基于變換域的數字水印技術

玄宇+++牟歌+++李亞

摘 要：數字水印技術在所有權保護、認證、指紋、拷貝控制、訪問控制和廣播監控方面都有重要的應用。空間域水印算法具有較好的抗幾何失真能力，但是抗信號失真的能力較差。因此，將研究方向鎖定在變換域，通過比較、分析、總結現有算法中存在的問題，提出新的解決方案。

關鍵詞：數字水印；余弦變換；小波變換；傅里葉變換；魯棒性；不可見性

當今計算機與網絡技術發展迅速，數字作品傳播和拷貝變得異常容易，同時使得數字作品的信息安全保護和版權保護難度越來越大，成為大家廣為關注的問題。數字水印技術是通過在原始數據中嵌入一些重要信息來達到信息安全保護和版權保護的作用。

基于變換域的數字水印技術通常采用類似于擴頻圖像的技術來隱藏水印信息。這類技術一般基于常用的局部或是全局的圖像變換。這些變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT）等。本項目分別對各種算法進行驗證，對水印系統中圖像進行質量評價。

1 首先研究基于DCT的數字水印處理技術

首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進行DCT計算，在每一塊中選取合適頻段的系數，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數中。這種方法稱為分塊DCT。通常塊的大小采用g*g像素點。由于后者是JPEG壓縮標準中采用的方法，而且分塊DCT計算速度要比全局DCT計算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多數是采用分塊DCT方法。

設計進行了數字水印系統的性能測試。即抗壓縮性能（JPEG壓縮）、抗濾波性能、抗噪聲性能、抗剪切性能、抗旋轉性能等。

在數字水印系統的性能測試中，提取的水印信息較容易辨別，主觀視覺效果證實了該算法實現了水印的不可見性。對圖像進行JPEG壓縮——加噪聲——進行濾波——剪切——旋轉后，仍能夠提取出水印，說明這種算法充分滿足了水印的不可見性和魯棒性。

研究了用matlab實現圖像數字水印系統界面。從實驗結果所得到的圖中可得，嵌入水印的圖像和原始圖像在視覺上差別較小。遺憾的是在進行性能測試過程中，當不加任何攻擊時，提取的水印是非常清晰的，和原圖像相似程度極高。這種算法對JPEG壓縮攻擊來說，提取水印的效果是非常較好的；但對于旋轉10度攻擊和部分剪切攻擊來說，效果卻并不理想。這證明離散余弦變換還是具有一定的局限性的。數字水印的方法有很多，但是只有組合不同的方法才能達到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的數字水印處理技術

小波變換是將信號分解成時域和尺度域的一種變換，并且是一種很好的分析工具，其中時頻局部化特性好，并且使原圖像的低頻部分和高頻部分經過變換后的系數較為集中，所以在保留同等細節信息的情況下所需編碼系數較少。在實際中，為方便計算機進行分析、處理，應使信號？鬃（t）離散化為離散數列，成為離散小波變換，記為DWT。因此我們利用離散小波變換對圖像進行抗攻擊實驗。

研究中基于小波變換的數字水印算法通過大量的仿真試驗得到了證實。該算法在水印嵌入之前對水印信息進行了置亂處理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在變換域進行水印嵌入，從而使得算法的魯棒性得到加強。經試驗得出，該算法可以滿足視覺上的不可見性，加入水印后的圖像、提取水印后的圖像與原圖像基本一致，達到了很好的水印效果。本算法對于常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波、剪切等攻擊后都可以清晰地識別水印中的信息。但是對于旋轉攻擊的魯棒性測試中，將嵌入水印的圖像逆時針旋轉30°后進行水印提取。此時我們基本不能從水印中識別出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋轉和可縮放特性，從而無法準確提取水印。

同時，我們將在下一步的研究工作中重點解決以以下不足的問題：檢測時需要原始圖像，這在實際應用中是很不方便的；沒有利用HVS來選擇水印的嵌入位置和強度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的數字水印處理技術

