動波壁圓柱流場的數值模擬與減阻機理

劉家歡，王志東，陳劍文，竇 京，呂紅皊

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212003)

0 引 言

圓柱等鈍體的繞流是流體力學中的經典問題，它不僅涉及流動的分離、旋渦的生成和脫落、旋渦的相互干擾等許多基本的理論問題，并且對許多實際工程問題也有非常重要的意義，因為在一定Re 數下，柱體后部會形成周期性的旋渦脫落，物體兩側的受力交替變化，從而對物體產生交變載荷，在這種交變載荷作用下，圓柱將發生振動。渦激振動不僅表現為對物體結構的長期疲勞損耗，而且更為嚴重的是還會產生共振效應，使結構在瞬間遭到破壞。

為了抑制渦激振動現象，國內外有很多學者開展了深入研究，目前抑制柱體渦激振動的方法主要有主動控制和被動控制兩類。主動控制是指以某種方式擾動流場，控制柱體的漩渦脫落，以達到抑制振動的目的。常見的主動控制措施有抽吸或噴射流體、敲擊柱體表面、圓柱體的旋轉等［1］;被動控制措施是指改變柱體截面形狀或添加附屬擾流物體，控制旋渦的形成和發展過程［2］。由于動波壁在理論上可以將總阻力減小到0，因此近年來動波壁減阻的研究成為國內外的一個熱點。吳錘結等［3～6］對Taneda［7］和Savchenko［8］的實驗進行分析，提出了“滾動軸承效應”，并通過數值計算，發現動波壁有效地抑制了圓柱繞流分離渦的產生，消除了振蕩尾跡。與標準圓柱相比，平均阻力下降了85.14%。朱仁慶、張友林等［9］通過數值模擬動波壁圓柱，發現由圓柱兩側向下游行進的波動壁面能抑制渦的脫落，并能大幅減小圓柱的橫向振動。張先舟等［10］設計并制造了使用磁流變閥控制的二維動波壁，并在水槽中進行了實驗研究，發現當波動速度比上來流速度等于0.309 時，在波谷處可以形成穩定的渦，及所謂的“流動滾動軸承效應”，此時，理論上總阻力為0。

本文針對動波壁圓柱繞流的流場及力學特性展開研究，根據吳錘結等的研究成果，動波壁圓柱在一定的參數設置下能消除振蕩尾跡，并大幅減小流動阻力。本文利用商用計算流體軟件Fluent 開展動波壁圓柱的數值模擬，重點研究動波壁波動速度的減阻機理。

1 數值模擬

1.1 基本方程

不可壓縮粘性流體的運動規律可用N－S 方程來描述:

式中:ui，uj分別為x，y 方向的速度;ρ 為流體密度;p 為壓力;ν 為流體動力粘度系數。

1.2 網格劃分及邊界條件

流場計算區域為，30D×16D 圓柱距入口邊界為7D，上下邊界距圓柱為8D，D 為物體垂直于來流方向平面上的特征尺寸，對圓柱一般取直徑，本文中取D=0.1 m。

對計算區域進行網格劃分，為更好地滿足圓柱邊界的運動變形，圓柱周圍區域采用適應性更強的非結構網格并進行局部加密，外圍采用均勻結構網格以保證計算效率，總網格數為66 504，網格劃分如圖1(a)所示。

入口采用速度入口邊界條件，出口采用自由流出口邊界條件，圓柱表面為變形區域，動波壁邊界采用用戶自定義UDF 程序給定。為避免壁面效應，計算區域的上下側采用速度入口邊界條件。

控制方程使用基于單元節點的有限體積法離散，離散格式采用二階迎風格式，壓力、速度耦合方法的解法采用SIMPLEC 算法。

圖1 網格及坐標示意圖Fig.1 The mesh and coordinate system

2 動波壁控制方法

本文對動波壁的控制采用文獻［4］中的方法，坐標系如圖1(b)所示，動波壁圓柱表面的解析表達式為:

式中:D 為標準圓柱的直徑;l 為從標準圓柱尾緣點逆時針方向度量的表面弧長;c 為動波壁波速;λ 為波長;為振幅的最大值;t 為時間。

動波浪壁截面如圖1所示。本文中取D=0.1 m;U∞=0.005 m/s;上、下表面波的個數為N=4;波長λ=πD/4N=π/16;周期，所對應的St=fD/U∞;最大振幅。為了與圓柱不動表面光滑連接，第1 個和第4 個波的波幅分別向連接點線性衰減，其余2 個為完整波。為了防止網格在迭代開始的第一個時間步時，由于壁面變形太劇烈而破裂，將振幅在計算前20 s 內線性遞增至最大振幅;雷諾數Re=U∞·D/υ。

