巖漿巖礫石磨圓度地質意義的研究①

李 燕 金振奎 金 婷 石 良

(1．中國石油大學(北京)地球科學學院 北京 102249;2．中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室 北京 102249)

0 引言

圓度反映碎屑顆粒原始棱角被磨圓的程度，是碎屑顆粒的重要結構特征［1］。Wentworth［2］首次給圓度下了明確的定義，指出圓度是最尖的角邊曲率半徑與最長對徑一半的比值。Wadell［3］曾指出圓度是顆粒中所有角或邊的平均曲率半徑與最大內接球的半徑比。目前普遍使用的圓度定義是指碎屑顆粒最大投影面上每個角的平均曲率半徑與最大內接球半徑的比值［4］。

礫石的磨圓度包含了大量的顆粒沉積的信息。Pettijohn［4］指出礫石和砂礫的形狀與圓度很早就被用來作為一種沉積歷史的譯碼。國內外學者都做了大量的研究工作，探索磨圓度的地質意義［5～9］。Kuenen［10］利用環形水槽實驗模擬礫石的搬運過程，發現石灰巖、輝長巖以及脈石英分別在大約50 km、140 km以及300 km的搬運距離后變得極圓。Krumbein［11］首次用數學術語將磨圓度和搬運距離的關系公式化，指出磨圓度的變化速度是某一點上的磨圓度與確定的極限圓度差值的函數。Plumey［12］發現黑山區兩條河流中的石灰巖礫石分別搬運18 km和37 km后變得極圓。David［13］利用美國圣克魯茲河和溫德河礫石巖性和磨圓度統計結果，進行礫石物源分析。國內學者對礫石磨圓度的研究大多以定性描述為主，定量研究比較少［14～19］。

礫石磨圓度研究雖然取得了一些成果，但是偏重于礫石達到極圓所需搬運距離的研究，對磨圓度變化規律的認識還遠遠不足，限制了磨圓度在恢復沉積歷史中的作用。礫石磨圓規律及磨圓度影響因素的研究，對于研究地質歷史時期的沉積環境、物源分析、古地理恢復具有重要的意義。本文通過對永定河、碓臼峪、灤河和大石河四條河流進行野外考察、取樣分析，建立了巖漿巖礫石磨圓度與搬運距離的定量關系。

1 研究區概況

永定河發源于內蒙、山西的山區，由桑干河、洋河兩條支流匯合而成，流經北京西郊，經海河注入渤海。永定河是北京地區最大的河流，由西北流向東南，年平均徑流量為 3．4×109m3，市內全長 189 km(圖 1)，河床寬度一般為200～800 m，局部超過1 km，平均坡降為1．2‰～3‰。河流流域地層主要為太古界、二疊系、侏羅系和第四系。永定河的沉積物包括礫石、砂以及粉砂質黏土，礫石主要分布在河流上游地區，礫石成分以巖漿巖為主。

碓臼峪位于北京市昌平區境內，流向為由西北向東南(圖1)，全長10 km。研究區內河床寬度一般為20～40 m，坡降一般為 3．5‰～4‰，河流中發育大量的礫石沉積，礫石成分主要為巖漿巖。

圖1 永定河、碓臼峪位置及考察點分布圖Fig．1 Location and investigation points of Yongding River and Duijiuyu River

灤河發源于河北北部山區，由西北流向東南，流經遷西、遷安、灤縣、樂亭，最終注入渤海，沿途有多條支流注入，全長877 km(圖2)，年平均徑流量 1．5×1010m3。灤河從出山口向下游，依次呈現辮狀河、曲流河河型，樂亭以下進入三角洲沉積。研究區位于河流的辮狀河段，寬度一般為幾百到上千米，坡降平均為 1．2‰～ 2．5‰，河流中發育有大量的砂礫質沉積物，礫石成分主要為巖漿巖。