傅立葉變換是研究信號的頻譜方法，它架起了時域和頻域成分又可以準確地重構成原來的時域信號，這種變換不僅是可逆的而且保持能量不變。實驗對數字水印進行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，對圖像進行各種攻擊。

3.1 噪聲攻擊

加入噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊，實驗中對嵌入水印的圖像進行添加高斯噪聲，來檢測水印的抗噪性能。圖1是水印圖像添加均值為0，方差為0.005的實驗結果。實驗中又得到高斯噪聲實驗結果：方差為0.005時，NC值為0.956；方差為0.01時，NC值為0.85；方差為0.02時，NC值為0.768；恢復的水印可識別性都很強，這證實了水印算法對噪聲有較強的抵抗能力。

3.2 剪切攻擊

圖2 剪切1/4后的圖像、提取的水印圖像及原始水印圖像

剪切操作導致圖像信息的丟失，對水印的檢測有很大的威脅。對嵌入水印后的圖像從左上角開始剪去整個圖像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后進行水印恢復。圖2為1/4剪切后的水印圖像和從該圖像中恢復的水印，NC值為0.881，從圖中我們可以清晰地識別水印中的信息。

3.3 旋轉攻擊

圖3 旋轉0.1度后的圖像、提取的水印圖像

旋轉對于圖像是很嚴厲的攻擊，一般水印算法都比較敏感。將水印圖像以順時針方向旋轉一定的角度，從0.250開始旋轉，每次增加0.250的步長。

圖3分別是水印圖像順時針旋轉后的圖像和提取出來的水印。對于旋轉實驗結果，旋轉角度為0.25時，NC值為0.88；旋轉角度為0.50時，NC值為0.859；旋轉角度為0.75時，NC值為0.808；旋轉角度為1.0時，NC值為0.794；從以上結果得出，由于DFT域對全局性的旋轉、剪切和縮放變換水印提取具有較好的恢復效果，基于DFT域的數字水印技術對于高斯噪聲有很好魯棒性，特別是對于旋轉攻擊，優勢更加突出！

4 結束語

本項目研究離散余弦變換、離散小波變換、傅氏變換三種不同算法對水印效果的影響，通過比較得出該實驗所提出的基于傅里葉變換的數字水印技術在不改變原圖象數據的同時，利用圖象自身特點嵌入水印，對水印圖像的嵌入與提取相對比較簡單，該水印算法能滿足不可見水印的各項要求，尤其在對常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波，圖像剪切和幾何變換等圖像處理中表現出較強的魯棒性，在一定程度上緩解了水印的魯棒性與不可見性之間的矛盾。

參考文獻

[1]飛思科技產品研發中心.小波分析理論與MATLAB7實現[M].電子工業出版社，2005.

[2]許錄平.數字圖像處理[M].科學出版社，2007.

[3]金聰.數字水印理論與技術[M].清華大學出版社，2008.endprint

摘 要：數字水印技術在所有權保護、認證、指紋、拷貝控制、訪問控制和廣播監控方面都有重要的應用。空間域水印算法具有較好的抗幾何失真能力，但是抗信號失真的能力較差。因此，將研究方向鎖定在變換域，通過比較、分析、總結現有算法中存在的問題，提出新的解決方案。

關鍵詞：數字水印；余弦變換；小波變換；傅里葉變換；魯棒性；不可見性

當今計算機與網絡技術發展迅速，數字作品傳播和拷貝變得異常容易，同時使得數字作品的信息安全保護和版權保護難度越來越大，成為大家廣為關注的問題。數字水印技術是通過在原始數據中嵌入一些重要信息來達到信息安全保護和版權保護的作用。

基于變換域的數字水印技術通常采用類似于擴頻圖像的技術來隱藏水印信息。這類技術一般基于常用的局部或是全局的圖像變換。這些變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT）等。本項目分別對各種算法進行驗證，對水印系統中圖像進行質量評價。

1 首先研究基于DCT的數字水印處理技術

首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進行DCT計算，在每一塊中選取合適頻段的系數，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數中。這種方法稱為分塊DCT。通常塊的大小采用g*g像素點。由于后者是JPEG壓縮標準中采用的方法，而且分塊DCT計算速度要比全局DCT計算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多數是采用分塊DCT方法。

