內河架空直立式碼頭三維空間結構構件最不利荷載工況組合算法

舒丹，劉明維，2，吳林鍵，陳玨，戴俊

（1.重慶交通大學，國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學，水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074）

0 引言

內河大水位差架空直立式碼頭結構主要是由較大直徑的樁基、立柱、縱橫撐、靠船構件、縱橫梁、面板等構件共同組成的三維空間框架，該結構一般采用多層分層系纜，以滿足水位大幅度變化的需求[1-3]。由于內河架空直立式碼頭結構形式的特殊性[4]，使得其荷載工況組合的情況非常多，在最初設計過程中往往是憑借著工程師的經驗來確定出該結構的最不利荷載工況組合。但這種方法的個人主觀性太強，常常會導致“錯”、“漏”等情況出現。而最不利荷載工況組合情況將直接影響該結構的控制內力值大小。因此，尋求一種科學合理的計算方法來得到內河架空直立式碼頭三維空間結構的最不利荷載工況組合情況是在該結構研究過程中需要解決的一個關鍵技術問題。

王多垠、石興勇等人[5]針對該問題對架空直立式結構的二維平面模型進行了探討，最終將原有的1 344種可能出現的荷載工況組合簡化到了14種情況。但在這個過程中，將原本復雜的三維空間結構簡化為二維平面模型所得到的結果與實際情況必然存在一定差異，尤其是在門機和堆貨荷載作用下，二維平面模型無法得到準確計算結果。

劉穎、沈正連等人[6]也通過類似方法對三峽成庫后直立式碼頭結構作用效應組合結果進行了探討。上述作者在考慮堆貨荷載時將其簡化為橫向和縱向的線性均布荷載，筆者認為這種處理方式并不合理，應將堆貨荷載以面荷載形式施加在各面板上，這樣工況數量也會隨之增加。

根據荷載組合原則，在以往研究成果的基礎上經改進得到了一種可用于尋求任意排架數量的內河架空直立式碼頭三維空間結構各構件的最不利荷載工況組合算法。該算法是基于碼頭三維模型分別在不同荷載工況作用下各構件的內力結果，通過MATLAB編程來實現對該結果的線性疊加計算，從而找到各構件的最不利荷載工況組合情況。該算法有效克服了在以往二維平面模型計算中對門機及堆貨荷載工況數量的局限性，使得最終計算結果更趨于真實，為內河架空直立式碼頭的設計和研究提供一定的技術支撐。

1 最不利荷載工況組合算法原理簡介

1.1 荷載工況組合原則

JTS 167-1—2010《高樁碼頭設計與施工規范》[7]中規定，高樁碼頭結構應按照承載能力極限狀態中持久狀況作用效應的持久組合，短暫狀況作用效應的短暫組合；正常使用極限狀態中持久狀況作用效應的標準組合，頻遇組合以及準永久組合等情況來對作用在結構上的各荷載工況進行組合。為了簡化計算過程，本文以結構在持久組合的正常使用極限狀態標準組合為前提，暫時未考慮分項系數的影響，按結構構件分類，將各荷載工況作用下各構件的內力結果進行線性疊加計算，根據最不利內力值的絕對值大小從而確定出最不利荷載工況組合情況。

1.2 三維模型有限元分析

為求出結構中某構件的最不利荷載工況組合情況，首先需計算出該構件分別在不同荷載工況作用下的內力結果。可采用現有的結構通用有限元分析軟件搭建三維空間模型，將所有可能出現的荷載工況施加到模型中，經有限元分析可得到各構件的內力結果。

1.3 整理數據

將計算的結果按各構件各截面與相應的荷載工況一一對應，并制成表格。

表1所示為某構件各個截面在不同荷載工況下的內力值統計結果。

表1 某構件各截面的內力值結果Table1 Internal forcevalueresultsof each section of a component

1.4 構件內力值母矩陣

將表1中某構件各截面在相應荷載工況下的內力結果置于一個大矩陣中，得到該構件內力值的母矩陣[M]a×b，其表達式如下：

1.5 荷載工況矩陣

將母矩陣 [M]a×b中的數據按荷載類型分別儲存至各荷載工況矩陣中。設該構件在第n種荷載的所有工況作用下各截面的內力值矩陣為

其中：n=1，2，…。

1.6 荷載工況矩陣中各子向量

如式（2） 所示，矩陣中每1列即表示1個子向量，每個子向量的含義為該構件在第n種荷載的第dn種荷載工況作用下各截面的內力值（dn=1，2，…，en；n≥1且為整數），則每一種荷載工況矩陣子向量的通式為：

