多天線認知協作中繼在Nakagami-m衰落下的中斷性能研究

盧穎穎 郭英

(南陽廣播電視大學,河南南陽 473066)

多天線認知協作中繼在Nakagami-m衰落下的中斷性能研究

盧穎穎 郭英

(南陽廣播電視大學,河南南陽 473066)

為了解決頻譜稀缺帶來的困擾,以及提高鏈路的可靠性和系統的吞吐量,建立了基于Nakagami-m衰落的多天線認知中繼協作模型,重點分析將多天線加入該模型的中斷性能,更進一步考慮了認知中繼節點間的協作檢測。針對認知中繼節點獲得頻譜的能力,分三種情形討論了該模型中斷率性能：完全獲得頻譜,不完全獲得頻譜及基于內部合作獲得頻譜。依據推出的相應中斷概率精確閉合表達式,可以看到多天線的應用大大提高了中斷性能,認知用戶內部協作進一步提高了網絡中斷性能。Matlab仿真結果驗證了理論分析。

認知中繼 MIMO 中斷率 Nakagami-m衰落 協作檢測

1 引言

認知中繼網絡是指具備頻譜獲得能力的認知中繼節點協助源節點將信息傳送至目標節點的新型網絡[1,2]。該網絡是認知無線電與傳統中繼網絡結合的產物,繼承了中繼通信的可靠性和認知無線電高效動態頻譜利用特性,現已成為下一代無線通信的發展方向。

多入多出(MIMO)技術是下一代無線通信系統的關鍵技術之一,在不增加系統帶寬和發送功率的前提下,可顯著提高系統容量及改善系統性能。MIMO技術應用于無線中繼網絡為頻譜利用率和鏈路可靠性的提高帶來豐厚的增益。而且將多天線技術應用于認知無線電頻譜檢測中,可極大提高其檢測概率。

受以上技術的啟發,我們將多天線技術應用于認知中繼網絡,并將信道建模為對實測數據具有很好的擬合性的Nakagami-m衰落,在有限的SNR區間,得出了精確的中斷概率閉合形式。可以看到,多天線的應用大大提高了中斷性能,認知用戶內部協作更進一步提高了網絡中斷性能。

2 系統模型

圖1 系統模型

圖2 M=1認知節點完全獲得頻譜中斷率

本文所建系統模型在文獻[1]基礎上提出,如圖1所示。該模型包括源、宿節點各一個及中繼簇M組。其中,每個簇由地理位置相近的個I認知中繼節點(包含一個潛在中繼節點其余為鄰節點)和一個主用戶組成。假定傳輸信息的信道。

增益是同服從參數為ml與lλ的Nakagami隨機變量,多天線裝置在認知用戶接收端和目標節點接收端,分別記為Nc和Nr。發射端則均為單天線。

3 在Nakagami-m衰落下認知中繼的頻譜獲得情況

假定多天線認知用戶采用基于平方律合并(SLC)的能量檢測模型。令為信道的平均信噪比,Nr為獨立相同的分集支路數目,m為Nakagami參數,檢測判決門限值為η,Λ是時間-帶寬乘積。該情況下,虛警概率與信道特征無關,即得Nakagami-m信道下基于SLC的能量檢測虛警概率為

圖3 M=4認知節點完全獲得頻譜中斷率

圖4 M=4認知節點不完全獲得頻譜中斷率

首先,Nakagami-m衰落下瞬時信噪比ρ的概率密度(pdf)為

又,AWGN信道下,檢測概率基于SLC能量檢測概率為

則,Nakagami-m信道下基于SLC的能量檢測平均檢測概率為

4 中斷率分析

源節點和第i個中繼節點間的互信息量為

源宿節點間互信息量為

利用全概率準則,中斷概率給定為

式中M是認知中繼簇的數目,w是能夠正確解碼的認知中繼節點數目是正確解碼以及成功獲得頻譜的集合的勢[1]。

下面根據認知中繼獲得頻譜的能力分三種場景[2]對上述系統的中斷性能進行分析。

4.1 完全獲得頻譜

圖5 參與協作檢測節點數目對中斷性能的影響

假設潛在認知中繼節點總可以獲得頻譜,不必考慮頻譜是否可用。此時只要求潛在中繼節點滿足解碼約束,記Al為第l個中繼節點落入成功解碼集合的概率為

將概率Pκ的各種組合相加得到其中,

若假定所有從源節點出發的鏈路都是相同的,則Al對于都相同,則上面的式子就簡化為[1]

