多體系統(tǒng)動力學(xué)技術(shù)在專用汽車設(shè)計中的應(yīng)用

胡靜 張鐵山 馬群鋒 汪小軍

HU Jing et al

1. 南京理工大學(xué) 江蘇南京 210094

2. 廣東珠海華粵離合器有限公司 廣東珠海 519060

1 引言

結(jié)構(gòu)不規(guī)則的彈性件主要起緩沖、減振、降低噪聲等作用 ，也有起功能作用的，因此，彈性件的彈性設(shè)計十分重要。由于結(jié)構(gòu)不規(guī)則或大變形問題，這些彈性件一般較難采用理論方法計算。本文研究采用多體系統(tǒng)動力學(xué)方法求解不規(guī)則彈性件或大變形問題的彈性特性。研究中，選擇專用汽車傳動系統(tǒng)中的重要零件離合器波形片以及道路清掃車盤刷作為研究對象，以希望此研究能夠為類似問題提供參考。

圖1為擬定的研究對象——某型離合器波形片。從圖1可以看出，其結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，是非線性結(jié)構(gòu)，難以用理論方法求解其彈性特性。目前一般采用試湊法，即先根據(jù)經(jīng)驗初步設(shè)計，然后根據(jù)樣件試驗結(jié)果修正設(shè)計的方法。但這種方法耗費的時間長，其結(jié)果準(zhǔn)確性與試湊的情況有關(guān)。本文考慮采用多體系統(tǒng)動力學(xué)方法計算波形片的彈性特性。圖2所示為設(shè)計的某型道路清掃車盤刷，為了使盤刷能夠清掃比較重的垃圾物，即提高掃動的推力（以下稱為清掃力），可以考慮在盤刷刷絲中適當(dāng)混合安裝鋼絲（或鋼條）。這種情況下，盤刷中的鋼條掃動力以及變化均需要計算，本文采用多體系統(tǒng)動力學(xué)方法計算，下面對這兩個問題進(jìn)行探討。

2 波形片彈性特性的多體動力學(xué)仿真

2.1 幾何模型的建立

采用通用的三維軟件建立波形片的三維幾何模型。波形片的結(jié)構(gòu)形狀各異，其類型主要有整體式、組合式等，本文研究的波形片樣件是由八個結(jié)構(gòu)形狀相同的彈簧片組合而成。為了簡便計算，只取其中一個彈簧片（即結(jié)構(gòu)的1/8）進(jìn)行分析，并對尖角等區(qū)域進(jìn)行幾何修正，簡化幾何模型。在離合器從動盤總成中，對波形片施加的載荷是通過裝配在波形片上的兩個摩擦片傳遞的，即對摩擦片施加載荷可以使波形片產(chǎn)生變形，故將兩個摩擦片簡化為兩個環(huán)形平板。建成多體裝配的三維幾何模型如圖3所示，為了便于查看波形片的結(jié)構(gòu)，圖中已將波形片上方的平板（即摩擦片）隱去。

2.2 波形片多體系統(tǒng)動力學(xué)模型建立

多體系統(tǒng)是由多個彼此之間存在明顯相對運(yùn)動的物體構(gòu)成的系統(tǒng)。多體系統(tǒng)動力學(xué)是研究復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律和部件的受力環(huán)境的理論基礎(chǔ)，是現(xiàn)代設(shè)計理論中虛擬樣機(jī)的核心技術(shù)之一，具有十分廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域[2]。多體系統(tǒng)動力學(xué)起源于多剛體系統(tǒng)動力學(xué)，隨著技術(shù)的進(jìn)步，實際工程中出現(xiàn)了一些部件變形效應(yīng)不可忽略的機(jī)械系統(tǒng)，稱之為多柔體系統(tǒng)。此研究中的模型既有剛性體又有柔性體部件，從而形成多體系統(tǒng)。

將建立好的三維幾何模型轉(zhuǎn)換成有限元仿真軟件可識別的中性文件，并將其導(dǎo)入有限元仿真軟件中。再在有限元仿真軟件中建立波形片多體動力學(xué)模型，即材料屬性設(shè)置、分析過程設(shè)置、單元網(wǎng)格劃分、邊界條件、載荷的施加及接觸設(shè)置等前處理分析。

