環境溫度對三塔兩跨懸索橋結構靜動力特性的影響＊

陳 策 史長華 繆長青

（河海大學土木與交通學院1） 南京 210098）（江蘇泰州大橋有限公司2） 泰州 225321）

（東南大學土木工程學院3） 南京 210096）

0 引 言

多塔懸索橋作為一種新型的橋梁體系，由于纜索及加勁梁長度的劇增，其力學特性有待研究.大量研究表明，大跨橋梁的實測模態參數除了與系統自身的剛度、質量等參數有關外，還受到風力、載荷，以及溫度濕度等環境因素的影響.溫度變化引起的模態頻率波動可以淹沒結構損傷所引起的頻率變化，甚至可以造成對結構動力學特性的誤判.對于多塔懸索橋，由于纜索及加勁梁長度的劇增，其溫度效應更加復雜.

關于環境溫度對于大跨橋梁結構動力特性影響的研究，目前的研究主要根據結構健康系統數據，應用數理統計分析方法進行環境溫度與橋梁結構動力特性相關性分析［1］.樊可清等［2］對香港汀九大橋600h 的測試數據進行了統計分析研究，應用支持向量機（SVM）的非線性回歸模型分析了環境溫度對于引起大橋模態頻率變化的影響.余印根等［3］運用線性與非線性回歸模型，分析了環境溫濕度對于組合梁動力特性的影響，得到了考慮溫度不均勻性情況的四元線性回歸模型.孫君等［4］對潤揚大橋懸索橋236d的模態頻率與溫度實測數據進行了季節相關性分析，采用多項式模型對高階模態頻率-溫度進行了統計建模，并采用均值控制圖法對模態頻率的異常變化進行了統計模式識別.

本文以泰州長江公路大橋為例，基于ANSYS軟件建立有限元模型，計算溫度變化后大橋桿件單元的內力及等效剛度，然后通過迭代方法分析環境溫度變化對于大橋結構動力特性的影響，考察溫度變化與橋梁動力特性之間的相關性，為試驗模態分析以及大跨橋梁結構狀態識別提供依據.

1 工程概況

泰州長江公路大橋位于江蘇省長江的中段，主橋為三塔兩跨懸索橋，跨徑布置為390 m+1080m+1080m+390m，是世界首座跨徑超千米級的多塔連跨懸索橋.中塔采用變截面鋼塔，橫橋向為門式框架結構，縱橋向為人字形，分叉點在主梁以下.中塔與主梁之間采用彈性拉索縱向連接，中塔處主梁縱向受彈性索約束、豎向受限位擋塊約束、橫向受抗風支座約束.兩邊塔均采用“H”形門式混凝土塔，邊塔處主梁豎向受拉壓支座約束，橫向受抗風支座約束.主纜在設計成橋狀態矢跨比為1／9，兩根主纜橫向間距為35.8m.泰州大橋主梁為封閉式流線型扁平鋼箱梁.全橋總布置見圖1.

圖1 泰州三塔懸索橋立面圖（單位：m）

2 有限元模型與動力特性分析

2.1 有限元模型

采用ANSYS軟件建立泰州大橋空間有限元模型.建模過程中，主纜和吊索離散為具有初始軸力的空間纜索單元，主纜按吊點位置進行離散，采用只受拉的空間桿單元Link10模擬.加勁梁、中塔、邊塔均離散為空間梁單元.加勁梁采用脊梁模式，按照吊桿吊點和吊裝節段離散，剛度采用加勁梁實際剛度，并考慮扭轉質量慣性矩的影響.橋面鋪裝等二期恒載通過折算密度計入主梁模型中，只計質量不計剛度.

邊界條件：主纜錨固處、中塔和邊塔的底部采用完全固結；加勁梁與中塔在橫橋向的位移和順橋向的轉動采用主從約束，與邊塔在橫橋向、豎向和順橋向的轉動采用主從約束；主纜與塔頂自由度全部耦合.中塔處加勁梁加縱向彈性約束，用Link 8彈簧單元模擬.

