水下閥門執行機構同軸并聯雙彈簧優化設計

肖 玄，趙宏林，王 玨，彭 飛，段夢蘭，閆嘉鈺，范 曉

水下閥門執行機構同軸并聯雙彈簧優化設計

肖 玄1，趙宏林1，王 玨2，彭 飛1，段夢蘭1，閆嘉鈺2，范 曉1

（1.中國石油大學（北京）海洋油氣研究中心，北京102249；2.中國海洋石油研究總院，北京100027）

介紹了一種同軸并聯的雙圓柱螺旋壓縮彈簧結構。以在一定設計條件下雙彈簧結構的安裝尺寸最小為目標，采用機械優化設計方法，建立了雙彈簧結構優化設計的數學模型，并結合實例借助Matlab軟件進行了尋優計算，得到了滿足實際需求的優化結果。結果表明：雙彈簧結構的安裝尺寸在優化后有了明顯的減小，并在同樣設計條件下與單彈簧結構的優化結果相比，雙彈簧結構具有更小的安裝尺寸，說明將機械優化設計與Matlab結合對雙彈簧結構進行優化設計具有重要的實用價值，同時也為彈簧結構方案的優化提供了一種新的可行的設計方法。

水下閥門；閥門執行機構；雙彈簧；優化設計；Matlab

隨著海洋石油天然氣工業的發展，以及海洋石油天然氣的勘探和開發向深水區域邁進，水下生產系統已經成為一種重要的深水開發模式［1］。水下閥門執行機構是用于控制水下閥門開啟和關閉的驅動裝置，其廣泛應用于水下生產系統（如水下采油樹［2］、水下管匯［3］等）中，是海洋深水油氣田開發必不可少的設備。水下閥門液壓執行機構是水下閥門執行機構的一種，與陸上閥門液壓執行機構相比，其結構原理基本相同，但由于工作環境不同，需要考慮海水腐蝕、高靜水壓、深水操作等因素［4］，并且要求具有高可靠性和較長的使用壽命。因此，水下閥門液壓執行機構的結構更加復雜，外形尺寸更大。然而，由于水下管匯和采油樹等設備的集成安裝空間有限，所以怎樣使執行機構的外形尺寸更小，是設計執行機構時必須重點關注的問題。

水下閥門液壓執行機構和陸上閥門液壓執行機構一樣，都具有液壓缸結構，以實現液壓控制的功能。水下閥門液壓執行機構一般采用單作用液壓缸，依靠液壓力和彈簧力來分別驅動往復動作，以實現故障安全開啟／關閉的功能［5］。另外，水下閥門液壓執行機構還具有特有的供ROV操作（水下機器人操作）的ROV接頭、接口及其傳動機構，供ROV操作時觀察的位移指示器，以及用來平衡海水靜壓的壓力補償器等。水下閥門液壓執行機構的結構如圖1所示。

由于水下閥門的驅動力很大，閥門行程也比較長，導致設計的執行機構的彈簧結構尺寸比較大。由圖1可以看出：彈簧的安裝尺寸，主要是軸向尺寸成為導致執行機構整體尺寸偏大的重要因素。因此，要想減小執行機構的整體尺寸，最直接的辦法就是使彈簧在滿足需求的情況下軸向尺寸更小。本文對減小執行機構整體尺寸的最關鍵因素進行了分析和優化設計，即通過選取合適的彈簧方案和采用優化設計的方法，使彈簧在滿足性能的條件下，達到設計安裝尺寸最短的目的。

1 彈簧設計方案的選取

根據對國外相關產品的調研，水下閥門液壓執行機構的彈簧設計方案分為單圓柱螺旋壓縮彈簧、碟形彈簧和同軸并聯雙圓柱螺旋壓縮彈簧3種。其中，單圓柱螺旋壓縮彈簧的應用比較廣泛，其具有結構簡單、可靠性高等優點，國外各大水下石油裝備公司的早期產品均采用這種結構。但是隨著執行機構設計載荷的增大，以及對執行機構整體尺寸優化的要求，這就需要一種承載能力更大且結構更為緊湊的彈簧設計方案。

