非均勻流場(chǎng)中螺旋槳水動(dòng)力及噪聲特性預(yù)報(bào)研究＊

鄭小龍 王超 張立新 孫帥

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算方法的不斷更新，CFD 得到了飛速的發(fā)展.目前CFD 技術(shù)使數(shù)值方法處理螺旋槳噪聲問(wèn)題成為可能.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在螺旋槳噪聲預(yù)報(bào)方面做了大量的研究.H.Seol等［1］開(kāi)發(fā)了一種預(yù)報(bào)無(wú)空泡及空泡螺旋槳噪聲的方法，用噪聲分析方法和基于速度勢(shì)的面元法計(jì)算了螺旋槳無(wú)空泡及空泡噪聲.孫紅星等［2］采用面元法計(jì)算出螺旋槳非定常力，然后把其結(jié)果作為FW-H 方程的源項(xiàng)進(jìn)行了螺旋槳離散譜噪聲預(yù)報(bào)，并通過(guò)螺旋槳參數(shù)變化得到離散譜噪聲變化規(guī)律.R.C.Leaper等［3］探索得出了螺旋槳的噪聲主要集中在低頻段（10～300 Hz），并對(duì)以往提高螺旋槳推進(jìn)效率且能降低其輻射噪聲的方案進(jìn)行了總結(jié).

本研究采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)非均勻流場(chǎng)中的螺旋槳水動(dòng)力進(jìn)行大渦模擬計(jì)算，并結(jié)合FLUENT 軟件的FW-H 噪聲模塊對(duì)螺旋槳無(wú)空泡噪聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，探究了非均勻流場(chǎng)中螺旋槳中低頻噪聲頻譜特性以及指向性問(wèn)題.該方法能在流場(chǎng)的任意位置布置聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，解決了實(shí)際工程試驗(yàn)中水聽(tīng)器安裝困難的問(wèn)題，同時(shí)還能忽略水聽(tīng)器與流場(chǎng)的干擾作用，以及背景噪聲和水洞壁面的聲反射、透射等問(wèn)題.

1 數(shù)學(xué)模型

大渦模擬方法（LES）是介乎于直接模擬和雷諾平均之間的新型數(shù)值計(jì)算方法，該方法能在降低對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求的同時(shí)，還兼顧了流場(chǎng)計(jì)算的精確度，因此該計(jì)算方法可以廣泛地應(yīng)用于螺旋槳噪聲等研究領(lǐng)域.

大渦模擬的控制方程由質(zhì)量方程、經(jīng)濾波函數(shù)處理后的N-S方程構(gòu)成：

其中：

式中：σij為應(yīng)力張量；τij為亞格子應(yīng)力.在本文中，亞格子應(yīng)力模型采用FLUENT 軟件默認(rèn)的Smagorinsky模型.

考慮到物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中壁面對(duì)聲波的影響，F(xiàn)fowcs Willimas與Hawkings基于廣義函數(shù)理論對(duì)Culer方程進(jìn)行了擴(kuò)展，得到了著名的FW-K 方程［4-9］：

式中：ui，vi為沿xi方向的流速；un為垂直于物體表面方向的流速；vn為垂直于物體表面方向的速度；H（f）和δ（f）分別是Heaviside階躍函數(shù)和Dirac delta函數(shù)；p，，ρ0 分別為遠(yuǎn)場(chǎng)的聲壓和密度；c0為聲速；Tij為L(zhǎng)ighthill應(yīng)力張量.f=0表示物體表面，f＜0表示聲源區(qū)，f＞0表示外部無(wú)解的自由空間.

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

2.1 計(jì)算模型的建立及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型選為標(biāo)準(zhǔn)型螺旋槳DTMB4381，其尺寸見(jiàn)表1［10］.

通過(guò)匯編程序，計(jì)算得到螺旋槳葉面及葉背在各個(gè)半徑位置處的型值點(diǎn)坐標(biāo)，并將其輸入至FLUENT 前處理軟件ICEM 中，對(duì)螺旋槳的流場(chǎng)計(jì)算域進(jìn)行三維建模.由于非均勻流的特殊性，速度入口至槳盤(pán)面的距離過(guò)大可能導(dǎo)致流態(tài)發(fā)生改變，為避免粘性對(duì)流體的非均勻性產(chǎn)生影響，影響計(jì)算結(jié)果，故取流域入口距離槳中心僅0.7D，尾流出口距離槳中心5D，徑向?yàn)槁菪龢睆降?倍.

