冰雪條件下信號交叉口交通流特性分析

劉春曉 張亞平 張 宏 程國柱

（哈爾濱工業大學交通學院1） 哈爾濱 150090）（華中科技大學土木學院2） 武漢 430074）

0 引 言

交通流從普通路段進入交叉口范圍后，經歷了停車排隊、沖突分析、排隊消散，然后離開交叉口.在這一過程中，車輛必須經歷減速、制動、停車和啟動、加速的過程，增加車輛的等候和啟動損失.車輛在交叉口的運行狀態遠比路段的運行狀況復雜無序得多，因此為保證車流順暢有序地通過交叉口，有必要對交通流進行信號管制.

1 交叉口信號控制基本參數

交通信號控制是管理道路交叉口車輛通行最有效的途徑，它通過分配給不同方向車流不同的綠燈時間來控制車輛行駛，保證車流有序地行駛.其使用能夠改善交通安全，減少交通擁堵.信號控制包括一系列基本的概念，如信號相位、信號周期、相位差、綠信比等.

1.1 信號相位

信號相位是將一個周期內的通行時間劃分成2個或多個時間段，每個時間段稱為1 個信號相位，1個相位的時間段內只允許特定的1 個或多個流向的車流通過，此時各進口道不同方向所顯示的不同燈色的組合稱為1個“信號相位”.

圖1為最簡單、使用最廣泛的2相位信號控制.圖2為1個典型的4相位信號控制圖［1］.第一相位只給予東西方向左轉，其他車輛禁行；第二相位只給予東西方向直行和右轉，其他車輛禁止通行；第三相位只給予南北方向左轉，其他車輛禁止通行；第四相位只給予南北方向直行和右轉，其它車輛禁止通行.

圖1 兩相位信號控制圖

圖2 四相位信號控制圖

1.2 信號周期

一般的信號周期時長不小于36s，否則就不能保證幾個方向的車輛順利通過交叉口，可能引起二次排隊.2相位的信號周期時長最大一般不超過120s，否則可能會引起司機的等待煩躁或誤以為燈色控制不能正常運轉.信號周期一般用C表示，單位為s［2］.

1.3 相位差

相位差有絕對相位差和相對相位差之分.絕對相位差是指各個信號的綠燈（或者紅燈）的起點或者中點相對于某一個交叉口（關鍵交叉口）信號綠燈（或者紅燈）的起點或者中點的時間之差.相對信號差是指相鄰交叉口同一相位的綠燈（或者紅燈）起點或中點的時間之差.相對相位差等于兩個信號絕對差之差.

1.4 綠信比

綠信比指在1個周期內某一相位有效綠燈時間g與信號周期長度C之比，用λ表示.最小綠燈時間可以根據行人過街所需的時間來確定，HCM（highway capacity manual）中定義最小綠燈時間，見式（1）.

式中：gmin為最小綠燈時間，s；L為人行橫道長度，m；Sp為行人穿越人行橫道的平均速度，大約為1.33m／s；WE為有效的人行橫道寬度，m；Nped為1個周期間隔內的行人數量.

如果相位時間小于最小綠燈時間，那么必須增加信號周期時長和相位時間，直到相位時間等于或大于其最小綠燈時間，以保證行人能夠安全通過人行橫道.

除此之外，交叉口信號控制參數還包括相位階段、紅燈間隔時間等參數，對冰雪條件下交叉口進行配時優化必須考慮冰雪路面啟動制動、冰雪路面車流速度、交通流量、交通密度等冰雪天氣交通流特有的性能.

2 冰雪條件信號交叉口車輛運行特征

2.1 冰雪條件直行車流運行特征

一般情況下，直行是交叉口車流通過的最主要方式.平面交叉口對直行車流的影響主要表現為時間損失，包括啟動時間損失和清路口損失時間.

穩定行駛連續流的車頭時距稱為飽和車頭時距，用hi表示.但是信號交叉口的車流是周期性停止，當信號變為綠燈時，車輛由停止狀態開始啟動、前行，在信號交叉口隊列前端幾輛車的車頭時距是大于飽和流量下的車頭時距的.對于前幾輛車，其從靜止啟動，其車頭時距是大于飽和流量下的車頭時距，因此應增加其時距，從而得到一個增量，稱為啟動損失時間，用l1表示，則

式中：l1為總啟動損失時間，s；li為第i輛車的啟動損失時間，s.

冰雪條件下的制動啟動加速具有特殊的特征，信號交叉口的損失時間較正常天氣情況下會有所增大.綠燈初期交叉口中的直行車流在時間軸上可以劃分為前后既相互聯系又相互區別的四個階段.即，初始加速階段、形成緊密跟馳隊列階段、消散隊列階段、自由流速度.為了驗證各階段隊列的形成與消散過程，選取某個交叉口的加速度樣本數據，繪出樣本散點圖，見圖3.

