無壓洞室圍巖重分布應力計算的探討

石喜梅

摘 要：圍巖重分布應力計算主要分為開挖前巖體天然應力狀態的確定、開挖后圍巖重分布應力的計算和支護襯砌后圍巖應力狀態的改善。利用柯西的圓行洞室計算理論，探討了無壓洞室圍巖重分布應力和其彈性圍巖重分布應力。

關鍵詞：無壓洞室；應力計算；柯西理論；圍巖

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中用于各種用途的構筑物。按用途可將地下洞室分為礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程；按洞壁受壓情況可分為有壓洞室、無壓洞室；按斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形、橢圓形；按與水平面的關系可分為水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介質類型可分為巖石洞室、土洞；按應力情況可分為單式洞室、群洞。

圍巖應力重分布問題主要是計算重分布應力，圍巖變形和破壞問題主要是計算位移、確定破壞范圍，圍巖壓力問題主要是計算圍巖壓力，對有壓洞室圍巖抗力問題來說，要計算圍巖抗力。其中，涉及的計算分析方法復雜多樣。重分布應力是地下開挖擾動后在圍巖中形成的新的應力。重分布應力與圍巖性質、洞形和洞室受外力的狀態有關。

1 彈性圍巖重分布應力

對于堅硬致密的塊狀巖體，當天然應力大約等于或小于其單軸抗壓強度的1/2時，圍巖呈彈性變形?？蓪⑵浣埔暈楦飨蛲?、連續、均質的線彈性體，其圍巖重分布應力可以根據彈性力學計算。如果洞室半徑相對于洞長來說很小，應按平面應變問題考慮，將其概化為兩側受均布壓力的薄板中心小圓孔周邊應力分布的計算問題。

2 柯西理論對圓形洞室的應力重分布解析

在典型的柯西理論中，假定洞室開挖在天然應力比值系數為λ的巖體中，可以把問題簡化為無重板巖體力學模型。 設無限大彈性薄板在邊界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一個半徑為R0的小圓孔，按平面問題考慮，不計體力，M點的各應力分量為：

. （1）

2.1 無重板巖體力學模型

當σv和σθ同時作用時，圓形洞室圍巖重分布應力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把問題簡化為無重板巖體力學模型。

2.2 洞壁上的重分布應力

洞壁上的應力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，為單向應力狀態 ，σθ的大小與洞室半徑R0無關。

當θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

當θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

當λ<1/3時，洞頂底將出現拉應力；當1/3<λ<3時，σθ為壓應力且分布較均勻；當λ>3時，洞壁兩側出現拉應力，洞頂底出現較高的壓應力集中。

3 結束語

圍巖內重分布應力與θ角無關，僅與R0和σ0有關。當τrθ=0，則σr，σθ均為主應力，且σθ恒為最大主應力，σr恒為最小主應力；當r=R0（洞壁）時，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的應力差最大，且處于單向受力狀態，這說明洞壁最容易被破壞。

參考文獻

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復合地基技術及工程實踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運工程學報，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復合地基現場試驗及有限元模擬分析[J].巖土力學，2008（05）.

[4]李春旺，孫強.幾何相似體應力-應變分布相同時的載荷關系[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2011（02）.

〔編輯：白潔〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock

摘 要：圍巖重分布應力計算主要分為開挖前巖體天然應力狀態的確定、開挖后圍巖重分布應力的計算和支護襯砌后圍巖應力狀態的改善。利用柯西的圓行洞室計算理論，探討了無壓洞室圍巖重分布應力和其彈性圍巖重分布應力。

關鍵詞：無壓洞室；應力計算；柯西理論；圍巖

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中用于各種用途的構筑物。按用途可將地下洞室分為礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程；按洞壁受壓情況可分為有壓洞室、無壓洞室；按斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形、橢圓形；按與水平面的關系可分為水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介質類型可分為巖石洞室、土洞；按應力情況可分為單式洞室、群洞。

圍巖應力重分布問題主要是計算重分布應力，圍巖變形和破壞問題主要是計算位移、確定破壞范圍，圍巖壓力問題主要是計算圍巖壓力，對有壓洞室圍巖抗力問題來說，要計算圍巖抗力。其中，涉及的計算分析方法復雜多樣。重分布應力是地下開挖擾動后在圍巖中形成的新的應力。重分布應力與圍巖性質、洞形和洞室受外力的狀態有關。

1 彈性圍巖重分布應力

對于堅硬致密的塊狀巖體，當天然應力大約等于或小于其單軸抗壓強度的1/2時，圍巖呈彈性變形?？蓪⑵浣埔暈楦飨蛲?、連續、均質的線彈性體，其圍巖重分布應力可以根據彈性力學計算。如果洞室半徑相對于洞長來說很小，應按平面應變問題考慮，將其概化為兩側受均布壓力的薄板中心小圓孔周邊應力分布的計算問題。