碟形彈簧和同軸并聯雙彈簧具有承載能力大、結構緊湊等優點，因而成為替代單圓柱螺旋彈簧的可行方案，并受到國外各大水下石油裝備公司設計師們的親睞。例如：FMC公司的M3000系列水下閥門液壓執行機構就設計了碟簧代替傳統的螺旋彈簧，使得執行機構整體尺寸大為縮短［6］；Cameron公司最新的Ring-O系列海底閥門液壓執行機構采用同軸并聯雙彈簧的設計，使執行機構的內部結構更加緊湊，減小了執行機構的整體尺寸［7］。

執行機構內的碟形彈簧由多片單片碟形彈簧疊加而成，其組合形式一般設計為對合組合。單片碟形彈簧的結構如圖2所示，圖中：Dd為碟簧外徑；dd為碟簧內徑；Hd為碟簧自由高度；t為碟簧厚度；h0為碟簧壓平時的變形量。

圖2 碟形彈簧結構

由圖2可以看出：碟形彈簧的外徑尺寸相對內徑尺寸差別比較大，即當彈簧的設計內徑較大時，碟形彈簧的徑向尺寸會很大，難以滿足執行機構徑向尺寸限制的要求。

同軸并聯雙彈簧與碟形彈簧相比，除了具有承載能力大和結構緊湊等共有的優點外，其徑向結構更為緊湊，并且布置靈活，適用性更強。因此，從執行機構的徑向尺寸優化和內部結構布置考慮，選取同軸并聯雙彈簧的設計方案。圖3為采用同軸并聯雙彈簧結構的單作用液壓缸結構圖，圖中：D為雙彈簧結構的外徑；D1為雙彈簧結構的內徑；H為雙彈簧結構的安裝高度。

圖3 采用同軸并聯雙彈簧結構的單作用液壓缸

該結構在設計時需要考慮其外徑和內徑滿足一定的空間尺寸限制，然后通過合理分配大小彈簧的設計載荷以降低單個彈簧的設計載荷，從而達到減小彈簧設計安裝高度的目的。

2 雙彈簧優化設計的數學模型

同軸并聯雙圓柱螺旋壓縮彈簧結構通過彈簧的并聯從而實現該結構整體承載能力的增大，其最大工作載荷等于2個彈簧的最大工作載荷之和。

當2個彈簧的高度不一樣時，可以設計一端支撐面在同一水平面，另一端設計采用帶一定高度差凸臺的彈簧座支撐。同軸并聯雙圓柱螺旋壓縮彈簧的結構如圖4所示，圖中：d為大彈簧的簧絲直徑；d′為小彈簧的簧絲直徑；D2為大彈簧的彈簧中徑；D′2為小彈簧的彈簧中徑；H0為大彈簧的自由高度；H′0為小彈簧的自由高度；D為大彈簧外徑；D′1為小彈簧內徑；S為大彈簧與小彈簧之間的徑向間隙。

雙彈簧結構由2個彈簧并聯而成，與單彈簧結構相比，其占用更多的徑向空間，因此比較適用于徑向空間比較充裕的設計條件。

圖4 同軸并聯雙圓柱螺旋壓縮彈簧的結構

2.1 確定設計變量

圓柱螺旋壓縮彈簧的參數包括簧絲直徑、彈簧中徑、有效圈數、旋繞比、剛度等變量。一般選取彈簧絲直徑d、彈簧中徑D2和有效圈數作為設計變量。由于采用的雙彈簧結構，還應給出大、小彈簧的載荷系數。設大彈簧的載荷系數為μ（0＜μ＜1），則大彈簧的最大工作載荷為μFmax，小彈簧最大工作載荷為（1－μ）Fmax。則此優化設計的設計變量為

