輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀的設計

摘 要 根據剛體定軸轉動定律，結合光電傳感器和單片機的測量技術，設計了滿足通常物理實驗條件下的輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀。該測試儀不僅可用于研究滾動軸承摩擦力矩的規律，還可用于其他受轉動摩擦力矩影響的實驗數據精確測量。

關鍵詞 滾動軸承；摩擦力矩；測試儀

中圖分類號：THl33 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）19-0007-02

滾動摩擦力矩與軸承受力、轉速、潤滑等多種因素有

關[1][2]，在多數涉及滾動軸承轉動的物理實驗中要實現精確測量，必須測定不同工作條件下軸承的摩擦力矩，減小將摩擦力矩視為恒定而產生的測量誤差。輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀的設計是針對通常實驗室條件下軸承載重輕、轉速低的情況而設計的。

1 測試儀的測量原理

根據剛體定軸轉動的規律，通過測定轉動系統的角加速度及對應的瞬時角速度，結合已定的轉動系統的轉動慣量測定不同載荷和轉速等條件下的摩擦力矩。

1.1 滾動摩擦力矩的計算

剛體的定軸轉動規律可表達為[3] ：

2 測試儀的構造

測試儀由轉動系統和測量系統組成。轉動系統的光電轉換信號通過信號處理電路傳輸到單片機的測量系統，測量前可將轉動系統的參數可輸入到單片機中。

2.1 測試儀的轉動系統

轉動系統參照[4]改進而成，包括滾動軸承、與軸承固連的承物臺、承物臺上的轉動剛體、兩個光電門、U型擋光片、繞線塔輪、定滑輪、砝碼和底座等。承物臺上放置轉動慣量已知的不同轉動剛體以研究軸承的軸向力對滾動摩擦力矩的影響；換用質量不同的砝碼通過細線拉著塔輪轉動以改變軸承的最大轉速，用來研究轉速對摩擦力矩的影響。繞線塔輪上有一狹縫，繞線的一端先打一繩結塞入狹縫中，將線單層密繞在塔輪上，另一端通過定滑輪掛一砝碼，當系統轉到繞在塔輪上的線全部脫離塔輪時，線即從塔輪的狹縫中脫出，這時系統只受摩擦力矩的作用直到轉動停止。

2.2 測試儀的測量系統

測量系統是由信號處理電路、單片機、操作面板和顯示屏等組成的測試箱。信號處理電路實現光電信號的轉換、放大和輸出給單片機。單片機是處理系統的主體，根據輸入的電信號通過程序控制實現脈沖計數實現時間、角速度、角加速度的計算；通過存儲數據和根據不同工作模式進行數據篩選、輸出等。操作面板是選擇和控制單片機輸出的人機交互界面，設有：T、β、F三種工作模式。T模式是時間模式，通過上、下檔位鍵提取擋光片通過光電門的時刻；β模式是通過上、下檔位鍵提取擋光片通過光電門擋光次數、擋光時的瞬時角速度和瞬時角加速度，實現摩擦力矩與轉速關系的研究。F模式為篩選模式，通過該模式拓展了測試儀的用途，可用于精確測定剛體的轉動慣量等。使用該模式時，單片機可篩選出繩結從塔輪狹縫中脫落前后，轉動系統在加速和減速的兩個過程中角速度相同或相近（如設定前后兩個過程角速度之差小于0.5rads-1）條件下的角速度和對應的角加速度，通過上、下檔位鍵輸出所有數據組。顯示屏采用LCD，按不同的工作模式輸出行數和列數。

3 測試儀的指標設定和功能

3.1 測試儀的指標設定

由于光電感光器和選擇高靈敏度的單片機[5]，輸入光脈沖的時間間隔可低于0.1ms，結合單片機的數據輸入、計算、篩選、存儲和輸出各方面的強大功能，測試儀具有較高的測量精度，測量參數和指標設定如下。

