武漢二七長江三塔結合梁斜拉橋疲勞特性分析＊

劉沐宇 羅航

（武漢理工大學道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室 武漢 430070）

0 引 言

橋梁結構在運營期內受到車輛荷載反復作用，會在結構內部產生循環變化的應力，并由此產生相應的疲勞損傷，當疲勞損傷累積到一定的程度后，結構便會發生疲勞破壞.對橋梁的危害性極大［1］.因此，對運營期橋梁進行疲勞性能分析和壽命評估具有重要的現實意義.

國外對于橋梁疲勞問題研究工作開展的較早，現已形成具體的規范，具有代表性的規范有：英國規范BS5400、美國規范AASHTO、歐洲規范Eurocode1.國內隨著研究的逐步深入，也形成了一些具有代表性的成果：馬林等［2］對國產1860級低松弛預應力鋼絞線疲勞性能研究，統計分析得出1860級低松弛預應力鋼絞線疲勞壽命曲線；2000年經修訂正式實施的《鐵路橋梁鋼結構設計規范》中給出了各種連接形式構件的疲勞S-N曲線的方程表達式；趙光儀等［3］通過大量的試驗，分析并擬合出了C60混凝土的疲勞S-N曲線的方程表達式；周泳濤等［4］通過大量系統的調查我國各地區的實際車輛運營情況，經過實際的計算、分析制定出了適合于我國國情的總軸重為445kN的6軸標準疲勞車，為我國公路橋梁疲勞設計奠定了基礎.童樂為等［5］以上海市內環線中山路3號橋地面道路橋梁為例，對城市道路橋梁的疲勞荷載調查分析最終得到對鋼橋疲勞有損傷重要作用的、由6 類模型車輛組成的、占總交通量20.17%的荷載頻值譜.王榮輝等［6］通過對廣州市內環線恒福路段交通情況的實地調查，得出了由2類模型車輛組成的、占總交通量16.34%的荷載頻值譜.通過以上文獻可以看出，國內對于橋梁疲勞問題的研究還沒有形成統一的規范，在橋梁疲勞特性分析時還只能參考國外的規范，在此基礎上根據國內橋梁的實際情況進行相應的計算分析，這樣也容易導致疲勞特性分析的結果存在不準確性.

鑒于此，在比較分析國外3種公路橋梁疲勞規范差異情況下，結合國內現有研究成果，采用有限元軟件Midas／Civil建立武漢二七長江大橋全橋有限元模型，通過成橋階段內力計算確定疲勞破壞最危險部位，采用不同規范的標準疲勞車按照最危險部位節點影響線加載，根據武漢二七長江大橋的設計交通流量計算引起疲勞的交通流量，基于S-N曲線和Miner線性累積損傷準則對大橋運營期疲勞性能進行綜合分析評估.

1 國內外橋梁疲勞規范

1.1 標準疲勞荷載加載車

英國規范BS5400中公路橋梁疲勞荷載為1輛標準4軸貨車，軸重為4×80kN，軸距為1.8m+6 m+1.8 m，輪距為1.8 m；歐洲規范Eurocode1中疲勞荷載為1 輛標準4 軸貨車，軸重為4×120kN，軸距為1.2m+6m+1.2m，輪距為1.8m；美國規范AASHTO 中疲勞荷載為1輛標準3 軸貨車，軸重為（106.75+106.75+26.5）kN，軸距為9.1m+4.3m，輪距為2m［7］；國內文獻［4］中的疲勞荷載為1輛6軸貨車，軸重為（40+60+105+80+80+80）kN，軸距為2m+2.5m+7m+1.4m+1.4m，輪距為1.8m.具體參數見圖1.

圖1 標準疲勞車荷載參數

1.2 疲勞S-N 曲線

英國規范BS5400、美國規范AASHTO、歐洲規范Eurocode都采取了對常幅疲勞試驗數據得到的S-N曲線進行修正的方法，制定了適用于鋼橋細節的低應力長壽命區段的S-N設計曲線.國內對于不同材料的疲勞S-N曲線主要是通過大量的試驗，然后提取試驗數據進行分析擬合而得到不同材料對應的疲勞S-N曲線方程表達式，根據前言文獻中摘取具體表達式見表1.

