高等數學“協同化階梯式”教學改革探索研究

趙增遜 李運通 李兵方

高等數學作為各工科類專業重要的公共基礎課程，也應順應時代要求加大改革步伐，提高課堂效能與人才培養質量。然而高職高等數學的改革舉步維艱，這有其客觀的原因：高職學生入學成績較低、基礎較差，并且學生成績最高分和最低分差異過大，兩極分化必然給高等數學教學帶來很大的困難。而部分學校現采用的“分層次教學”法在教師的授課、學生的學習、排課的操作上難度較大，持續性和推廣性不理想。因此積極探索一套適合高職學生的高等數學教學方式勢在必行。

高職高等數學教學存在的問題

1.教學內容的不足：現有的高等數學教學雖然降低了理論難度，但在內容安排上學科體系的痕跡仍然存在，與現代高職教育“以應用為目的”的培養目標存在一定的差距；另外與后續的專業課之間沒有構成直接的聯系；并且由于文化元素與應用元素的缺失，使得高等數學課堂缺乏數學應有的魅力。

2.教學方式的落后：現有的教學方式仍然以教師在課堂上講授為主，學生被動聽課學習為輔，并且學生操作以手工計算為主，應用軟件使用較少，然而無論是專業課還是生活實踐中所遇到的數學問題，往往很難僅用手算就可以解決。以工程中求“最佳干密度”為例，解決該問題需要采用數據擬合的方法，僅通過手工計算幾乎是不可能完成的。

3.考核方式的單一：現有的考核方式仍然是填空、選擇、判斷、計算再加上所謂的大型計算應用題，在內容上仍然以考查概念的準確性、公式應用的靈活性為主，與實際應用有一定的脫節，與現代教育的信息化有一定的差距。

高等數學“協同化階梯式”教學改革的思路

1.針對現有的《高等數學》教學內容不足（偏理論、缺少數學文化元素和應用元素、數學軟件應用不夠）、與專業課知識脫節等問題，提出提高高等數學教學的針對性、挖掘工科高等數學的文化元素與應用元素，增設數學軟件課程，加強高等數學與專業課程的內容銜接性，力爭提高學生的數學文化素養和數學應用能力，培養學生使用數學軟件解決實際問題的能力，打通高等數學與專業課程連接的通道。

2.針對高職學生數學基礎兩極分化、現有的教學方式落后、方法單一、效率不高、針對性不強提出團隊教學和分階梯教學組織模式，因材施教，以實現發揮教師特長、增加學生學習積極性、提高課堂教學實效性的目標。

3.針對高等數學考核方式單一、考核過程缺失、考核結果針對性較弱提出分層次考核，分為基礎知識考核、實際案例考核等；精心設置問卷，對高職三年制學生進行實地調查，并對調查結果有針對性地分析。及時對教改以后的學生成績，特別是在具有實際背景的應用題方面的學生成績進行統計分析，一方面對學生的接受能力進行分析，另一方面對試題難易程度進行分析，為以后的案例庫建設提供參考。

4.教改的主要特色：(1)協同化的團隊教學。(2)階梯式的教學組織模式。(3)豐富的數學文化案例、應用案例和專業工程案例。(4)分層次考核。

高等數學“協同化階梯式”教學改革的實施方案

1.積極探索“專業+案例”的教學方式

首先收集和編寫專業和生活中的數學應用案例集，進行“專業+案例模型”驅動教學，使學生在學習基礎知識時通過案例理解抽象的數學概念，在學習專業時培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而達到培養學生創新能力的目的；同時增加數學文化元素、工程元素和應用元素，培養學生的學習興趣和數學素養，總結出成功的教學方法，以此來推動一系列的教學改革，從而提高教學質量。

2.積極開設“數學實驗”課程

為提高階梯班學生開設數學實驗內容，確定適合于后續專業技能要求的實驗內容，甚至可以和專業課相結合進行實訓，編寫數學實驗報告冊，組織實施上機實驗課，并為后續參加全國大學數學建模競賽鋪設基礎，同時拓展學生的視野。

