艦船管網漏損探測與定位方法

周澤淵，黃 鋼，金 濤

(1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033;2.中國人民解放軍92246 部隊，上海201900)

0 引 言

艦艇的消防系統、冷卻水系統、液壓系統等管網系統都是影響艦艇可靠性、生命力的重要系統。艦艇戰損與災害是復雜而又充滿變數的緊急事件。發生的偶然性、部位的隨機性、應對的時效性、措施的復雜性和結果的多樣性都使得艦艇損管已經成為現代與未來海軍艦艇人員需求最多，過程最復雜多變的任務。

艦艇管網控制的核心問題是管網漏損探測并對漏損點定位。目前，對管道漏損的探測定位的研究主要針對輸油管道等進行，而艦艇管網由于拓撲結構復雜、漏損探測定位困難，研究尚處于起步階段，主要采用的方法包括流量平衡法、聲監控法、基于數據統計分析的定位法等。其中流量平衡法和基于數據統計分析方法都需要測量管網中管段的流量數據，而流量計由于價格較貴且測量精度比壓力計差;聲監控法在艦艇環境下由于干擾較大，難以準確測定，且實時性較差，不能滿足艦艇需要快速隔離漏損管段的要求。因此這些方法用于艦艇管網漏損控制都存在一定的缺陷。

當管道發生漏損時，節點壓力減小，漏損處上游管段流量增大，且漏損點附近的漏損指數大于非漏損點附近的漏損指數，本文根據這一結論，利用模糊理論，通過設定系統故障隸屬度和漏損指數，由管網中漏損指數最大值的位置(或最大值與次最大值)對漏損管段進行定位。

1 隸屬度函數的確定

給定從全集X 到隸屬度空間M(M 通常為閉區間［0，1］)上的一個映射群uX。

稱uX為集合X的隸屬函數。其中，X為全集，是所有相關的對象或元素的總匯，它可以是離散的，也可以是連續的;M為隸屬度空間，一般來說，M 是偏序集，具有反射性、對稱性和傳遞性的特點;隸屬函數uX表示元素屬于模糊集的程度，元素對模糊集的符合程度，或者元素屬于模糊集的真實性等。

任意一個模糊集都與一個隸屬函數對應，但如何確定一個模糊集的隸屬函數是一個尚沒有得到完全解決的問題。在論域是實數集的情況下，常給定一些帶有參數的，值域為［0，1］的函數，供各類實際問題選用，稱之為模糊分布函數。

應用模糊理論的關鍵在于確定符合實際的隸屬函數，本文選取三角形分布作為隸屬度函數，即:

其中a，b，c為參數，且a ＜b ＜c。

2 基于模糊理論的漏損探測定位方法

2.1 算法概述

管網系統屬于復雜系統，管網系統中有許多參量決定系統的運行狀態，如管段直徑、管長、管段粗糙度(摩阻系數)、節點需水量、水池水位、水泵揚程曲線等，這些參數有的可以得到很精確的數值，比如管長、管段直徑等，一些則很難得到精確的數值，如摩阻系數、節點用水量等。

為了更好地解決漏損探測診斷中參數不確定性問題，本文通過使用模糊集來描述管網參數的獨立參數。管網系統耦合度很強，如果數據不夠精確，可能計算結果相差很大，因此可以選用常用的非精確數據作為模糊集。目前常將粗糙度系數、節點需水量和水池水位作為不能準確測定的參數，本文也將這3個參數作為模糊集參數。

通過采集管網中各個節點的壓力數值，通過與預先設計好的最大值、正常值、最小值做模糊變換，得到各個節點和管段的漏損指數，漏損指數越大，節點附近發生漏損可能性就越大，因此漏損指數可以反映出管網系統最可能的漏損位置。當一個傳感器探測到的壓力值與管網系統壓力正常值相等時，漏損指數為0;當壓力值與最大值/最小值相等時，漏損指數為1;當壓力值大于最大值或者小于最小值時，漏損值則大于1。

本方法首先需要將各個獨立參數做模糊化處理，本文采用三角形模糊分布函數。每個參數可以設為1個集合，集合包括最大值子集、最小值子集和正常值子集3個子集。

Epanet 用于管網仿真計算時十分方便，但是計算比較死板，本身難以結合一些數學的理論方法，本文通過Epanet toolkit 結合Matlab 進行數值仿真，圖1 給出了仿真程序設計的基本框架。

圖1 基于模糊理論的漏損探測方法Fig.1 Leakage detection based on fuzzy methodology

圖中:R為摩阻系數;ND為節點需水量;RL為水池水位;D為管段直徑;L為管長;K為水頭損失系數;P為節點水壓;F為漏損指數。圖1 中上圖為通過仿真計算獨立參數取為正常值時各節點的壓力值和漏損指數;圖1 中下圖為計算獨立參數分別取為最小值、最大值和正常值時對應的節點壓力，通過將節點壓力值模糊處理得到的節點和管段的漏損指數。

