錨桿支護參數對于邊坡抗滑性影響的研究

付強等

摘 要：邊坡加固措施經常采用錨桿支護的方法，其實用性在工程中已經得到一致認可。錨桿支護具有支護效果好、廉價、施工簡單、施工速度快等優點。錨桿支護效果受到很多因素影響，如錨桿長度、錨桿支護角度、預應力等。施工中常通過調整支護角度與錨桿長度來提高錨桿支護效果，因此研究錨桿支護角度與錨桿長度對支護效率的影響十分必要。本文基于ANSYS軟件，通過強度折減法，對無支護，對各種不同支護角度與錨桿長度情況下的邊坡抗滑性進行了系統的分析，以給出最佳的錨桿支護角度與錨桿長度。

關鍵詞：ANSYS；邊坡穩定性；強度折減法；錨桿；安全系數

Abstract：Bolting support is frequently used for slope reinforcement， its usefulness in the project has been unanimously approved. Bolting support has many advantages such as good effect， cheap， simple construction， fast speed and so on. The effect of bolting support is influenced by many factors， such as the bolting length， bolting angle and prestressing. Adjusting the bolting angle and bolting length can improve support effect， so the research about bolting angle and the length is necessary. According to the strength reduction， based on ANSYS software， the paper analyzes the slip resistance of the slope to give the best bolting angle and bolting length， including different angles and bolting length.

Keywords： ANSYS； slope stability； strength reduction； bolt； safety factor

1.引言

邊坡穩定性分析方法主要有基于邊坡極限平衡法和基于有限元與有限差分的強度折減法[1]。極限平衡法基于對土條的各種假定[2-3]，不能考慮邊坡巖土體的應力、應變關系及邊坡變形對穩定性的影響，更不能分析邊坡滑動的發生和發展過程。而有限元的強度折減法克服了上述缺點，滿足平衡條件的同時考慮土體應力、應變關系及邊坡變形的影響，并模擬出滑裂面[4]，通過各種加固措施下滑裂面情況的對比可以方便得出各種加固措施的效果。因此采用強度折減法能夠方便的研究邊坡及邊坡加固的影響因素。

2.強度折減法

強度折減法原理為將土體的內聚力和內摩擦角 均除以折減系數f，得到新的土體參數指標c'和 '，再用新的參數進行有限元計算，如果邊坡依然穩定，再將f增大一些，繼續進行上述步驟，直到邊坡處于臨界狀態，即再增加f，邊坡將發生剪切破壞，此時的f被稱為穩定性系數或安全系數[5-7]。

3.數值模擬結構

3.1錨桿支護角度對邊坡穩定性的影響

將錨桿打入邊坡土體中，當土體在自身重力與外在載荷作用下發生塑形變形，土體與錨桿的變形模量存在很大差異，土體與錨桿產生變形量不同，存在相互錯動的趨勢，產生摩擦阻力阻礙土體的滑動，因此提高土體的抗剪強度，使整個結構系統的力學性能顯著提高的支護方法。

算例概況：邊坡坡長10米，將5根長3米的錨桿以2米間隔均勻支護在邊坡。邊坡彈性模量E1=28.5MPa，泊松比0.25，內聚力C=19KPa，內摩擦角φ=20°，土體密度為1830 kg/m3。錨桿彈性模量E2=170GPa，泊松比0.3，密度為7960 kg/m3，直徑D=22mm。

ANSYS模擬錨桿一般采用將link1單元，巖體采用4節點平面應變單元plane42劃分，單元屈服準則為DP準則，邊界條件為左右兩側約束水平位移，下部為固定約束，上部為自由邊界。建模并劃分網格后，經ANSYS運算未加支護的邊坡安全系數f1，在邊坡按不同角度錨桿支護其各個角度的安全系數f2、f3、f4等，錨桿角度按邊坡內法線為軸線順時針角度為正，逆時針為負。

從圖1可以看出當無錨桿時邊坡的安全系數很小，打入錨桿后，在錨桿的支護力下邊坡安全系數得到明顯提升。當錨桿支護角度不斷增大，邊坡塑性區滑裂面與錨桿之間的角度也相應增大，在不斷強度折減下的邊坡當達到臨界情況下滑動面整體逐漸后移，坡頂貫通區逐漸后移，滑動面范圍逐漸增大，相對滑動趨勢逐漸增大。同時邊坡安全系數增加，邊坡穩定性提高。

從圖2可以得出，繼續增大錨桿角度，滑動面前移，坡頂貫通區逐漸前移，邊坡危險滑動面與穩定土體接觸范圍逐漸減小。邊坡安全系數減小，邊坡穩定性降低。錨桿支護角度與安全系數規律如圖3所示：