2.2 自振特性分析

考慮大跨懸索橋幾何非線性因素的影響，分析時設置纜索和拉索單元初應變，然后通過逐步迭代，使得恒載作用下橋形在誤差允許范圍內.考慮到纜索垂度的影響，利用Ernst公式進行纜索彈性模量修正［5］.

表1給出了大橋自振頻率與振型特征，圖2為前6 階振型圖.由表1 可見，泰州大橋基頻為0.084436Hz，結構周期較長.以主梁振動為主振型最先出現，而后是索的振動和梁的高階振型，以塔為主的振動一般出現得較后.這些與大跨雙塔度懸索橋結構相似，符合典型柔性結構的一般規律.與雙塔單跨懸索橋第1階振型為主梁正對稱側彎振型不同，三塔懸索橋第1階振型為主梁反對稱側彎，這主要是由于中塔的約束作用使主梁側彎振型在中塔處形成拐點.

表1 泰州大橋自振特性（頻率與振型）

圖2 泰州大橋前6階振型

3 環境溫度對于的大橋動力特性影響分析

對于大跨徑橋梁，溫度的變化會引起結構的受力狀態及幾何形狀發生顯著變化.大跨橋梁的纜索內力受溫度作用的影響比較大，而纜索內力大小又直接影響到橋梁結構剛度，進而影響結構頻率.

3.1 溫度變化對于結構纜索內力的影響

由于運營環境下大跨度橋梁結構的溫度效應十分顯著，其溫度場分布也比較復雜［6］.本文主要根據泰州大橋的所處的環境溫度，研究大橋結構整體溫度變化對于結構靜動力特性 的影響.以20℃作為基準溫度，分別計算升溫30 ℃（結構溫度為50 ℃）和降溫30 ℃（結構溫度為-10 ℃）時結構的狀況.圖3、圖4給出了在體系均勻升溫作用下，主纜與吊桿內力增量.

體系均勻升溫30 ℃情況下，主纜軸力變小，其中2 個主跨跨中到2 個邊塔變化較大，都在1%以上，而跨中到中塔變化均小于1%.最大軸向力增量為-3102.4kN，位于主纜散索點位置處；最小軸向力增量為-594.9kN，位于中塔位置處.

體系均勻降溫30 ℃情況下，主纜軸力變大，其變化規律與升溫情況下類似.最大軸向力增量為3152.9kN，位于主纜錨固點位置處；最小軸向拉力增量為623.5kN，位于中塔位置處.

體系均勻升溫或降溫情況下，總體上吊桿內力變化不大.跨中大部分吊桿內力變化值很小，均在0.05%以下；靠近邊塔和中塔附近的吊桿，由于與其相連的加勁梁和纜索受到塔的約束而阻止其變形，在靠近邊塔附近的吊桿內力在整體升降溫下變化均達到將近5%，靠近中塔附件的吊桿內力在整體升降溫下均達到7%.溫度變化超過1%的吊桿有：兩個邊塔附近各2根，中塔兩側各7根.

圖3 體系均勻升降溫工況下主纜內力變化值

圖4 體系均勻升降溫工況下吊索內力變化值

3.2 溫度變化對于結構動力特性的影響

由于大跨橋梁振動頻率較低，因此在對于桿件單元進行動力特性分析時可以將該桿件單元看成是Euler-Bernoulli梁.由文獻［6］可知其彎曲振動方程為

式中：N為溫度升高而產生的軸向壓力；EI為抗彎剛度；m為桿件單位長度質量.

令：X（x）為振動基本函數，ωn為第n階圓頻率，則式（1）解的一般形式為

將式（2）代入式（1），得

設

式中：D為常數.式（4）代入式（3）可得

求解式（5）得到，

由式（6）可知，壓力的存在（N＞0，β＜1）使梁單元固有頻率降低.這是由于梁初始軸向為拉力，溫度導致的軸向壓力相當于梁的剛度下降，所以固有頻率降低.當受軸向拉力時（N＜0，β＞1），結構頻率將升高.同時也可知，低階頻率（即n較小）的β值小于高階頻率的β值，即低階模態頻率變化率（1-β）大于高階.

