飛機總體設計中模糊優化的探討

施惠芳+夏青青

【摘 要】 本文著重介紹了飛機的總體性能設計中模糊優化的重要性，筆者通過對蜜蜂號飛機的各個參數性能建立模糊模型，然后進行優化，飛機性能較原來有了很大的改善，得到更令人滿意的設計方案，由本文的討論可以發現，適當合理地應用模糊優化可以使飛機的設計更加合理、實用。

【關鍵詞】 模糊優化 飛機設計

飛機作為一種使用極廣的通訊工具，不論從事民用還是商用或是軍用，在飛機的設計中各項參數都要求做到極精極準，這樣才能最大限度地保證其安全性和實用性，但在實際的設計工作中，并非所有的數據都要非常準確，因為在可以和不可以之間是有過渡的，而且并不會影響設計結果，這便是不確定因素的模糊設計。

1 飛機設計中的模糊優化

（1）模糊優化概念的提出。在科技領域的研究中，不確定信息是被廣泛關注的，不確定信息主要有隨機信息、模糊信息和未確知信息三種，其中以隨機性信息的關注度最高。模糊性是由于無法給出某些事物明確的概念界定而使其具有了不確定性，表現為沒有清晰的邊界，我國從這一概念中發展了結構模糊優化等設計理念，盡管還不很成熟，但在使得我國工程設計向前邁進的過程中，模糊優化設計還是付出不菲。

（2）飛機總體性能模糊化設計的重要性。在飛機的設計過程中，需要處理大量的信息，包括確定信息和模糊信息，數學模型的目標、自變量和約束范圍都未將數據的模糊性考慮進去，因為在多數工程師的心中不確定因素越少則設計越精，但這與客觀事實背道而馳，各項指標都達到最優是不可能的，只能盡可能地無限地接近，可見模糊性是使設計優化所不可避免的。絕對不可和絕對可以二者之間并沒有嚴格的界限，兩者的過渡也是逐漸完成的，如果將失速速度的可變范圍的誤差規定為零，則可能導致設計中的一些更優解的丟失，反而不利于設計的合理化。

2 飛機總體設計中的模糊優化方案

（1）優化目標和優化約束設定。在飛機設計過程中，需要根據實際情況確定飛機的總質量m和飛機機翼的面積s，在小范圍的變化中這兩參數是不相關的，將這兩參數設計為自變量，數值范圍是質量在470-500kg，機翼面積為11-13m2，為了滿足用戶的要求，需要對以下幾個參數予以調整改善，飛機的起飛滑跑距離應該越小越好，航程的最大值也應該越大越好，平飛速度的最大值也要盡可能地大，失速速度盡量控制在最小值，能小則小，最大上升速率也是越大越好，其中飛機的起飛滑跑距離和航程的最大值最重要，起飛滑跑距離越小說明飛機對機場跑道的適應能力越強，飛機的可用范圍就越廣，航程大說明飛機的經濟性能比較好，這兩個參數都有模糊性，筆者將其設計為優化目標，其中平飛速度，失速速度和最大上升速率是優化約束。

（2）單個目標的優化設計。某一目標函數存在一個最優值和一個最低接受值，設定這一區間為[Mi，mi]，則人們對目標滿意度的形式可以做如下表示：

（1）

其中，為滿意度函數集的隸屬函數。因為使用迭代時當滿意度達到1后就不會再增加，由此可以防止某些目標極優，所以采取尋找滿意區間的方法，可以防止迭代優化帶來的優化解的畸變，這一優勢，可以使人們通過改變目標滿意度區間來調整尋優。

