織物熱傳遞的數值模擬研究進展

張鶴譽，趙曉明，2，鄭振榮，2

（1.天津工業大學，天津300387；2.天津工業大學教育部先進紡織復合材料重點實驗室，天津300387）

近年來，計算機模擬仿真技術隨著計算機硬軟件技術的進步迅速發展，應用領域不斷擴展。模擬仿真技術是指遵循相似原理（幾何、環境及性能相似），用模型（物理模型或數學模型）代替實際系統進行試驗和研究［1］。計算機數值模擬試驗可得到大量復雜數據，更全面研究物理現象，也可評估大型實驗裝置，優化實驗條件或實驗參數，避免經濟損失和人力浪費。在許多行業，如化工、冶金、建筑、航空航天、消防等，常要求所使用的紡織材料具有良好的隔熱、阻燃特性，其性能測試大多在高溫條件下進行，但實驗條件難以控制，同時增加了研發成本和周期，浪費了資源。

從20世紀80年代后期開始，紡織材料的研究者們不斷研發和改進織物熱傳遞性能的數學模型［2］，模擬實驗效果。這些實驗模型從一維平面傳熱機制不斷向二維、三維織物結構模型方向發展，模擬效果更加趨向于真實化。

1 織物模型的建立方法

數學模型的建立是對織物進行熱傳遞性能數值模擬研究的基礎，其建模方法主要有：幾何方法、物理方法和混合方法［3］。早期研究主要基于織物幾何特性建立模型，這種方法優點是模擬速度快，但它未考慮織物的物理屬性。基于物理特性的建模方法是近年來織物建模的發展重點，盡管計算復雜，但它具有三維構型和動態模擬，效果真實?；旌辖７椒ㄊ菐缀畏椒ê臀锢矸椒ǖ慕Y合，在紡織領域，目前僅處于研究的初級階段。

2 熱傳遞的基本理論

織物熱傳遞的基本方式有熱傳導、熱對流和熱輻射三種［4］。

2.1 熱傳導

熱傳導是指完全接觸的兩個物體之間或一個物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內能交換。熱傳導遵循傅里葉定律：

式中，q″為熱流密度（W／m2）；k為導熱系數（W／m－℃）；負號表示熱量流向溫度降低的方向。

2.2 熱對流

熱對流是指固體的表面與其他周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。熱對流分為兩種：自然對流和強制對流。熱對流用牛頓冷卻方程來表示：

式中，h為對流換熱系數；TS為固體表面的溫度；TB為周圍流體的溫度。

2.3 熱輻射

熱輻射是指物體發射電磁能，并被其他物體吸收轉變為熱的熱量交換過程。在工程中通?？紤]兩個或兩個以上物體之間的輻射，系統中每個物體同時輻射并吸收熱量。它們之間的凈熱量傳遞可以用Stefan－Boltzmann（斯蒂芬－波爾茲曼）方程來計算：

式中，q為熱流率；ε為輻射率（黑度）；σ為Stefan－Boltzmann常數，約為5.67×10－8W／（m2·K4）；A1為輻射面1的面積；F12為輻射面1到輻射面2的形狀系數；T1為輻射面1的絕對溫度；T2為輻射面2的絕對溫度。由上式可知，包含熱輻射的熱分析是高度非線性的。

3 織物熱傳遞數值模擬的研究進展

利用數值模擬方法對纖維多孔材料的熱傳遞性能進行模擬，可為各種纖維隔熱產品的設計、隔熱性能的評估和優化等提供重要的理論基礎。近年來，國內外的一些研究團隊在利用數值方法對纖維隔熱材料的隔熱性能進行評估方面做了一些有益的嘗試。

采用有限體積法建立數學模型，最初是將織物單元看作簡單三角形模型，進行穩態熱分析，不能直觀地表征織物的熱傳遞性能。在此基礎上，東華大學的鞏彥如等［5］建立了簡化的一維織物傳熱模型，將織物看作平面四邊形單元，并在ANSYS軟件中進行瞬態熱分析，對不同熱流密度下熱防護材料的隔熱性能進行了數值模擬，其模擬結果與試驗測試結果相對誤差在5%以內。范金土等［6－7］建立了熱濕傳遞模型（見圖1），將織物看成是勻質平板，該模型考慮了溫度和水分含量對織物熱傳遞的影響，模型中包括熱傳導和熱輻射兩種能量傳遞方式。通過對熱濕傳遞的數值模擬，發現初始水含量、纖維層厚度和環境溫度是影響熱通量的三個最重要因素，此模型可以應用于功能織物的設計。V.P.Chandra Mohan等［8］研究了潮濕織物在對流干燥情況下，通過建立三維數值模型預測織物的瞬態溫度和水分分布。該模型包括外部流場和溫度場的建模以及內部溫度場和濕度場的建模，全隱式格式的有限體積法用于控制瞬態熱濕傳遞方程的離散化，同時假設計算流體動力學和熱濕傳遞模型的耦合是一個方式。數值模擬結果表明該傳熱傳質模型可以較準確地預測潮濕對象在不同溫度和空氣流速條件下，溫度和水分含量的分布情況。