故荷載工況矩陣用子向量表示如下：

1.7 組合矩陣

將各荷載工況矩陣中各個子向量分別相加可得到荷載工況組合矩陣 [ZH]a×t，其表達式為：列數。

圖1 算法計算思路及流程Fig.1 Calculation thought and processof thealgorithm

2 實例分析

2.1 工程概況

本文以重慶港果園碼頭二期工程項目為例，該碼頭是典型的內河大水位差架空框架直立式碼頭，其水位差約35 m，圖2所示為碼頭結構形式斷面圖。前方樁臺總寬30 m，碼頭基樁采用大直徑嵌巖灌注樁（前排樁φ2.2 m，后排樁φ2.0 m，外設鋼護筒），樁基之上為φ1.4 m圓形立柱，橫梁截面形式為倒T型，邊梁、軌道梁和一般縱梁截面均采用矩形，縱梁之上為面板。該架空框架直立式結構共設3排縱、橫撐（下兩排為鋼縱、橫撐，最上一排為鋼筋混凝土縱、橫撐）。該碼頭共設6層系纜，各層系纜上設置450 kN系船柱，鋼筋混凝土和鋼靠船構件上安裝DA-A500H型橡膠護舷。

圖2 果園二期工程碼頭斷面圖Fig.2 Cross-section of Guoyuan Wharf second project

2.2 模型建立

根據果園碼頭的結構形式及力學特點，可將其受力分析簡化為三維空間剛架進行有限元分析計算。該碼頭是以五榀排架作為一個結構段，根據結構有限元分析原理，采用結構通用有限元分析軟件MIDAS按空間剛架計算該結構的內力。建模過程中，面板采用薄板單元，其余構件均采用等截面彈性梁單元，邊界條件采用假想嵌固點理論將樁基底部固結。因此，由五榀排架構成的架空直立式碼頭三維空間結構，其有限元計算模型（后簡稱為五排架模型） 如圖3所示。

2.3 荷載工況

2.3.1 永久荷載

結構物的永久荷載包括各個構件的自重，永久作用按照結構物自重作為1種工況考慮。

圖3 碼頭三維結構有限元模型Fig.3 3DStructurewharf finiteelement model

2.3.2 可變荷載

1） 門機荷載

按照各個支腿下每一個輪子的最大輪壓力之和所形成的集中力作為門機荷載的量化指標，經計算可得該集中力大小為Fmj=1 000 kN。如圖4所示，在計算門機荷載時，由于碼頭排架間距為8 m，因此，將軌道梁每一跨劃分為8個單元，共9個節點，從左到右對節點進行編號，將門機荷載以集中力形式施加到每一個節點上，每一處節點所受集中力即為1種工況，此外，無門機作用也算作1種工況。由圖4可知，五排架模型中，門機荷載一共有34種工況。

圖4 五排架模型中門機、堆貨荷載工況Fig.4 Elevator door and load casesof five frame model

2） 堆貨荷載

如圖4所示，由橫梁和縱梁相互交錯所形成的梁格體系中，將堆貨荷載以均布面荷載的形式施加到每1個梁格上，每1個梁格上的均布面荷載即為1種工況，無堆貨也算作1種工況，取大小為p=30 kPa的均布面荷載作為該處的堆貨荷載。故五排架模型中堆貨的工況數如表2所示。

表2 五排架模型堆貨工況數Table 2 Load cases number of five frame model

3） 船舶荷載

此處船舶荷載主要考慮船舶撞擊力和纜繩系纜力兩部分。其中，船舶撞擊力為Fzjl=1 000 kN，力矩Mzjl=845 kN·m；系纜力大小為Fxll=436 kN。如圖5、6所示，該結構共設6層系纜，8處位置承受船舶撞擊力，將船舶荷載以集中力形式施加到各個指定節點位置。由圖可知，五排架模型中，船舶撞擊力共24種工況，系纜力共18種工況，無撞擊力、系纜力時為1種工況，故共計43種工況。

圖5 五排架模型撞擊力工況Fig.5 Mooring force condition of five framemodel

圖6 五排架模型系纜力工況Fig.6 Impact force condition of five frame model

2.4 最不利荷載工況組合算法的運用

五排架模型的荷載工況組合情況如表3所示。

表3 五排架工況組合情況Table3 Casecombination of fiveframecondition

本文以碼頭結構中的前排樁構件為例，其余構件處理方法類似。

2.4.1 母矩陣

式中： [ZZ]為自重工況矩陣； [MJ]為門機工況矩陣； [DH]為堆貨工況矩陣； [XZ]為系纜力與撞擊力工況矩陣。

2.4.2 荷載工況矩陣及其子向量

母矩陣中各荷載工況矩陣用子向量表示如下：

式中： {zz1}為自重工況矩陣子向量； {mji}為門機荷載工況矩陣子向量，i=1，2，…，34； {dhi}為堆貨工況矩陣子向量，i=1，2，…，1 048 576；{nxz1}為無船舶荷載時的工況矩陣子向量； {xlli}為系纜力工況矩陣子向量，i=1，2，…，18； {zjli}為撞擊力工況矩陣子向量，i=1，2，…，24。