1）輸入光脈沖的時間間隔0.1 ms。

2）計時范圍0-150 s。

3）計時精度0.00005 s。

4）計時個數≤200個。

5）計算值精確到0.00001。

6）載荷≤10 kg。

7）砝碼≤500 g。

8）轉速≤1rs-1。

3.2 測試儀的功能

測試儀可用于研究滾動軸承摩擦力矩與軸向力、轉速的關系，還可用于精確測定剛體轉動慣量測定等。

用于研究滾動軸承摩擦力矩與軸向力的關系時，通過在承物臺加載不同質量的轉動剛體、提取β模式下減速過程中各角速度和其對應的角加速度，選擇不同載物情況下具有相同轉速時的角加速度值，通過（2）式結合已知的轉動慣量，計算相同轉速不同軸向力滾動軸承的摩擦力矩。

用于研究滾動軸承摩擦力矩與轉速的關系時，保持載物一定，通過提取β模式下減速過程中各角速度和其對應的角加速度的值，通過（2）式結合已知的轉動慣量，計算相同軸向力時不同轉速時的滾動軸承的摩擦力矩。

使用測試儀的F模式可用于精確測定剛體轉動慣量等，在充分減小定滑輪摩擦和保持砝碼運動的加速度a<

（6）

式中，m為砝碼質量，r為塔輪半徑，β、β'分別為繩結從塔輪狹縫中脫落前后在同一轉速時的加速和減速兩個過程角加速度大小。選擇F模式，提取在加速和減速兩個過程中轉速相同或相近時對應的角加速度，利用（6）式計算出轉動系統的轉動慣量。

此外，測試儀還能較精確地進行剛體轉動定律和剛體平行軸定理等的一系列實驗研究。

4 結束語

利用光電傳感器的高靈敏度接收、轉換和單片機在計算、篩選等方面的強大功能，以剛體定軸轉動動力學規律進行滾動軸承的摩擦力矩測量，實現滾動摩擦力矩與軸向力、轉速關系的研究。測試儀還可用于其他受轉動摩擦力矩影響的實驗數據精確測量。

參考文獻

[1]張葵，李建華.球軸承摩擦力矩的分析計算[J].軸承，2001（01）.

[2]張永，夏新濤，王中宇，李建華.滾動軸承摩擦力矩的預測方法研究[J].軸承，2006（10）.

[3]張艷亮.剛體轉動慣量測定實驗中阻力矩與角速度關系的研究[J].大學物理實驗，2012（05）.

[4]滕道祥.大學物理實驗教程[M].北京：中國電力出版社2009.

[5]謝瑞和主編.串行技術大全[M].清華大學出版社，2003.

作者簡介

張秀民（1963-），男，漢族，江蘇邳州人，副教授，大學，主要從事自動測量、實驗教學和研究。

摘 要 根據剛體定軸轉動定律，結合光電傳感器和單片機的測量技術，設計了滿足通常物理實驗條件下的輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀。該測試儀不僅可用于研究滾動軸承摩擦力矩的規律，還可用于其他受轉動摩擦力矩影響的實驗數據精確測量。

關鍵詞 滾動軸承；摩擦力矩；測試儀

中圖分類號：THl33 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）19-0007-02

滾動摩擦力矩與軸承受力、轉速、潤滑等多種因素有

關[1][2]，在多數涉及滾動軸承轉動的物理實驗中要實現精確測量，必須測定不同工作條件下軸承的摩擦力矩，減小將摩擦力矩視為恒定而產生的測量誤差。輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀的設計是針對通常實驗室條件下軸承載重輕、轉速低的情況而設計的。