大石河發源于燕山，自西北流向東南，在山海關西側注入渤海，全長22 km(圖2)，年平均徑流量為4．8×107m3。大石河為一近物源的高能河流，流程短、入海快，研究區內河床寬度一般為100～600 m，坡降平均為2‰～3‰，發育礫石沉積，礫石成分主要為巖漿巖。

四條河流都位于華北地臺東部，其地質背景基本一致，且都在渤海灣周圍，氣候也大概相同，河流的汛期等也基本相似，且母巖成分都主要為巖漿巖，這些因素決定了磨圓度的變化規律具有相似性。對這四條河流巖漿巖礫石磨圓度進行研究，對于相同地質背景下的古地理恢復具有重要的指導意義。

2 研究方法

本次研究選取了北京的永定河、碓臼峪以及河北的灤河、大石河四條河流，其中對永定河、碓臼峪進行了重點研究。研究工作都是以河流的出山口為起點，沿河流向下游觀察，每隔一定距離設定考察點，并在每個考察點均采集100個樣品進行詳細描述并統計分析。

圖2 灤河、大石河位置及考察點分布圖Fig．2 Location and investigation points of Luanhe River and Dashi River

對永定河的研究，以河流出山口為第一個考察點，向下游方向共設置了四個考察點，其中考察點1與考察點2之間相距5 km，考察點2與考察點3相距7 km，考察點3與考察點4相距10 km(圖1)。從碓臼峪河流出山口開始，向下游方向依次設立了三個考察點，分別為考察點1、考察點2和考察點3，間距均為2 km(圖1)。在灤河河流出山口開始，向下游方向設置了四個考察點，間距分別為15 km、6 km和10 km(圖2)。以大石河出山口為起點，設置兩個考察點，間距為7 km(圖2)。

本次研究主要采用目測法確定礫石的磨圓度，依據的標準是Powers提出的圓度級別的劃分標準以及曾做的圓度的形狀和分級圖［20］(圖3)，將礫石的磨圓度劃分為尖棱角狀、棱角狀、次棱角狀、次圓狀、圓狀和滾圓狀六個等級。

為了減小人為的主觀誤差，由5個人組成小組進行試驗檢查，每人統計4個不同的樣品，然后對比這20個結果，樣品的磨圓度都在允許的范圍內。反復進行試驗三次，都達到允許的精度，然后進行樣品磨圓度分析。5個人分別對每個樣品劃分圓度級別，圓度分析時采用參考樣，當磨圓度分析結果達到4個及4個以上相同時，該結果達到精度要求，可以使用。當磨圓度分析結果小于4個相同時，進行重新分析，直到達到要求的精度為止。這種方法能夠有效消除人為因素的影響，確保分析結果的真實、可靠。在對每個礫石進行磨圓度分析的基礎上，統計每個采樣點不同等級磨圓度的百分含量，統計結果如表1。

圖3 Powers的圓度的形狀和分級［20］(同一列的圓度相似，但球度不同)Fig．3 Roundness shapes and classes from Powers［20］(the same column with similar roundness，but different sphericity)

表1 永定河、碓臼峪野外考察統計數據表Table 1 Statistics of field survey of Yongding River and Duijiuyu River

3 礫石磨圓度特征

3．1 永定河礫石磨圓度特征

對永定河進行現場考察取樣分析，發現礫石磨圓度隨搬運距離的增大而明顯變好(圖4)。河流出山口處(考察點1)礫石的磨圓度最差，呈現棱角狀、次棱角狀、次圓狀三種圓度級別，并以次棱角狀為主，其含量占總數的67%。考察點2礫石的磨圓度變好，棱角狀礫石含量降低，次圓狀礫石含量升高。考察點3開始出現圓狀礫石，其含量可達36%，次棱角狀礫石含量明顯降低，僅占總數的18%。考察點4的磨圓度進一步變好，圓狀礫石可達44%，次圓狀礫石占28%(圖5)。