圖3 綠燈初期加速度散點圖（紅旗大街-嵩山路）

2.2 冰雪條件右轉車流運行特征

右轉車流在交叉口不產生沖突點，因此在冰雪條件下其運行特征主要表現為時間延誤，包括靠近交叉口轉彎時的制動和轉彎之后的加速損失時間.冰雪條件下，當右轉交通量比較小時，通常不需要對右轉車輛的通行進行信號控制，如果右轉車輛與直行或者左轉車流共用1條車道，當右轉車流達到一定程度，應該給右轉車輛分配通行時間和空間，必要的時候考慮設置右轉專用車道和信號相位，否則它將對其他方向的車流產生影響［3］.

2.3 冰雪條件左轉車流運行特征

進入交叉口的直行車流會受到不同方向車流的沖突，它們以鈍角的形式相互穿行形成交叉，交叉時形成沖突點.研究表明，沖突點對交叉口的行車安全和交通影響比分流點和合流點要大［4］.對于“十”字形信號交叉口，所有方向都不限制左轉，則沖突點為16個，見圖4a）；當某一方向限制左轉，沖突點減少4個，見圖4b）；當所有方向都禁止左轉，沖突點降至4個，見圖4c）.

圖4 “十”字型信號交叉口沖突點

按照信號控制方式的不同，左轉車流可以分為許可型左轉和保護型左轉車流.許可型左轉車流沒有專用的信號相位，其只能在綠燈時間內出現下列情況之一時才能通過：（1）對向直行車輛未到達沖突點之前；（2）在沖突點附近等待對向直行車流中出現允許穿越的車頭時距；（3）信號相位轉換間隔時間［5］.由此可見，許可型左轉車流受到直行車流的干擾；而保護型左轉車流有專用的信號相位，其通行特征類似于直行車道.

3 冰雪條件信號交叉口車輛時間損失

3.1 冰雪條件車頭時距

信號交叉口車頭時距是指同一車道上連續兩輛車的相同部位通過停車線的時間間隔，反映了車流的運行狀況.當交叉口的信號控制為紅燈時，車輛被紅燈中斷，在停車線之前排隊等候.當信號燈轉為綠燈時，排隊車輛開始啟動并依次穿過交叉口.通過大量的數據采集和模擬得出，在信號交叉口排隊階段，第5～6輛車之后的車頭時距趨于穩定，其中第一輛車和第二輛車的車頭時距增幅最大，大約為2.91s［6］.圖5顯示了這一過程，假定在第五輛車之后（N=5），車頭時距趨于一個穩定值，這個值稱之為飽和車頭時距.

圖5 信號交叉口排隊車輛啟動損失時間

3.2 冰雪條件飽和流率

信號交叉口飽和流率是指當交叉口信號燈變為綠燈顯示時，在停車線后面排隊車流開始向前運動魚貫穿越停車線，該車道的流率很快由0增加到一個最大而穩定的數值，將這個數值折算為小時交通量即為飽和流率.冰雪條件下飽和流率同飽和車頭時距的關系為

式中：S為冰雪條件下交叉口飽和流率；h0為冰雪條件飽和車頭時距.

3.3 冰雪條件交叉口車輛損失時間

一個信號周期內，交叉口的車輛損失時間L包括綠初車輛損失時間l1和黃末清尾損失時間l2.研究表明，隨著小汽車保有量的增加，交叉口服務效率在一定水平上呈下降趨勢，城市交通擁堵現象日益嚴重［7］.由圖5可見，在信號交叉口，單列排隊車輛通過交叉口時的綠初啟動損失時間l1為前N輛車啟動損失時間的總和，即

根據圖5，綠初啟動損失時間也可以表示為

由式（5）可見，冰雪天氣對交叉口延誤存在著明顯的影響，當冰雪天氣在中雪之后，降雪強度對交叉口延誤的影響不是很顯著.但是從正常天氣由小雪到中雪這期間，交叉口車輛延誤增長得很快.

4 冰雪條件下信號交叉口車輛通行時間損失

在冰雪條件下，信號交叉口車輛損失時間構成和正常天氣狀態下損失時間構成相同.這兩種狀態下車輛損失時間的差別在于路面狀況改變后機動車制動、啟動時間增大，駕駛員視覺反應時間增大，同時行人過街需要的時間也增大.

4.1 最小安全行車距離

冰雪路面上，車輛行駛速度、路面摩擦系數受到影響，因此車輛之間的安全距離要比正常天氣下大，主要表現在車頭時距上的增加.車輛到達交叉口排隊的制動距離可以根據路面摩擦系數、車輛行駛速度來確定，即

式中：Lb為車輛的制動距離，m；v為車輛制動前的行駛速度，m／s；μ為路面的摩擦系數；g為重力加速度.

冰雪路面車輛制動距離的關系式為

根據車頭時距同車頭間距的關系，可得

式中：hmin為最小車頭時距，s；tr為駕駛員的制動反應時間，取1.7s；Lv為車輛長度，m.

