基于LINGO的冷熱電三聯供系統優化設計

劉人杰， 王 健， 阮應君

（1.同濟大學機械與能源工程學院，上海200092；2.同濟大學建筑設計研究院，上海200092；3.同濟大學熱能研究所，上海2000 92）

0 引言

近年來，隨著我國的能源與環保問題越來越突出，冷熱電三聯供系統（CCHP）也愈發受到人們的關注。一方面，三聯供系統能量的梯級利用為節能創造了有利條件；另一方面，相比燃煤發電，使用天然氣的冷熱電三聯供系統降低了溫室氣體以及大氣污染物的排放。同時，三聯供系統的應用對于平衡天然氣冬夏用量峰谷差，提高電力供應可靠性[1]也有一定貢獻。然而，我國中小型三聯供系統的發展并非一帆風順，存在由于裝機容量不合理而導致系統無法經濟運行、機組運行調節策略難以實現等問題。例如：1998年投入運行的上海黃浦區中心醫院，方案設計機組每年運行5840 h[2]，僅4～5 a即可回收成本。但是在實際運行中，由于機組發電能力遠超過醫院用電負荷，但受制于余電不能上網政策影響，使得機組只能長期在部分負荷下運行，幾年運行下來虧損嚴重，不得不停運。可見，在設計階段對三聯供系統各個設備容量進行合理優化顯得至關重要。

以下著眼于建立三聯供系統數學優化模型，合理的設定目標函數以及約束條件，利用數學優化軟件LINGO對模型進行優化求解，并分析模型中各個因素的影響，為三聯供系統的合理配置選型提供理論依據。

1 系統設定

1.1 常規系統

常規系統作為一個與CCHP系統對比的基準系統提出，該系統依靠市政電網提供建筑電力，電制冷設備滿足建筑冷負荷需求，鍋爐滿足建筑熱負荷及生活熱水需求的系統。原理如圖1所示。

圖1 常規系統原理圖

1.2 冷熱電三聯供（CCHP）系統

冷熱電三聯供系統（CCHP）較常規系統增加了發電原動機、余熱回收裝置、吸收式制冷機組等設備，建筑電力負荷以及電制冷裝置所需電量由發電原動機和市政電網共同滿足，熱負荷及生活熱水由余熱回收裝置及輔助鍋爐提供的熱量滿足，冷負荷則由吸收式制冷機組和電制冷設備共同承擔。原理如圖2所示。

圖2 CCHP系統原理圖

2 三聯供系統優化數學模型

針對上述冷熱電三聯供系統，建立了數學優化模型。該模型主要包括按照一定評價準則設定的目標函數、考慮設能量平衡等因素而附加的約束條件兩部分。

目前，三聯供（CCHP）系統的性能評價準則主要為：經濟性、節能性以及環保性三個方面。按照不同的準則設立目標函數進行計算，結果可能會產生較大的差別，有學者通過引入權重系數[3]這一概念將經濟、環保、節能三個準則整合成一個綜合的評價指標，然而這一方法對于權重系數的選取上有著很大的主觀性。

本文旨在將上述三個指標體現在一個模型當中，選取系統年總成本為目標函數，作為經濟性考量；將環保性以二氧化碳排放稅的形式在目標函數中體現；同時，通過對冷熱電三聯供（CCHP）系統的年平均能源綜合利用率[4]作出限制，來保證系統的節能性。

2.1 目標函數

以年總成本最小為目標函數，系統的年總成本包括各種設備的初投資、運行費用、購電費用以及二氧化碳排放稅。這里引入初投資年均化系數[5]將各設備初投資均攤到使用年限內的每年，見下式：