又有

將式(9)和(11)代入式(7),就得到了完全獲得頻譜情況下的Pout。

4.2 不完全獲得頻譜

事實上,潛在中繼節點并不總是能夠獲得頻譜空穴。這時,就要求每個潛在中繼節點不但能夠滿足解碼約束而且可以成功捕獲頻譜空穴。中斷概率式(7)重新修改為

式中K是成功獲得頻譜的中繼數目。

首先,M個中繼簇有K個成功獲得頻譜的概率為[1]

而且,每個中繼節點落入成功解碼中繼集合的概率是

田銘拒接范青青的電話，但范青青直接找上門，堵住他：“我今晚約你看星星。”范青青偏著頭對著他笑，笑得胸有成竹。田銘不語。

圖6 達到全分集所需合作節點數目

更進一步,若所有從源節點出發到達中繼節點的鏈路均相同,那么都相同,則上式簡化為

此外,與完全獲得頻譜情況一致,該情況下

相同地,若到達宿節點的信號經歷了相同的Nakagami-m信道,上式簡化為

將式(14)、(16)和(18)代入式(13), 就得到不完全頻譜獲得情況下的Pout。

4.3 基于內部合作獲得頻譜

假定參與合作的相鄰節點均采用與潛在認知中繼節點相同的判決規則,且參與合作節點數目記為N,則該情況下的平均檢測概率和虛警概率為[1]

5 性能仿真

為仿真分析簡便,假定信道增益的特征值λ=1,固定目標速率R=1,時間-帶寬積Λ=6,虛警概率固定為

圖2給出的是認知中繼完全獲得頻譜的情況下中斷率性能的對比結果。圖中分別設Nc=Nr=1、 2、 3，m=1、 2、 3共有9個組合的中斷概率仿真。中繼簇數目M=1。顯然,給定m,接收天線個數越多,中斷率性能越好。固定天線個數,中斷率性能隨著m的增大而表現出更好的中斷率性能。

圖3是將圖2中繼簇數目改變為M=4,可以看到接收天線數目和Nakagami參數m對系統中斷概率的影響與圖2類似,不同的是,在低信噪比情況下,越大M,中斷性能越差。圖4為認知中繼不完全獲得頻譜的情況下中斷率性能的對比結果。中繼簇數目同時給出了分別設共為9個組合的中斷概率仿真。可以觀察到,不完全獲得頻譜情況下在接收天線數目和Nakagami參數對系統中斷概率的影響與圖2也類似。但很明顯,不完全獲得頻譜的情況比完全獲得頻譜情況下的中斷率性能要差很多。接下來的圖5展示了合作節點數目對中斷性能的影響。看到隨著合作接點的增多,中斷率性能逐漸逼近完全獲得頻譜情況。假定中繼簇數目顯然,隨著N的增加,中斷率性能在不斷提高,N=6系統到達全分集。

6 結語

本文研究了基于Nakagami-m衰落的多天線認知中繼協作中斷性能。根據認知中繼節點的頻譜獲得能力分三種場景分析其性能：完全獲得頻譜、不完全獲得頻譜和基于內部合作的頻譜獲得。可以看到,在Nakagami-m衰落信道條件下,與單天線情況相比多天線情況能達到更好的中斷率性能,而且Nakagami參數m越大,性能表現也越好。特別是引入認知節點內部協作檢測進一步改善了中斷率性能,通過選擇合適的合作數目,系統可達到全分集。

[1]Kyounghwan Lee and Aylin Yener. Outage Performance of Cognitive Wireless Relay Networks[C].Proc.of IEEE GLOBECOM 2006.Nov.27 2006-Dec.2006,pp.1-5.

[2]Xiaomao Mao, Peiliang Qiu. Cognitive Relay[C]. Future Generation Communication and Networking (FGCN’07), Dec.2007,pp.264-269.