3 計算工況及結果

3.1 計算工況

表1 計算工況參數設置Tab.1 The parameters of calculated condition

3.2 計算結果

3.2.1 動波壁波速對流場結構的影響

圖2 給出了波動速度從0 增加到0.4 m/s 時的流場速度云圖，對比圖2(a)～2(e)可發現，動波壁有效延緩了尾渦的脫落，且動波壁的波速越大，漩渦脫落點越靠后。當動波壁波速增大到0.02 m/s及4 倍來流速度時，交替脫落的尾渦完全消失，即完全消除了引起周期性振蕩的卡門渦街。當動波壁波速繼續增大時，圓柱尾緣中心線的流速越來越高，類似于射流并在尾緣上下兩側的低速區也越來越小。

圖2 流場速度云圖Fig.2 The velocity vector of flow field

3.2.2 動波壁波速對圓柱升力的影響

圖3(a)給出了標準圓柱升力的時域曲線。從圖中可以看出，在標準圓柱繞流中升力呈明顯的周期性振蕩。通過傅離葉變換可得標準圓柱的主頻f=1.07×10－2，對應的St=fD/U∞=0.214，與文獻［5］中的0.225 誤差只有4.9%，說明本文所建立的計算模型合理可靠。

圖3 升力系數時程曲線Fig.3 The time history curve of lift coefficient

通過對比圖3(a)～3(d)可以發現，雖然升力曲線仍然是呈周期性振蕩，但是升力系數振蕩的幅值卻在減小，從流場速度矢量圖可知，這是因為動波壁延緩并抑制了渦的脫落。同時，可以發現升力系數曲線出現微小的、高頻的不規則振動。當波速繼續增大，如圖3(e)～3(h)，標準圓柱所呈現的周期性振蕩升力消失，但是之前微小的、高頻的不規則振動卻變得越來越大，當波動速度達到8 倍來流速度時(即0.04 m/s，工況7)，該振動幅值超過了標準圓柱升力振蕩的最大幅值。通過對比這7 個工況的升力系數曲線，可以得出以下結論:適當的動波壁波速可以減小并消除圓柱周期性振蕩的升力，但是隨著動波壁波速的增大，圓柱不規則的高頻振動越來越強，當波速達到8 倍來流速度時，該振動幅值超過了標準圓柱周期振蕩的幅值。

3.2.3 動波壁波速對圓柱阻力的影響

如圖4(a)～4(h)所示，圓柱受到的阻力隨著波動速度的增加而減小。當波速小于4 倍來流速度時，動波壁圓柱的阻力系數曲線與標準圓柱的阻力系數曲線呈相同趨勢，但動波壁圓柱的阻力系數與動波壁圓柱的升力系數一樣出現了高頻的不規則振動，這與文獻［6］中的結果一致。從圖中還可看出，動波壁圓柱阻力系數的幅值也是隨著波動速度的增大而增大。當波動速度是來流速度的4 倍時，平均阻力系數從標準圓柱的1.144 降到了0.257，也就是阻力下降了77.53%，與文獻［6］中的85.14%相差僅為7.6%。

圖4 阻力系數時程曲線Fig.4 The time history curve of drag coefficient

如圖5所示，隨著波動速度的繼續增加，平均阻力系數繼續減小，當波動速度為5 ～8 倍來流速度時，平均阻力系數變負值，即圓柱受到了水流向前的力，即推力，這與仿生波動推進［11］的機理相似。由圖5 還可以看出，平均阻力系數幾乎隨動波壁波速的增加線性減小。

圖5 平均阻力系數隨動波壁波速變化曲線Fig.5 The average drag coefficient curve with changed wavy wall velocity

4 結 語

動波壁可以有效抑制圓柱的渦激振動并減阻。隨著動波壁波速的增加，圓柱所受到的周期性振蕩升力的幅值減小，但是所受到的高頻不規則振動的幅值卻在不斷增加。當動波壁波動速度小于3 倍來流速度時，尾渦脫落點被推后;當動波壁波速大于3 倍來流速度時，交替脫落的尾渦被完全消除;當動波壁波動速度繼續增大，達到8 倍來流速度時，所受到的高頻不規則振動的幅值大于標準圓柱周期性振蕩的幅值。

動波壁圓柱受到的平均阻力隨著動波壁波速的增大而減小，當動波壁產生的影響不足以消除交替脫落的尾渦時，阻力系數的變化趨勢與標準圓柱一致;與動波壁圓柱的升力系數一樣，動波壁圓柱的阻力系數也出現高頻不規則的振動，同樣也是隨著動波壁波速的增加，振動的幅值增大;當動波壁波速大于5 倍來流速度時，平均阻力系數為負值，即出現推力;說明波浪壁圓柱減阻的機理類似于仿生波動推進。

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