超細管矯直機反彎輥型設計及矯直精度分析

李航舟，許石民，孫登月

(燕山大學 國家冷扎板帶裝備及工藝工程技術研究中心，秦皇島 066004)

0 引言

傳統的雙曲線輥型在矯直過程中不能形成有效的等曲率彎曲區，從而很難提高矯直質量。根據某廠反映的情況，在矯直小直徑高強度圓材過程中，由于壓下量增大不僅咬入困難而且接觸線嚴重縮短，很難形成等曲率彎曲區，矯直效果差，甚至出現嚴重壓痕。因此，為了提高毫米級不銹鋼管材矯直效果必然要增加接觸區長度，創造條件形成有效的等曲率反彎區[1,2]。

反彎輥型設計是考慮到圓材在矯直過程中必須形成一定的反向彎曲才能達到矯直目的。中國學者陳惠波對反彎輥型曲線理論進行研究得出精確解析解[3]。鄒家祥認為工程實際中圓材形成2～3段等曲率彎曲就能得到很好矯直效果。在此基礎上利用空間封閉的矢量關系和立體解析幾何原理求出反彎輥型曲線。

國內外學者都對反彎曲率的取值進行了各自的研究，但卻沒形成共識的理論分析，計算結果也相差較大[4]。宋華對反彎曲率值的求解進行較為深入的研究，他結合圓材螺旋前進雙向彎曲的特點，通過計算形成反彎曲率所需的彎矩進而推導出圓材前進過程的各個曲率。求解彎矩的過程忽略了在輥腰處殘留曲率的影響，實際中在管材經過等曲率反彎之前殘余曲率并未統一。因此，在計算反彎曲率時存在一定得誤差[5]。

本文中應某廠的要求，改造原有十輥斜輥矯直機，設計出一種適合毛細鋼管的復合輥型矯直設備。通過將原有十輥矯直機的第二對、第四對矯直輥改造成反彎輥型設計，從而有效的增加等曲率反彎區，針對毛細鋼管矯直質量明顯改善。

1 矯直輥基本結構參數和輥型設計

1.1 矯直輥基本結構參數

矯直原材為超細不銹鋼管：外徑為1.5mm～3mm，壁厚為0.15mm～0.3mm，鋼管長度為200mm～2000mm。材料304不銹鋼力學參數：彈性極限σt=206MPa，彈性模量E=204000MPa。

第一、三、五對輥為雙曲線輥型，第二、四對輥為二段等曲率反彎輥型，凸輥在下，凹輥在上[6]。由于凹凸輥突破傳統二輥矯直機矯直傾角較小的限制，五對輥子傾角為28o～34o。矯直速度為0.2～0.6m/s。矯直輥距安排一方面要求結構緊湊，另一方面保證輥系之間不能發生干涉。對于非交錯布置的輥系，輥距p=(2～2.5)L，同時輥距和傾角保持合理的幾何關系才能避免發生自轉，K為整數。

1.2 反彎輥型計算

第二、四對輥子為凹凸輥設計，其矯直原理和二輥矯直機基本相同。由于斜輥矯直機輥距較長，在入口側和出口側存在較長的彎曲過渡區，分別起到預矯直和精整的作用，反彎曲率線性遞減分配即可。輥型設計采用二段二曲率反彎，中間輥腰段的等曲率區起到統一殘留彎曲的作用。輥腹段預矯作用也非常重要，能夠統一彎曲，減小殘留曲率比的差值[7]。

為了確定合理的反彎曲率，本文通過MATLAB編程確定出合理的反彎曲率值。圖1所示為矯直過程各階段曲率值。管材原始曲率C0取值從-2～2相隔0.1依次取21個值。反彎曲率值在上述范圍內確定一組Cw1、Cw2。在一組確定的反彎曲率Cw1、Cw2下，利用相關的曲率方程解析矯直過程，得到矯直后管材殘余曲率的解析值，其結果如表1所示。將得到的21個殘余曲率值相加后的結果作為評定這組特定反彎曲率值輥型的矯直能力。矯直管材用二段二曲率輥型，其反彎曲率范圍為Cw1=ρt/ρ1=（0.8-1）a=1.2-1.55，Cw2=ρt/ρ2=（0.8-0.9）a=1.1-1.25，a為內徑與外徑比值。兩曲率步長設為0.01，則相應的有36×16組數據。圖2所示為殘余曲率和值與反彎曲率關系。x軸為Cw1取值范圍，y軸表示Cw2取值范圍，z軸表示21個殘余曲率和值。當Cw1=1.37，Cw2=1.22時殘余曲率之和最小為0.009。