表1 國內不同材料疲勞S-N 曲線

1.3 疲勞損傷度計算公式

比較構件已經發生的損傷度和結構能夠承受的損傷度的疲勞設計方法稱為安全壽命設計法.該方法主要是根據構造細節應力譜，通過雨流計數法計算得到各應力幅值及其對應的次數，基于S-N曲線和Miner線性累積損傷準計算得到構造細節總的疲勞損傷度D，并與臨界值1進行比較判斷：若D＜1，則表明結構未破壞，若D≥1，則表明結構已經發生疲勞破壞.Miner線性疲勞累計損傷理論認為，在ni個循環的變幅應力幅si作用下，造成的疲勞累計損傷度為

式中：Ni為用Δσi做常幅應力循環試驗時的疲勞破壞次數，或由疲勞S-N曲線中Δσi相對應時的疲勞壽命（循環次數）；ni為實際應力幅Δσi作用的次數.

結構的疲勞壽命Y可用下式計算得到

2 工程實例

2.1 工程背景

武漢二七長江大橋正橋采用三塔雙索面結合梁斜拉橋，結構體系為半漂浮體系，墩塔固結，中塔采用塔梁鉸接，邊塔豎向支承，跨徑組成為90m+160m+616m+616m+160m+90m，邊跨90m 采用混凝土梁，橋長1732m.鋼主梁采用Q370鋼材；主塔、邊塔以及邊跨混凝土梁均采用C60混凝土；斜拉索采用1860鋼絞線.全橋立面布置見圖2.

圖2 武漢二七長江大橋總體布置

2.2 引起疲勞交通量計算

根據設計交通流量預測研究，到2030年武漢二七長江大橋年平均日交通量為10萬輛／d.車輛總軸重小于30kN 的車輛對疲勞的影響可以忽略不計.引起橋梁疲勞的車輛因此也并不是所有過橋車輛的總和，為了計算方便通常是將所有過橋車輛通過歸納分析整理而得出幾類甚至1輛標準疲勞車.盡管有的橋梁總重大于30kN 的車輛所占比例會有所提高，但總的疲勞車輛所占比例不會有太大的改變，可以將疲勞車輛占總交通量的比率偏安全地調整到30%［5-6］.對于武漢二七長江大橋引起疲勞車輛的年平均交通量計算具體思路是：首先將各類型車輛全部折算為小客車的數量，然后取其中30%作為引起疲勞作用的有效疲勞車輛交通量，根據《公路工程技術標準》（JTG B01-2003）中對車輛折算系數的規定，各代表車型與車輛折算成小客車的年平均日交通流量見表1.取折算成小客車年平均日交通流量95500輛／d的30%可得年平均日疲勞交通流量.

表2 武漢二七長江大橋2030年平均日交通流量表

3 有限元數值分析

3.1 全橋有限元模型建立

采用Midas／Civil軟件來建立武漢二七長江大橋全橋三維有限元模型（見圖3），模型共建立3364個單元（3100個梁單元、264個索單元）和2508個節點，鋼主梁、預應力混凝土梁以及橋塔均采用梁單元，斜拉索采用桁架單元，在混凝土橋面板和鋼主梁之間的連接利用2節點之間剛性連接處理，在鋼混結合段處采用共用節點進行連接［8］.

圖3 武漢二七長江大橋全橋有限元模型

3.2 橋梁最危險部位在各標準疲勞車作用下的應力幅值計算

利用武漢二七長江大橋三維有限元模型計算成橋狀態下最危險部位：主跨跨中附近的1514號單元的1179號節點；主跨1／4跨處1557號單元的1222號節點；邊跨混凝土主梁結合段附近的2084號單元的1028號節點；中塔最外側的1015號單元斜拉索和邊塔內側819號單元斜拉索.最危險部位示意圖見圖4.

圖4 最危險部位位置示意圖

大跨徑橋梁在標準疲勞車經過橋梁一次時只經受一次應力循環［9］，采用簡化算法：只分別計算最危險部位節點按標準疲勞車在最不利車道對應產生最大和最小應力布載時對應的最大和最小應力.由于篇幅有限，僅以跨中截面1179號節點在文獻［2］中疲勞車作用下的應力譜計算作為計算示例說明有限元計算過程，見圖5～8.在不同標準疲勞車作用下，各最危險部位的疲勞應力譜計算結果見表3.

