利用雙霍爾探頭測螺線管中低頻交變磁場

張立輝，張 攀，樂宏昊

（江漢大學 物理與信息工程學院，湖北 武漢430056）

1 引 言

霍爾效應測磁場實驗是重要的基礎物理實驗，也是較復雜的實驗，利用螺線管磁場實驗儀測螺線管中心磁場，測定霍爾片的載流子類型、載流子濃度及其導電率和磁導率等［1-2］已被廣泛研究，當螺線管中通低頻交變電流時，螺線管中磁場的分布特征如何，也是值得探討的，這是由于日常生存的空間處處都存在弱電磁輻射.目前所使用的霍爾元件靈敏度高、體積很小，對磁場頻率的變化反應快，為較精確測量螺線管中低頻交變磁場分布成為可能.本文通過簡單改造螺線管磁場實驗儀，利用雙霍爾元件作探頭來測量螺線管中低頻交變磁場，從而加深學生對矢量場的認識，讓其同時參與該實驗設計來開拓創(chuàng)新思維.

2 儀器的改裝

為了更好地測量螺線管中磁場的空間分布，將螺線管改換成匝數為1 385匝，銅線線徑為0.67mm，內徑為90mm，外徑為95mm，長為265mm的螺線管，用信號發(fā)生器作螺線管的交變電源，用示波器來觀測探頭輸出電壓，霍爾元件電源可用簡單電路或恒壓源提供5V電壓即可，其實驗裝置如圖1所示.

用信號源提供電壓為20V、頻率為380Hz的低頻交變信號，將探頭放入螺線管中心軸處時，其輸入信號與經濾波放大后的輸出電壓接入示波器后得到波形如圖2所示.從圖2中可看出，輸出霍爾電壓與輸入信號具有相同的變化規(guī)律.

圖1 改進后的實驗裝置

圖2 輸入輸出波形圖

3 探頭的設計

為了測量低頻微弱磁場，采用了2個完全相同的價格低廉但精度較高的線性霍爾元件SS496B，其精度為25V／T，將兩者正對交合成為1個探頭，安置在圖1中細桿的端點處，這樣就可解決由單個霍爾元件輸出的信號難以提取且放大受到限制的問題，這是由于單個霍爾元件輸出信號承載于基準輸出電壓上，不易于放大和提取，為了分離出交流信號，去掉直流基準電壓的影響，采用2個霍爾元件讓其接收到的磁場方向相反，當磁場變化時，兩霍爾元件輸出的2路信號電壓u＋和u-分別為

式中U0為基準信號電壓，uH為霍爾電壓.將2路信號通過減法電路時，則有：

經放大后輸出的霍爾電壓為

式中n為放大倍數.

由此可見，有用的弱小信號得到放大，微弱磁場就可測量.探頭設計電路如圖3所示.

圖3 探頭設計電路

從圖3中可看出，由OP07構成了有源低通濾波器，采用LM324芯片實現了求差放大功能，使雙霍爾探頭輸出的2路信號中的直流成份相消，而所需探測的較小的交流信號得到放大，放大后，通過電容起到隔直作用.經實驗驗證，此電路不僅可滿足設計要求，且噪聲信號小，輸出信號的數值穩(wěn)定.

4 磁場定標

因SS496B的響應時間為3μs，而在低頻情況下，感生電場激發(fā)的附加磁場很弱，可不予考慮，因此螺線管中部磁場可視為恒電流產生的均勻分布的磁場［3］，即：

采用恒流源作為螺線管的電源，改變電流源的電流，由B0＝μ0nI可得到螺線管中部霍爾電壓隨磁感應強度的變化曲線，如圖4所示.從圖4中可看出，探頭中輸出的霍爾電壓與螺線管中磁感應強度有很好的線性變化關系，擬合數據可得到：

式中B的單位為10-7T，由此可見，當通過載流線圈的電流為零時，輸出的霍爾電壓不為零，即擬合的直線沒有通過原點.這是由于此時螺線管中存在噪聲信號以及4種可能的副效應而引起.

圖4 磁感應強度與輸出電壓的關系曲線

5 螺線管中磁場分布

將電壓為20V、頻率為380Hz的正弦交流信號接入螺線管兩端，經濾波放大后，測出螺線管中軸線上輸出的霍爾峰值電壓，再由（5）式得到軸線上磁感應強度隨中軸線位置的變化，見圖5.

圖5 螺線管軸線上的B-x關系曲線

從圖5中可看出，螺線管中軸線上磁場的均勻區(qū)域約在10.0～16.5cm之間，其分布特征與恒流磁場的分布一致［1，4］，使用交流電源時，可從示波器上清晰地看到每個位置磁場的變化.

為了讓學生對螺線管中磁場空間分布有較全面了解，根據其具有對稱分布特性，通過調節(jié)前后和上下螺母可測出螺線管截面oxy面上各點位置磁感應強度的大小，如表1所示.

表1 螺線管內外附近截面位置磁感應強度B的大小

從表中可看出，在螺線管外部附近中間區(qū)域磁場較強，而離中軸越遠，磁場越弱，但在螺線管內離端點不遠處，中間磁場較管邊弱，這與文獻［4］所表述的結果一致.

6 結束語

根據霍爾元件的特性，利用雙霍爾探頭改進了霍爾效應測磁場實驗.通過對磁場定標，研究了螺線管中低頻交變磁場，并分析了螺線管中低頻交變磁場的分布特征.在低頻條件下，可根據放入螺線管中霍爾探頭輸出電壓與通過霍爾探頭橫截面的總電磁功率成線性關系［5］來測量螺線管中電磁場功率，以此為基礎，來探測日常生活中的電磁輻射，為學生設計測量低頻弱電磁輻射實驗提供一種新的思路，從而拓展學生的創(chuàng)新思維.

［1］姚列明，霍中生，胡松君.基于研究性教學的大學物理實驗教學實踐——霍爾效應測螺線管軸線磁場［J］.實驗技術與管理，2012，29（1）：137-139.

［2］曹偉然，段立永，趙啟博.霍爾效應實驗的改進與擴展［J］.物理實驗，2009，29（2）：41-44.

［3］葛松華.通以交變電流的長直螺線管內部磁場和電場分布［J］.物理與工程，2003，13（6）：6-8.

［4］珀塞爾E M.電磁學［M］.北京：科學出版社，1979：252-253.

［5］劉昶丁，柳紀虎.利用霍爾效應測量電磁場功率的簡便方法［J］.物理實驗，1989，9（5）：202-203.