強干擾下非線性放大器對偽碼測距性能的影響研究

劉濤,蒙艷松,張立新

摘 ?要： 高功率放大器（HPA）作為高精度偽碼測距系統中發射鏈路的重要組成部分，會將非線性失真引入到信號中，影響導航信號的測距精度。在干擾信號存在的條件下，放大器引入的幅頻失真和相頻失真也更加復雜。通過理論推導和仿真分析，研究干擾條件下的非線性特性對偽碼測距的影響，給出了放大器工作在不同工作點下的偽碼測距誤差結果。研究結果對實際工程有一定的參考價值。

關鍵詞： 高功率放大器； 非線性失真； 偽碼測距； 干擾

中圖分類號： TN967?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2014）23?0091?03

Effect of nonlinear amplifier on pseudo?code ranging performance

under strong interference

LIU Tao， MENG Yan?song， ZHANG Li?xin

（Xian Institute of Space Radio Technology， Xian 710071， China）

Abstract： As an important part of the high?precision pseudo?code ranging system， the high?power amplifier （HPA） affects the ranging accuracy of navigation signal due to the introduction of nonlinear distortion to the signal. Under the condition of existence of the interference signal， the amplitude?frequency distortion and phase?frequency distortion introduced by amplifier become more complicated. Through theoretical derivation and simulation analysis methods， the influence of non?linear feature on pseudo?code ranging accuracy under the condition of interference is studied in this paper. The pseudo?code ranging errors of the amplifier working in different OBO are offered. The important suggestion for the project is provided in this paper.

Keywords： high?power amplifier； nonlinear distortion； pseudo?code ranging； interference

0 ?引 ?言

在高精度偽碼測距系統中，高功率放大器（HPA）是信號發射鏈路的重要組成部分。一個理想的放大器，其輸入/輸出響應呈線性關系，即其幅頻響應和相頻響應均為常數。實際的放大器則偏離了此線性特征，HPA會將非線性失真引入到信號中，而導航信號的非線性失真導致擴頻碼自相關函數發生性變，從而惡化系統的偽碼測距性能，從而引起較大的偽碼測距誤差。對于放大器對偽碼測距的影響，主要集中在放大器的工作點選擇對測距誤差的影響，但多都是基于恒包絡信號進行的分析。在實際情況下，噪聲和干擾的引入，使得信號包絡發生變化，這使得放大器的非線性失真更加明顯。基于此考量，本文給出了在噪聲和干擾條件下導航信號的偽碼測距的理論分析和仿真驗證。

1 ?信號失真模型

導航系統信號發射的原理框圖如圖1所示。對導航信號進行偽碼調制和載波調制，由于傳播信道中引入的干擾，信號成分變得復雜；在接收端經過濾波和放大處理之后，再對信號做載波相關和偽碼相關處理。這里，假定對信號的載波實現完美跟蹤。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼17t1.tif>；

圖1 導航信號經放大器非線性失真等效模型

1.1 ?導航信號模型

直擴導航信號記為[st：]

[st=m=-∞+∞j=1Ndmtcjtpt-mT-j-1Tc] （1）

式中：[dmt]表示導航信息；[cjt]是偽碼，取值為1或-1；[pt]為信號的調制波形，本次仿真采用的是BPSK調制；[Tc]是單個碼片長度；[T]是單個導航比特的長度，這里[T=NTc。]

記干擾信號為[it]，則接收信號記為：

[xt=st+it] （2）

1.2 ?放大器模型

HPA的放大特性一般為非線性無記憶模型。該模型由兩個非線性函數作為表征，即AM?AM特性和AM?PM特性，表現為給定條件下的輸入信號幅度，放大器的輸出會有幅度和相位上的非線性轉換特性。本文采用的放大器模型是Saleh模型，其AM?AM特性和AM?PM特性表達為：

[FAA=α1A1+β1A2，FPA=α2A1+β2A2] ? ?（3）

式中：[A]是輸入信號幅度；[FA，][FP]分別表示輸出信號幅度和相位的特性函數，本次仿真模型系數為：[α1]= 2.401 1，[β1]=1.466 3，[α2]=1.158 3，[β2]=0.409 4。基于此，得到了帶干擾信號經過放大器之后的輸入/輸出：

[xampt=FAxtexpjFPxt+nt] ? （4）

考慮到干信比很大，放大器的輸出主要受干擾信號的影響，因此，式（4）可以寫作：

[xampt=α1st1+β1it2expjα2it1+β2it2+α1it1+β1it2expjα2it1+β2it2+nt] （5）

2 ?非線性放大條件下偽碼跟蹤誤差理論分析

在載波實現完美跟蹤的條件下，載波成分被剝離出來，DLL對接收信號做偽碼相關處理：

[Sε=Rε-Δ-Rε+Δ] （6）

其中：

[Rτ=1T0Txamptst+τdt] （7）

假如干擾信號包絡在積分時間內起伏不明顯，則：

[Rτ=α11+β1it2expjα2it1+β2it21T0Tstst+τdt+1T0Tα1it1+β1it2expjα2it1+β2it2+ntst+τdt]