圖1 熱濕傳遞模型［6］

采用有限差分法和有限元法模擬織物熱傳遞模型，朱方龍等［9］建立了火災環境下的一維徑向傳熱模型，如圖2所示，假定人體為圓柱體，依據實際情況在模型的織物和皮膚之間設置微小空氣層，形成了“織物－空氣層－皮膚”物理模型，通過有限差分法對模型進行數值模擬計算，織物表面的溫度模擬結果與實驗結果相當吻合。該模型可用于個體防護裝備的熱設計，但未考慮含濕量對熱傳遞性能的影響。中山大學的羅笑南等［10－11］建立了一種二維織物熱濕傳遞的數值模型，通過對模型的分離、有限差分分析、定義邊界條件然后進行數值分析，結果預測的溫度和水汽分布與實驗數據吻合良好，該模型未考慮輻射與對流影響，可模擬織物的瞬態熱濕傳遞。浙江理工大學的徐定華等［12－13］研究了低溫條件下雙層紡織材料的建模、數值模擬及算法，基于穩態熱濕傳熱模型，通過有限元算法用于非線性常微分方程和一維最小化問題的直接搜索方法，構建了正則化解的迭代算法。分析在不同環境條件下的數值模擬結果，得到了Hooke－Jevees的直接搜索方法，此方法可以有效地解決雙層紡織材料的類型設計反演問題，同時數值模擬試驗驗證了該算法的有效性和逆問題提法的合理性。

圖2 “織物－空氣層－皮膚”系統圓筒形模型［9］

目前研究的織物傳熱模型大都是建立在二維直角坐標系下，將織物單元簡化為勻質平板或圓柱體，這樣可以降低建模難度，但也喪失了織物真實的組織結構，影響到數值模擬的精確度。加州大學的潘寧等［14］研究了纖維材料的相關參數對有效熱導率的影響，模擬結果表明織物的聚集結構對纖維材料的熱傳遞性能有很大影響。朱方龍［15］初步研究了織物組織結構對熱傳遞的影響，針對火災等高溫環境下采用有限差分法對熱防護織物的有效導熱系數進行數值模擬。上述研究表明織物的幾何形態結構很大程度上會影響到熱量在組織內部的傳遞性能，所以建立織物三維組織結構的熱傳遞模型是今后研究的重點。織物三維立體模型的建立是對織物進行熱傳遞數值模擬的的基礎，因此模型愈趨向于織物真實組織結構，模擬結果的準確性愈高。

4 皮膚傳熱模型

熱防護織物主要是用來降低熱量在織物上的傳遞速率，對熱防護織物或熱防護服的防護性能評價，需要同時考慮熱量在人體皮膚上的積聚和傳遞。皮膚傳熱模型的建立可以模擬熱量在人體皮膚上的傳遞，人體皮膚傳熱一般用Pennes′模型進行模擬。其傳熱方程［16］為

式中：ρs為皮膚的密度，kg／m3；cps為皮膚的比熱容，J／（kg·℃）；ks為皮膚的導熱系數，W／（m·℃）；ρb為血液的密度，kg／m3；cp，b為血液的比熱容，J／（kg·℃）；wb為血流灌注率，其值為0.001 25m3／（s·m3）。

宋國文［17］等研究了皮膚模型的變化對服裝熱防護性能的影響，研究表明，不同的皮膚模型和皮膚初始溫度的分布可以極大地影響熱量在假人服裝上的傳遞。因此，選擇一個精確的皮膚模型并將其標準化將有利于模型試驗在熱防護中的效果評價。

5 總結與展望

建立織物熱傳遞的數學模型是現階段研究的熱點，從國內外對織物熱傳遞的數值模擬的研究狀況來看，織物傳熱模型一般建立在二維坐標系中，不能真實反映出織物幾何組織結構，模擬結果與實際織物熱傳遞過程有偏差。因此，織物熱傳遞的數值模擬應向三維立體結構模型發展，根據不同的織物特性和研究目的，建立精確的織物數學模型，采用合適的求解方法對模型進行數值計算，對比數值模擬結果與實驗結果，不斷提高和改進織物的三維立體模型。織物熱傳遞的數值模擬技術是一個有著廣闊應用前景的技術，其發展將對新型隔熱防護材料的設計、性能測試以及節約成本和資源，提高試驗安全性等方面具有重要的實際意義和實用價值。

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