（3）雙目標優化模型的建立和最優解的計算。對蜜蜂號飛機完成雙目標模糊優化的模型如下：

（2）

上式中，制約目標的滿意度為，非制約目標函數的滿意度為，可以分兩步來完成求解過程。

首先求出約束水平是的非模糊值：

（3）

其中=0.1h（h=1，2…10.），和為與的水平集，由此得到目標滿意度分別為、，記為、。

然后求最優約束水平，為了使最終滿意度不會太小，將總目標滿意度定義為和的開方值，求解模型為

（4）

從而求得。

（4）計算結果分析。通過以上公式編制OPMGP系統來完成優化工作，最終的計算結果通過計算機在系統里自動計算得到，由此得到的參數值對飛機的適用性極高，最終計算得到的約束值約等于0.4，最終得到一個滿意的結果，滿意度大約是0.505，經過優化后的飛機質量、飛機機翼面積、飛機的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升速率性能比較如表1。

從表1中我們可以看出，經過優化后，經過了對飛機的總質量和機翼面積的一定程度的減少，飛機的綜合性能比原來有了很大的改善，尤其是起飛滑跑距離減少到83.2m，由此可以證明，使用模糊優化是符合目前飛機設計的要求和趨勢的。

3 結語

本文通過對蜜蜂號飛機進行模糊優化計算后，使飛機的各項參數都得到了一定程度的優化，包括飛機質量、飛機機翼面積、飛機的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升率等等，發現這樣設計是極為合理的。在工程設計中，模糊優化的方法是符合客觀實際的，尤其在航空設計中模糊優化將會使設計更現實合理。

參考文獻：

[1]張科施，韓華，李為吉.基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優化設計[J].航空學報，2013（11）.endprint

【摘 要】 本文著重介紹了飛機的總體性能設計中模糊優化的重要性，筆者通過對蜜蜂號飛機的各個參數性能建立模糊模型，然后進行優化，飛機性能較原來有了很大的改善，得到更令人滿意的設計方案，由本文的討論可以發現，適當合理地應用模糊優化可以使飛機的設計更加合理、實用。

【關鍵詞】 模糊優化 飛機設計

飛機作為一種使用極廣的通訊工具，不論從事民用還是商用或是軍用，在飛機的設計中各項參數都要求做到極精極準，這樣才能最大限度地保證其安全性和實用性，但在實際的設計工作中，并非所有的數據都要非常準確，因為在可以和不可以之間是有過渡的，而且并不會影響設計結果，這便是不確定因素的模糊設計。

1 飛機設計中的模糊優化

（1）模糊優化概念的提出。在科技領域的研究中，不確定信息是被廣泛關注的，不確定信息主要有隨機信息、模糊信息和未確知信息三種，其中以隨機性信息的關注度最高。模糊性是由于無法給出某些事物明確的概念界定而使其具有了不確定性，表現為沒有清晰的邊界，我國從這一概念中發展了結構模糊優化等設計理念，盡管還不很成熟，但在使得我國工程設計向前邁進的過程中，模糊優化設計還是付出不菲。

（2）飛機總體性能模糊化設計的重要性。在飛機的設計過程中，需要處理大量的信息，包括確定信息和模糊信息，數學模型的目標、自變量和約束范圍都未將數據的模糊性考慮進去，因為在多數工程師的心中不確定因素越少則設計越精，但這與客觀事實背道而馳，各項指標都達到最優是不可能的，只能盡可能地無限地接近，可見模糊性是使設計優化所不可避免的。絕對不可和絕對可以二者之間并沒有嚴格的界限，兩者的過渡也是逐漸完成的，如果將失速速度的可變范圍的誤差規定為零，則可能導致設計中的一些更優解的丟失，反而不利于設計的合理化。

2 飛機總體設計中的模糊優化方案

（1）優化目標和優化約束設定。在飛機設計過程中，需要根據實際情況確定飛機的總質量m和飛機機翼的面積s，在小范圍的變化中這兩參數是不相關的，將這兩參數設計為自變量，數值范圍是質量在470-500kg，機翼面積為11-13m2，為了滿足用戶的要求，需要對以下幾個參數予以調整改善，飛機的起飛滑跑距離應該越小越好，航程的最大值也應該越大越好，平飛速度的最大值也要盡可能地大，失速速度盡量控制在最小值，能小則小，最大上升速率也是越大越好，其中飛機的起飛滑跑距離和航程的最大值最重要，起飛滑跑距離越小說明飛機對機場跑道的適應能力越強，飛機的可用范圍就越廣，航程大說明飛機的經濟性能比較好，這兩個參數都有模糊性，筆者將其設計為優化目標，其中平飛速度，失速速度和最大上升速率是優化約束。