3.積極探索“協同化階梯式”教學組織模式

協同化團隊教學：兩位教師為一個教學團隊，共同擔任兩個或者多個（最多不超過四個）班級的高等數學教學任務，該團隊共同擬定教學進度、教學內容、教學方法和考核方式，甚至可以相互討論，共同備課，互通有無；將兩位教師對教學內容的分析、理解進行對比選擇較為適合學生理解、學習的思路進行授課；在授課的過程中兩位教師自由選擇自己的優勢章節進行授課，以發揮每位教師的最大潛能；并且此舉可以緩解學生上課的視覺、聽覺疲勞，增加學生學習高等數學的新鮮感，體會不同教師的授課風格，以期達到上課的最大效能。

階梯式分組教學：兩個初始教學班（設為一班、二班）同時進行授課，授課前每個班級依據學生數學基礎分為AB兩組（學生亦可以根據自己的數學程度自行選擇進入哪一組），A組學生：數學基礎較差，理解能力較弱；B組學生：數學基礎較好，理解能力較強，思維較為靈活，具有一定的創造性能力。分組后一班的A組和二班的A組組成基礎階梯班由一位教師授課，主要以基礎知識、基本技能、基本數學思想的學習為主，教學內容較為簡單、教學進度較慢；教學目標是讓學生學好最基礎、最簡單的數學知識，能了解數學知識在專業學習中的應用。一班的B組和二班的B組學生組成提高階梯班由另一位教師授課，該班學生除學習基礎知識、基本技能、基本數學思想外可以有針對性地進行拔高訓練、增加應用性案例及工程案例的學習等，教學內容較多，進度適當加快；教學目標是讓學生能很規范、很系統地學好高職課程標準規定的高等數學知識，能把高等數學知識很好地運用到專業學習中去，能用數學知識解決專業中的問題，使學生在專業學習上有所創新。每次授課結束后分組自動取消，恢復為初始的兩個班級，分班情況如圖1所示：

圖1 階梯式分班示意圖

此種方式的優點是沒有打亂學校的初始分班情況，僅適用于高等數學課，不影響其他學科的上課。下次上課時再按照上述的分組情況進行分班授課，并且基礎階梯班和提高階梯班的人數不固定，學生可以根據自己的學習情況隨時進行調整進入不同的班級上課，因人制宜、因時制宜。學生主觀意愿與客觀實際相結合，以學生個人意愿作為主要依據，再參考高考分數和平時的摸底考試成績，使學生滿意為主。這樣分梯隊教學，可以使不同程度的學生找到適合自己的學習環境，跟隨合適的教學進程，以實現最大的學習收效；使教師可以最大程度上地“因材施教”，制訂合理的教學計劃，避免“兩極分化”的學習效果。為了保證考核的公平性在最后的考核中以A組學生水平進行統一考核。

4.積極推動分層次考核模式

改變現有的考核模式，進行分層次考核，考核分基礎考核和應用考核兩部分，基礎考核占百分之九十，以基礎知識、基本技能、簡單應用為主，考核對象是基礎階梯班學生；提高階梯班學生除了上述考核內容外增設“應用性”考核，占百分之十，在考核中添加“生活和專業”的案例，以提高學生解決具有實際背景的應用題的能力，從而促使學生學習側重點的轉變。

高等數學“協同化階梯式”教學改革的推廣價值

本改革方案試圖解決高職高等數學所遇到的共性問題，如果改革取得一定的效果可以在其他同類高職院校進行推廣，并進一步深化，進而使高等數學教學走出困境，以此推動整個高職高等數學教學改革的步伐；并且本方案中所采用的“協同化階梯式”教學組織模式操作簡單、持續性較強、調整及時；不僅適合高等數學學科，還可以在其他學科中進行推廣。

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