地源熱泵熱水系統的仿真模擬研究

張宇+黃巧玲+賴振彬

【摘要】本文通過分析地源熱泵系統的組成，分別建立了地源熱泵系統的三個組成環路的數學模型：地下埋管換熱器環路模型、熱泵機組環路模型、末端水環路模型。通過質量守恒、能量守恒和動量守恒關系，利用MATLAB-SIMULINK模塊，搭建整個系統的動態仿真模型。

【關鍵詞】地源熱泵;仿真模型;動態仿真

Simulation study of ground source heat pump hot water system

Zhang Yu1，2，Huang Qiao-ling1，2，Lai Zhen-bin1，2

（1.Guizhou Province Building Research and Testing CenterGuiyangGuizhou550000;

2.Scientific Research and Design Institute of Guizhou building constructionGuiyangGuizhou550000）

【Abstract】Through the analysis of the ground source heat pump components， we set up a ground source heat pump composed of three loops ： Underground heat exchanger loop， loop heat pump units， the end of the water loop mathematical model. Adoption of conservation equation of mass， energy and momentum conservation equation， it structures the system dynamic simulation model with MATLAB-SIMULINK module and GUI visualization interface design.

【Key words】Ground source heat pump;Simulation model;Dynamic simulation

1. 前言

（1）近年來，由于能源危機的產生，以及對環保的重視，使得對地源熱泵的研究越來越普遍。合理地建立地源熱泵的模型，是研究地源熱泵的運行特性和合理匹配熱泵各部件使其達到最佳運行特性的一個重要環節。本文將建立地源熱泵系統的各環路數學模型，通過質量守恒，能量守恒和動量守恒關系，在MATLAB-SIMULINK環境下建立系統的仿真模型。輸入地源熱泵系統的初始參數，計算出對應配置下相應的參數，輸出系統的冷凝溫度，蒸發溫度和室內溫度的變化曲線，從而達到動態仿真的目的。本文只對冬季工況進行仿真。其冬季工況的系統示意圖如圖1。

圖1地源熱泵系統示意圖

（2）系統由三個環路組成，分別是地下埋管換熱器環路、熱泵機組環路、末端水環路，如圖1所示。用地下埋管換熱器回收土壤的低位熱源，蒸發器中的制冷劑吸收土壤的熱量開始蒸發，制冷劑經過壓縮機變成高溫高壓的氣體，再經過冷凝器，跟冷凝器中的冷凝水換熱，冷凝器中的冷凝水吸收致冷劑的熱量后溫度上升，熱水就供給用戶。而制冷劑再經過膨脹閥變成低溫低壓的液體流入蒸發器，這就完成了一個工作循環。

2. 地源熱泵系統的數學模型

2.1地下埋管換熱器數學模型。

包括地下循環水與土壤之間的傳熱。假設土壤的溫度是恒定不變的，設地下循環水與土壤恒溫層有一定厚度進行傳熱，從而可簡化為一個簡單的溫差傳熱過程，可用對數平均溫差計算。傳熱方程數學表達式如公式（1）：

mecp（teo-tei） ? =kgfg ?teo-teiln tg-tei tg-te0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中

me——蒸發器水側循環流量，Kg/s;

cp——水的比熱，k J/（Kg·k）;

te0——蒸發器出口循環水溫度，℃ ;

tei ——蒸發器進口循環水溫度，℃;

tg——地下土壤平均換熱溫度，℃;

kg ——地下傳熱系數，W/（ ?m2·k）;

fg ——地下換熱器總面積， ;

2.2熱泵機組環路數學模型;

2.2.1蒸發器和冷凝器數學模型。

與壓縮機和膨脹閥相比，冷凝器和蒸發器的模型和模擬方法更為復雜，涉及到的輸入和輸出參數也更多。根據模擬方法的不同，換熱器的模型一般分為穩態模型和動態模型。在蒸發器和冷凝器中，工質的焓降應等于工質與循環水間的傳熱，也等于循環水進出口的內能增量。其傳熱方程數學表達式如公式（2）和公式（3）：

mecp（ teo-tei） ?=kefe teo-teiln teo-te tei-te =m（h2-h1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

mccp（ tco-tci） ?=kcfc tco-tciln tc-tci tc-tco =m（h3-h4） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中

m——工質流量，Kg/s;

mc ——冷凝器水側循環水流量，Kg/s;

tci——冷凝器進口循環水溫度，℃;