圖1 曲率比分配關系

第二、四對輥為反彎輥型。管材彎曲極限半徑ρt=1/At=E×R/σt=990.3mm，輥腰ρ1=ρt/Cw1=729.93mm，輥腹ρ1=ρt/Cw2=819.67mm。傾角30。輥腰段長度Sd=t=3.6mm，輥胸段長度Sb=1.9mm。凹輥的輥腰直徑為Dg=12mm。輥子工作長度Lg=2×(Sd+Sb)=11mm。螺旋導程t=π×d×tan(π/6)=3.6276mm。凸輥輥腰直徑按照矯直輥與反彎工件接觸最多，壓力最大處輥徑。

圖2 殘余曲率和值

反彎輥型設計如下所述。

取二段二曲率輥型一半進行計算，由n個點對應的輥徑得出輥型曲線[8]。如圖3所示，用MATLAB繪制出相應的輥型圖。輥型數據如表2、表3所示。

圖3 二曲率上輥（a）和下輥（b）輥型曲線

1.3 雙曲線輥型計算

第一、三、五對輥為雙曲線輥型。輥子工作長度Lg=12mm、輥腰直徑Dg=12mm。圖4、表4分別為輥型曲線和參數。

表1 矯直過程的解析結果

表2 上輥輥型坐標

表3 下輥輥型坐標

表4 雙曲線輥型坐標

圖4 雙曲線輥型

1.4 壓下量計算

采用等曲率圓弧的弦高計算法近似計算壓彎量。第二對輥子為反彎輥型設計，輥腰段曲率半徑ρ1=ρt/Cw1=729mm，第四對輥子壓彎量約為第二對輥子壓彎量的2/3，參數如表5所示。

表5 各對矯直輥參數(mm)

2 有限元模擬分析

2.1 模型建立

本文利用Abaqus建立十輥矯直過程的模型[6]，管材采用一定的原始彎曲，管材彎曲按照正弦曲線y=Asin(Bx)，其中A=0.5，B=0.05。建模過程中為了方便咬入在彎管右端連接一段直管，直管和右端相切處為2.5T，其x取值范圍[0.5T，2.5T]。

2.2 矯直過程分析

反彎輥型模型矯直過程中各個階段的應力云圖如圖5所示。管材完全進入第三對輥子以后矯直未能達到穩定階段，產生的彎曲變形并不明顯，此時的應力206MPa并不是很大（圖5(a)）。管材咬入第五對輥子以后矯直過程進入穩定狀態（圖5(b)、(c)），直到管材甩出前應力都在230MPa以上，超過管材材料304不銹鋼屈服極限206MPa達25MPa，說明管材發生穩定的彎曲變形，塑性變形也很明顯。彎曲塑性變形主要集中在輥腰處，此處的力矩最大且反彎輥型使管材彎曲明顯。隨著管材離開矯直輥，管材彎曲變形程度不斷降低，應力減小到材料彈性極限以下。因此管材的尾部半個輥距長度區域為空矯區，尾部殘余應力比其他區域小的多（圖5(d)），因為該區域并未發生塑性變形。

圖5 管材矯直過程

模型中第二、四對輥子為反彎輥型，具有二輥矯直機全長矯直能力。因此矯直后空矯區長度小于半個輥距，只有半個輥長。圖6為管材上一節點Mises應力分量S33（彎曲變形正應力）隨時間變化圖。Mises應力分量S33分量經過正負循環，且其包絡線在經過第二、三、四對輥子時先增大后減小，這和矯直過程管材螺旋前進相符，受到的彎曲變形正負交錯，在輥腰處正應力最大，彎曲變形最大。

圖6 Mises應力分量隨時間變化

2.3 矯直效果分析

1）直線度分析

矯直過程中管材發生一定扭轉變形，加上管材甩出，管材軸線和矯直方向不在同一條線上。傳統的分析是每隔90o取一條直線，然而發生扭轉以后，實現這一目的變的復雜很多。

本文采用變形前相隔90o的直線路徑，變形后雖然不再是一條直線，但四條線相對位置不變。相隔180o兩條直線的x、y坐標值相加取平均值，得到的結果為管材中心線的x、y坐標值。取另兩條十字相交的直線處理，得到的中心線的值和上面結果形同。由得到的中心線可以看出矯直后中心線并非和矯直前進方向線吻合。如圖7所示，矯直后直線度。