2.4.3 組合矩陣

由表3統計結果可知，五排架模型荷載工況組合情況共158 738 112種，組合矩陣中的每一個子向量表示其中一種組合情況。組合矩陣

可運用數值計算軟件MATLAB編程計算組合矩陣中各子向量，并從中搜索出內力值的最大正值和最小負值以及相應的最不利荷載工況組合情況。

2.5 計算結果分析

通過上述算法可從五排架模型中原本可能出現的158 738 112種荷載工況組合情況中搜索得到各個重要構件（包括前排樁、后排樁、立柱、橫梁以及軌道梁）的最不利內力值大小，并記錄其對應的荷載工況組合情況。如表4所示，為計算模型中各主要構件控制內力的14種組合情況（總共有15種情況，其中后排樁基和立柱的最大軸力處所對應的結果一致，因此只有14種情況相互獨立）。

表4 五排架模型荷載工況組合結果分析表Table 4 Analysison five frame model load case combination results

3 結語

本文基于內河架空直立式碼頭三維空間結構各構件在多種荷載工況作用下的內力值大小，通過該算法對這些結果進行組合、搜索，最終將實例中原本可能出現的158 738 112種荷載工況組合情況簡化到了最不利的14種，極大程度地減少了設計計算的工作量，表明本文中的算法可行，且達到了良好的效果。

從計算結果可以看出：

1）對于堆貨荷載，其數值雖然不大，但堆貨出現的位置不同將直接影響構件的內力結果，因此在設計過程中需要引起重視。由于堆貨出現位置分布較為散亂，想要從中擬定出其中的規律并不容易，建議應針對具體的工程實例，采用該算法來確定出堆貨荷載作用的具體位置。

2）對于船舶荷載，前排樁在低水位撞擊力時出現了最不利內力值，而立柱、橫梁和軌道梁則是在高水位船舶荷載作用下出現最不利情況，后排樁在高、中、低水位撞擊力作用下出現了最不利的軸力、彎矩和剪力。此外，盡管系纜力在數值上要小于撞擊力，但其在該結構的某些構件計算中仍然有著重要的作用，在設計過程中不可忽略，這與文獻 [7]、 [8]中得到的結論一致。

3）對于門機荷載，前后排樁、立柱、橫梁的最不利內力值大多數出現在支座處位置，而軌道梁的最不利情況則出現在跨中，這與理論分析相吻合，保證了該算法計算結果的正確性。

該算法可用于尋求內河架空直立式碼頭任意排架數量的三維空間結構各構件在控制內力下的最不利荷載工況組合情況，將門機和堆貨荷載作用情況更趨于真實。按照該算法的思路計算得到實際情況中碼頭五排架模型的最不利荷載工況組合情況，可為內河大水位差架空直立式碼頭結構的設計與研究提供一定的技術支撐。

[1] 虞楊波，王多垠，劉作飛，等.大水位差架空直立式碼頭平面框架結構水平承載力分析[J].水運工程，2011（1）：150-157.YU Yang-bo，WANG Duo-yin，LIU Zuo-fei，et al.On horizontal ultimate load of overhead port with great height of inland river[J].Port&Waterway Engineering，2011（1）：150-157.

[2]王多垠．重慶港寸灘集裝箱碼頭建設關鍵技術研究分析報告[R]．重慶：重慶交通大學，2005．Wang Duo-yin.Key techniques analysis report on the container wharf construction in Gangcun Beach of Chongqing[R].Chongqing：Chongqing Jiaotong University，2005.

[3] 譚倫，王多垠，溫焰清.大水位差架空直立式碼頭連續排架結構的水流作用研究[J].港工技術，2011（6）：32-34.TAN Lun，WANG Duo-yin，WEN Yan-qing.Water flow effect research of continual bent on overhead vertical wharf with great water level difference[J].Port Engineering Technology，2011（6）：32-34.

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[5] 王多垠，石興勇，丁德斌，等.內河架空直立式集裝箱碼頭結構計算中的作用效應組合探討[J].中國港灣建設，2005（4）：33-35.WANG Duo-yin，SHI Xing-yong，DING De-bin，et al.Study on loading combinations in structural calculation of high-pile container wharfs in inland rivers[J].China Harbour Engineering，2005（4）：33-35.

[6] 劉穎，沈正連，王多垠，等.三峽成庫后直立式碼頭結構作用效應組合研究[J].水運工程，2012（11）：73-78.LIU Ying，SHEN Zheng-lian，WANG Duo-yin，et al.On loading combinations of high-pile wharf after completion of Three-Gorges reservoir[J].Port&Waterway Engineering，2012（11）：73-78.

[7]JTS167-1—2010，高樁碼頭設計與施工規范[S].JTS 167-1—2010，Design and Construction Code for Open Type Wharf on Piles[S].