4.2 行人干擾

在冰雪條件信號控制交叉口，綠燈放行并且車流形成飽和流之后，車頭時距相對較小，平均值一般低于2s［8］.機動車即將形成飽和流但尚未形成飽和流之時，行人此時會搶占交叉口空間，對車流產生干擾甚至阻滯作用.行人在這兩個干擾時間內穿越馬路會引起車輛的減速甚至停車，而車輛減速和停車的次數受到行人多少的影響.行人干擾的損失時間t行人為

式中：Δt為冰雪條件下每一批行人干擾延誤的平均時間；N為冰雪條件下一個信號周期內干擾車流的行人批數的平均數.

4.3 車輛損失時間模型

冰雪條件的一個信號周期內，交叉口的車輛損失時間L包括綠初車輛損失時間l1、黃末清尾損失時間l2、黃燈時間l3和行人干擾的時間t行人.冰雪條件下，車輛損失時間會增大，其計算模型為

將式（10）整理，得到

5 實例分析

路面的摩擦系數，隨著冰雪條件的不同而不同，啟動、加速、制動損失的時間也會有很大的差異.因此，在計算信號交叉口車輛損失時間的時候需要根據不同的冰雪條件進行分類計算.信號交叉口車輛損失時間為

通過數據采集，并代入公式計算，得到結果見表1.

表1 交叉口車輛損失時間模型計算結果

由表1可見，模型計算的車輛損失時間值都大于實地測量值，從表中也能得知，模型計算的結果同實際測量的結果相比，偏差最大為10.88%，不超過11%，因此認定模型能夠較好地反應冰雪條件下交叉口車輛損失時間，各進口道的平均車輛延誤見表2.對比表1～2可以看出，模型的計算值同實際觀測值存在著偏差，但是這種偏差大多數在15%之內，可以接受模型能夠較好地表達信號交叉口車輛的平均延誤時間.當計算交叉口平均車輛延誤時，將各進口道單獨計算時，模型計算值和實地觀測值之間的偏差相對較大，而將整個交叉口放在一起計算時，模型計算值和實地觀測值之間的偏差相對較小.造成這種情況的原因是在樣本容量的大小，計算采用的樣本越多，越能反應總體的特征.

當降雪和冰凍的情況同時發生時，需要綜合考慮能見度和摩擦系數對交叉口車輛損失時間的影響，本文經過大量的數據回歸得出，降雪和冰凍同時出現時，能見度和摩擦系數對交叉口車輛損失時間的影響近似為一條線性的由式（13）所示的關系式.式中：R為其綜合影響因子；待定系數a，b，c的值需要根據不同類型的冰雪天氣進行數據回歸.在單點控制的信號交叉口平均車輛損失時間由式（14）所示，經過分析，其系數建議值見表3.

表3 降雪和冰凍同時進行的綜合影響因子系數標定

6 結束語

本文在研究交叉口信號控制的基本參數之后，根據交叉口車流特征分別分析直行車流、右轉車流、左轉車流的運行特征，并對信號交叉口車輛損失時間進行研究，得到了冰雪天氣對信號交叉口車輛延誤時間影響模型.在此基礎上，分別以各進口道和整個交叉口的車流為研究對象，對降雪條件、冰凍條件以及降雪和冰凍條件下信號交叉口車輛的平均時間損失進行分析研究，并建立相應模型，將模型計算結果同實際測量結果進行了對比，最后得到結論.結果表明，模型能夠較好地表達信號交叉口車輛的平均延誤時間，其中最大偏差為16.73%，而且只出現一次，次最大偏差為13.58%.

［1］葉瑞敏.冰雪條件下城市道路縱坡設計指標研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

［2］中華人民共和國公安部.GA47-2002道路交通信號控制［S］.北京：中華人民共和國公安部，2002.

［3］潘曉東，陳麗燁.直行非機動車避讓右轉車輛軌跡分析［J］.交通科學與工程，2011，27（4）：40-44.

［4］ZHANG X，GUO Y M，YANG X K.A model of potential capacity of right turn movement at signalized intersections under mixed traffic conditions［C］.Transportation Research Board，3rdUrban Street Symposium：Uptown，Washington D.C.，TRB，2007：1-13.

［5］陳寬民，羅志忠.平面交叉口左轉車流的特性分析及對策研究［J］.公路交通技術，2006（2）：57-62.

［6］唐彩梅，張俊德.平面交叉口左轉車道設計方法研究［J］.甘肅科技，2010（11）：54-60.

［7］LIU H C，BALKE K N，LIN W H.A reverse causal effect modeling approach for signal control of an oversaturated intersection［J］.Transportation Research Part C，2008，16（6）：742-754.

［8］劉明君.基于混合交通流的信號交叉口機動車車頭時距研究［D］.北京：北京交通大學，2012.