基于可靠性經濟分析的繼電保護裝置最佳檢修周期

陳學軍

（國網冀北樂亭縣供電公司，河北 樂亭063600）

0 引言

隨著我國經濟持續穩定地高速發展，電網建設也方興未艾。 繼電保護裝置在電網中的作用十分重要， 如何能夠提升其運行可靠性，是一個研究熱點。實現繼電保護設備可靠性管理的關鍵之處在于針對其薄弱環節，確定維護及檢修的最合理周期。 當前依舊有大量的變電站使用的是不具備智能化自檢功能的傳統保護設備，最佳檢修周期的設置有助于提升其運行可靠性， 及時發現并排除可能存在的故障隱患。比較成熟的可靠性分析模式包括故障樹法、馬爾科夫法等，一些研究成果也給出了電力設備檢修周期的實踐性結論，但是基于定量分析的理論模型則比較少見。 本文針對此問題進行研究，引入馬爾科夫模式分析繼電保護裝置的實時運行狀態，進而以量化的模式確定裝置的最優檢修周期，為電力系統的安全可靠運行提供參考，具有比較好的理論價值與實踐意義。

1 以可靠性模型計算繼電保護設備檢修周期

1.1 繼電保護裝置狀態分析

繼電保護設備故障主要包括：誤動故障與拒動故障。 出現故障的原因包括硬件故障以及人為因素等。本文運用馬爾科夫模型來描述裝置可靠性。首先結合繼電保護裝置的運行實際來構建如下圖所示的狀態模型：

圖1 繼電保護裝置狀態模型

由圖可知，繼電保護系統的主要器件包括繼保裝置（以P 表示）及被保護單元（以C 表示）。 其中，被保護單元C 的主要狀態有2 個類別，一是正常狀態、二是故障狀態；繼保裝置P 的主要狀態有5 個類別，（1）正常類；（2）拒動類；（3）誤動類；（4）維修類；（5）檢修類。建模時應考慮以上的全部情況。 圖中已經體現出各類狀態之間的轉移。

1.2 繼電保護裝置狀態轉移率分析

以FP 表示繼保裝置P 的故障概率， 以FC 表示被保護單元C 的故障概率；以RP 表示繼保裝置P 的修復概率，以RC 表示被保護單元C 的修復概率； 以FPC 表示當繼保裝置P 出現故障而被保護單元C同時停運的概率； 以PQW 表示由于人員誤操作的原因造成繼保裝置P 誤動的概率； 以FSW 表示被保護單元C 正常運行而繼保裝置P 誤動的概率；以RDQ 表示繼保裝置P 修復率；以RFGP 表示啟動至整組復歸的轉移率。定義自檢系數，以γ 表示，其含義是通過自檢發現故障的幾率。則單位周期之內以自檢模式查到到繼保裝置P 的故障次數為FPγ，繼保裝置P 存在故障但并未檢出的次數可以表示為：FP（1-γ）。

1.3 檢修因素對可靠性的影響分析

以γD表示檢修成功系數，其含義是對繼保裝置P 定期檢修排除故障成功的概率；以γG表示故障維修系數，其含義是對繼保裝置P 出現故障時成功排除的概率。 可得出從“對P 定期檢修”轉移至“P 與C 正常運行”的概率為RDS=γDRDQ；從“對P 定期檢修”轉移至“C 正常而P 維修”的概率為FFS=（1-γD）γZRDQ；從“對P 定期檢修”轉移至“自身整定錯誤或故障未檢出”的概率為FFF=（1-γD）*（1-γZ）RDQ；從“C 正常而P 維修” 轉移至“P 與C 正常運行”的概率為RRS=γGRP；從“C 正常而P 維修”轉移至“自身整定錯誤或故障未檢出”的概率為FRF=（1-γG）RP。

2 最佳檢修周期的確定

2.1 繼電保護經濟損失分析

由于繼電保護問題為電網帶來的損失主要有3 類：（1） 繼電保護誤動導致的損失，以EW表示；（2）繼電保護拒動導致的損失，以EJ表示；（3）系統檢修的支出，以EM表示。 因此有

對于EW 損失，還應考慮2 個因素，一是由于誤動次數而導致的損失，二是由于誤動恢復時間而導致的損失。所以EW損失還可以細化為：EW=Lwffw+fwLwtTw。

其中繼電保護裝置單次誤動導致的損失以Lwf表示，繼電保護裝置誤動的頻率以fw表示， 由于繼電保護裝置的誤動導致的單位小時損失以LWT表示，系統恢復時間以TW表示。 系統檢修的支出考慮2 個因素，一是綜合性費用，和檢修的次數有關；二是計劃停電損失，與停電檢修時間有關。 所以EM 損失還可以細化為：Em=Lmf（fm1+fm2）+Lmtfm2Tm。

其中單次檢修支出以LMF表示，計劃停電小時損失以LMt表示，需要停電與不需要停電的檢修頻率分別以fm1與fm2表示，保護檢修時間以TM表示。

2.2 檢修周期模型的構建

對電網的繼電保護裝置進行檢修，其目標是降低由于拒動與誤動導致的經濟損失，由此可以將最優檢修周期模型定義為繼電保護年均經濟損失最小化的模型，以下式表示：

其中TMP的含義是預防性檢修周期。 由此可得出使經濟損失取到極小值的最優檢修周期表達式，為：

2.3 可靠性算例

在以上研究的基礎上，綜合判定繼電保護裝置的狀態以及不同狀態的轉移概率，便能夠獲取轉移概率矩陣，通過概率矩陣即可進一步得到每一個狀態的穩定概率值。此處以“不可用率”來表示繼電保護設備的可靠性指標，即繼保設備處于不可用狀態的概率值。 構建以下的轉移概率矩陣：

矩陣里的一些值解釋如下：

在此基礎上，研究U（繼電保護設備的整體不可用率）與檢修周期T 的關系，便可得到最佳檢修周期。 使用Matlab，以國網冀北樂亭縣供電公司的某變壓器繼電保護為例，其數據來自變電站管理系統的歷史數據，最終得到T 與U 的關系曲線如圖2 所示：

圖2 基于Matlab 的冀北樂亭供電某變壓器T 與U 的關系曲線

此外還應強調， 對繼電保護裝置的T 值造成影響的因素眾多，應該結合每一類影響因素進行分析，得到其影響靈敏度，最終得到影響最大的因素為：（1）繼電保護裝置自檢系數，（2）繼電保護裝置檢修成功系數。由此，將一些不重要的參數取其典型值，將繼電保護裝置自檢系數作為自變量，分析其對T 與U 的影響，表示為下圖的變化曲線：

圖3 繼電保護裝置U 值與自檢系數關系曲線

增大繼電保護設備的自檢系數，既能減少裝置的不可用率，從而提升系統可靠性，又能增加裝置的最佳檢修周期，從而降低設備維護量。 所以設置合理的自檢系數非常關鍵。

同理，將一些不重要的參數取其典型值，將繼電保護裝置檢修成功系數作為自變量，分析其對T 與U 的影響，可知增大繼電保護設備的檢修成功系數，能減少裝置的不可用率，但降低裝置的最佳檢修周期， 因此結合具體的設備來設置合理的檢修成功系數也是十分必要的。

通過Matlab 計算，得到該變壓器在檢修周期是4.83 年（1763 天）時能夠達到不可用率極小值，此時U=00487。 該方法與公司全站停電檢修策略相結合，能夠實現保護系統狀態檢修工作的智能化、正確化。

3 結束語

本文以電網繼電保護設備的可靠性為研究重點，深入分析了可靠性指標以及可靠性模型的構建。結果可以證實通過增加自檢系數能夠減少繼電保護裝置的故障率，同時提升其檢修周期。 本文的成果能夠為基于可靠性的電網安全管理提供借鑒。

［1］程林，何劍，孫元章.線路實時可靠性模型參數對電網運行可靠性評估的影響[J].電網技術，2012，30(13)：8-13.

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