1 測試儀的測量原理

根據剛體定軸轉動的規律，通過測定轉動系統的角加速度及對應的瞬時角速度，結合已定的轉動系統的轉動慣量測定不同載荷和轉速等條件下的摩擦力矩。

1.1 滾動摩擦力矩的計算

剛體的定軸轉動規律可表達為[3] ：

2 測試儀的構造

測試儀由轉動系統和測量系統組成。轉動系統的光電轉換信號通過信號處理電路傳輸到單片機的測量系統，測量前可將轉動系統的參數可輸入到單片機中。

2.1 測試儀的轉動系統

轉動系統參照[4]改進而成，包括滾動軸承、與軸承固連的承物臺、承物臺上的轉動剛體、兩個光電門、U型擋光片、繞線塔輪、定滑輪、砝碼和底座等。承物臺上放置轉動慣量已知的不同轉動剛體以研究軸承的軸向力對滾動摩擦力矩的影響；換用質量不同的砝碼通過細線拉著塔輪轉動以改變軸承的最大轉速，用來研究轉速對摩擦力矩的影響。繞線塔輪上有一狹縫，繞線的一端先打一繩結塞入狹縫中，將線單層密繞在塔輪上，另一端通過定滑輪掛一砝碼，當系統轉到繞在塔輪上的線全部脫離塔輪時，線即從塔輪的狹縫中脫出，這時系統只受摩擦力矩的作用直到轉動停止。

2.2 測試儀的測量系統

測量系統是由信號處理電路、單片機、操作面板和顯示屏等組成的測試箱。信號處理電路實現光電信號的轉換、放大和輸出給單片機。單片機是處理系統的主體，根據輸入的電信號通過程序控制實現脈沖計數實現時間、角速度、角加速度的計算；通過存儲數據和根據不同工作模式進行數據篩選、輸出等。操作面板是選擇和控制單片機輸出的人機交互界面，設有：T、β、F三種工作模式。T模式是時間模式，通過上、下檔位鍵提取擋光片通過光電門的時刻；β模式是通過上、下檔位鍵提取擋光片通過光電門擋光次數、擋光時的瞬時角速度和瞬時角加速度，實現摩擦力矩與轉速關系的研究。F模式為篩選模式，通過該模式拓展了測試儀的用途，可用于精確測定剛體的轉動慣量等。使用該模式時，單片機可篩選出繩結從塔輪狹縫中脫落前后，轉動系統在加速和減速的兩個過程中角速度相同或相近（如設定前后兩個過程角速度之差小于0.5rads-1）條件下的角速度和對應的角加速度，通過上、下檔位鍵輸出所有數據組。顯示屏采用LCD，按不同的工作模式輸出行數和列數。

3 測試儀的指標設定和功能

3.1 測試儀的指標設定

由于光電感光器和選擇高靈敏度的單片機[5]，輸入光脈沖的時間間隔可低于0.1ms，結合單片機的數據輸入、計算、篩選、存儲和輸出各方面的強大功能，測試儀具有較高的測量精度，測量參數和指標設定如下。

1）輸入光脈沖的時間間隔0.1 ms。

2）計時范圍0-150 s。

3）計時精度0.00005 s。

4）計時個數≤200個。

5）計算值精確到0.00001。

6）載荷≤10 kg。

7）砝碼≤500 g。

8）轉速≤1rs-1。

3.2 測試儀的功能

測試儀可用于研究滾動軸承摩擦力矩與軸向力、轉速的關系，還可用于精確測定剛體轉動慣量測定等。

用于研究滾動軸承摩擦力矩與軸向力的關系時，通過在承物臺加載不同質量的轉動剛體、提取β模式下減速過程中各角速度和其對應的角加速度，選擇不同載物情況下具有相同轉速時的角加速度值，通過（2）式結合已知的轉動慣量，計算相同轉速不同軸向力滾動軸承的摩擦力矩。

用于研究滾動軸承摩擦力矩與轉速的關系時，保持載物一定，通過提取β模式下減速過程中各角速度和其對應的角加速度的值，通過（2）式結合已知的轉動慣量，計算相同軸向力時不同轉速時的滾動軸承的摩擦力矩。

使用測試儀的F模式可用于精確測定剛體轉動慣量等，在充分減小定滑輪摩擦和保持砝碼運動的加速度a<

（6）

式中，m為砝碼質量，r為塔輪半徑，β、β'分別為繩結從塔輪狹縫中脫落前后在同一轉速時的加速和減速兩個過程角加速度大小。選擇F模式，提取在加速和減速兩個過程中轉速相同或相近時對應的角加速度，利用（6）式計算出轉動系統的轉動慣量。