設計進行了數字水印系統的性能測試。即抗壓縮性能（JPEG壓縮）、抗濾波性能、抗噪聲性能、抗剪切性能、抗旋轉性能等。

在數字水印系統的性能測試中，提取的水印信息較容易辨別，主觀視覺效果證實了該算法實現了水印的不可見性。對圖像進行JPEG壓縮——加噪聲——進行濾波——剪切——旋轉后，仍能夠提取出水印，說明這種算法充分滿足了水印的不可見性和魯棒性。

研究了用matlab實現圖像數字水印系統界面。從實驗結果所得到的圖中可得，嵌入水印的圖像和原始圖像在視覺上差別較小。遺憾的是在進行性能測試過程中，當不加任何攻擊時，提取的水印是非常清晰的，和原圖像相似程度極高。這種算法對JPEG壓縮攻擊來說，提取水印的效果是非常較好的；但對于旋轉10度攻擊和部分剪切攻擊來說，效果卻并不理想。這證明離散余弦變換還是具有一定的局限性的。數字水印的方法有很多，但是只有組合不同的方法才能達到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的數字水印處理技術

小波變換是將信號分解成時域和尺度域的一種變換，并且是一種很好的分析工具，其中時頻局部化特性好，并且使原圖像的低頻部分和高頻部分經過變換后的系數較為集中，所以在保留同等細節信息的情況下所需編碼系數較少。在實際中，為方便計算機進行分析、處理，應使信號？鬃（t）離散化為離散數列，成為離散小波變換，記為DWT。因此我們利用離散小波變換對圖像進行抗攻擊實驗。

研究中基于小波變換的數字水印算法通過大量的仿真試驗得到了證實。該算法在水印嵌入之前對水印信息進行了置亂處理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在變換域進行水印嵌入，從而使得算法的魯棒性得到加強。經試驗得出，該算法可以滿足視覺上的不可見性，加入水印后的圖像、提取水印后的圖像與原圖像基本一致，達到了很好的水印效果。本算法對于常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波、剪切等攻擊后都可以清晰地識別水印中的信息。但是對于旋轉攻擊的魯棒性測試中，將嵌入水印的圖像逆時針旋轉30°后進行水印提取。此時我們基本不能從水印中識別出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋轉和可縮放特性，從而無法準確提取水印。

同時，我們將在下一步的研究工作中重點解決以以下不足的問題：檢測時需要原始圖像，這在實際應用中是很不方便的；沒有利用HVS來選擇水印的嵌入位置和強度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的數字水印處理技術

傅立葉變換是研究信號的頻譜方法，它架起了時域和頻域成分又可以準確地重構成原來的時域信號，這種變換不僅是可逆的而且保持能量不變。實驗對數字水印進行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，對圖像進行各種攻擊。

3.1 噪聲攻擊

加入噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊，實驗中對嵌入水印的圖像進行添加高斯噪聲，來檢測水印的抗噪性能。圖1是水印圖像添加均值為0，方差為0.005的實驗結果。實驗中又得到高斯噪聲實驗結果：方差為0.005時，NC值為0.956；方差為0.01時，NC值為0.85；方差為0.02時，NC值為0.768；恢復的水印可識別性都很強，這證實了水印算法對噪聲有較強的抵抗能力。

3.2 剪切攻擊

圖2 剪切1/4后的圖像、提取的水印圖像及原始水印圖像

剪切操作導致圖像信息的丟失，對水印的檢測有很大的威脅。對嵌入水印后的圖像從左上角開始剪去整個圖像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后進行水印恢復。圖2為1/4剪切后的水印圖像和從該圖像中恢復的水印，NC值為0.881，從圖中我們可以清晰地識別水印中的信息。