每個考察點都由不同圓度級別的礫石混雜堆積在一起，我們利用圓度中值來表征每一考察點圓度的總體特征。規定以 1、2、3、4、5、6 分別作為尖棱角狀、棱角狀、次棱角狀、次圓狀、圓狀和滾圓狀的圓度基數。圓度中值為各等級所占的百分數與該級圓度基數的乘積。圓度中值的范圍落在1和6之間，數值越大代表磨圓越好，數值為1表示樣品中的所有礫石都呈尖棱角狀，數值為6表示樣品中所有礫石都呈滾圓狀。

永定河礫石磨圓度隨著搬運距離的增大而變好，在搬運的初期變化最快，而后逐漸緩慢下來，最終磨圓度趨于穩定。礫石在最初搬運的12 km內磨圓最快，圓度中值與搬運距離關系曲線斜率高，圓度中值由3．05上升到4．14。在12～22 km之間礫石磨圓緩慢，圓度中值與搬運距離關系曲線平緩，圓度中值保持在 4．14 左右(圖 6)。

礫石在搬運過程中不僅磨圓度逐漸變好，還由于機械分異作用粒度逐漸變小。永定河出山口處礫石的平均粒徑為38．85 cm，距出山口5 km、1 2 km、22 km 處，礫石的平均粒徑分別為 27．07 cm、18．6 cm和13．4 cm(圖7)。河流出山口處礫石的最大粒徑為70 cm，距河流出山口22 km處礫石的最大粒徑僅為32 cm。河流上游水流流速快，河流的搬運能力強，能夠搬運粒度較大的顆粒，向下游方向水流流速降低，搬運能力下降，只能搬運粒度較小的顆粒。

圖4 永定河不同考察點礫石磨圓度照片Fig．4 Gravel roundness photos of different investigation points in Yongding River

圖5 永定河各圓度級別礫石含量頻率圖Fig．5 Gravel content frequency of different roundness classes in Yongding River

3．2 碓臼峪地區礫石磨圓度特征

碓臼峪地區礫石的主要成分為巖漿巖，由河流出山口(考察點1)到考察點2，再到考察點3礫石的磨圓度迅速變好。河流出山口處礫石磨圓很差，10%的礫石呈尖棱角狀，棱角狀礫石占34%。考察點2磨圓度變好，尖棱角狀礫石消失，棱角狀礫石所占的比例下降為18%。考察點3棱角狀礫石含量進一步下降，僅占6%，次圓、圓狀礫石含量升高(圖8)。

圖6 永定河礫石磨圓度與搬運距離關系圖Fig．6 Relation of gravel roundness vs．transport distance in Yongding River

圖7 永定河礫石平均粒徑與搬運距離關系圖Fig．7 Relation of average size of gravel vs．transport distance in Yongding River

考察點1、考察點2、考察點3都處于河流的初期搬運階段，不僅磨圓快(圖9)，礫石的平均粒徑也明顯降低。河流出山口處礫石的平均粒徑為4．88 cm，距出山口2 km處礫石的平均粒徑為4．24 cm，距出山口4 km處礫石的平均粒徑為3．35 cm(圖10)。

圖8 碓臼峪各圓度級別礫石含量頻率圖Fig．8 Gravel content frequency of different roundness classes in Duijiuyu River

圖9 碓臼峪礫石磨圓度與搬運距離關系圖Fig．9 Relation of gravel roundness vs．transport distance in Duijiuyu River

圖10 碓臼峪礫石平均粒徑與搬運距離關系圖Fig．10 Relation of average gravel size vs．transport distance in Duijiuyu River

