改進的異步電機直接轉矩控制系統仿真

李 鍵 劉健楠 馬西庚

（勝利油田勝利建設監理有限責任公司，山東 東營 257000）

0 引言

直接轉矩控制技術是在20 世紀80年代由德國魯爾大學Depenbrock教授和日本學者Takahashi 分別提出的，因其具有結構簡單、對被控系統參數依賴性小等特點，在異步電機傳動系統中得到了廣泛的應用。但是直接轉矩控制技術存在轉矩脈動過大、定子磁鏈會出現畸變等問題[1]。同時，為了滿足異步電機調速系統的簡便性、廉價性和系統的可靠性，無速度傳感器技術也成為了電機傳動控制領域研究的熱點[4]。因此，本文提出了一種基于12 扇區劃分的無速度傳感器異步電機直接轉矩控制系統。

1 直接轉矩控制技術原理

圖1 為異步電機直接轉矩控制系統結構圖。如圖所示，電機定子電壓、電流，通過Clarke 變換，分別得到定子靜止坐標系下的α、β 分量。通過定子磁鏈觀測模型、轉矩估計模型與轉速辨識單元分別得到電機的定子磁鏈幅值和相位角、電磁轉矩與轉速。給定轉速與實際轉速比較，誤差信號經過一個PI 調節器可以得到參考轉矩給定。參考轉矩與估算轉矩比較，給定磁鏈幅值與定子磁鏈幅值比較，分別得到誤差信號，經過滯環比較器可以得到轉矩調節信號TQ 與磁鏈調節信號ΨQ。磁鏈扇區判斷單元根據定子磁鏈相位角可得定子磁鏈軌跡所在扇區信號。三者共同輸入電壓矢量選擇表使逆變器提供相應的電壓矢量，從而控制異步電機的運行[1-3]。

圖1 異步電機直接轉矩控制系統結構圖

圖2 定子磁鏈的u-i 模型

2 改進的異步電機直接轉矩控制系統

2.1 改進積分算法的定子磁鏈觀測

常用的磁鏈觀測模型包括：u-i 模型、i-n 模型和u-n 模型。其中u-i 模型結構簡單，對電機參數依賴性小，魯棒性強，優于其他方法，其結構如圖2 所示[1]。

在u-i 模型中，由于使用的是純積分算法，極小的初始值誤差或直流偏移都可能造成積分飽和。而電機在低速段運行時，這種直流偏移或者誤差總會存在于電樞反電動勢中，這就會造成電機定子磁鏈觀測的不準確。使用低通濾波器代替純積分環節可以很好的抑制這種現象，但又可能引入磁鏈幅值和相位的計算誤差。針對此問題，提出了一種尤其適用于交流電機定子磁鏈觀測的限幅積分算法，其模型結構如圖3 所 示[6]。

圖3 限幅積分算法的定子磁鏈觀測模型

由圖3 可知，限幅積分算法的模型由積分器配合限幅反饋環節構成。定子磁鏈在靜止坐標系下的分量通過向極坐標變換實現了磁鏈幅值與相位角的分離。磁鏈幅值需經過限幅器作用，而相位角不發生變化。當磁鏈幅值小于限幅器幅值時，模型作用等同于純積分器；而當磁鏈幅值大于限幅器幅值時，此模型又等同于一個低通濾波器。這樣可以有效抑制初始值誤差與直流偏移的影響，同時又能夠防止因限幅器造成的磁鏈畸變[5]。

圖4 定子磁鏈軌跡6 扇區劃分

2.2 12 扇區劃分方案

傳統的直接轉矩控制系統將定子磁鏈的運動軌跡分為6 個扇區，每個扇區60°，包含6 個工作電壓矢量和2 個零電壓矢量，如圖4。圖中所示為控制定子磁鏈按逆時針方向旋轉，θ 為磁鏈相位角。依此狀態對應的電壓矢量選擇表如表1 所示，其中ΨQ 為磁鏈信號，當ΨQ為“0”，表示磁鏈需要減小，當ΨQ 為“1”，表示磁鏈需要增加；TQ 為轉矩信號，當TQ 為“0”，表示轉矩需要減小，當TQ 為“1”，表示轉矩需要增加[2]。

表1 傳統直接轉矩控制系統電壓矢量選擇表

由表1 可知，每個扇區中僅有4 個工作矢量起作用，分別對應磁鏈信號與轉矩信號的四種組合狀態。而在各扇區中其余2 個電壓矢量的作用模糊，不能被選取，故可選電壓矢量數量減少，這使得在對電機的轉矩和磁鏈控制上的選擇余地也減小。針對傳統電壓矢量選擇表的這種缺陷，本文選用了一種將磁鏈運動軌跡劃分為12 扇區的方法，如圖5 所示[7-8]。