tco ——冷凝器出口循環水溫度，℃ ;

ke ——蒸發器總傳熱系數，W/（ m2·k）;

fe ——蒸發器的換熱面積，m2

kc ——冷凝器的總傳熱系數，W/（m2 ·k）

fc ——冷凝器的換熱面積，m2 。

2.2.2壓縮機數學模型。

目前常用的壓縮機建模方法有效率法、圖形法等。效率法是一種相對簡單的方法，即將壓縮機中復雜的流動與傳熱過程簡化為一些經驗公式來計算壓縮機的效率，如容積效率、指示效率、摩擦效率等。圖形法是根據廠家提供的壓縮機性能曲線進行回歸的建模方法，適用于某一型號的壓縮機在特定工況下的性能。本文采用圖形法建模，通過具體壓縮機樣本提供的工況數據擬合出關聯的輸氣系數表達式。選用單螺桿壓縮機，忽略氣缸壁與外部空氣間的熱交換，可得以下表達式如公式（4）和公式（5）：

VR=ηVH ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

m= VR/3600vs ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：

VR ?——實際輸氣量， /h;

VH ? ——理論輸氣量， /h;

vs——壓縮機進口工質的比容，m3 /Kg;

η——輸氣效率;

2.3末端環路數學模型。

2.3.1假設房間溫度變化引起的對室外的傳熱在瞬間達到穩定，忽略管路的沿程損失，可得傳熱方程數學表達式如公式（6）和公式（7）：

mccp（ tco-tci） ?=khfh（ti-t0） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

mccp（ tco-tci） ?==kpfp tco-tciln tco-ti tci-ti ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中

ti ? ——室內溫度，℃;

t0 ? ——室外溫度，℃;

kh ——房間的總傳熱系數，W/（ m2·k）;

fh——房間的總換熱面積，m2 ;

kp ——風機盤管與室內空氣的總傳熱系數，W/（m2 ·k）;

fp——風機盤管與室內空氣的總換熱面積，m2 。

建立好各個子系統的仿真模型后，把各個子系統封裝起來。但實現仿真還需要有輸入信號。本文用室外溫度來作為仿真的輸入信號，因為室外溫度是在不停的變化，所以用變正弦波信號來模擬它的變化。則地源熱泵系統仿真可以實現，其主程序如圖2。

2.3.2在進行地源熱泵的仿真時，其系統調用過程如下：

（1）對房間進行試算，在仿真程序內設置房間初始參數（房間空調面積，傳熱系數等）。自熱泵機組開啟時刻起，輸人室外溫度變化擾量，調用冷凝器子程序，計算得到室內溫度和冷凝器進口循環水溫度。

圖5室內溫度變化曲線

圖6蒸發溫度變化曲線

（2）對冷凝器進行試算，設置冷凝器結構參數，冷凝器水側流量，調用房間和壓縮機子程序，獲得工質流量，冷凝器進口循環水溫度。計算得到冷凝器的冷凝溫度，冷凝器出口循環水溫度。

（3）對蒸發器進行試算，設置蒸發器結構參數，蒸發器水側流量，調用地下和壓縮機子程序，獲得工質流量，蒸發器出口循環水溫度。計算得到蒸發器的蒸發溫度以及蒸發器進口循環水溫度。

（4）對壓縮機進行試算，設置壓縮機結構參數，調用房間子程序，獲得工質流量。

（5）對地下埋管換熱器進行試算，設置埋管換熱器結構參數，調用蒸發器子程序，獲得蒸發器出口循環水溫度。

（6）最后再調用冷凝器，蒸發器及壓縮機子程序，最終獲得冷凝溫度，蒸發溫度的變化情況以及工質流量（見圖4～圖7）。

圖7冷凝溫度變化曲線

2.3.3從仿真結果來看，跟實際情況基本相符。當室外溫度在一3℃至3℃波動變化時，它的室內溫度、冷凝溫度和蒸發溫度都在相應的范圍內變化。

（1） 室內溫度的初始值為9℃，在運行過程中很快達到設定溫度20℃，并在其附近小幅度波動，變化曲線如圖4。

（2） 蒸發溫度在5℃到15℃之間變化，它的曲線表明了隨著室外溫度的升高蒸發溫度也相應的有所增加。它受室外溫度的影響比較大，所以上升曲線比較陡，比冷凝溫度上升得快，變化曲線如圖6。

