反魚雷魚雷自導導引彈道方法研究＊

范 路 呂 瑞 王志杰 曹小娟

（1．中國船舶重工集團公司第705研究所 西安 710075）（2．水下信息與控制重點實驗室 西安 710075）

1 引言

隨著新技術在魚雷中的應用越來越迅速，魚雷性能不斷提高，對艦艇造成的威脅也越來越大，當今，魚雷已成為眾矢之的，反魚雷成為海戰中的一項重要任務。世界各個國家在提高探測設備的同時，開始研發一系列對抗魚雷的武器，例如反魚雷魚雷、反魚雷水雷、反魚雷深彈、反魚雷浮標等“硬殺傷”武器，以及誘餌、假目標等“軟殺傷”手段。然而現代魚雷在航程、航速、殺傷力、智能化程度等方面已比以往提高很多，普遍具備了多種搜索模式和機動打擊方式，從而使傳統的用誘餌欺騙魚雷的對抗方法日顯力不從心。另一方面，海軍中魚雷日益成為航母、兩棲艦船、補給船等高價值目標在近海活動的主要威脅。硬殺傷是軟殺傷對抗魚雷攻擊的有效補充，需要有很高的可靠性，并可隨著魚雷的發展而不斷改進。反魚雷魚雷是硬殺傷手段中的最新技術，它裝載于艦艇和潛艇上。作為一種主動防御武器，能夠對快速運動的小目標進行捕獲、并具有較好的機動性、可在較大距離上，利用其戰斗部的水下爆炸攔截毀傷來襲魚雷，能夠有效防御來襲魚雷攻擊。

由于反魚雷魚雷攻擊的目標是來襲魚雷，因此和普通魚雷相比，其目標具有機動性和快速性較大，態勢變化快，作戰反應時間短等特點。反魚雷魚雷與魚雷對抗時，通常需要處于迎擊狀態，與普通魚雷相比，反魚雷魚雷對導引方式要求更高，設計難度更大，故根據反魚雷魚雷的基本要求提出新的導引方法，以達到更好的導引效果。并進行了仿真計算，初步驗證新導引方法的性能。

2 相對運動方程

魚雷與目標的相對運動關系如圖1所示。圖中t為魚雷的位置，m為目標的位置；tm是視線，也稱瞄準線；r為魚雷與目標之間的距離；q表示視線與攻擊平面內某一基準線x0的夾角，稱為舷角，從基準線逆時針轉向視線為正；vt和vm分別是魚雷和目標的速度；ηt和ηm分別是魚雷和目標速度向量與視線的夾角，為提前角，從速度向量逆時針轉向視線為正；ψt和ψm分別是魚雷和目標的彈道偏角，將魚雷和目標視為質點時，它們也為魚雷和目標的航向角。

魚雷速度和目標速度在視線上的投影分別為vtcos（q-ψt）和vmcos（q-ψm），得到相對距離的變化率為

圖1 相對運動關系

舷角的變化率取決于魚雷和目標速度在垂直于視線方向的投影vtsin（q-ψt）和vmsin（q-ψm），于是可得：

根據q＝ηm＋ψm＝ηt＋ψt，亦可得到

3 基于比例導引法的修正

ATT 是一種特殊用途的自導魚雷，自導導引彈道是指自導系統發現目標后，根據所獲得的目標信息，解算選擇的自導導引規律，操縱ATT 攻擊并命中來襲魚雷。對該段彈道的要求是在機動性、穩定性允許的范圍內ATT 具有高的命中目標概率。故以下對比例接近法進行修正分析，以使其達到更好的攔截效果。

3．1 比例導引法

在比例接近導引法中，魚雷彈道切線的旋轉角速度與視線的旋轉角速度成正比，其約束方程為［1］

列出相對運動方程如下：

其制導指令為

若要實現比例導引法必須測出視線角速度。使用q＝η＋ψ，由航向陀螺測出魚雷的偏航角ψ，自導多波束近似測出目標方位角η，可間接得到視線角。主動自導時取主動發射周期T為和得采樣周期，求出每個周期和的變化，可近似表示為＝（Δψt＋Δηt）／T，則可近似實現比例導引法。而事實上，由于聲自導誤差較大，比例導引法在導引初期實現較為困難［2］。