2 柯西理論對圓形洞室的應力重分布解析

在典型的柯西理論中，假定洞室開挖在天然應力比值系數為λ的巖體中，可以把問題簡化為無重板巖體力學模型。 設無限大彈性薄板在邊界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一個半徑為R0的小圓孔，按平面問題考慮，不計體力，M點的各應力分量為：

. （1）

2.1 無重板巖體力學模型

當σv和σθ同時作用時，圓形洞室圍巖重分布應力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把問題簡化為無重板巖體力學模型。

2.2 洞壁上的重分布應力

洞壁上的應力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，為單向應力狀態 ，σθ的大小與洞室半徑R0無關。

當θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

當θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

當λ<1/3時，洞頂底將出現拉應力；當1/3<λ<3時，σθ為壓應力且分布較均勻；當λ>3時，洞壁兩側出現拉應力，洞頂底出現較高的壓應力集中。

3 結束語

圍巖內重分布應力與θ角無關，僅與R0和σ0有關。當τrθ=0，則σr，σθ均為主應力，且σθ恒為最大主應力，σr恒為最小主應力；當r=R0（洞壁）時，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的應力差最大，且處于單向受力狀態，這說明洞壁最容易被破壞。

參考文獻

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復合地基技術及工程實踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運工程學報，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復合地基現場試驗及有限元模擬分析[J].巖土力學，2008（05）.

[4]李春旺，孫強.幾何相似體應力-應變分布相同時的載荷關系[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2011（02）.

〔編輯：白潔〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock

摘 要：圍巖重分布應力計算主要分為開挖前巖體天然應力狀態的確定、開挖后圍巖重分布應力的計算和支護襯砌后圍巖應力狀態的改善。利用柯西的圓行洞室計算理論，探討了無壓洞室圍巖重分布應力和其彈性圍巖重分布應力。

關鍵詞：無壓洞室；應力計算；柯西理論；圍巖

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中用于各種用途的構筑物。按用途可將地下洞室分為礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程；按洞壁受壓情況可分為有壓洞室、無壓洞室；按斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形、橢圓形；按與水平面的關系可分為水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介質類型可分為巖石洞室、土洞；按應力情況可分為單式洞室、群洞。

圍巖應力重分布問題主要是計算重分布應力，圍巖變形和破壞問題主要是計算位移、確定破壞范圍，圍巖壓力問題主要是計算圍巖壓力，對有壓洞室圍巖抗力問題來說，要計算圍巖抗力。其中，涉及的計算分析方法復雜多樣。重分布應力是地下開挖擾動后在圍巖中形成的新的應力。重分布應力與圍巖性質、洞形和洞室受外力的狀態有關。

1 彈性圍巖重分布應力

對于堅硬致密的塊狀巖體，當天然應力大約等于或小于其單軸抗壓強度的1/2時，圍巖呈彈性變形?？蓪⑵浣埔暈楦飨蛲浴⑦B續、均質的線彈性體，其圍巖重分布應力可以根據彈性力學計算。如果洞室半徑相對于洞長來說很小，應按平面應變問題考慮，將其概化為兩側受均布壓力的薄板中心小圓孔周邊應力分布的計算問題。

2 柯西理論對圓形洞室的應力重分布解析

在典型的柯西理論中，假定洞室開挖在天然應力比值系數為λ的巖體中，可以把問題簡化為無重板巖體力學模型。 設無限大彈性薄板在邊界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一個半徑為R0的小圓孔，按平面問題考慮，不計體力，M點的各應力分量為：

. （1）

2.1 無重板巖體力學模型

當σv和σθ同時作用時，圓形洞室圍巖重分布應力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把問題簡化為無重板巖體力學模型。

2.2 洞壁上的重分布應力

洞壁上的應力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，為單向應力狀態 ，σθ的大小與洞室半徑R0無關。

當θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

當θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

當λ<1/3時，洞頂底將出現拉應力；當1/3<λ<3時，σθ為壓應力且分布較均勻；當λ>3時，洞壁兩側出現拉應力，洞頂底出現較高的壓應力集中。

3 結束語

圍巖內重分布應力與θ角無關，僅與R0和σ0有關。當τrθ=0，則σr，σθ均為主應力，且σθ恒為最大主應力，σr恒為最小主應力；當r=R0（洞壁）時，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的應力差最大，且處于單向受力狀態，這說明洞壁最容易被破壞。

參考文獻

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復合地基技術及工程實踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運工程學報，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復合地基現場試驗及有限元模擬分析[J].巖土力學，2008（05）.

[4]李春旺，孫強.幾何相似體應力-應變分布相同時的載荷關系[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2011（02）.

〔編輯：白潔〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock