應力知識在熱水瓶防爆上的應用

吳月勇 曹明緯 朱文旺

(1.河海大學 港口航道與近海工程學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

我們平時在使用保溫瓶接開水時，時常都有水瓶內膽玻璃突然爆炸碎裂的現象，且這種現象在冬季尤為嚴重；今年入冬，身邊就又多起水瓶爆炸的現象。而且令人擔心的是許多保溫瓶內膽玻璃破碎是無法預計的，如地震、玻璃自爆。撞擊等。這些情形下，現在的保溫瓶可能大多沒有任何形式的防護，這樣危險的不確定性就更大了。之前有一些人對開水瓶做過改進，他們大多采用以下兩種方式：一是采用金屬材料制作保開水瓶，金屬瓶膽雖然堅固耐用，不易損壞，但導熱率遠大于玻璃，制成的瓶膽保溫效能較差，且較普通開水瓶重；二是用塑料制成的單層或雙層壁容器，填充泡沫塑料隔熱，輕巧方便，不易破碎，但其保溫效能比真空瓶膽差。

為了克服服現有技術中的不足，提供一種帶有防爆膜的防爆熱水瓶。它與傳統開水瓶最大的不同是在水瓶內膽外覆有防爆膜。使其在不增加水瓶重量的條件下起到防爆或者減小爆炸傷害的作用。

所述防爆膜為條狀PET 膜，防爆膜的粘貼角度與內膽徑向軸線的夾角為40～50 度，防爆膜許可寬度為內膽內徑的2～4 倍。所述防爆膜防爆膜的粘貼角度與內膽徑向軸線的夾角為45 度，防爆膜許可寬度為內膽內徑的3.14 倍。有益效果：本實用新型的有益效果是在不明顯增加開水瓶重量，保證開水瓶保溫效果的基礎上，提高開水瓶內膽防爆性能，且結構簡單，易于推廣。

附圖說明：

圖1 是本防爆熱水瓶的正面半剖視圖。

圖2 是本防爆熱水瓶的內膽計算模型圖。

圖3、4、5、6、7 是本防爆熱水瓶的計算簡圖

具體實施方式：

如圖1 所示的一種防爆開水瓶，包括有內膽1，所述內膽1 外覆有條狀PET 膜作為防爆膜2，防爆膜2 的粘貼角度與內膽1 徑向軸線的夾角為45 度，防爆膜2 許可寬度為內膽1 內徑的3.14 倍。

如圖2 所示，設內膽1 內直徑為D，內膽1 厚度δ 遠小于內膽1內直徑D，將內膽1 簡化為一圓柱形壓力容器，將防爆膜2 粘貼其上，防爆膜2 與內膽1 橫截面夾角為θ，防爆膜2 的寬度為b。容器內蒸汽壓為P，防爆膜2 能承受的最大應力為W，那么由圓筒受力對稱性可知，圓筒橫截面處各點的正應力σ1 相等。

如圖3、圖4 所示，設F 代表力，圓筒橫截面上的正應力σ2=F/A=P*(πD^2)/4=(PD)/(4δ)由于δ 遠遠小于D，故計算中圓筒橫截面積A=π Dδ。

如圖5 所示，為計算圓筒縱截面上的正應力σ1，假想地截取一段單位長的圓筒，沿縱截面將其切開，并研究其上半部分。由于圓筒上下部分的對稱性，所以，縱截面上沒有切應力，對于δ 遠小于D 的薄壁圓筒，可以認為縱截面上個點的σ2 相等，而該段圓筒內表面上壓力的合力Fp=PD，于是由上半部分圓筒的平衡方程∑Fy=0，PD-2，σ1*δ*1=0，即得σ1=PD/(2δ)（y 是下標，即∑Fy=0 來表示徑向壓力的合力為0），容器內表面上任一點處沿直徑方向的正應力為σ3=-P，于是，可得圓筒內表面上各點的應力分別為σ1=PD/(2δ)、σ2=(PD)/(4δ)、σ3=-P，由于D/(4δ) 遠大于1，即σ3 得絕對值遠遠小于σ1 和σ2，故可以視σ3=0，如圖6 所示，可得圓筒各點處于平面應力狀態。

上述中σ1、σ2、σ3 均需小于W所述防爆膜2 呈條狀，寬度（即許可寬度）為b，如圖7 可得防爆膜2 的粘貼接縫方位角θ（“防爆膜2 與內膽1 橫截面夾角θ”與本方位角θ 為同一角）的正弦、余弦分別為sinθ=b/(∏D)，cosθ=√((∏D)**2-b**2)/(∏D)，防爆膜2 接縫處拉應力σθ 應滿足的條件為σθ=σ1*sinθ**2+σ2*cos**2＜=σ1 即防爆膜2 條內最大拉力，將σ1、σ2、sinθ、cosθ 代入式中得b＜=(∏D)=3.14D，所以防爆膜2 的許可寬度b 為內膽1 內徑的3.14 倍。

由第三強度理論可得最危險點位于圓球部分，可以在圓球部分適當增加防爆膜2 的厚度，為了安全可為其它部分的兩倍。

如附圖6，最大切應力作用面為附圖六中的陰影面，其與σ2 與σ1 各成45 度，所以θ 取45 度最安全。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

［1］孫訓方，方孝淑，關泰來.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2009，7.

［2］王非.壓力容器設計應力分析[M].北京：化學工業出版社，2011，1.