá)成學(xué)生對于課程基礎(chǔ)技能目標(biāo)為著眼點，考慮學(xué)生的入學(xué)基礎(chǔ)和當(dāng)前的年齡特點，根據(jù)獨立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)課程大綱，建議將內(nèi)容安排為：線性方程組的求解→矩陣的基本概念→行列式（含矩陣的秩、逆陣等）→n維向量的線性相關(guān)性與方程組的解的結(jié)構(gòu)→特征值與特征向量（相似、對角化）→二次型。

為了實現(xiàn)matlab平臺下線性代數(shù)的教學(xué)，將在進(jìn)行理論講授的同時利用matlab對其中較難計算的部分進(jìn)行計算，注重工程實用與計算，同時提供matlab求解算法，計算程序等。軟件使用的介紹力求簡單，不必講得太多、太繁，主要是讓學(xué)生在計算機(jī)上多實踐。為使學(xué)生便于使用軟件，在日常課堂教學(xué)中給出一些數(shù)學(xué)概念對應(yīng)的英文。此外，設(shè)計一系列的課外練習(xí)，供學(xué)生使用。此外，為了更好地體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生實踐動手能力的培養(yǎng)，可設(shè)置相應(yīng)的實驗課時，形成專題形式的六大實驗。

3.3 教學(xué)方法與學(xué)習(xí)形式的設(shè)計

在教學(xué)方法設(shè)計上，注意體現(xiàn)教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的雙主體結(jié)合教學(xué)關(guān)系，強(qiáng)調(diào)以問題為中心的任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)、強(qiáng)調(diào)活動的創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性。這方面工作難度系數(shù)比較大，實際操作過程中盡量爭取兼顧各自的優(yōu)點。本課題擬采用的教學(xué)方法主要分為兩個環(huán)節(jié)，一是理論部分的講授，以教師講授為主，二是學(xué)生實踐環(huán)節(jié)，以小組為單位，主要包括選擇任務(wù)/案例/項目、查找資料、程序?qū)崿F(xiàn)、借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行互動學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)活動、過程檢查、開展作品展覽與評價等。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不一，對不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方式和要求，從總體上提高教學(xué)質(zhì)量。在協(xié)作學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以參加各種類型的協(xié)商、討論活動，也可以實現(xiàn)教師與學(xué)習(xí)者之間的良好互動，從而進(jìn)一步完善和深化對知識點的意義建構(gòu)。整個協(xié)作學(xué)習(xí)過程由教師引導(dǎo)，各小組設(shè)常任信息溝通員，負(fù)責(zé)與老師/組間的聯(lián)絡(luò)，組員輪流作組長，討論的問題以當(dāng)前要完成的項目/案例/任務(wù)為中心展開，參與者均可以提問或做答。

3.4 課程設(shè)計內(nèi)容研究

大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，通過大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)能使學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題方面得到鍛煉，使學(xué)生的素質(zhì)能得到提高，實現(xiàn)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的新目標(biāo)，這也是高等教育中素質(zhì)教育的一個重要組成部分。因此，將在線性代數(shù)課程結(jié)束之時，增加課程設(shè)計部分內(nèi)容，將利用數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)知識的思想和方法引入到教學(xué)中來，將理論知識和實際應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來，使教學(xué)成為現(xiàn)實的、有實際背景的、富有挑戰(zhàn)性的活動。同時為后續(xù)課程如微分方程（組）的求解、復(fù)矩陣等的求解奠定相應(yīng)的程序設(shè)計基礎(chǔ)。

3.5 教學(xué)考核的設(shè)計

開展matlab平臺下線性代數(shù)考核評價體系，從傳統(tǒng)的單方面的筆試向筆試與評價相結(jié)合的方式轉(zhuǎn)變，重視評價的過程、實效、反饋，重視對于實際問題的處理與應(yīng)用，重視價值性的判斷等特點，從學(xué)生學(xué)科成績、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果等方面展開，結(jié)合專業(yè)特點進(jìn)行評價，建立完善的考核體系。

4 結(jié)束語

線性代數(shù)是工科專業(yè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，但因其理論的抽象性和計算的繁雜性，再加上教師對其應(yīng)用性重視不高，長期以來，線性代數(shù)的應(yīng)用在課堂上并沒有得到體現(xiàn)，學(xué)生很難認(rèn)識到其與實際問題的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)了以后不知道怎么用。在線性代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用matlab軟件，一些機(jī)械性重復(fù)計算的問題，在教學(xué)中介紹相關(guān)理論及基本思想后，調(diào)用matlab中的相關(guān)命令就可以輕松解決，工作效率高，學(xué)生樂于接受，提高學(xué)生學(xué)習(xí)、鉆研的興趣和實踐動手能力。此課程的改革也可為其他課程的改革提供一些的參考。

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基金項目：贛南師范學(xué)院校級課題資助項目；2013年江西省高

等學(xué)校教學(xué)改革研究課題（JXJG-13-39-6）。