圖5 定子磁鏈軌跡12 扇區劃分

其對應的電壓矢量選擇表如表2 和表3 所示，根據轉矩誤差ε=Te*-Te 與轉矩容差ΔT，可將將轉矩信號細分成4 種。當ε＞ΔT 時，當TQ 為“2”，表示要求轉矩要快速增加；當0＜ε＜ΔT 時，當TQ 為“1”，表示要求轉矩可緩慢增加；當-ΔT＜ε＜0 時，當TQ 為“-1”，表示要求轉矩可緩慢減小；當ε＜-ΔT 時，當TQ 為“-2”，表示要求轉矩要快速減小。

這種方法充分利用了工作電壓矢量，同時將轉矩誤差范圍細化，相對于滯環比較而言，系統對轉矩的控制更加迅速，并且能夠很好的優化電機的轉矩脈動。

表2 基于12 扇區劃分的改進電壓矢量選擇表（扇區1-扇區6）

表3 基于12 扇區劃分的改進電壓矢量選擇表（扇區7-扇區12）

2.3 模型參考自適應轉速辨識方案

模型參考自適應（MRAS）方法由于穩定性好，計算量較小，在電機轉速辨識方面得到了廣泛應用[4-9]，其結構圖如圖6。

圖6 MRAS 轉速辨識方案結構圖

如圖所示，可知MRAS 方案的基本原理為：以電機定子電壓、電流作為輸入量，選擇兩個具有相同物理意義輸出量的模型，分別包含和不包含電機轉速參與運算。把不含電機轉速量的模型作為參考模型，含電機轉速量的模型作為可調模型，根據兩模型輸出誤差選擇合適的自適應機制，從而得到電機轉速的辨識。

參考模型可選用電機轉子磁鏈的電壓模型，其方程為：

式中Ls和Lr為定、轉子繞組自感；Lm為定轉子繞組間互感；σ，為漏磁系數；Rs為定子電阻；p 為微分算子。

可調模型可選用電機轉子磁鏈的電流模型，其方程為

式中Tr=Lr/Rr，為轉子電磁時間常數；Rr為轉子電阻。

根據Popov 超穩定理論，選取轉子磁鏈誤差為穩態誤差

同時得到轉速的自適應機制為：

式中，Kp、Ki為比例、積分系數[9]。

選擇式（5）中的穩態誤差信號作為自適應機制輸入的原因在于它可以為系統提供穩定的非線性反饋[10]。模型參考自適應轉速辨識方案對電機物理參數的依賴較高，而電機參數的變化會對參考模型的準確度產生一定影響，進而影響轉速辨識的準確性，這是這種辨識方法需要進一步解決的問題。

3 仿真結果分析

采用MATLAB/SIMULINK 進行異步電機的直接轉矩控制系統仿真，異步電機參數如下：額定功率PN=37kW，額定電壓UN=400V，額定頻率fN=50HZ，額定轉速nN=1480r/min，磁極對數p=2，定子電阻Rs=0.08233Ω，定子自感Ls=0.000724H，轉子電阻Rr=0.0503Ω，轉子自感Lr=0.000724H，互感Lm=0.02711H。

圖7 傳統異步電機DTC 系統轉矩波形

仿真參數設置如下：電機帶負載啟動，給定轉速n*=1000r/min，給定轉矩TL=100N·m；t=0.6s 時，給定轉速n*=0r/min，給定轉矩不變；t=0.9s時，給定轉速n*=500r/min，給定轉矩不變；t=1.2s 時，給定轉矩TL=400N·m，給定轉速不變。給定磁鏈幅值|Ψs|*=1Wb。

仿真結果如圖7-圖11。由圖7 和圖8 可知，與傳統的DTC 系統相比，本文提出的12 扇區劃分方法在保證了轉矩迅速變化的前提下，可以明顯減小轉矩脈動。與傳統DTC 系統相比，采用限幅積分器的觀測模型觀測到的定子磁鏈波形基本為圓形，沒有出現嚴重畸變，如圖9。如圖10 和圖11 所示，采用MRAS 的轉速辨識方案，該系統能夠很好的實現電機轉速跟蹤，采用此算法即可省去測速裝置的安裝。

圖8 無速度傳感器異步電機DTC 系統轉矩波形

圖9 定子磁鏈波形

圖10 無速度傳感器DTC 系統電機實際轉速

圖11 無速度傳感器DTC 系統電機辨識轉速

4 結論

針對傳統直接轉矩控制系統存在的缺陷，本文給出了一種基于12 扇區劃分、并利用了限幅積分算法磁鏈觀測模型的無速度傳感器異步電機直接轉矩控制系統的建模仿真。仿真結果表明了此系統可以有效降低轉矩脈動，保證定子磁鏈觀測的準確性，并能實現電機轉速追蹤，對硬件的實現具有很好的指導意義。

［1］周揚忠，胡育文.交流電動機直接轉矩控制[M].北京：機械工業出版社，2009.

［2］董長宏，樊麗萍，王英.異步電動機直接轉矩控制策略仿真[J].計算機仿真，2007，24（8）：279-282.

［3］Takahashi I，Naguchi T·A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor[J].IEEE Transactions on Industry Appl.