（3） 冷凝溫度在40℃到55℃之間變化，它的曲線上升得相當有規律，類似于一條直線，但上升的過程中又有不規則的波動。曲線表明了室外溫度在小范圍內波動的時候冷凝溫度受它的影響比較緩慢，上升曲線比較平緩，變化曲線如圖7。

2.3.4仿真的結果驗證了仿真能夠很好地調節室內換熱量，從而保證了正常的室內設定溫度。從仿真結果可以得出以下結論：

（1） 地源熱泵系統數學模型的建立理論充分，符合實際情況，具有一定的推廣作用。

（2） 地源熱泵的仿真模型采用智能控制，失真度較小。

（3） 由于數學模型的相對簡化以及合理的一些假設，對仿真結果有影響。

（4）可以加入一些忽略的影響因素，使地源熱泵仿真模型更貼近實際情況。

參考文獻

[1]丁國良，張春路著. 制冷空調裝置仿真與優化[M]. 科學出版社，2001.

[2]徐偉，郎四維.地源熱泵技術指南[M]. 北京：中國建筑工業出版社，2001.

[3]曲云霞. 地源熱泵系統模型與仿真[D]. 西安建筑科技大學博士學位論文，2004.06.

[4]王勝賢，秦萍. 地源熱泵系統的動態仿真模型研究[D]. 西南交通大學機械工程學院2006.06.

式中

m——工質流量，Kg/s;

mc ——冷凝器水側循環水流量，Kg/s;

tci——冷凝器進口循環水溫度，℃;

tco ——冷凝器出口循環水溫度，℃ ;

ke ——蒸發器總傳熱系數，W/（ m2·k）;

fe ——蒸發器的換熱面積，m2

kc ——冷凝器的總傳熱系數，W/（m2 ·k）

fc ——冷凝器的換熱面積，m2 。

2.2.2壓縮機數學模型。

目前常用的壓縮機建模方法有效率法、圖形法等。效率法是一種相對簡單的方法，即將壓縮機中復雜的流動與傳熱過程簡化為一些經驗公式來計算壓縮機的效率，如容積效率、指示效率、摩擦效率等。圖形法是根據廠家提供的壓縮機性能曲線進行回歸的建模方法，適用于某一型號的壓縮機在特定工況下的性能。本文采用圖形法建模，通過具體壓縮機樣本提供的工況數據擬合出關聯的輸氣系數表達式。選用單螺桿壓縮機，忽略氣缸壁與外部空氣間的熱交換，可得以下表達式如公式（4）和公式（5）：

VR=ηVH ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

m= VR/3600vs ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：

VR ?——實際輸氣量， /h;

VH ? ——理論輸氣量， /h;

vs——壓縮機進口工質的比容，m3 /Kg;

η——輸氣效率;

2.3末端環路數學模型。

2.3.1假設房間溫度變化引起的對室外的傳熱在瞬間達到穩定，忽略管路的沿程損失，可得傳熱方程數學表達式如公式（6）和公式（7）：

mccp（ tco-tci） ?=khfh（ti-t0） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

mccp（ tco-tci） ?==kpfp tco-tciln tco-ti tci-ti ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中

ti ? ——室內溫度，℃;

t0 ? ——室外溫度，℃;

kh ——房間的總傳熱系數，W/（ m2·k）;

fh——房間的總換熱面積，m2 ;

kp ——風機盤管與室內空氣的總傳熱系數，W/（m2 ·k）;

fp——風機盤管與室內空氣的總換熱面積，m2 。

建立好各個子系統的仿真模型后，把各個子系統封裝起來。但實現仿真還需要有輸入信號。本文用室外溫度來作為仿真的輸入信號，因為室外溫度是在不停的變化，所以用變正弦波信號來模擬它的變化。則地源熱泵系統仿真可以實現，其主程序如圖2。

2.3.2在進行地源熱泵的仿真時，其系統調用過程如下：

（1）對房間進行試算，在仿真程序內設置房間初始參數（房間空調面積，傳熱系數等）。自熱泵機組開啟時刻起，輸人室外溫度變化擾量，調用冷凝器子程序，計算得到室內溫度和冷凝器進口循環水溫度。

圖5室內溫度變化曲線

圖6蒸發溫度變化曲線

（2）對冷凝器進行試算，設置冷凝器結構參數，冷凝器水側流量，調用房間和壓縮機子程序，獲得工質流量，冷凝器進口循環水溫度。計算得到冷凝器的冷凝溫度，冷凝器出口循環水溫度。