（2）單個目標的優化設計。某一目標函數存在一個最優值和一個最低接受值，設定這一區間為[Mi，mi]，則人們對目標滿意度的形式可以做如下表示：

（1）

其中，為滿意度函數集的隸屬函數。因為使用迭代時當滿意度達到1后就不會再增加，由此可以防止某些目標極優，所以采取尋找滿意區間的方法，可以防止迭代優化帶來的優化解的畸變，這一優勢，可以使人們通過改變目標滿意度區間來調整尋優。

（3）雙目標優化模型的建立和最優解的計算。對蜜蜂號飛機完成雙目標模糊優化的模型如下：

（2）

上式中，制約目標的滿意度為，非制約目標函數的滿意度為，可以分兩步來完成求解過程。

首先求出約束水平是的非模糊值：

（3）

其中=0.1h（h=1，2…10.），和為與的水平集，由此得到目標滿意度分別為、，記為、。

然后求最優約束水平，為了使最終滿意度不會太小，將總目標滿意度定義為和的開方值，求解模型為

（4）

從而求得。

（4）計算結果分析。通過以上公式編制OPMGP系統來完成優化工作，最終的計算結果通過計算機在系統里自動計算得到，由此得到的參數值對飛機的適用性極高，最終計算得到的約束值約等于0.4，最終得到一個滿意的結果，滿意度大約是0.505，經過優化后的飛機質量、飛機機翼面積、飛機的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升速率性能比較如表1。

從表1中我們可以看出，經過優化后，經過了對飛機的總質量和機翼面積的一定程度的減少，飛機的綜合性能比原來有了很大的改善，尤其是起飛滑跑距離減少到83.2m，由此可以證明，使用模糊優化是符合目前飛機設計的要求和趨勢的。

3 結語

本文通過對蜜蜂號飛機進行模糊優化計算后，使飛機的各項參數都得到了一定程度的優化，包括飛機質量、飛機機翼面積、飛機的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升率等等，發現這樣設計是極為合理的。在工程設計中，模糊優化的方法是符合客觀實際的，尤其在航空設計中模糊優化將會使設計更現實合理。

參考文獻：

[1]張科施，韓華，李為吉.基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優化設計[J].航空學報，2013（11）.endprint

【摘 要】 本文著重介紹了飛機的總體性能設計中模糊優化的重要性，筆者通過對蜜蜂號飛機的各個參數性能建立模糊模型，然后進行優化，飛機性能較原來有了很大的改善，得到更令人滿意的設計方案，由本文的討論可以發現，適當合理地應用模糊優化可以使飛機的設計更加合理、實用。

【關鍵詞】 模糊優化 飛機設計

飛機作為一種使用極廣的通訊工具，不論從事民用還是商用或是軍用，在飛機的設計中各項參數都要求做到極精極準，這樣才能最大限度地保證其安全性和實用性，但在實際的設計工作中，并非所有的數據都要非常準確，因為在可以和不可以之間是有過渡的，而且并不會影響設計結果，這便是不確定因素的模糊設計。

1 飛機設計中的模糊優化

（1）模糊優化概念的提出。在科技領域的研究中，不確定信息是被廣泛關注的，不確定信息主要有隨機信息、模糊信息和未確知信息三種，其中以隨機性信息的關注度最高。模糊性是由于無法給出某些事物明確的概念界定而使其具有了不確定性，表現為沒有清晰的邊界，我國從這一概念中發展了結構模糊優化等設計理念，盡管還不很成熟，但在使得我國工程設計向前邁進的過程中，模糊優化設計還是付出不菲。

