試商秘訣大分享

盧聲怡

媽媽對我說，這一冊數學課本中，最重要的就是“除數是兩位數的除法”這個單元，而且媽媽告訴我，在整個小學階段，最難的計算也是這個部分。因為以后我們將要學到的小數的乘法和除法，其實和多位整數的乘法和除法道理是一樣的。然后等到六年級的時候，學的分數的乘法和除法，其實是非常非常非常容易的。

媽媽連講了三個“非常”，好像是為了讓我更相信，不過其實不用她強調，因為不管六年級的分數乘法除法容易不容易，我現在已經覺得多位數的除法是很麻煩的事了。

最麻煩的就是，要試商！調商！我們計算的時候，不一定能夠看出來正確的商是幾，只能靠估算試驗。試驗的商如果大了或者小了，還要調整后再試。運氣不好的話，還要連試好幾個，你說麻煩不麻煩？

不過，今天媽媽特意幫我總結了試商的各種技巧，我覺得很棒，就寫在這里，和同學們分享：

1.同舍同入法：把被除數跟著除數一起舍或入，然后試除，例如，112÷28，如果把除數看作30，則被除數看作120（同入）；如果把除數看作20，則被除數看作110（同舍）。

2.三段舍入法：這也是課本上的方法。把除數首位的下一位數劃分為三段：1、2、3為下段；4、5、6為中段；7、8、9為上段。下段和上段按四舍五入法試商，中段看成中間數試商（即除數是幾十四、幾十五、幾十六時，看作幾十五去試除）。但是用中間數試商，需要熟記中間數的倍數，要求較高，一般只有在除數是十幾、二十幾、三十幾時才這樣做。

3.口算試商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，一看就知道商是5；100÷25，商是4。

4.同頭無除商9、8：當被除數與除數的首位相同（即“同頭”），但又不夠除（即“無除”）時，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商過大，再改商為8。

怎么確定商是用9還是8呢，可以根據除數與被除數前兩位的差來決定，如果是差1、2，那說明比較接近，就試商9；如果差3、4，差得比較多，就試商8。例如，112÷14，因為14和11的差是3，所以試商8。

5.頭數差半商作5：當被除數的前兩位接近除數的一半時，就可以用5或4去試商。例如，247÷ 46，因為被除數的前兩位24比除數46的一半稍大一點兒，，用5作初商，又如，227 ÷46，被除數的前兩位22比除數46的一半稍小，用4作初商。

6.參考試商法：在除法的計算過程中，有時可以根據已經求出的某一位上的商來判斷另一位上的商。注意，可不是讓你“參考”別人的算式哦。

7.倍數直商法：當被除數是除數的倍數時，就沒有必要用“四舍五入”法來進行試商，直接商就可以了。如：168÷42=4，2640÷132=20，126÷42=3。當然，這得是你能看出來商是幾的情況。

媽媽告訴我，總的來說，在計算多位數除法時，要多注意除數和被除數之間的關系，多對比，根據具體情況進行分析，靈活掌握試商方法，可以使計算簡便。

但是，全部掌握這些技巧也是很難的，我們只要在正好遇到這樣的情況的時候，用一用，就能體會到做多位數除法的技巧和趣味了。

（何 苗 寫）