（3）對蒸發器進行試算，設置蒸發器結構參數，蒸發器水側流量，調用地下和壓縮機子程序，獲得工質流量，蒸發器出口循環水溫度。計算得到蒸發器的蒸發溫度以及蒸發器進口循環水溫度。

（4）對壓縮機進行試算，設置壓縮機結構參數，調用房間子程序，獲得工質流量。

（5）對地下埋管換熱器進行試算，設置埋管換熱器結構參數，調用蒸發器子程序，獲得蒸發器出口循環水溫度。

（6）最后再調用冷凝器，蒸發器及壓縮機子程序，最終獲得冷凝溫度，蒸發溫度的變化情況以及工質流量（見圖4～圖7）。

圖7冷凝溫度變化曲線

2.3.3從仿真結果來看，跟實際情況基本相符。當室外溫度在一3℃至3℃波動變化時，它的室內溫度、冷凝溫度和蒸發溫度都在相應的范圍內變化。

（1） 室內溫度的初始值為9℃，在運行過程中很快達到設定溫度20℃，并在其附近小幅度波動，變化曲線如圖4。

（2） 蒸發溫度在5℃到15℃之間變化，它的曲線表明了隨著室外溫度的升高蒸發溫度也相應的有所增加。它受室外溫度的影響比較大，所以上升曲線比較陡，比冷凝溫度上升得快，變化曲線如圖6。

（3） 冷凝溫度在40℃到55℃之間變化，它的曲線上升得相當有規律，類似于一條直線，但上升的過程中又有不規則的波動。曲線表明了室外溫度在小范圍內波動的時候冷凝溫度受它的影響比較緩慢，上升曲線比較平緩，變化曲線如圖7。

2.3.4仿真的結果驗證了仿真能夠很好地調節室內換熱量，從而保證了正常的室內設定溫度。從仿真結果可以得出以下結論：

（1） 地源熱泵系統數學模型的建立理論充分，符合實際情況，具有一定的推廣作用。

（2） 地源熱泵的仿真模型采用智能控制，失真度較小。

（3） 由于數學模型的相對簡化以及合理的一些假設，對仿真結果有影響。

（4）可以加入一些忽略的影響因素，使地源熱泵仿真模型更貼近實際情況。

參考文獻

[1]丁國良，張春路著. 制冷空調裝置仿真與優化[M]. 科學出版社，2001.

[2]徐偉，郎四維.地源熱泵技術指南[M]. 北京：中國建筑工業出版社，2001.

[3]曲云霞. 地源熱泵系統模型與仿真[D]. 西安建筑科技大學博士學位論文，2004.06.

[4]王勝賢，秦萍. 地源熱泵系統的動態仿真模型研究[D]. 西南交通大學機械工程學院2006.06.

式中

m——工質流量，Kg/s;

mc ——冷凝器水側循環水流量，Kg/s;

tci——冷凝器進口循環水溫度，℃;

tco ——冷凝器出口循環水溫度，℃ ;

ke ——蒸發器總傳熱系數，W/（ m2·k）;

fe ——蒸發器的換熱面積，m2

kc ——冷凝器的總傳熱系數，W/（m2 ·k）

fc ——冷凝器的換熱面積，m2 。

2.2.2壓縮機數學模型。

目前常用的壓縮機建模方法有效率法、圖形法等。效率法是一種相對簡單的方法，即將壓縮機中復雜的流動與傳熱過程簡化為一些經驗公式來計算壓縮機的效率，如容積效率、指示效率、摩擦效率等。圖形法是根據廠家提供的壓縮機性能曲線進行回歸的建模方法，適用于某一型號的壓縮機在特定工況下的性能。本文采用圖形法建模，通過具體壓縮機樣本提供的工況數據擬合出關聯的輸氣系數表達式。選用單螺桿壓縮機，忽略氣缸壁與外部空氣間的熱交換，可得以下表達式如公式（4）和公式（5）：

VR=ηVH ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

m= VR/3600vs ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：

VR ?——實際輸氣量， /h;

VH ? ——理論輸氣量， /h;

vs——壓縮機進口工質的比容，m3 /Kg;

η——輸氣效率;