式中 R—設備初投資年均化系數；

i—資金利率，%；

n—設備使用年限，a。

三聯供系統的年總成本如下：

式中 Ct—三聯供系統年總成本，元；

Pj—各設備對應的容量，kW；

Nj—各設備對應的初投資費用，元/kW；

Cct—二氧化碳排放稅，元；

CC-r—三聯供系統運行費用，元；

Cb-r—鍋爐運行維護費用，元；

CE—購電費用，元。

2.1.1 二氧化碳排放費用

系統年總二氧化碳排放費用與二氧化碳排放量以及二氧化碳排放稅率有關，計算公式如下：

式中 β—二氧化碳排放稅率，元/kg；

E—取自市政電網的小時用電量，kWh；

G—建筑小時用氣量，kWh；

μe—用電二氧化碳排放因子，kg/kWh；

μg—用氣二氧化碳排放因子，kg/kWh。

2.1.2 設備運行費用

系統各個設備的運行費用主要由三方面構成：1）天然氣購買費用；2）設備維護費用；3）購電費用；相關公式如下：

式中 GC，Gb—為三聯供設備及鍋爐設備的小時天然氣耗量，kWh；

v—天然氣價格，元/kWh；

u—電價，元/kWh；

w1，w2—原動機、鍋爐的維護費用，元/kWh。

2.2 約束條件

2.2.1 電平衡約束建筑供電量與用電量應在全年各時間段保持平衡：

E+EC=Ee+Ebu（7）

式中 EC—原動機小時發電量，kWh；

Ebu—建筑小時用電量，kWh；

Ee—電制冷裝置小時用電量，kWh。

電制冷設備用電量與其承擔的冷負荷應存在如下關系：式中 Qe—電制冷設備承擔的冷負荷，kWh；

COPe—電制冷設備的COP。

原動機發電量與耗氣量有如下關系：

式中 ηC—原動機發電效率，%。

2.2.2 熱平衡約束

建筑熱量供需應存在如下平衡：

式中 Qr—可利用余熱，kWh；

Qb—鍋爐提供的熱量，kWh；

Qh—包括建筑熱負荷和生活熱水負荷在內的總熱負荷，kWh；

Qa—吸收式制冷機組提供的冷負荷，kWh；

COPa—吸收式制冷機組的COP值；

ηh，ηr，ηb—換熱器效率、三聯供機組發熱效率、輔助鍋爐效率，%，此處假設換熱器處空調部分與生活熱水部分的換熱效率相等，均為ηh。

2.2.3 冷平衡約束

建筑冷量供需應存在如下平衡：

Qe+Qa=Qc（13）

式中 Qc—建筑冷負荷，kWh。

2.2.4 設備容量約束

各個設備逐時的輸出量不能超過其自身容量：

EC≤PC（14）

Qb≤Pb（15）

Qe≤Pe（16）

Qa≤Pa（17）

2.2.5 系統節能性約束

本文在約束條件中引入三聯供系統年平均能源綜合利用率，以保證系統的節能性，公式如下：

式中 α—年平均能源綜合利用率，%；

W—年總發電量，kWh；

Q1—年余熱供熱總量，M J；

Q2—年余熱供冷總量，M J；

B—年燃氣總耗量，m3；

QL—燃氣低位發熱量，M J/m3。

2.3 優化算法與優化軟件

本文應用LINGO軟件對上述優化模型進行求解。LINGO是美國LINDO系統公司開發的專業優化求解軟件，其主要功能是求解大型線性、非線性和整數規劃問題。軟件中涵蓋了如線性規劃、二次規劃、整數規劃、混合規劃、全局優化等幾乎所有常見優化模型。LINGO的主要功能特點是[7]：1）既能求解線性規劃問題，也有較強的非線性規劃求解能力；2）內置建模語言，提供幾十個內部函數，能直觀方便的描述大規模優化模型；3）能方便的與Excel、數據庫等其他軟件進行數據交換。

在LINGO中，一個完整的優化模型通常包括：1）目標函數：以最大值或最小值形式給出的數學表達式；2）決策變量：對目標函數有影響的變量；3）約束條件：根據具體情況對變量附加的條件限制。在編寫好優化計算程序后，LINGO會根據程序判斷模型類型并選用適當模塊求解[7]，線性規劃，調用序列線性規劃（SLP）或廣義簡約梯度法（GRG）；全局優化采用多初始點非線性規劃技術（Multi start）；整數規劃（包括0-1規劃）與混合規劃（包括線性與非線性）采用分支定界法（Branch and Bound）。模型求解的計算結果以表格的形式輸出。

3 案例分析

3.1 項目概況

本文選取計劃采用天然氣分布式能源系統的上海某超高層建筑為研究對象，其總面積約為380000 m2，是集辦公、酒店和商場功能為一體的綜合性建筑。該建筑的冷、熱、電及生活熱水負荷信息見表1。

表1 上海某超高層建筑負荷信息

3.2 參數設定

前文所涉及的相關參數取值見表2。

表2 系統參數

相關設備投資費用見表3。

上海地區的電、氣價格見表4。

表3 設備投資

表4 電、氣價格

4 結果及分析

進行優化計算前，為了簡化LINGO編程及計算過程，對三聯供系統做出了如下假設：1）暫不考慮各設備在部分負荷情況下效率的變化；2）假定各設備全年均可以無故障運行。3）除電制冷設備的用電量外，忽略其余設備用電量。利用LINGO軟件編制優化計算程序，將上述參數及建筑冷熱電負荷帶入，得出優化結果見表5。