三個部件中，波形片采用的材料是65Mn，兩摩擦片采用的是非金屬材料。根據(jù)要求，在仿真軟件中分別對三個部件設(shè)置相應(yīng)的材料屬性彈性模量、泊松比等。由于此處不考慮摩擦片的應(yīng)力應(yīng)變，故將兩個摩擦片作為剛性體進(jìn)行分析。

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量好壞是決定仿真計算精度的重要因素，由于波形片形狀不規(guī)則，故對其采用四面體的單元形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后波形片的單元數(shù)目約為4352個，另外兩個部件的結(jié)構(gòu)形狀一致，采用相同的網(wǎng)格劃分方法，劃分后的單元數(shù)目約為526個。

施加載荷和邊界條件是建立多體系統(tǒng)動力學(xué)模型的關(guān)鍵內(nèi)容之一。如圖4(a)所示，以波形片下方的剛體平板作為支承面，即對其施加固支邊界條件，約束下平板的六個自由度，使其固定不動；對于波形片，根據(jù)工作原理，在其最低位置處（左邊的孔），只允許上下垂直方向移動，即對該孔剩余五個方向施加約束條件；波形片是通過對其施加載荷而產(chǎn)生變形的，即對波形片上方的平板施加垂直方向的位移邊界條件，但其余自由度需要約束，其位移量為波形片上表面最高點至上表面最低點的距離，此樣件位移量最大為0.8 mm，目的是使波形片達(dá)到壓平狀態(tài)。建立的波形片多體系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖4(b)所示。

設(shè)置三個實體之間的非線性接觸：切向接觸的摩擦系數(shù)根據(jù)所用材料設(shè)定為0.05；法向接觸采用罰函數(shù)的算法。

設(shè)置分析過程，打開結(jié)構(gòu)非線性分析的設(shè)置，定義整個模型的計算時間、定義所需的輸出變量，如位移量、反作用力等，以便后處理。

2.3 仿真結(jié)果與初步分析

通過仿真計算得到1/8結(jié)構(gòu)的彈性特性，經(jīng)整理即得到該樣件的彈性特性如圖5所示。

實際的波形彈簧片的彈性變化規(guī)律（即載荷與其變形的關(guān)系）是拋物線形，即在開始變形時力較小，而后隨著變形的增加，力的增長很快，最后被壓平。由圖5可知，該仿真曲線的趨勢是符合實際的波形片彈性變化規(guī)律的。曲線圖顯示波形片在開始變形時所形成的支反力較小，之后隨著波形片變形或位移量的增加，支反力則越來越大，當(dāng)位移量的增加快要結(jié)束時，支反力則快速上升，慢慢達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，說明此時波形片上彎曲的波浪形部分已處于近似壓平狀態(tài)。

3 波形片彈性特性試驗研究

3.1 試驗測試系統(tǒng)與試件準(zhǔn)備

為了驗證仿真方法計算彈性特性的可行性，現(xiàn)在對研究對象進(jìn)行試驗研究。采用專用的汽車離合器試驗臺測試波形片的彈性特性。測量系統(tǒng)中，以飛輪或相當(dāng)?shù)拿姘遄鳛橹С忻妫瑢Σㄐ螐椈善M(jìn)行加載和卸載，利用一個力傳感器和3個均布的位移傳感器測取力和變形關(guān)系。

3.2 試驗測試結(jié)果

通過上述試驗系統(tǒng)測得波形片的彈性特性，對測量結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚L制出波形彈簧片的彈性特性試驗結(jié)果。

4 波形片仿真與試驗結(jié)果對比分析

將波形片模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，可以使仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性在試驗研究中得以驗證，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比曲線見圖5。

由對比曲線圖不難看出，仿真結(jié)果曲線與試驗結(jié)果曲線的變化趨勢是一致的，載荷都是隨著位移量的增加而變大，但是還存在一些誤差，在相同的位移量下兩曲線主要部分的載荷之間的誤差均比較小，誤差大的部分約為10%。