表1 DTMB4381螺旋槳基本參數(shù)

網(wǎng)格的劃分是CFD 預(yù)報(bào)過(guò)程中第一關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣將直接關(guān)系到流場(chǎng)計(jì)算的精確性和時(shí)效性.網(wǎng)格過(guò)密會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大，以及計(jì)算難以收斂，而網(wǎng)格過(guò)疏往往會(huì)得到不精確的結(jié)果.實(shí)踐證明，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，能夠節(jié)省大量的內(nèi)存空間，計(jì)算效率更高［11-12］，因此，本研究對(duì)螺旋槳流域建立結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.計(jì)算域分為內(nèi)外2個(gè)流域，外部流場(chǎng)計(jì)算域與內(nèi)部計(jì)算網(wǎng)格分開(kāi)劃分，螺旋槳內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域見(jiàn)圖1，外部流場(chǎng)的大域網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2，其網(wǎng)格總數(shù)為138.2萬(wàn).

圖1 螺旋槳內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格

2.2 邊界條件設(shè)定

非均勻來(lái)流下的螺旋槳非定常數(shù)值模擬中，伴流場(chǎng)的非均勻性一般有2種方法：（1）將完整的船槳作為一體進(jìn)行計(jì)算從而實(shí)現(xiàn)伴流的非均勻性；（2）通過(guò)FLUENT 提供的UDF 自定義函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn).本研究采用的是第二種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，首先利用大渦模擬方法對(duì)螺旋槳的非定常流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，待計(jì)算收斂之后加載FH-W 噪聲模塊對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行求解.采用滑移網(wǎng)格的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，內(nèi)部計(jì)算域以10r／s的角速度繞槳軸旋轉(zhuǎn)，時(shí)間步長(zhǎng)定為0.0005s以捕捉中低頻噪聲.

圖2 流場(chǎng)大域的計(jì)算網(wǎng)格

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

在非均勻伴流場(chǎng)中螺旋槳的非定常數(shù)值模擬中，螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)J=0.68.根據(jù)螺旋槳的轉(zhuǎn)速計(jì)算得到螺旋槳旋轉(zhuǎn)1周的時(shí)間為0.1s，圖3～4為計(jì)算收斂之后3個(gè)連續(xù)周期內(nèi)螺旋槳水動(dòng)力系數(shù)的變化曲線(xiàn)圖，橫坐標(biāo)所示的為時(shí)間T.圖5為伴流分布圖.

圖3 螺旋槳推力系數(shù)

圖4 螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)

圖5 螺旋槳軸向伴流分布圖

根據(jù)上圖中幾組曲線(xiàn)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)單個(gè)槳葉進(jìn)行考察時(shí)，非均勻伴流場(chǎng)對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力系數(shù)的影響比較明顯，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)表現(xiàn)出了較為穩(wěn)定的周期性，曲線(xiàn)呈“W”字形分布，波峰位于旋轉(zhuǎn)的起始時(shí)刻，在1／2個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).但是整個(gè)槳葉的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)在槳盤(pán)面的不同位置處變化不大，kt在0.335附近波動(dòng)，kq在0.0615附近波動(dòng)，且相同時(shí)刻的螺旋槳推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)均為單個(gè)槳葉的5倍左右，而該數(shù)恰好為螺旋槳槳葉的個(gè)數(shù).

3.2 聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

非均勻流場(chǎng)中螺旋槳的水動(dòng)力計(jì)算穩(wěn)定之后，即在此基礎(chǔ)上加載聲學(xué)模塊，對(duì)DTMB4381螺旋槳的聲場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值求解.圖6為聲場(chǎng)中的噪聲測(cè)點(diǎn)分布示意圖，在槳正后方的1D，2D，3D，4D，5D依次布置了P1～P5等5個(gè)水聽(tīng)器，沿槳盤(pán)面的徑向從上至下每隔一個(gè)直徑D布置一個(gè)聽(tīng)水器（槳盤(pán)中心除外），6個(gè)依次為P6～P11，在P6～P7～P8的中點(diǎn)插入2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P12和P13；在軸向以槳中心為圓心，2D為半徑的半圓周上均勻布置9個(gè)點(diǎn)（包含P2，P7和P10）；在槳后5D處以P5為圓心，1D為半徑的圓上，均勻布置16 個(gè)水聽(tīng)器，從正上方開(kāi)始沿順時(shí)針依次為P20～P35.

圖6 聲場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

從聲壓級(jí)、噪聲衰減性以及聲指向性等角度對(duì)螺旋槳的無(wú)空泡噪聲特性進(jìn)行了考察，獲得了非均勻流場(chǎng)中螺旋槳輻射噪聲的基本特性.圖7～9為距螺旋槳中心1D，2D，3D不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)曲線(xiàn)，圖10 給出了螺旋槳的噪聲衰減特性.