3．3 礫石磨圓度與搬運距離定量關系

磨圓度眾數是含量最多的礫石磨圓度，對于研究磨圓度混雜堆積的礫石非常有效。對永定河、碓臼峪、灤河、大石河，利用磨圓度眾數建立磨圓度與搬運距離的定量關系(表2)。由礫石磨圓度與搬運距離之間的定量關系(表2、圖11)可以看出，研究區巖漿巖礫石由棱角狀變為次棱角狀一般需要搬運3～6 km，由次棱角狀變為次圓狀一般要搬運12～21 km，圓狀礫石大量出現至少要搬運22～31 km。

在地質背景相同的條件下，磨圓度與搬運距離存在著定量關系，這個定量關系隨著區域的改變而改變，但是在區域內具有普遍的適用性。磨圓度隨搬運距離的變化規律及定量關系，在古環境分析中可以用來判斷物源方向，確定沉積物的搬運距離以及物源的遠近。垂向上礫石磨圓度的變化，可以用來分析河流的演化歷史，判斷盆地的大小變化。

4 磨圓度影響因素分析

4．1 搬運距離

搬運距離是影響礫石磨圓度的重要因素，上述的分析已表明研究區巖漿巖礫石的磨圓度與搬運距離之間存在明顯的定量關系。礫石之所以呈現隨搬運距離增大磨圓度變好的規律，是由于礫石的搬運過程是不斷遭受磨蝕的過程。研究區巖漿巖礫石主要來源于母巖的機械破碎，最初形成的礫石棱角較尖銳，圓度很低，這些棱角狀、次棱角狀的礫石容易被磨蝕，在搬運的初期階段被快速磨圓向次圓狀、圓狀轉化，而圓狀礫石不易磨蝕達到極圓狀。永定河礫石的磨圓度在最初搬運的12 km內變化最快，棱角狀礫石含量降低，次棱角狀礫石迅速磨圓，含量快速下降，同時伴隨著次圓狀礫石的快速增加，圓狀礫石開始出現并不斷增加(圖12)。搬運12 km以后，礫石的磨圓緩慢，棱角狀、次棱角狀、次圓狀、圓狀礫石的含量隨搬運距離的增加變化緩慢，并逐漸趨于穩定。因此，磨圓度隨搬運距離的增加而變好，搬運的初期階段磨圓快，而后逐漸緩慢下來，最終磨圓度趨于穩定。

礫石在河流中的搬運方式以滾動搬運為主，滾動磨蝕是造成礫石圓度變好的一個重要因素。將棱角狀礫石簡化為正方體來分析其在搬運過程中所受的磨蝕作用，隨著磨蝕作用的進行，棱邊數逐漸增加，最終趨向于球。在滾動搬運過程中，礫石受到重力G、支撐力N、浮力F浮，滾動摩擦力f、流水對礫石的拖拽力F的共同作用，礫石滾動需要克服滾動阻力矩(GF浮)×e的阻礙作用(圖13)。隨著礫石磨圓度增加，棱數增加，力臂e減小，搬運所需的拖拽力減小，磨蝕作用減弱，磨圓速度降低。因此，棱角狀、次棱角狀礫石容易被磨蝕，在搬運的初期階段被快速磨圓向次圓狀、圓狀轉化，而圓狀礫石不易磨蝕達到極圓狀。

表2 巖漿巖礫石磨圓度與搬運距離定量關系表Table 2 Quantitative relation of magmatic gravel roundness with transport distance

圖11 礫石圓度眾數與搬運距離關系圖Fig．11 Relation of gravel roundness mode with transport distance

圖12 永定河各圓度級別礫石含量與搬運距離關系圖Fig．12 Relation of gravel content of different roundness classes with transport distance in Yongding River

圖13 礫石磨圓過程示意圖Fig．13 The schematic diagram of gravel rounding process

圖14 不同母巖成分礫石磨圓度與搬運距離關系圖(據 Edmund D．Sneed(1958)，Plumley(1948)修改)Fig．14 Relation of roundness of gravel with different original compositions with transport distance