此外，測試儀還能較精確地進行剛體轉動定律和剛體平行軸定理等的一系列實驗研究。

4 結束語

利用光電傳感器的高靈敏度接收、轉換和單片機在計算、篩選等方面的強大功能，以剛體定軸轉動動力學規律進行滾動軸承的摩擦力矩測量，實現滾動摩擦力矩與軸向力、轉速關系的研究。測試儀還可用于其他受轉動摩擦力矩影響的實驗數據精確測量。

參考文獻

[1]張葵，李建華.球軸承摩擦力矩的分析計算[J].軸承，2001（01）.

[2]張永，夏新濤，王中宇，李建華.滾動軸承摩擦力矩的預測方法研究[J].軸承，2006（10）.

[3]張艷亮.剛體轉動慣量測定實驗中阻力矩與角速度關系的研究[J].大學物理實驗，2012（05）.

[4]滕道祥.大學物理實驗教程[M].北京：中國電力出版社2009.

[5]謝瑞和主編.串行技術大全[M].清華大學出版社，2003.

作者簡介

張秀民（1963-），男，漢族，江蘇邳州人，副教授，大學，主要從事自動測量、實驗教學和研究。

摘 要 根據剛體定軸轉動定律，結合光電傳感器和單片機的測量技術，設計了滿足通常物理實驗條件下的輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀。該測試儀不僅可用于研究滾動軸承摩擦力矩的規律，還可用于其他受轉動摩擦力矩影響的實驗數據精確測量。

關鍵詞 滾動軸承；摩擦力矩；測試儀

中圖分類號：THl33 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）19-0007-02

滾動摩擦力矩與軸承受力、轉速、潤滑等多種因素有

關[1][2]，在多數涉及滾動軸承轉動的物理實驗中要實現精確測量，必須測定不同工作條件下軸承的摩擦力矩，減小將摩擦力矩視為恒定而產生的測量誤差。輕載低速滾動軸承摩擦力矩測試儀的設計是針對通常實驗室條件下軸承載重輕、轉速低的情況而設計的。

1 測試儀的測量原理

根據剛體定軸轉動的規律，通過測定轉動系統的角加速度及對應的瞬時角速度，結合已定的轉動系統的轉動慣量測定不同載荷和轉速等條件下的摩擦力矩。

1.1 滾動摩擦力矩的計算

剛體的定軸轉動規律可表達為[3] ：

2 測試儀的構造

測試儀由轉動系統和測量系統組成。轉動系統的光電轉換信號通過信號處理電路傳輸到單片機的測量系統，測量前可將轉動系統的參數可輸入到單片機中。

2.1 測試儀的轉動系統

轉動系統參照[4]改進而成，包括滾動軸承、與軸承固連的承物臺、承物臺上的轉動剛體、兩個光電門、U型擋光片、繞線塔輪、定滑輪、砝碼和底座等。承物臺上放置轉動慣量已知的不同轉動剛體以研究軸承的軸向力對滾動摩擦力矩的影響；換用質量不同的砝碼通過細線拉著塔輪轉動以改變軸承的最大轉速，用來研究轉速對摩擦力矩的影響。繞線塔輪上有一狹縫，繞線的一端先打一繩結塞入狹縫中，將線單層密繞在塔輪上，另一端通過定滑輪掛一砝碼，當系統轉到繞在塔輪上的線全部脫離塔輪時，線即從塔輪的狹縫中脫出，這時系統只受摩擦力矩的作用直到轉動停止。