考慮溫度變化對于橋梁結構動力特性的最大影響狀態，取n=1，同時令

式中：（EI）′即為由于桿件內力變化后桿件單元的等效剛度.溫度作用后桿件內力為壓力時N為正，內力為拉力時N為負.

按照成橋狀態有限元模型，計算升降溫情況下纜索的內力，根據式（7）計算桿件單元等效剛度.將溫度變化后的等效剛度代入有限元計算模型，進行結構動力特性分析，即可得到溫度變化后大橋動力特性參數.圖5為計算分析流程.

表2給出了泰州大橋整體結構體系在不同溫度下的在各模態頻率變化與振型描述.結果表明：隨著溫度的升高，大橋的自振頻率減小；隨著溫度的下降，大橋的自振頻率增大，而且大橋的振型順序會發生變化.其主要原因：隨著溫度的升高，大橋纜索拉力減小，結構剛度下降，因而大橋自振頻率減??；隨著溫度的降低，大橋纜索拉力增加，結構剛度增大，改并變了結構體系的受力分布，因而大橋自振頻率增大.

圖6給出了泰州大橋前6階自振頻率與整體溫度變化的關系.可以看出，隨溫度的增加各階頻率值以近似線性關系下降.

表2 不同溫度下的泰州大橋振型特征及頻率

圖5 溫度作用對于動力特性影響分析流程

圖6 泰州大橋前6階自振頻率與溫度之間的關系

4 結束語

本文以泰州大橋為對象，分析了整體結構溫度變化對于三塔懸索橋靜力特性的影響.提出了通過溫度變化后大跨橋梁的靜力分析計算構件單元等效剛度，進而計算溫度變化后大橋動力特性的方法.利用ANSYS的二次開發功能，編制了相應的宏命令和分析模塊，集成到ANSYS的主菜單中，對于溫度變化后的泰州大橋動力特性進行了計算分析.分析表明：（1）三塔懸索橋的結構周期較長，主梁振動為主振型最先出現，而后是纜索的振動和梁的高階振型，以塔為主的振動一般出現得較后.與雙塔懸索橋不同，中塔的約束作用對于三塔懸索橋動力特征影響較大；（2）溫度環境變化對于大橋結構靜力特性影響明顯.溫度的變化與大橋纜索內力的變化呈反比關系，即結構升溫纜索內力減小，結構降溫纜索內力增大.溫度變化對于大橋纜索內力的影響具有區域性，靠近中塔和邊塔區域影響較大；（3）環境溫度變化對于大橋結構靜動力特性影響明顯，溫度的變化與大橋自振頻率的變化呈反比關系.在進行大跨橋梁試驗模態分析以及結構損傷識別等研究中應考慮環境溫度的影響.

［1］KO J M，NI Y Q.Technology developments in structuralhealth monitoring of large-scale bridges［J］.Engineering Structures，2005，27（12）：1715-1725.

［2］樊可清，倪一清，高贊明.大跨度橋梁模態頻率識別中的溫度影響研究［J］.中國公路學報，2006，9（2）：67-73.

［3］余印根，宗周紅，夏樟華.基于數理統計的環境溫濕度對兩跨連續梁動力特性影響研究［C］∥第十八屆全國橋梁學術會議論文集：下冊，2008.

［4］孫 君，李愛群，丁幼亮，等.潤揚大橋懸索橋模態頻率-溫度的季節相關性研究及其應用［J］.工程力學，2009，26（9）：50-55.

［5］陳 策.大跨徑三塔懸索橋抗風性能分析［J］.鐵道標準設計，2008（2）：31-33.

［6］ALAMPAI S.Influence of in-service environment on modal parameters［A］.Proceedings of the international modal Analysis conference［C］.Connecticut：SEM，1998，111-116.