圖5 產生最大應力時疲勞車布載圖

圖6 按產生最大應力疲勞車布載時應力圖

圖7 產生最小應力時疲勞車布載圖

3.3 附加力及多車道影響系數

圖8 按產生最小應力疲勞車布載時應力圖

汽車荷載作用在橋面上時，考慮到汽車的沖擊效應，在計算過程中以沖擊系數的形式計入標準疲勞車作用下應力譜的計算，沖擊系數（1+μ）取值為1.15.

武漢二七長江大橋作為大跨徑三塔四跨斜拉橋，其最危險部位節點影響線相當長，遠大于國外規范中規定的極限長度，并且在考慮疲勞車的作用車道時，假定所有引起疲勞的疲勞車均只在最外側車道行駛，為此，根據中交公路規劃設計院有限公司編制并由浙江省人民政府發布的《正交異性鋼橋面系統的設計和基本維護指南》規定選用多車效應修正系數為1.44.危險部位應力見表3.

3.4 疲勞評估

標準疲勞車作用下各最危險部位產生的應力幅值即為最大拉應力和最大壓應力的差值，在計入車輛沖擊系數和多車修正系數后利用Miner線性疲勞損傷累積準則，計算得到各最危險部位的年累計疲勞損傷度和疲勞壽命結果見表4.

表3 武漢二七長江大橋各最危險部位的應力譜（Δσ單位：MPa；NC 單位：次）

表4 武漢二七長江大橋各構造細節位置處的疲勞累計損傷度

由表4可見，當各標準疲勞車通過橋梁時，對橋梁產生的年疲勞損傷度最大的位置在鋼主梁跨中截面1179號節點處，且歐洲規范中標準疲勞車作用下計算的疲勞年累積損傷度最大，其值為9.90×10-1，100年運營期內產生的疲勞累計損傷度為0.99.小于規范值1，即可認為各最危險部位的疲勞壽命滿足設計要求.

4 結 論

1）不同的標準疲勞車作用時，各最危險部位年疲勞累計損傷度不同，文獻［4］中標準疲勞車和歐洲規范Eurocode1中的標準疲勞車的單軸重和總軸重均較大，其所產生的年累計疲勞損傷度也較大并且結果基本一致，而英國BS5400 規范和美國規范AASHTO 中采用的標準疲勞車由于軸重較小，產生的應力幅值較小，在評估疲勞壽命的時候偏于安全.

2）鋼主梁跨中截面是武漢二七長江大橋疲勞破壞最不利截面；且歐洲規范標準疲勞車運行產生的年累計損傷度最大，100年運營期內產生的疲勞累計損傷度為0.99，小于規范值1，說明該橋100年運營期內不會發生疲勞破壞.

［1］王春生，周 江，吳全有，等.既有混凝土橋梁疲勞壽命與使用安全評估［J］.中國公路學報，2012，25（6）：101-104.

［2］馬 林.國產1860級低松弛預應力鋼絞線疲勞性能研究［J］.鐵道標準設計，2000（5）：21-23.

［3］趙光儀，吳佩剛.高強混凝土的抗拉疲勞性能［J］.土木工程學報，1993，26（6）：13-18.

［4］周泳濤，鮑衛國，劉延芳.公路鋼橋疲勞設計荷載標準研究［J］.土木工程學報，2010，43（11）：79-85.

［5］童樂為，沈祖炎，陳忠延.城市道路橋梁的疲勞荷載譜［J］.土木工程學報，1997，30（5）：20-25.

［6］王榮輝，池 春，陳慶中，等.廣州市高架橋疲勞荷載車輛模型研究［J］.華南理工大學學報：自然科學版，2004，32（12）：94-96.

［7］賈恩實，馬潤平，張 強.歐美規范中公路橋梁正交異性鋼橋面板抗疲勞設計對比分析［J］.世界橋梁，2013，41（2）：31-33.

［8］林 馳.基于非線性正裝迭代法的三塔結合梁斜拉橋施工索力確定［J］.武漢理工大學學報，2012，34（9）：109-112.

［9］王 超，鐘繼衛，朱宏平.基于健康監測系統實測應力的鋼箱梁疲勞評估［J］.武漢理工大學學報，2012，34（12）：103-107.