2.3末端環路數學模型。

2.3.1假設房間溫度變化引起的對室外的傳熱在瞬間達到穩定，忽略管路的沿程損失，可得傳熱方程數學表達式如公式（6）和公式（7）：

mccp（ tco-tci） ?=khfh（ti-t0） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

mccp（ tco-tci） ?==kpfp tco-tciln tco-ti tci-ti ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中

ti ? ——室內溫度，℃;

t0 ? ——室外溫度，℃;

kh ——房間的總傳熱系數，W/（ m2·k）;

fh——房間的總換熱面積，m2 ;

kp ——風機盤管與室內空氣的總傳熱系數，W/（m2 ·k）;

fp——風機盤管與室內空氣的總換熱面積，m2 。

建立好各個子系統的仿真模型后，把各個子系統封裝起來。但實現仿真還需要有輸入信號。本文用室外溫度來作為仿真的輸入信號，因為室外溫度是在不停的變化，所以用變正弦波信號來模擬它的變化。則地源熱泵系統仿真可以實現，其主程序如圖2。

2.3.2在進行地源熱泵的仿真時，其系統調用過程如下：

（1）對房間進行試算，在仿真程序內設置房間初始參數（房間空調面積，傳熱系數等）。自熱泵機組開啟時刻起，輸人室外溫度變化擾量，調用冷凝器子程序，計算得到室內溫度和冷凝器進口循環水溫度。

圖5室內溫度變化曲線

圖6蒸發溫度變化曲線

（2）對冷凝器進行試算，設置冷凝器結構參數，冷凝器水側流量，調用房間和壓縮機子程序，獲得工質流量，冷凝器進口循環水溫度。計算得到冷凝器的冷凝溫度，冷凝器出口循環水溫度。

（3）對蒸發器進行試算，設置蒸發器結構參數，蒸發器水側流量，調用地下和壓縮機子程序，獲得工質流量，蒸發器出口循環水溫度。計算得到蒸發器的蒸發溫度以及蒸發器進口循環水溫度。

（4）對壓縮機進行試算，設置壓縮機結構參數，調用房間子程序，獲得工質流量。

（5）對地下埋管換熱器進行試算，設置埋管換熱器結構參數，調用蒸發器子程序，獲得蒸發器出口循環水溫度。

（6）最后再調用冷凝器，蒸發器及壓縮機子程序，最終獲得冷凝溫度，蒸發溫度的變化情況以及工質流量（見圖4～圖7）。

圖7冷凝溫度變化曲線

2.3.3從仿真結果來看，跟實際情況基本相符。當室外溫度在一3℃至3℃波動變化時，它的室內溫度、冷凝溫度和蒸發溫度都在相應的范圍內變化。

（1） 室內溫度的初始值為9℃，在運行過程中很快達到設定溫度20℃，并在其附近小幅度波動，變化曲線如圖4。

（2） 蒸發溫度在5℃到15℃之間變化，它的曲線表明了隨著室外溫度的升高蒸發溫度也相應的有所增加。它受室外溫度的影響比較大，所以上升曲線比較陡，比冷凝溫度上升得快，變化曲線如圖6。

（3） 冷凝溫度在40℃到55℃之間變化，它的曲線上升得相當有規律，類似于一條直線，但上升的過程中又有不規則的波動。曲線表明了室外溫度在小范圍內波動的時候冷凝溫度受它的影響比較緩慢，上升曲線比較平緩，變化曲線如圖7。

2.3.4仿真的結果驗證了仿真能夠很好地調節室內換熱量，從而保證了正常的室內設定溫度。從仿真結果可以得出以下結論：

（1） 地源熱泵系統數學模型的建立理論充分，符合實際情況，具有一定的推廣作用。

（2） 地源熱泵的仿真模型采用智能控制，失真度較小。

（3） 由于數學模型的相對簡化以及合理的一些假設，對仿真結果有影響。

（4）可以加入一些忽略的影響因素，使地源熱泵仿真模型更貼近實際情況。

參考文獻

[1]丁國良，張春路著. 制冷空調裝置仿真與優化[M]. 科學出版社，2001.

[2]徐偉，郎四維.地源熱泵技術指南[M]. 北京：中國建筑工業出版社，2001.

[3]曲云霞. 地源熱泵系統模型與仿真[D]. 西安建筑科技大學博士學位論文，2004.06.

[4]王勝賢，秦萍. 地源熱泵系統的動態仿真模型研究[D]. 西南交通大學機械工程學院2006.06.