（8）

而根據文獻[3]中提出來的環路分析理論，DLL的跟蹤誤差與鑒相曲線[Sε]在[Sε]為0時的一階導數有關。當積分時間足夠長，且干擾在積分時間內包絡起伏比較穩定的條件下，干擾信號與導航信號無關的時候，可以得到：

[S0=Eα11+β1it2expjα2it1+β2it2? ? ? ? ? ? ? ddτ1T0Tstst+τdtτ=0] ? （9）

而文獻[4]中給出的鑒相曲線在零點的導數為：

[d1T0Tstst+τdtdττ=-βr2βr24πfGsfsinπfΔdf] （10）

式中：[Gsf]表示的是信號[st]的功率譜密度函數。基于此，可以得到，強干擾條件下的經過放大器非線性失真之后的碼環鑒別器在零點的導數發生了變化。在不存在干擾的條件下，碼環鑒別器增益為式（10）的后半部分，而引入干擾之后，鑒別器增益為：

[S0=Eα11+β1it2expjα2it1+β2it2?-βr2βr24πfGsfsinπfΔdf] （11）

而根據線性環路理論，鑒別器的輸出在測距誤差不大的情況下表現為線性特性，當信干比和信噪比不變的的情況下，干擾的存在必然會影響偽碼測距的精度。

3 ?非線性放大失真對偽碼測距誤差的仿真分析

第2節的理論分析表明，偽碼跟蹤環路的鑒相[S]曲線形狀決定偽碼測距誤差的系能。放大器輸入端信號幅度的變化會使放大器之后的輸出呈現出非線性，而經過失真的信號使得碼環輸出的鑒相曲線形狀發生變化，這必然會影響到偽碼測距誤差。

本次仿真的導航信號采用恒包絡的BPSK調制，引入的干擾為包絡起伏寬帶干擾。基于兩種考慮，首先，導航信號對寬帶掃頻式干擾的抗干擾性不明顯；包絡不恒定時，放大器非線性失真更加明顯。仿真結果如圖2～圖4所示。這里采用的干信比為30 dB，其形式為：

[it=a-bcosω1tcosf0t2+f1t+φ] （12）

圖3中的干擾中[ab=43，]則其峰值?平均功率比為2.39；圖4中[ab=1，]峰值?平均功率為1.333。仿真結果表明，無干擾時，信號包絡恒定，放大器不會引入非線性失真，經過放大器和未經過放大器的信號，其相關曲線和鑒相曲線幾乎重合；經過放大器和未經過放大器的信號，其相關曲線和鑒相曲線幾乎重合；而當引入干擾之后，經過放大器前后的信號做偽碼相關時，其相關曲線已經發生變化，而在非線性區域兩條鑒相曲線差異尤為明顯且惡化嚴重，在本地碼環未鎖定在線性區域內的情況下，偽碼跟蹤情況不理想，而且通過圖3和圖4對比發現，同樣工作在IBO=0 dB的情況下，峰值?平均功率小的情況下，信號的非線性失真稍小一些。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼17t2.tif>；

圖2 無干擾條件下經過放大器和未經過放大器的

偽碼相關曲線和鑒相曲線

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼17t3.tif>；

圖3 強干擾條件下經過放大器和未經過放大器的

偽碼相關曲線和鑒相曲線

同時也得到了干擾條件下放大器工作在不同工作點上的測距誤差，如表1所示。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼17t4.tif>；

圖4 有干擾和無干擾條件下，經過放大器之后的

偽碼相關曲線和鑒相曲線

表1 放大器工作在不同工作點上測距誤差

[IBO /dB＼&；0＼&；2＼&；4＼&；6＼&；8＼&；10＼&；偽碼測距

誤差 /Tc＼&；0.006 61＼&；0.006 33＼&；0.006 06＼&；0.005 81＼&；0.005 63＼&；0.005 43＼&；]

4 ?結 ?語

強干擾的加入使得信號經過放大器之后的非線性失真更加復雜，當強干擾包絡保持恒定或者峰值?平均功率比接近1時，信號的非線性失真不太明顯；當強干擾包絡不恒定或者峰值?平均功率較高時，信號的非線性失真較為明顯，測距性能惡化。此時應該在功放效率和偽碼測距性能之間折中選取，即在峰值?平均功率較小時，放大器工作點選擇靠近功率飽和點；當峰值?平均功率較大時，放大器工作點盡量工作在線性區域。

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