式中：d為大彈簧簧絲直徑，m；D2為大彈簧中徑，m；n為大彈簧有效圈數；d′為小彈簧簧絲直徑，m；D′2為小彈簧中徑，m；n′為小彈簧有效圈數；μ為小彈簧載荷系數。

2.2 確定目標函數

設計的雙彈簧應在滿足結構性能等條件下，要求其結構緊湊、安裝尺寸最小。考慮到彈簧的徑向設計空間條件已知，此處以雙彈簧的設計安裝高度最小作為優化的目標函數。雙彈簧結構的設計安裝高度取大彈簧預緊高度H1和小彈簧預緊高度H′1中的大值，即

設計彈簧的兩端并緊磨平，通過計算可得雙彈簧的設計安裝高度為

式中：λmax為彈簧最大壓縮量，m；λ1為彈簧預緊壓縮量，m。

則目標函數的表達式為

2.3 確定約束條件

2.3.1 剪切強度條件

彈簧的最大剪應力應滿足［8］

式中：Fmax為最大工作載荷，N；［τ］為材料的許用剪應力，Pa；k為彈簧曲度系數為彈簧旋繞比

可以得到約束條件為

2.3.2 剛度條件

設計要求彈簧在最大壓縮變形量λmax時產生的載荷即為最大工作載荷Fmax，即

式中：G為彈簧材料切變模量，Pa。

可以得到約束條件為

2.3.3 防共振條件

承受高速交變載荷的彈簧不發生共振的條件，是要求彈簧的固有頻率不低于外載荷變化頻率fr（一般fr＝25 Hz）的15～20倍［9］，可以得到約束條件為

2.3.4 旋繞比條件

彈簧的旋繞比應位于合適的區間［Cmin，Cmax］內，即Cmin≤C≤Cmax。可以得到約束條件為

2.3.5 彈簧徑向設計空間條件

大彈簧外徑約束條件為

小彈簧內徑約束條件為

大彈簧與小彈簧之間的徑向間隙約束條件為

可以得到約束條件為

2.3.6 其他條件

其他條件的約束包括簧絲直徑d和彈簧有效圈數n的約束等，可以直接在設計變量的下界LB和上界UB中予以約束。

2.4 確定優化數學模型

根據式（2）和式（4）～（5）、式（7）～（17），建立雙彈簧的優化數學模型［10］為

3 優化實例及結果分析

某一水下閘閥液壓執行機構單作用液壓缸上的彈簧，要求設計為雙彈簧，彈簧的預緊壓縮量均為λ1＝0.19 m，最大壓縮量為λmax＝0.35 m，最大工作載荷Fmax＝2.64×105N。同時要求：彈簧旋繞比5≤C≤10，彈簧有效圈數n≥3，簧絲直徑0.01 m≤d≤0.07 m，彈簧外徑D≤0.5 m，彈簧內徑D1≥0.2 m，兩彈簧之間的徑向間隙S≥0.015 m。彈簧材料的許用剪應力取［τ］＝1.027×109Pa，剪切彈性模量G＝7.85×1010Pa。以雙彈簧的設計安裝尺寸最短為優化目標設計該執行機構的彈簧。

依據上文建立的數學模型式，將采用傳統方法設計得到的1組雙彈簧的參數（d＝0.065 m，D2＝0.42 m，n＝4.5，d′＝0.04 m，D′2＝0.24 m，n′＝8，μ＝0.7）作為初始值，采用 Matlab軟件中的fmincon函數對其進行優化計算［11］。為滿足實際加工制造的需求，將簧絲直徑圓整后計算得到的結果作為優化結果，如表1。從表1中可以得到，通過優化設計后的雙彈簧安裝高度比初始值減小了18.8%。