4．2 母巖成分

母巖成分決定了其形成礫石的硬度、耐磨性的大小，不同母巖成分的礫石磨圓速度差別很大。對研究區四條河流礫石的磨圓特征分析表明，四條河流的巖漿巖礫石均在最初搬運的30 km內迅速圓化，圓度中值曲線斜率中等(圖14)。石英質礫石磨圓速度非常緩慢，科羅拉多河石英質礫石在搬運250 km的距離內，磨圓度變化不大［21］。石灰巖礫石磨圓速度快，南達科他州石灰巖礫石在最初搬運的10 km內迅速磨圓［12］，圓度中值曲線斜率最大。因此，母巖成分對礫石磨圓特征具有重要影響，巖漿巖的耐磨性介于石英和石灰巖之間，磨圓速度比石英快，比石灰巖慢。

4．3 粒度

礫石磨圓快慢受粒度大小的影響顯著，相同母巖成分的礫石搬運相同的距離時，粗粒礫石比細粒礫石磨圓快。研究區永定河、灤河的礫石成分都主要為巖漿巖，河流出山口處礫石的磨圓度非常相近，圓度中值分別為3．05和3，但是在最初搬運的22 km范圍內，永定河礫石磨圓度明顯比灤河高，磨圓速度快(圖15)。這種磨圓速度的差異主要是受粒度大小影響產生的。永定河在出山口(考察點1)、考察點2、考察點3、考察點4礫石的平均粒徑分別為38．85 cm、27．07 cm、18．6 cm 和13．4 cm，灤河在考察點 1、考察點2、考察點3、考察點4礫石的平均粒徑分別為9．5 cm、7 cm、4 cm 和2．5 cm，永定河礫石粒度明顯大于灤河。礫石所受的摩擦力與正應力呈正比，粗粒礫石所受的磨擦大，搬運相同的距離時，粗粒礫石磨蝕嚴重，磨圓速度快。

圖15 不同粒度礫石磨圓度與搬運距離關系圖Fig．15 Relation of roundness of gravel with different sizes with transport distance

4．4 破碎

礫石在搬運過程中除因磨蝕作用磨圓度不斷升高外，還由于破碎作用降低磨圓度，使部分礫石呈現與搬運距離不協調的磨圓度。野外考察發現永定河在距出山口22 km處(考察點4)，可見發生機械破碎的礫石，礫石具有明顯的破裂面(圖4b)。破碎作用使礫石的磨圓度明顯變差，與周圍礫石的磨圓度差異明顯。顆粒之間的碰撞是造成礫石發生破碎的重要原因，脆性大以及發育溶蝕裂縫的礫石受顆粒碰撞時容易發生破碎。

5 結論

(1)對研究區四條河流礫石的磨圓特征研究表明，巖漿巖礫石的磨圓度隨著搬運距離的增大而變好，在搬運的初期變化最快，而后逐漸緩慢下來，最終磨圓度趨于穩定。磨圓度變化的同時伴隨著機械分異作用，礫石的粒度逐漸減小。

(2)研究區巖漿巖礫石磨圓度與搬運距離的定量關系研究表明，巖漿巖礫石由棱角狀變為次棱角狀一般需要搬運3～6 km，由次棱角狀變為次圓狀一般要搬運12～21 km，圓狀礫石大量出現至少要搬運22～31 km。

(3)礫石的磨圓度受搬運距離、母巖成分、粒度和破碎作用的影響。礫石的搬運過程是不斷遭受磨蝕的過程，棱角狀、次棱角狀礫石容易被磨蝕，在搬運的初期階段被快速磨圓向次圓狀、圓狀轉化，而圓狀礫石不易磨蝕達到極圓狀。巖漿巖礫石磨圓速度比石英快，比石灰巖慢;相同母巖成分的礫石搬運相同的距離時，粗粒礫石比細粒礫石磨圓快。破碎作用則會降低礫石的磨圓度，使部分礫石呈現出與搬運距離不協調的磨圓特征。

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