刀具軌跡優化及多軸數控加工仿真研究

沈渤飛，牛興華，趙 銳，王添丁，趙鐵民

（天津理工大學 天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津 300384）

0 引言

多軸聯動數控數控機床特別是五軸聯動數控機床是加工復雜零件的高效、高質量的重要制造裝備，代表著一個國家機械制造業數控技術發展的水平[1]。對于復雜曲面零件存在著空間幾何構型復雜的特點，因此在數控（NC）程序的編制方面，就會因為刀具空間點位的復雜性而導致程序編制的難度大，驗證程序也更費時。NC程序是數控加工的關鍵，數控程序的準確性直接影響著被加工零件的精度和表面質量。為實現多軸加工，有必要在零件實際加工之前進行加工仿真，來驗證NC程序的正確性。同時，進行刀具軌跡的優化，以提高加工效率。VERICUT軟件廣泛應用于多軸數控加工仿真，在虛擬加工環境下仿真加工過程，使零件加工之前就能夠得到一個有效的加工預測結果。文中以Hermle C42U五軸聯動數控機床為原型，采用海德漢數控系統，對整體葉輪進行數控加工仿真，用以驗證NC程序的準確性，同時驗證提出的刀具軌跡優化算法的有效性。

1 刀具軌跡優化算法

在目前國內外的研究中，用于加工曲面的刀具軌跡生成方法主要有如下三種。

1）等參數線法

等參數線法是一種最常用的刀具軌跡生成算法，這種方法的最大優點是算法簡單，但參數線受兩相鄰刀具軌跡之間最大殘留高度限制，得到的刀具軌跡疏密不均，加工效率較低。

2）等距偏置法

等距偏置法是求邊界曲線的等距離曲線作為刀觸點軌跡，在整體葉輪的加工中，其邊界曲線就是葉片與輪轂表面的交線，從邊界曲線開始逐行地加工葉輪葉片的表面。刀具軌跡的間距只能根據最大殘留高度決定，加工效率比較低。

3）等殘留高度法

等殘留高度法則是通過控制相鄰軌跡間的距離使得軌跡間的殘留高度不變，從而在已知一條加工軌跡、刀具半徑和允許殘留高度的前提下，計算出下一條刀具軌跡。這種方法考慮了曲面形態的不同，使軌跡間的殘留高度不超過限定值，提高了加工效率。但該方法的缺點是刀軌分布不均勻。

1.1 改進的等距偏置法

等距偏置法雖然保證了刀具軌跡線在幾何空間內的間距相等，但一般情況下在不同位置處的殘留高度并不相等，其間距由最大殘留高度決定，因而加工效率比較低。而等殘留高度法則是考慮了曲面形態及刀具半徑的因素，使軌跡間的殘留高度達到最大，提高了加工效率。若是將兩種方法進行結合，在等距偏置法的基礎上，通過控制刀具軌跡的行距，保證相鄰刀具軌跡之間的殘留高度維持在一定的范圍內。本文中的算法示例將殘留高度的范圍維持在0.004～0.005之間。這樣既可以保證刀具軌跡在空間當中的分布較為均勻，同時又保留了等殘留高度法生成的刀具軌跡加工效率較高的優點。

1.1.1 刀具軌跡曲線的計算

對于等距偏置法的實現，實際上是要建立空間中等距曲線的數學模型并進行公式推導。

通過公式的推導，最終可以得到等距曲線H(u)的表示形式為：

1.1.2 走刀行距的計算

實現改進的等距偏置法的關鍵在于控制走刀的行距。走刀行距是指兩相鄰刀具軌跡之間的距離，其大小是影響曲面加工的表面粗糙度和效率的重要因素。行距過小將使加工時間成倍增加，過大則表面殘留高度增大。所以走刀行距既要考慮表面粗糙度，又要考慮生產效率，是曲面加工計算的一個重要問題。殘留高度在一定范圍的情況下，行距由法曲率半徑和刀具半徑決定。實際上，過曲面的給定點且垂直于已知刀觸點軌跡的曲線有無數條，所求的下一條刀觸點軌跡應該是曲面上與上一條刀觸點軌跡距離最短的一條[7]。通過計算出的刀觸點軌跡應用公式（2）計算出刀具軌跡。合理的走刀行距應是在滿足給定的殘留高度范圍內的最大行距。