圖7 超細管材矯直后直線度

圖7(a)、(c)為反彎輥型矯直后管材x軸、y軸方向平直度，圖7(b)、(d)為雙曲線輥型矯直后管材x軸、y軸方向平直度。采用雙曲線輥型矯直后x，y軸方向平直度分別為0.055mm/120mm、0.038mm/120mm，第二、四對輥的壓下量分別為0.65mm、0.4mm，與理論近似計算出的壓下量0.184mm、0.121mm相差較大，不符合實際情況。采用反彎輥型矯直后的彎曲度明顯減少0.02mm/120mm、0.015mm/120mm，相比雙曲線輥型矯直后平直度明顯減小。第二、四對輥的壓下量分別為0.26mm、0.18mm，與理論近似計算壓下量相差不大。x軸方向上有一定的正弦原始彎曲，矯直后彎曲明顯改善，且彎曲單側分布符合實際情況。原來y軸方向彎曲為零，雙曲線輥型將其壓彎成單向彎曲，彎曲比較嚴重。這因為第二、四對輥不能形成等曲率反彎區，壓下量比較大偏離實際情況。反彎輥型矯直后y軸方向彎曲較小，分布在正負方向上，符合實際情況。

2）殘余應力分析

如圖8所示為殘余應力。對比矯直后殘余應力，雙曲線輥型殘余應力分布不均勻，呈螺旋狀分布，整體偏大。且相鄰節點之間應力變化不平緩，在軸線方向上相鄰單元受彎曲力相差較大。反彎輥型矯直后，殘余應力在管材全長分布均勻，整體偏小。相鄰節點應力值平緩過渡，塑性變形平滑過渡。

圖8 超細管材矯直后軸向殘余應力

3 結論

1）矯直強度高直徑小的管材時，雙曲線輥型不能形成有效的等曲率反彎區。將十輥矯直機第二、四對輥改造為反彎輥型，增加等曲率反彎區長度，提高矯直質量。

2）利用相關的曲率方程解析矯直過程，對比在不同反彎曲率值下管材殘余曲率的解析值，得到一組最優的反彎曲率值。提供了一種反彎曲率計算方法。

3）用MATLAB繪制雙曲線輥型曲線和反彎輥型曲線。輥型設計存在預矯區，大變形彎曲區和精矯區，符合“先統一，后矯直”的規律。

4）應用Abaqus分別建立雙曲線輥型和反彎輥型有限元模型，模擬矯直過程，分析矯直效果。反彎輥型模型壓下量更加合理，矯直后直線度和殘余應力都優與雙曲線輥型矯直模型。從而證明在矯直細管材時，采用反彎輥型的重要性和必要性。

[1]崔甫.矯直原理與矯直機械(第二版)[M].北京:冶金工業出版社,2005:1-83,233-309.

[2]孟啟星,孫登月,許石民,等.大直徑厚壁管二輥矯直機凹輥輥型有限元研究[J].鋼鐵,2012,47(7):49-54.

[3]陳惠波.管（棒）材矯直機輥形曲線的理論研究和試驗[J].重型機械,1976,1:1-28.

[4]Li Ke-yang,Chen Chao-kuang,Yang Shyyue-cheng.Profile determination of a tube-straightening roller by envelope theory[J].Journal of Materials Processing Technology,1999,(94):157-166.

[5]宋華,徐澤寧,等.斜輥鋼管矯正機矯正時管軸反彎曲線的研究[J].重型機械,1998,4:44-48.

[6]劉志亮,薛艷杰,等.6+2管材矯直機輥型曲線設計與矯直精度分析[J].鋼鐵,2013,48(3):40-45.

[7]崔甫.矯直理論與參數計算[M].北京:機械工業出版社,1994:131-140,177-189（輥型計算）.

[8]劉志亮,劉豐,王英杰,等.棒材二輥矯直機輥型曲線與矯直精度分析[J].鋼鐵,2012,47(7):40-43.

[9]E.N.Dvorkin,F.M.Medina.Finite element models for analyzing the straightening of steel seamless tubes[J].Trans.ASME,1989,(111):351-355.