工程獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法討論

劉鋒

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710600)

工程獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法討論

劉鋒

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710600)

坐標(biāo)系統(tǒng)的建立對一項(xiàng)工程來說是一項(xiàng)首先必須進(jìn)行的工作,坐標(biāo)系統(tǒng)選擇的適當(dāng)與否關(guān)系到整個工程的質(zhì)量問題,因此對坐標(biāo)系統(tǒng)的研究是一項(xiàng)非常重要的工作。文章根據(jù)目前工程項(xiàng)目建設(shè)的不同,討論了幾種不同坐標(biāo)系建立的方法。

獨(dú)立坐標(biāo) 坐標(biāo)換帶 投影面 投影帶

1 引言

不同的工程，可以使用不同的坐標(biāo)系，普通工程一般使用國家坐標(biāo)系。對于線路工程，為使投影長度變形控制在允許的范圍之內(nèi)，需要沿線分段建立坐標(biāo)系。當(dāng)測區(qū)控制面積較小，直接把局部地球表面作為平面，可采用假定坐標(biāo)建立獨(dú)立平面坐標(biāo)系。

2 高斯平面直角坐標(biāo)系的建立

大地坐標(biāo)系是以橢球面為基準(zhǔn)面的坐標(biāo)系，它可以用來確定地面點(diǎn)在橢球面上的位置，但是如果用于大比例尺測圖控制網(wǎng)以及工程控制網(wǎng)則不適應(yīng)。因此通常是將橢球面上的元素，如大地坐標(biāo)、長度、方向等轉(zhuǎn)化至平面上，采用平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算。

2.1 高斯投影與高斯平面直角坐標(biāo)

高斯投影是將一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸，這樣便形成了高斯平面直角坐標(biāo)系。

2.2 坐標(biāo)的換帶計(jì)算

由于中央子午線的經(jīng)度不同，使得橢球面上統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系，變成了各自獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系，就需要將一個投影帶的平面直角坐標(biāo)系，換算成另外一個投影帶的平面直角坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)換帶。坐標(biāo)換帶計(jì)算方法是先根據(jù)第一帶的平面坐標(biāo)x，y和中央子午線的經(jīng)度L。按高斯反算公式求得大地坐標(biāo)B，L然后根據(jù)B，L和第二帶的中央子午線經(jīng)度按高斯正算公式求得在第二帶中的平面坐標(biāo)。

3 獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立

建立獨(dú)立坐標(biāo)系的主要目的就是為了減小高程歸化與投影變形產(chǎn)生的影響，必須將它們控制在一個微小的范圍內(nèi)，使計(jì)算出來的長度在實(shí)際利用時不需要做任何改算。

3.1 測量投影面與投影帶的選擇

一般工程要求兩控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的邊長與實(shí)地量得的邊長相等，即由高斯投影歸算帶來的變形，不得大于施工放樣的精度要求。工程測量投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點(diǎn):

(1)在滿足精度要求的前提下，為使測量結(jié)果一測多用，采用國家統(tǒng)一的高斯坐標(biāo)，將觀測結(jié)果歸算至參考橢球面上。(2)當(dāng)歸算投影改正不能滿足上述要求時，為保證測量結(jié)果的直接利用和計(jì)算的方便，可采用任意帶的獨(dú)立高斯坐標(biāo)，歸算測量結(jié)果的參考面可自己選定。為此可用以下手段實(shí)現(xiàn):通過改變投影高程從而選擇合適的高程參考面，將抵償分帶投影變形；改變中央子午線，以抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形；通過既改變高程參考面，又改變中央子午線，來抵償兩項(xiàng)歸算改正變形。

表1 每公里投影長度變形值

3.2 投影改正值的變化規(guī)律

坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)與的投影中央子午線都是有一定的距離，坐標(biāo)系統(tǒng)的高程歸化面也不一致，這將產(chǎn)生高斯投影變形改正和高程歸化改正，經(jīng)過這兩項(xiàng)改正后的長度不可能與實(shí)測的長度相等。不同的高程面和不同的偏離中央子午線對應(yīng)的每公里投影長度變形值，如表1所示。

表中為測區(qū)中任一點(diǎn)與測區(qū)中央子午線的距離；為測區(qū)平均高程的高程。為每公里投影長度變形值。

3.3 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測區(qū)控制面積較小，不必進(jìn)行方向和距離改正，直接把局部地球表面作為平面而建立的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系可與國家控制網(wǎng)聯(lián)系，取得起始坐標(biāo)及起始方位角；亦可采用假定坐標(biāo)。

[1] 王繼剛,王堅(jiān),于先文.具有抵償面的任意帶高斯投影直角坐標(biāo)系的選取方法[J].測繪通報,2002(11).

[2] 劉長星.建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的研究[J].測繪技術(shù)裝備,2002(1).

[3] 施一民,李健,周擁軍,張文卿.地方獨(dú)立坐標(biāo)系的性質(zhì)與區(qū)域性橢球面的確定[J].測繪通報,2001(9).

[4] 孔祥元,梅是義主編.控制測量學(xué):(下冊)[M].武漢:武漢測繪科技大學(xué)出版社,1996.

[5] 陳士銀.建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系的方法[J].測繪通報,1997(10).