從圖3折線分析圖可以看出，進行錨桿加固后邊坡的安全系數顯著提高，錨桿的角度對支護效果影響較為顯著，從圖1與圖2中塑形應變最大值一般發生在邊坡坡腳處，坡腳點是邊坡危險點。當坡腳處水平位移增大，邊坡有滑動趨勢，因此將坡腳處設置觀測點，取出坡腳點水平位移數據如表1：

從圖4可以看出邊坡坡腳處節點的水平位移在錨桿的支護作用下有明顯的限制。其位移隨錨桿角度增大，先減小后增大。當錨桿角度 時水平位移最小，邊坡的安全系數也最高，此時錨桿對坡腳的加固效果最好。

3.2錨桿長度對邊坡穩定性的影響研究

為了進一步研究錨桿長度對邊坡穩定性的影響，為確保單一變量，我們固定支護角度為15°。通過設置3m、4m、5m、6m、7m，5組長度不同的錨桿為實驗變量，進行支護效果數值模擬。通過對比5組安全系數，分析錨桿長度對支護效果的影響。

圖5所示隨著錨桿長度的不斷增加，錨桿與土體的接觸面積增大，錨桿與土體粘結成整體，抗滑性提高。邊坡塑性區逐漸后移，滑裂面的范圍逐漸變大。通過表2，邊坡的安全系數隨錨桿長度增加而增大，邊坡穩定性提高。邊坡底角水平位移隨錨桿的長度增加而減小。

4.結論

通過對比不同錨桿支護角度與不同錨桿長度對邊坡進行支護的塑性區變化情況和觀測點位移情況可以初步得出錨桿對邊坡支護效果的結論歸納如下：

（1）用ANSYS對邊坡進行有限元分析時，邊坡的滑裂面伴隨塑性區發展，當塑性區從坡腳貫通到坡頂時，邊坡發生剪切破壞。

（2）對邊坡加錨桿可以顯著削弱塑性區的發展，并有效減小邊坡觀測點上水平方向的位移，顯著增加邊坡安全系數，提高邊坡的抗滑性能，提高其穩定性。

（3）當在不同角度加入錨桿時，錨桿的工作效果會明顯不同。當錨桿與邊坡內法線方向夾角在15°時，邊坡滑裂面范圍最大，邊坡的安全系數達到最大，并且邊坡觀測點位移最小，支護效果最佳。

（4）隨著錨桿長度的增加，邊坡塑性區范圍增大，安全系數增大，觀測點水平位移減小。因此錨桿越長支護效果越好，但施工中也應考慮到經濟與施工難度的問題，不能一味增加錨桿長度，應結合邊坡安全規范找到最合適的錨桿長度。

參考文獻

[1] 崔政權.邊坡工程-理論與實際最新發展[M].北京：中國水電出版社，1999

[2] 趙尚毅、鄭穎人.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報，2002.3.24：344-346.

[3] 趙尚毅、時衛民、鄭穎人.邊坡穩定性分析的有限元法折減法[J].地下空間，2001.5.21：450-454.

[4] 馬建勛、賴志生、蔡慶娥、徐振立.基于強度折減法的邊坡穩定性三維有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2004.8：2690-2693.

[5] Duncan J M. State of the art： Limit equilibrium and finite-element analysis of slope [J]. Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1996，122（7）：577～596

[6] Griffiths D V，Lane P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique，1999，49（3）：387～403.

[7] 連鎮營、韓國城、孔憲京.強度折減有限元法研究開挖邊坡的穩定性[J].巖土工程學報，2001.7.Vol.23.No.4

3.2錨桿長度對邊坡穩定性的影響研究

為了進一步研究錨桿長度對邊坡穩定性的影響，為確保單一變量，我們固定支護角度為15°。通過設置3m、4m、5m、6m、7m，5組長度不同的錨桿為實驗變量，進行支護效果數值模擬。通過對比5組安全系數，分析錨桿長度對支護效果的影響。

圖5所示隨著錨桿長度的不斷增加，錨桿與土體的接觸面積增大，錨桿與土體粘結成整體，抗滑性提高。邊坡塑性區逐漸后移，滑裂面的范圍逐漸變大。通過表2，邊坡的安全系數隨錨桿長度增加而增大，邊坡穩定性提高。邊坡底角水平位移隨錨桿的長度增加而減小。