2.2 測試儀的測量系統

測量系統是由信號處理電路、單片機、操作面板和顯示屏等組成的測試箱。信號處理電路實現光電信號的轉換、放大和輸出給單片機。單片機是處理系統的主體，根據輸入的電信號通過程序控制實現脈沖計數實現時間、角速度、角加速度的計算；通過存儲數據和根據不同工作模式進行數據篩選、輸出等。操作面板是選擇和控制單片機輸出的人機交互界面，設有：T、β、F三種工作模式。T模式是時間模式，通過上、下檔位鍵提取擋光片通過光電門的時刻；β模式是通過上、下檔位鍵提取擋光片通過光電門擋光次數、擋光時的瞬時角速度和瞬時角加速度，實現摩擦力矩與轉速關系的研究。F模式為篩選模式，通過該模式拓展了測試儀的用途，可用于精確測定剛體的轉動慣量等。使用該模式時，單片機可篩選出繩結從塔輪狹縫中脫落前后，轉動系統在加速和減速的兩個過程中角速度相同或相近（如設定前后兩個過程角速度之差小于0.5rads-1）條件下的角速度和對應的角加速度，通過上、下檔位鍵輸出所有數據組。顯示屏采用LCD，按不同的工作模式輸出行數和列數。

3 測試儀的指標設定和功能

3.1 測試儀的指標設定

由于光電感光器和選擇高靈敏度的單片機[5]，輸入光脈沖的時間間隔可低于0.1ms，結合單片機的數據輸入、計算、篩選、存儲和輸出各方面的強大功能，測試儀具有較高的測量精度，測量參數和指標設定如下。

1）輸入光脈沖的時間間隔0.1 ms。

2）計時范圍0-150 s。

3）計時精度0.00005 s。

4）計時個數≤200個。

5）計算值精確到0.00001。

6）載荷≤10 kg。

7）砝碼≤500 g。

8）轉速≤1rs-1。

3.2 測試儀的功能

測試儀可用于研究滾動軸承摩擦力矩與軸向力、轉速的關系，還可用于精確測定剛體轉動慣量測定等。

用于研究滾動軸承摩擦力矩與軸向力的關系時，通過在承物臺加載不同質量的轉動剛體、提取β模式下減速過程中各角速度和其對應的角加速度，選擇不同載物情況下具有相同轉速時的角加速度值，通過（2）式結合已知的轉動慣量，計算相同轉速不同軸向力滾動軸承的摩擦力矩。

用于研究滾動軸承摩擦力矩與轉速的關系時，保持載物一定，通過提取β模式下減速過程中各角速度和其對應的角加速度的值，通過（2）式結合已知的轉動慣量，計算相同軸向力時不同轉速時的滾動軸承的摩擦力矩。

使用測試儀的F模式可用于精確測定剛體轉動慣量等，在充分減小定滑輪摩擦和保持砝碼運動的加速度a<

（6）

式中，m為砝碼質量，r為塔輪半徑，β、β'分別為繩結從塔輪狹縫中脫落前后在同一轉速時的加速和減速兩個過程角加速度大小。選擇F模式，提取在加速和減速兩個過程中轉速相同或相近時對應的角加速度，利用（6）式計算出轉動系統的轉動慣量。

此外，測試儀還能較精確地進行剛體轉動定律和剛體平行軸定理等的一系列實驗研究。

4 結束語

利用光電傳感器的高靈敏度接收、轉換和單片機在計算、篩選等方面的強大功能，以剛體定軸轉動動力學規律進行滾動軸承的摩擦力矩測量，實現滾動摩擦力矩與軸向力、轉速關系的研究。測試儀還可用于其他受轉動摩擦力矩影響的實驗數據精確測量。

參考文獻

[1]張葵，李建華.球軸承摩擦力矩的分析計算[J].軸承，2001（01）.

[2]張永，夏新濤，王中宇，李建華.滾動軸承摩擦力矩的預測方法研究[J].軸承，2006（10）.

[3]張艷亮.剛體轉動慣量測定實驗中阻力矩與角速度關系的研究[J].大學物理實驗，2012（05）.

[4]滕道祥.大學物理實驗教程[M].北京：中國電力出版社2009.

[5]謝瑞和主編.串行技術大全[M].清華大學出版社，2003.

作者簡介

張秀民（1963-），男，漢族，江蘇邳州人，副教授，大學，主要從事自動測量、實驗教學和研究。