綜合起來，造成誤差的主要原因有以下幾個方面：

a. 為了便于仿真計算分析，在建立幾何模型時，對樣件的幾何模型進(jìn)行了簡化處理，這是仿真結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因之一；

b. 由于波形片本身的結(jié)構(gòu)非線性，特別是實體間的接觸非線性，很難設(shè)定精準(zhǔn)的接觸模型參數(shù)，由此會帶來仿真計算誤差，這一點還須今后進(jìn)一步深入研究；

c. 與其他一些構(gòu)件類似的是，實際的波形片加工過程中，存在著強(qiáng)化現(xiàn)象[3,4]，材料的強(qiáng)化現(xiàn)象對材料的特性有一定的影響。這也將對彈性特性的仿真帶來誤差。目前，對于這個問題，消除強(qiáng)化帶來的仿真計算誤差還比較困難，只能根據(jù)經(jīng)驗做適當(dāng)?shù)男拚?/p>

5 盤刷鋼條的仿真

盤刷系統(tǒng)通過掃刷盤的刷絲沿地面旋轉(zhuǎn)達(dá)到清除地面垃圾的目的。當(dāng)刷絲與地面接觸并隨掃刷盤一起旋轉(zhuǎn)時，刷絲彎曲變形，儲備一定的彈性勢能。當(dāng)刷絲隨掃刷盤旋轉(zhuǎn)至離開地面時，彈性勢能得以釋放，刷絲加速回彈，該能量直接傳遞給垃圾塵粒，使其沿掃刷盤圓周切線方向拋射出去。在盤刷系統(tǒng)運(yùn)動的過程中清掃力的大小可以反映地面垃圾清除的程度，在此將盤刷刷絲中適當(dāng)混合安裝鋼條，由于鋼條同樣為彈性元件，用常規(guī)的方法很難計算其彈性特性。因此采用了與上述波形片相同的多體系統(tǒng)動力學(xué)計算方法進(jìn)行彈性特性求解。

為了方便計算如圖2所示的清掃力，這里暫不考慮其他刷絲對清掃力的影響，只考慮在刷絲中每間隔60°角沿徑向增加2根鋼條的清掃力，其多體系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖6所示。為了簡化計算，圖6中只計算了一個徑向截面上的2根鋼條的清掃力。該模型的參數(shù)為：掃刷盤直徑600 mm，繞著盤刷軸線轉(zhuǎn)速為6.28 rad/s，鋼條的橫截面尺寸10 mm×0.5 mm，彈性模量2.1×105MPa，柏松比為0.3，鋼條與水泥地面的摩擦系數(shù)為0.2。在模型中，掃刷盤和地面均設(shè)置為剛體，鋼條為柔性體，2根鋼條共計劃分358個四面體單元。

仿真計算鋼條的受力變形如圖7所示。提取仿真數(shù)據(jù)繪制掃刷轉(zhuǎn)角-清掃力仿真結(jié)果如圖8所示。圖8結(jié)果表明清掃力隨著盤刷轉(zhuǎn)角的變化，即清掃力小→清掃力最大→清掃力小。圖8中最大合計清掃力為305 N，可通過改變鋼條的截面形狀或截面尺寸改變清掃力。

6 結(jié)語

通過以上的分析研究可以得到以下結(jié)論：a. 應(yīng)用多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真方法求解所得波形片彈性特性與實測的彈性特性吻合，仿真結(jié)果誤差較小，因此可以用于工程設(shè)計中。b. 由于結(jié)構(gòu)不規(guī)則彈性件的選取沒有特定的條件，說明這種方法同樣也適用于其他結(jié)構(gòu)不規(guī)則彈性件的彈性特性計算；c. 由于條件有限，對盤刷系統(tǒng)進(jìn)行實驗測量比較困難，代價較大。但根據(jù)波形片的仿真結(jié)果，利用多體系統(tǒng)動力學(xué)技術(shù)對彈性元件進(jìn)行仿真計算切實可行。因此可直接利用多體系統(tǒng)動力學(xué)方法對盤刷系統(tǒng)進(jìn)行計算、分析。其仿真結(jié)果表明，根據(jù)清掃要求，可以改變鋼條的橫截面參數(shù)來改變清掃力大小。

[1]徐石安,江發(fā)潮.汽車離合器[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[2]齊朝暉.多體系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

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[4]張鐵山,胡靜,馬群鋒.包含殘余應(yīng)力信息的膜片彈簧彈性特性設(shè)計方法[J].中國機(jī)械工程,2013.24(04):481-485.