對相同設計條件下的單彈簧結構進行優化計算，其與雙彈簧結構的優化結果對比如表2。從表2中可以得到，雙彈簧結構優化設計后的設計安裝高度比單彈簧結構優化設計后的值小了21.4%。

表1 優化前后結果對比

表2 單彈簧結構和雙彈簧結構優化結果對比

4 結論

1） 采用機械優化設計方法對同軸并聯的雙圓柱螺旋壓縮彈簧結構進行優化設計，使雙彈簧結構的設計安裝高度明顯減小，這對優化彈簧的結構尺寸和提高機械設備的設計水平和整體性能是十分有利的。

2） 雙彈簧結構相比單彈簧結構不僅具有承載能力更大的優點，而且具有設計安裝高度更小、軸向結構更為緊湊等優點。因此，在一定的設計條件下，采用雙彈簧結構替代單彈簧結構是一種可行的設計方法。

3） 利用Matlab軟件求解機械優化設計問題，其程序設計和參數輸入簡單明了，并且工作量小、計算精確，不僅提高了設計精度，而且能大幅提高設計效率。

［1］ Kelly T.Overview of subsea systems engineering［C］／／Society for Underwater Technology Subsea Tieback Forum，2007-02-02.

［2］ 王軍，羅曉蘭，段夢蘭，等.深水采油樹井口連接器鎖緊機構設計研究［J］.石油礦場機械，2013，42（3）：16-21.

［3］ 董衍輝，段夢蘭，王金龍，等.深水水下連接器的對比與選擇［J］.石油礦場機械，2012，41（4）：6-12.

［4］ Ali S Z，FMC H B.Skeels.Overview of subsea systems engineering［C］／／Houston：Offshore Technology Conference，1996-05-06—09.

［5］ ISO 13628-6：2006 Petroleum and natural gas industries—Design and operation of subsea production systems—Part6：Subsea production control systems［S］.2006.

［6］ FMC Technologies.M3000 Internal Actuator Overview［R］.2004.

［7］ Cameron.Ring-O Valves and Actuators for Subsea Service［R］.2010.

［8］ 邱宣懷.機械設計［M］.4版.北京：高等教育出版社，1997.

［9］ 岳桂杰，保承軍，徐宏彤，等.圓柱螺旋壓縮彈簧的優化設計［J］.煤礦機械，2012，33（3）：23-24.

［10］ 劉惟信.機械最優化設計［M］.北京：清華大學出版社，2002.

［11］ 王沫然.MATLAB與科學計算［M］.北京：電子工業出版社，2005.

Optimization Design of Coaxial Parallel Double Spring of Subsea Valve Actuator

XIAO Xuan1，ZHAO Hong-lin1，WANG Yu2，PENG Fei1，DUAN Meng-lan1，YAN Jia-yu2，FAN Xiao1
（1.Offshore Oil／Gas Research Center，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.CNOOC Research Institute，Beijing 100027，China）

A structure of coaxial parallel double cylinder helical compression spring is introduced，and then using the optimum design method aim at the minimum installation dimension of the structure of double spring under certain design conditions，the optimum model was established and the optimization design is presented with the help of Matlab with an example.The optimal parameters which meet the requirement of practical application were attained.By comparing the results，we found that the installation dimension of double spring was decreased obviously after optimization，and the structure of double spring has a smaller installation dimension than that of the structure of single spring under the same design conditions after optimization，which illustrates that it has an important practical value that using the optimum design method and Matlab to optimize the structure of double spring，and a new feasible design method that to optimize the scheme of the structure of spring is provided.

subsea valve；valve actuator；double spring；optimization design；Matlab

TE952

A

1001-3482（2014）03-0029-05

2013-09-05

國家科技重大專項“水下控制系統與水下閥門執行機構關鍵技術研究”（2011ZX05026-003）

肖 玄（1989-），男，湖南益陽人，碩士研究生，主要從事海洋石油裝備設計研究，E-mail：xiaoxuan738＠163.com。