4.結論

通過對比不同錨桿支護角度與不同錨桿長度對邊坡進行支護的塑性區變化情況和觀測點位移情況可以初步得出錨桿對邊坡支護效果的結論歸納如下：

（1）用ANSYS對邊坡進行有限元分析時，邊坡的滑裂面伴隨塑性區發展，當塑性區從坡腳貫通到坡頂時，邊坡發生剪切破壞。

（2）對邊坡加錨桿可以顯著削弱塑性區的發展，并有效減小邊坡觀測點上水平方向的位移，顯著增加邊坡安全系數，提高邊坡的抗滑性能，提高其穩定性。

（3）當在不同角度加入錨桿時，錨桿的工作效果會明顯不同。當錨桿與邊坡內法線方向夾角在15°時，邊坡滑裂面范圍最大，邊坡的安全系數達到最大，并且邊坡觀測點位移最小，支護效果最佳。

（4）隨著錨桿長度的增加，邊坡塑性區范圍增大，安全系數增大，觀測點水平位移減小。因此錨桿越長支護效果越好，但施工中也應考慮到經濟與施工難度的問題，不能一味增加錨桿長度，應結合邊坡安全規范找到最合適的錨桿長度。

參考文獻

[1] 崔政權.邊坡工程-理論與實際最新發展[M].北京：中國水電出版社，1999

[2] 趙尚毅、鄭穎人.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報，2002.3.24：344-346.

[3] 趙尚毅、時衛民、鄭穎人.邊坡穩定性分析的有限元法折減法[J].地下空間，2001.5.21：450-454.

[4] 馬建勛、賴志生、蔡慶娥、徐振立.基于強度折減法的邊坡穩定性三維有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2004.8：2690-2693.

[5] Duncan J M. State of the art： Limit equilibrium and finite-element analysis of slope [J]. Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1996，122（7）：577～596

[6] Griffiths D V，Lane P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique，1999，49（3）：387～403.

[7] 連鎮營、韓國城、孔憲京.強度折減有限元法研究開挖邊坡的穩定性[J].巖土工程學報，2001.7.Vol.23.No.4

3.2錨桿長度對邊坡穩定性的影響研究

為了進一步研究錨桿長度對邊坡穩定性的影響，為確保單一變量，我們固定支護角度為15°。通過設置3m、4m、5m、6m、7m，5組長度不同的錨桿為實驗變量，進行支護效果數值模擬。通過對比5組安全系數，分析錨桿長度對支護效果的影響。

圖5所示隨著錨桿長度的不斷增加，錨桿與土體的接觸面積增大，錨桿與土體粘結成整體，抗滑性提高。邊坡塑性區逐漸后移，滑裂面的范圍逐漸變大。通過表2，邊坡的安全系數隨錨桿長度增加而增大，邊坡穩定性提高。邊坡底角水平位移隨錨桿的長度增加而減小。

4.結論

通過對比不同錨桿支護角度與不同錨桿長度對邊坡進行支護的塑性區變化情況和觀測點位移情況可以初步得出錨桿對邊坡支護效果的結論歸納如下：

（1）用ANSYS對邊坡進行有限元分析時，邊坡的滑裂面伴隨塑性區發展，當塑性區從坡腳貫通到坡頂時，邊坡發生剪切破壞。

（2）對邊坡加錨桿可以顯著削弱塑性區的發展，并有效減小邊坡觀測點上水平方向的位移，顯著增加邊坡安全系數，提高邊坡的抗滑性能，提高其穩定性。

（3）當在不同角度加入錨桿時，錨桿的工作效果會明顯不同。當錨桿與邊坡內法線方向夾角在15°時，邊坡滑裂面范圍最大，邊坡的安全系數達到最大，并且邊坡觀測點位移最小，支護效果最佳。

（4）隨著錨桿長度的增加，邊坡塑性區范圍增大，安全系數增大，觀測點水平位移減小。因此錨桿越長支護效果越好，但施工中也應考慮到經濟與施工難度的問題，不能一味增加錨桿長度，應結合邊坡安全規范找到最合適的錨桿長度。

參考文獻

[1] 崔政權.邊坡工程-理論與實際最新發展[M].北京：中國水電出版社，1999

[2] 趙尚毅、鄭穎人.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報，2002.3.24：344-346.

[3] 趙尚毅、時衛民、鄭穎人.邊坡穩定性分析的有限元法折減法[J].地下空間，2001.5.21：450-454.

[4] 馬建勛、賴志生、蔡慶娥、徐振立.基于強度折減法的邊坡穩定性三維有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2004.8：2690-2693.

[5] Duncan J M. State of the art： Limit equilibrium and finite-element analysis of slope [J]. Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1996，122（7）：577～596

[6] Griffiths D V，Lane P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique，1999，49（3）：387～403.

[7] 連鎮營、韓國城、孔憲京.強度折減有限元法研究開挖邊坡的穩定性[J].巖土工程學報，2001.7.Vol.23.No.4