走刀行距計算公式為[8]：

其中，其中L是走刀行距，h是殘留高度，R是刀具半徑，k0是法曲率半徑，如果被加工曲面為凸曲面，則k0取正值，如果被加工曲面為凹曲面，則k0取負值。

通過控制走刀的行距，就可以控制兩相鄰刀具軌跡之間的殘留高度。使殘留高度維持在一定的范圍內，在滿足這一條件的同時盡可能地增大行距，達到提高加工效率的目的。

1.1.3 改進的等距偏置法的算法流程及實現

改進的等距偏置法的算法流程如圖1所示。

結合SIEMENS NX二次開發平臺，通過在Visual C++中用C語言實現改進的等距偏置法的編程，將其嵌入到 SIEMENS NX系統中，如圖2和圖3所示。

圖1 算法流程圖

圖2 切削層參數設置

圖3 殘留高度范圍設置

通過嵌入的改進的等距偏置算法，在葉片精加工的參數設置時，切削層參數對話框中增加了一個“殘留高度范圍”選項，單擊“殘留高度范圍”按鈕，會彈出“殘留高度范圍”對話框，可以設置其范圍，以及設置刀具半徑值。

1.2 基于SIEMENS NX的刀具軌跡規劃

首先是通過SIEMENS NX軟件的建模功能建立整體葉輪的三維模型，如圖4所示。

圖4 整體葉輪三維模型

然后進入數控加工模塊。在加工模塊中，首先要確定數控加工的程序零點，根據葉輪模型確定毛坯的幾何模型，確定工藝過程。工藝過程分為以下四步：

1）三軸插銑，應用插銑的目的是為了高效率地去除材料；

2）在第一步的基礎上進行五軸型腔銑，達到一定的精度，為后面的精加工打下基礎；

3）葉片精加工；

4）輪轂表面的精加工。

對于每一步加工，需要設置參數，然后生成刀具軌跡。圖5為第一步插銑加工的刀具軌跡，圖6為第三步葉片精加工的刀具軌跡，圖7為第四步輪轂表面精加工的刀具軌跡。

圖5 插銑加工

圖6 葉片精加工

通過改進的等距偏置法生成的刀具軌跡，與等距偏置法生成的刀具軌跡對比如圖8和圖9所示。

圖7 輪轂精加工

圖8 等距偏置法刀具軌跡

圖9 改進的等距偏置法刀具軌跡

生成刀具軌跡之后，應用Heidenhain iTNC530（海德漢）系統的后處理器在SIEMENS NX中進行后處理，生成數控加工程序，如圖5～圖7所示。

2 基于VERICUT的數控加工仿真

基于VERICUT的數控加工仿真的流程，如圖10所示。

圖10 數控加工仿真流程

2.1 Hermle C42U數控機床的調用

Hermle C42U是雙轉臺五軸聯動數控機床，除了X軸、Y軸、Z軸三個坐標軸以外，還有兩個旋轉軸A軸和C軸。其中A軸可以繞X軸進行-30°～120°的擺動，C軸可以繞Z軸實現360°的旋轉。

VERICUT軟件中有機床庫及其相對應的控制系統庫，從庫中調用Hermle C42U五軸聯動數控機床的模型、加載海德漢控制系統，導入的機床模型如圖11所示。

圖11 Hermle C42U機床模型

圖12 刀具庫

2.2 建立VERICUT組件樹

VERICUT組件樹的建立實際上代表了仿真之前的所有步驟，通過加載數控機床控制系統，機床裝配以及加載STL格式的夾具和毛坯之后，還需要建立數控程序零點、建立刀具庫和加載數控程序。

建立程序零點分為兩步，第一步是建立一個機床坐標系MCS，在組件樹的坐標系統選項中，新建一個坐標系，命名為MCS，然后加載坐標系到Stock（毛坯）。第二步是進行G代碼偏置的設置，選擇偏置名為程序零點選項，然后選擇從Spindle（主軸）到坐標原點MCS定位。

刀具庫可以根據零件加工的需要去建立，整體葉輪的加工需要插銑粗加工，開槽粗加工，葉片和輪轂精加工一共三把刀具。其中插銑工序用平底立銑刀，開槽粗加工用球頭銑刀，葉片和輪轂的精加工應用帶有錐角的球頭銑刀。最終建立的刀具庫如圖12所示。

加載由SIEMENS NX生成的數控程序，通過在VERICUT中設置機床的行程極限和建立數控程序零點，確定了零件加工的相對坐標系相對于機床絕對坐標系的位置，相當于完成了對刀的過程，VERICUT組件樹的建立如圖13所示。

圖13 VERICUT組件樹

圖14 仿真加工結果

2.3 仿真結果

VERICUT軟件能對NC程序的正確性做出驗證，檢查干涉、過切、碰撞和超程等問題，實現對加工過程正確性的評估及優化[5]。仿真后的結果如圖14所示。

3 結束語

多軸數控加工復雜曲面，具有機床運動復雜、數控程序編制復雜的特點。實際生產中，要先進行仿真加工來驗證NC程序的準確性。在SIEMENS NX嵌入了改進的等距偏置法，該算法既保證了表面質量又提高了加工效率。在加工仿真的過程中，VERICUT軟件會對加工過程中的干涉碰撞等問題進行評估，以指導設計者對NC程序出現的問題進行修正。

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