2.2 漏損探測與定位

管網系統由一系列的管段、節點構成。管段的物理連接點、水庫、水池都是節點，而所有管段、閥門和水泵都被考慮為連線。管網系統中，摩阻系數、節點用水量、水庫水位十分難以準確測定或者預測。由于管網系統中這些獨立參數具有半定的特性，導致了管網系統可變參數(如節點水壓、管段流量)具有非常強的不確定性。

Revelli 等提出基于模糊理論和優化的方法通過計算極值來解決管網中不確定問題。研究發現，管網系統獨立參數 (如摩阻系數，節點需水量，水庫水位等)取為正常數值，那么管網系統的可變參數 (如節點水壓，管段流量，水質，流速)都是管網系統的正常值。但是，當管網系統獨立參數取為最大值或者最小值時，管網系統的可變參數并不是它的最大值或最小值，通過模糊化方法確定出管網不存在漏損的特征參數，如壓力、流量等可變參數。

下面對管網系統中的各個參數進行研究。假設一個模型已經經過了模型參數校驗，所得數據較為精確。矩陣X為管網系統各個獨立參數取為正常值時的矩陣。

Xji為管網中一個獨立參數的數值，例如摩阻系數、節點用水量、水池水位等，每一列為同一參數的數值，Xji是第i個獨立參數的第j個對象的編號。例如，第i 列代表摩阻系數時，j 就代表管段編號;第i 列代表節點需水量時，j 就代表節點編號。

矩陣Y為各個獨立參數取為正常值時的可變參數矩陣，

Yjr為管網系統的可變參數，例如水壓、流量、流速等，表示第r個參數的第j個對象的數值，設Ymax為可變參數的最大值矩陣，Ymin為可變參數的最小值矩陣，計算流程如圖2所示。

圖2 漏損指數計算流程圖Fig.2 Flowchart for the calculation of the leakage index

當系統中傳感器測得的數據在正常范圍內，則管網系統既沒有發生漏損也不存在堵塞物堵住管段的情況;當監測水壓低于正常值時，既可能是由于管網系統可能存在漏損，也可能是由于管網系統中某些用戶流量突然增大;當監測水壓高于正常值時，則管網系統中可能發生堵塞，導致管段介質不能正常流通。本文試圖通過模糊理論來判定管網是否發生漏損。

一般而言，由于管網系統各個參數的不確定性導致監測數據與理論計算值有不同程度的偏離。極端情況下，甚至超過最大值或者最小值。如果監測數據達到或者超過任意一種極值，則可以以故障隸屬度為1 判定系統存在故障。

定義管網系統故障隸屬度為:

當R =1 時，該節點或者管段發生漏損的概率較大;當R ＜1 時，該節點或者管段發生漏損的概率較小。因此當管網系統中故障隸屬度為1的節點數大于故障隸屬度小于1的節點數時，即可判定管網系統存在漏損管段，即num(R =1)＞num(R ＜1)時，則管網中存在漏損管段。

定義漏損指數為:

當Ymin≥≥Ymax時，則有ILP ＞1 ，ILP 反映了節點和管段的漏損發生的可能性，ILP 值越大，節點和管段存在漏損的概率越大。離漏損管段越近的傳感器計算得到的ILP 值越大，漏損管段附近的傳感器得到的ILP 值最大，而次最大值應該緊鄰漏損管段位置。

3 數值仿真

考慮如圖3所示的管網系統，節點代表管網中的用戶，線段代表管網的各個管段。節點2為虛擬節點，管網中的漏損可以等效為一個用水量隨節點壓力變化用戶來處理，當節點2 有需水量時，該節點實際上就是一個漏損點。

當節點2為漏損點時，則其漏水量為:

式中:q為漏水量;C為泄流系數;p為節點2的壓力;γ為壓強系數，是一個定值。

圖3 示例管網系統示意圖Fig.3 Example pipe network system

表1 示例管網中各節點用水量Tab.1 Node's water demand

通過表1和傳感器測得的數據既能確定漏損管段的位置，假設節點10 發生漏損，且泄流系數為3，則根據式(2)計算到各個節點的漏損指數如表2所示。

表2 節點漏損指數計算結果Tab.2 The calculated results of the node's leakage index

可以看到，節點10 上的漏損指數最大，是最可能發生漏損的節點，與節點10 相連的節點9 具有次大漏損指數。同時也可以看到，漏損對于下游的漏損指數大于上游的漏損指數。通過漏損指數可以判定漏損點位于10和節點9 附近，符合實際情況，但是也可以看到節點8的漏損指數也較大，會對漏損判斷造成一定的干擾。

4 結 語

通過采集壓力數據實現管網漏損實時控制關鍵在于漏損探測、定位算法的設計，漏損檢測算法國外已有較多研究，但是在實際應用時存在諸多問題，本文提出了基于模糊理論的實時漏損探測方法，提出將漏損指標和故障隸屬度作為艦船管網漏損特征參數，使得管網發生漏損時實現漏損點分布式探測定位，具有一定的現實意義。但是本文只對單漏損點的探測定位進行了研究，多漏損點的管網漏損探測定位方法有待進一步研究。

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