3.3 旋轉攻擊

圖3 旋轉0.1度后的圖像、提取的水印圖像

旋轉對于圖像是很嚴厲的攻擊，一般水印算法都比較敏感。將水印圖像以順時針方向旋轉一定的角度，從0.250開始旋轉，每次增加0.250的步長。

圖3分別是水印圖像順時針旋轉后的圖像和提取出來的水印。對于旋轉實驗結果，旋轉角度為0.25時，NC值為0.88；旋轉角度為0.50時，NC值為0.859；旋轉角度為0.75時，NC值為0.808；旋轉角度為1.0時，NC值為0.794；從以上結果得出，由于DFT域對全局性的旋轉、剪切和縮放變換水印提取具有較好的恢復效果，基于DFT域的數字水印技術對于高斯噪聲有很好魯棒性，特別是對于旋轉攻擊，優勢更加突出！

4 結束語

本項目研究離散余弦變換、離散小波變換、傅氏變換三種不同算法對水印效果的影響，通過比較得出該實驗所提出的基于傅里葉變換的數字水印技術在不改變原圖象數據的同時，利用圖象自身特點嵌入水印，對水印圖像的嵌入與提取相對比較簡單，該水印算法能滿足不可見水印的各項要求，尤其在對常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波，圖像剪切和幾何變換等圖像處理中表現出較強的魯棒性，在一定程度上緩解了水印的魯棒性與不可見性之間的矛盾。

參考文獻

[1]飛思科技產品研發中心.小波分析理論與MATLAB7實現[M].電子工業出版社，2005.

[2]許錄平.數字圖像處理[M].科學出版社，2007.

[3]金聰.數字水印理論與技術[M].清華大學出版社，2008.endprint

摘 要：數字水印技術在所有權保護、認證、指紋、拷貝控制、訪問控制和廣播監控方面都有重要的應用。空間域水印算法具有較好的抗幾何失真能力，但是抗信號失真的能力較差。因此，將研究方向鎖定在變換域，通過比較、分析、總結現有算法中存在的問題，提出新的解決方案。

關鍵詞：數字水印；余弦變換；小波變換；傅里葉變換；魯棒性；不可見性

當今計算機與網絡技術發展迅速，數字作品傳播和拷貝變得異常容易，同時使得數字作品的信息安全保護和版權保護難度越來越大，成為大家廣為關注的問題。數字水印技術是通過在原始數據中嵌入一些重要信息來達到信息安全保護和版權保護的作用。

基于變換域的數字水印技術通常采用類似于擴頻圖像的技術來隱藏水印信息。這類技術一般基于常用的局部或是全局的圖像變換。這些變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT）等。本項目分別對各種算法進行驗證，對水印系統中圖像進行質量評價。

1 首先研究基于DCT的數字水印處理技術

首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進行DCT計算，在每一塊中選取合適頻段的系數，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數中。這種方法稱為分塊DCT。通常塊的大小采用g*g像素點。由于后者是JPEG壓縮標準中采用的方法，而且分塊DCT計算速度要比全局DCT計算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多數是采用分塊DCT方法。

設計進行了數字水印系統的性能測試。即抗壓縮性能（JPEG壓縮）、抗濾波性能、抗噪聲性能、抗剪切性能、抗旋轉性能等。

在數字水印系統的性能測試中，提取的水印信息較容易辨別，主觀視覺效果證實了該算法實現了水印的不可見性。對圖像進行JPEG壓縮——加噪聲——進行濾波——剪切——旋轉后，仍能夠提取出水印，說明這種算法充分滿足了水印的不可見性和魯棒性。

研究了用matlab實現圖像數字水印系統界面。從實驗結果所得到的圖中可得，嵌入水印的圖像和原始圖像在視覺上差別較小。遺憾的是在進行性能測試過程中，當不加任何攻擊時，提取的水印是非常清晰的，和原圖像相似程度極高。這種算法對JPEG壓縮攻擊來說，提取水印的效果是非常較好的；但對于旋轉10度攻擊和部分剪切攻擊來說，效果卻并不理想。這證明離散余弦變換還是具有一定的局限性的。數字水印的方法有很多，但是只有組合不同的方法才能達到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的數字水印處理技術