圖7 距槳盤(pán)面中心1 D 處

圖8 距槳盤(pán)面中心2 D 處

圖9 距槳盤(pán)面中心3 D 處

由圖示可知，噪聲的主要成分集中在低頻段，低頻離散噪聲遠(yuǎn)大于高頻噪聲，0～200 Hz頻段的噪聲衰減速度明顯高于其他頻段；在距離槳盤(pán)面中心相同距離的位置處，徑向的聲壓級(jí)要高于軸向的聲壓級(jí)，隨著離槳盤(pán)中心距離的增加總聲壓級(jí)也逐漸減小，且衰減的速度也減小.

圖10 噪聲軸向（徑向）衰減特性

由于非均勻流的特殊性，速度入口至槳盤(pán)面的距離過(guò)大可能導(dǎo)致流態(tài)發(fā)生改變，為避免粘性對(duì)流體的非均勻性產(chǎn)生影響，影響計(jì)算結(jié)果，故取來(lái)流入口距離槳中心僅0.7D，在沿軸向距槳中心2D的半圓周上布置監(jiān)測(cè)點(diǎn).圖11 為2D位置處的聲指向性圖，來(lái)流方向向右.由圖11可見(jiàn)，螺旋槳的軸向聲壓級(jí)明顯低于徑向兩側(cè)，聲指向性呈“3”字形分布，若監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置采取整個(gè)圓周布置，指向性將呈“8”字形分布.圖12 為距槳中心5D位置處徑向噪聲指向性圖，由圖12可見(jiàn)，螺旋槳輻射噪聲指向性關(guān)于角度為50的方向呈對(duì)稱(chēng)性分布，但上下兩側(cè)分布極不對(duì)稱(chēng)，可能是由于非均勻來(lái)流與葉片之間的耦合關(guān)系導(dǎo)致了這一結(jié)果.

圖11 軸向噪聲指向性圖

圖12 徑向噪聲指向性圖

4 結(jié) 論

對(duì)普通螺旋槳DTMB4381在非均勻來(lái)流條件下的流場(chǎng)進(jìn)行大渦模擬計(jì)算，探索了螺旋槳的水動(dòng)力系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，然后結(jié)合基于求解FWH 方程的方法對(duì)螺旋槳輻射噪聲進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了聲場(chǎng)中不同測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)規(guī)律、噪聲衰減特性以及噪聲指向性等問(wèn)題.得出了以下結(jié)論.

1）非均勻流場(chǎng)中螺旋槳的水動(dòng)力系數(shù)與單個(gè)槳葉間存在倍數(shù)關(guān)系，且倍數(shù)為葉數(shù).

2）螺旋槳輻射噪聲的主要成分集中在低頻段，遠(yuǎn)大于高頻噪聲，同時(shí)0～200Hz頻段的噪聲衰減速度明顯高于其他頻段，800 Hz以后噪聲衰減速度非常小，聲壓級(jí)曲線(xiàn)基本保持平直.

3）螺旋槳的徑向聲壓級(jí)高于軸向兩側(cè)，且同一方向上的噪聲衰減速度隨著距槳盤(pán)中心的距離增大而減小.

［1］SEOL H，SUH J C，LEE S.Development of hybrid method for the prediction of underwater propeller noise［J］.Journal of Sound and Vibration，2002（1）：131-156.

［2］孫紅星，朱錫清.螺旋槳離散譜噪聲計(jì)算研究［J］.船舶力學(xué)，2003，7（4）：105-109.

［3］LEAPER R C，RENILSON M R.A review of practical methods for reducing underwater noise pollution from large commercial vessels［J］.Marine Engineering，2012，154：79-88.

［4］張永坤，熊 鷹.基于面元法及模型試驗(yàn)的船舶螺旋槳噪聲預(yù)報(bào)方法［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2008，32（5）：818-821.

［5］謝劍波，周其斗.非均勻流場(chǎng)中螺旋槳線(xiàn)譜噪聲指向性分析［J］.中國(guó)艦船研究，2010，5（6）：6-11.

［6］楊瓊方，王永生，張明敏.艦艇螺旋槳水下噪聲預(yù)測(cè)［J］.船舶力學(xué)，2011，5（4）：435-442.

［7］龔京風(fēng)，張文平，明平劍，等.螺旋槳低頻流噪聲模擬方法研究［J］.中國(guó)艦船研究，2012（5）：14-21.

［8］趙小龍.螺旋槳輻射噪聲預(yù)報(bào)方法研究［D］.武漢：海軍工程大學(xué)，2005.

［9］陳 敏，姚 喜.基于大渦模擬的螺旋槳水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)研究［C］∥第十二屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，舟山：中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)，2013：433-438.

［10］譚廷壽.非均勻流場(chǎng)中螺旋槳性能預(yù)報(bào)和理論設(shè)計(jì)研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2003.

［11］何 新，王 超，黃 勝，等.基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)的螺旋槳定常空泡性能數(shù)值分析［J］.船舶工程，2013，35（5）：8-11.

［12］丁 源，王 清.ANSYS ICEM CFD 從入門(mén)到精通［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2013.