（2）飛機總體性能模糊化設計的重要性。在飛機的設計過程中，需要處理大量的信息，包括確定信息和模糊信息，數學模型的目標、自變量和約束范圍都未將數據的模糊性考慮進去，因為在多數工程師的心中不確定因素越少則設計越精，但這與客觀事實背道而馳，各項指標都達到最優是不可能的，只能盡可能地無限地接近，可見模糊性是使設計優化所不可避免的。絕對不可和絕對可以二者之間并沒有嚴格的界限，兩者的過渡也是逐漸完成的，如果將失速速度的可變范圍的誤差規定為零，則可能導致設計中的一些更優解的丟失，反而不利于設計的合理化。

2 飛機總體設計中的模糊優化方案

（1）優化目標和優化約束設定。在飛機設計過程中，需要根據實際情況確定飛機的總質量m和飛機機翼的面積s，在小范圍的變化中這兩參數是不相關的，將這兩參數設計為自變量，數值范圍是質量在470-500kg，機翼面積為11-13m2，為了滿足用戶的要求，需要對以下幾個參數予以調整改善，飛機的起飛滑跑距離應該越小越好，航程的最大值也應該越大越好，平飛速度的最大值也要盡可能地大，失速速度盡量控制在最小值，能小則小，最大上升速率也是越大越好，其中飛機的起飛滑跑距離和航程的最大值最重要，起飛滑跑距離越小說明飛機對機場跑道的適應能力越強，飛機的可用范圍就越廣，航程大說明飛機的經濟性能比較好，這兩個參數都有模糊性，筆者將其設計為優化目標，其中平飛速度，失速速度和最大上升速率是優化約束。

（2）單個目標的優化設計。某一目標函數存在一個最優值和一個最低接受值，設定這一區間為[Mi，mi]，則人們對目標滿意度的形式可以做如下表示：

（1）

其中，為滿意度函數集的隸屬函數。因為使用迭代時當滿意度達到1后就不會再增加，由此可以防止某些目標極優，所以采取尋找滿意區間的方法，可以防止迭代優化帶來的優化解的畸變，這一優勢，可以使人們通過改變目標滿意度區間來調整尋優。

（3）雙目標優化模型的建立和最優解的計算。對蜜蜂號飛機完成雙目標模糊優化的模型如下：

（2）

上式中，制約目標的滿意度為，非制約目標函數的滿意度為，可以分兩步來完成求解過程。

首先求出約束水平是的非模糊值：

（3）

其中=0.1h（h=1，2…10.），和為與的水平集，由此得到目標滿意度分別為、，記為、。

然后求最優約束水平，為了使最終滿意度不會太小，將總目標滿意度定義為和的開方值，求解模型為

（4）

從而求得。

（4）計算結果分析。通過以上公式編制OPMGP系統來完成優化工作，最終的計算結果通過計算機在系統里自動計算得到，由此得到的參數值對飛機的適用性極高，最終計算得到的約束值約等于0.4，最終得到一個滿意的結果，滿意度大約是0.505，經過優化后的飛機質量、飛機機翼面積、飛機的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升速率性能比較如表1。

從表1中我們可以看出，經過優化后，經過了對飛機的總質量和機翼面積的一定程度的減少，飛機的綜合性能比原來有了很大的改善，尤其是起飛滑跑距離減少到83.2m，由此可以證明，使用模糊優化是符合目前飛機設計的要求和趨勢的。

3 結語

本文通過對蜜蜂號飛機進行模糊優化計算后，使飛機的各項參數都得到了一定程度的優化，包括飛機質量、飛機機翼面積、飛機的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升率等等，發現這樣設計是極為合理的。在工程設計中，模糊優化的方法是符合客觀實際的，尤其在航空設計中模糊優化將會使設計更現實合理。

參考文獻：

[1]張科施，韓華，李為吉.基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優化設計[J].航空學報，2013（11）.endprint