3．2 修正的比例導引法

由比例導引法的制導指令式（3）可看出，比例導引法屬于角速率控制率，在反魚雷魚雷上有較大的誤差，故對比例導引法進行修正。

將式（3）左右兩端乘以采樣間隔Δt，可得：

即可得到制導指令為

經過修正可得到按照視線角增量進行控制的導引律。從前述分析中得知，這樣使得反魚雷魚雷彈道較為穩定，易于操舵，同時也可以降低導引誤差，可基本滿足反魚雷魚雷的導引要求。

4 基于方位角預測的導引方法

此種導引方法是基于反魚雷魚雷偏航角預測的一種方法。通過對連續兩幀數據測得的偏航角差量，乘以放大系數，以達到預測來襲魚雷彈道的目的，并如圖2所示。

圖2 預測彈道

其制導指令為

此導引方法需要通過航向陀螺測量出魚雷的偏航角，并通過放大的相鄰兩幀偏航角差來對當前偏航角進行修正，后對反魚雷魚雷發出制導指令。由于此導引方法在測得相鄰兩幀的偏航角后對來襲魚雷彈道進行了提前預測，估測出來襲魚雷的未來彈道方向，故在低數據率情況下也不會造成較大的脫靶量，從而對自導要求降低。

5 仿真分析

5．1 修正后的比例導引法下的仿真

設雷目初始距離為2000m，速度50kn，反魚雷魚雷攔截速度為50kn，按照修正的比例導引法進行仿真分析。

仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 彈道軌跡示意圖

圖4 偏航角變化圖

圖5 脫靶量示意圖

通過仿真圖形可以看出此種導引方法在導引開始，反魚雷魚雷面向來襲魚雷做直航，在探測到來襲魚雷的方位后根據制導指令做機動彈道。通過仿真結果可以看出此種導引方法脫靶量約為15m，可在有效的脫靶量距離內可攔截來襲魚雷。

由于傳統的比例導引法在實際應用中，因丟幀而造成反魚雷魚雷無法及時調整航向而丟失目標從而脫靶，故對其進行修正以應用到反魚雷魚雷彈道中。而仿真結果表明其可在有效的脫靶量內成功攔截來襲魚雷。

5．2 基于方位角預測的導引方法

設雷目初始距離為2000m，速度50kn，反魚雷魚雷攔截速度為50kn，按照方位角預測的導引方法進行仿真分析。

仿真結果如圖6～圖8所示。

圖6 彈道軌跡示意圖

圖7 偏航角變化圖

圖8 脫靶量示意圖

6 結語

從導引彈道設計來講，理想的自導導引彈道除要求無脫靶量外，還應該是：彈道的曲率半徑大，可以對魚雷的機動性要求小；導引時間短，可以減小魚雷的航程消耗，命中角大，對自導需求低。本文在對比例導引法研究的基礎上進行修正以適應反魚雷魚雷導引彈道的需求。同時結合實際情況提出新的基于偏航角的預測算法，同時對此導引方法進行分析，并作出了數學仿真實驗，為反魚雷魚雷今后的彈道設計、計算、工程研制提供了一定的理論依據。

［1］張宇文．魚雷彈道與彈道設計［M］．西安：西北工業大學出版社，1999，9．

［2］嚴衛生．魚雷航行力學［M］．西安：西北工業大學出版社，2005，7．

［3］尹韶平，劉瑞生．魚雷總體技術［M］．北京：國防工業出版社，2011，10．

［4］丁振東．反魚雷魚雷作戰模式及攔截彈道初步研究［J］．魚雷技術，2004，12（1）：13-15．

［5］姜凱峰，周明，林宗祥．艦載反魚雷魚雷作戰效率仿真研究［J］．計算機仿真，2011，28（6）：9-17．

［6］孟慶玉，張靜遠，宋保維．魚雷作戰效能分析［M］．北京：國防工業出版社，2003．

［7］陳春玉，張靜遠，王明洲．反魚雷技術［M］．北京：國防工業出版社，2006，4．

［8］由大德，徐德民．反魚雷魚雷攔截概率影響因素仿真分析［J］．魚雷技術，2010，18（4）：312-315．

［9］錢東，張起．歐洲反魚雷魚雷研發展望［J］．魚雷技術，2006，14（5）：1-5．

［10］劉曉歐，尹韶平，高山．反魚雷魚雷毀傷效果計算分析［J］．魚雷技術，2008，16（3）：1-5．