表5 系統優化計算結果

在不改變其他參數設定的情況下，改變原動機的容量，帶入優化程序重新計算，可以得到年總成本與原動機容量的關系，如圖3所示。

圖3 原動機容量對年總成本影響

由上述結果可知，在原動機容量取6600 kW時，三聯供系統的年總成本最低，為1279 8.6萬元，相應的有電制冷機組、鍋爐、吸收式制冷機組的最優化容量，詳見表5，這里不再贅述。以上結果是在單位二氧化碳排放稅取0元/kg情況下得出，系統的年平均能源綜合利用率為74.5%，將該結果作為一個基準參照，后面將在這一結果基礎上對系統節能性、環保性進行定性對比分析。

4.1 年平均能源綜合利用率的影響

表5中的結果是在年平均能源綜合利用率a不小于0.7（實際為74.5%）的約束下得出的，這里在其他參數不變的情況下，考慮不同a值對系統的影響，分別取a為0.8、0.85進行計算，結果見表6。

表6 不同值優化結果對比

由表6可知，隨著能源綜合利用率的提高，為了達到能源利用率的約束條件，原動機的容量有一個先增加再減小的過程，鍋爐的容量變化趨勢與原動機相反，電制冷機組容量在逐漸減小，而吸收式制冷機組容量則呈現漸增趨勢。年總成本方面，能源利用率的提高使得年總成本有一定增加，a取85%時的成本較a為74.5%時增加了63.7萬元。

4.2 二氧化碳排放稅的影響

二氧化碳排放稅概念的引入顯然會使三聯供系統的年總成本有所增加，但隨著全球氣候變暖形勢日益嚴峻以及人們環保意識的逐漸增強，考慮二氧化碳排放稅的影響也越來越具有必要性。在不改變其他參數設定的情況下，分別取二氧化碳排放稅率β為0.02元/kg、0.05元/kg[8]帶入優化模型進行計算，結果見表7。

表7 不同值優化結果對比

對比表7中數據可知，二氧化碳排放稅的引入使得系統的年總成本有著較為顯著的增加。稅率為0.02元/kg時，年二氧化碳排放費用為289.6萬元，占年總成本的2.21%；稅率為0.05元/kg時，年二氧化碳排放費用為721.7萬元，占年總成本的5.34%。隨著稅率的提高，二氧化碳排放費用占年總成本的比重在增加。為了最大限度減小引入二氧化碳排放稅對年總成本的影響，優化結果中原動機和吸收式制冷機組的容量都有所增加，相應的鍋爐和電制冷設備的容量在減小，也即是增大了三聯供系統承擔的負荷比例。這正是由于三聯供系統較常規系統二氧化碳排放量少的緣故，體現了三聯供系統的環保性。

5 結語

本文結合具體工程案例，建立了冷熱電三聯供系統的數學模型，利用專業優化軟件LINGO對模型中設定的目標函數、約束條件進行編程求解。在得到了相應條件下的全局最優解后，針對系統的節能性、環保性做了定性分析。得出了以下結論：

（1）通過在系統年總成本中引入二氧化碳排放稅，同時對系統年平均能源綜合利用率作出限制，可以將經濟性、環保性、節能性三個評價指標在一個優化模型中體現；

（2）隨著系統的年平均能源綜合利用率的提高，原動機的容量有一個先增加后減小的過程，年總成本則呈現漸增趨勢；

（3）二氧化碳排放稅的征收將使系統年總成本有顯著增加，稅費越高，二氧化碳排放費用占年總成本的比例越大；

（4）LINGO軟件能夠很好的應用于三聯供系統優化設計當中，其快速準確的特性為解決這類問題提供了有效支持。

[1]付林，李輝.天然氣熱電冷聯供技術及應用[M].北京：中國建筑工業出版社.2008.

[2]吳喜平，于連濤，朱林霞.天然氣三聯供技術及其在上海的應用[J].能源技術，2006.

[3]Mingxi Liu，Yang Shi，Fang Fang.Optimal power flow and PGU capacity ofCCHP systems using a matrix mode ling approach [J]. Applied Energy，2013，（102）：794～802.

[4]C J J 145-2010，燃氣冷熱電三聯供工程技術規程[S].2010.

[5]Jiang-Jiang Wang，You-Yin Jing，Chun-Fa Zhang，Optimization of capacityand operation for CCHP system by genetic algorithm[J]. Applied Energy，2010，（87）：1325～1335.

[6]袁新生，邵大宏，郁時煉.LINGO和E x c e l在數學建模中的應用[M].北京：科學出版社，2007.

[7]陽名盛，羅長童.最優化原理、方法及求解軟件[M].北京：科學出版社.2006.

[8]王金南，嚴剛，等.應對氣候變化的中國碳稅政策研究[J].中國環境科學，2009.