小波變換是將信號分解成時域和尺度域的一種變換，并且是一種很好的分析工具，其中時頻局部化特性好，并且使原圖像的低頻部分和高頻部分經過變換后的系數較為集中，所以在保留同等細節信息的情況下所需編碼系數較少。在實際中，為方便計算機進行分析、處理，應使信號？鬃（t）離散化為離散數列，成為離散小波變換，記為DWT。因此我們利用離散小波變換對圖像進行抗攻擊實驗。

研究中基于小波變換的數字水印算法通過大量的仿真試驗得到了證實。該算法在水印嵌入之前對水印信息進行了置亂處理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在變換域進行水印嵌入，從而使得算法的魯棒性得到加強。經試驗得出，該算法可以滿足視覺上的不可見性，加入水印后的圖像、提取水印后的圖像與原圖像基本一致，達到了很好的水印效果。本算法對于常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波、剪切等攻擊后都可以清晰地識別水印中的信息。但是對于旋轉攻擊的魯棒性測試中，將嵌入水印的圖像逆時針旋轉30°后進行水印提取。此時我們基本不能從水印中識別出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋轉和可縮放特性，從而無法準確提取水印。

同時，我們將在下一步的研究工作中重點解決以以下不足的問題：檢測時需要原始圖像，這在實際應用中是很不方便的；沒有利用HVS來選擇水印的嵌入位置和強度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的數字水印處理技術

傅立葉變換是研究信號的頻譜方法，它架起了時域和頻域成分又可以準確地重構成原來的時域信號，這種變換不僅是可逆的而且保持能量不變。實驗對數字水印進行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，對圖像進行各種攻擊。

3.1 噪聲攻擊

加入噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊，實驗中對嵌入水印的圖像進行添加高斯噪聲，來檢測水印的抗噪性能。圖1是水印圖像添加均值為0，方差為0.005的實驗結果。實驗中又得到高斯噪聲實驗結果：方差為0.005時，NC值為0.956；方差為0.01時，NC值為0.85；方差為0.02時，NC值為0.768；恢復的水印可識別性都很強，這證實了水印算法對噪聲有較強的抵抗能力。

3.2 剪切攻擊

圖2 剪切1/4后的圖像、提取的水印圖像及原始水印圖像

剪切操作導致圖像信息的丟失，對水印的檢測有很大的威脅。對嵌入水印后的圖像從左上角開始剪去整個圖像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后進行水印恢復。圖2為1/4剪切后的水印圖像和從該圖像中恢復的水印，NC值為0.881，從圖中我們可以清晰地識別水印中的信息。

3.3 旋轉攻擊

圖3 旋轉0.1度后的圖像、提取的水印圖像

旋轉對于圖像是很嚴厲的攻擊，一般水印算法都比較敏感。將水印圖像以順時針方向旋轉一定的角度，從0.250開始旋轉，每次增加0.250的步長。

圖3分別是水印圖像順時針旋轉后的圖像和提取出來的水印。對于旋轉實驗結果，旋轉角度為0.25時，NC值為0.88；旋轉角度為0.50時，NC值為0.859；旋轉角度為0.75時，NC值為0.808；旋轉角度為1.0時，NC值為0.794；從以上結果得出，由于DFT域對全局性的旋轉、剪切和縮放變換水印提取具有較好的恢復效果，基于DFT域的數字水印技術對于高斯噪聲有很好魯棒性，特別是對于旋轉攻擊，優勢更加突出！

4 結束語

本項目研究離散余弦變換、離散小波變換、傅氏變換三種不同算法對水印效果的影響，通過比較得出該實驗所提出的基于傅里葉變換的數字水印技術在不改變原圖象數據的同時，利用圖象自身特點嵌入水印，對水印圖像的嵌入與提取相對比較簡單，該水印算法能滿足不可見水印的各項要求，尤其在對常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波，圖像剪切和幾何變換等圖像處理中表現出較強的魯棒性，在一定程度上緩解了水印的魯棒性與不可見性之間的矛盾。

參考文獻

[1]飛思科技產品研發中心.小波分析理論與MATLAB7實現[M].電子工業出版社，2005.

[2]許錄平.數字圖像處理[M].科學出版社，2007.

[3]金聰.數字水印理論與技術[M].清華大學出版社，2008.endprint