基于振動頻率法的吊桿索力測試

董永中

（靈臺縣住房和城鄉建設局，甘肅 靈臺 744400）

0 引言

南水北調某跨渠橋梁上部結構采用簡支梁拱組合下承式拱橋，全橋兩片拱肋，采用鋼管混凝土結構。橋面跨度7.7m，跨徑93m，計算跨徑90m，計算矢跨比為1/5，拱軸線為二次拋物線。，拱肋截面為等截面啞鈴型，主弦桿鋼管內灌注C50 微膨脹混凝土，拱肋采用Q345C 鋼材，弦桿采用螺旋焊接管，拱肋間設三道“一”字形平面桁式橫撐和兩道“K”字桁式橫撐以增強拱肋間橫向穩定性，橫撐為桁式啞鈴型截面，橫撐與弦桿拱肋連接采用外包鋼板連接。

吊桿采用PES7-73 鍍鋅高強平行鋼絲，吊桿上端為可調錨頭，下端為固定錨頭。1#、2#、3# 短吊桿采用下端帶球鉸裝置的吊桿。使用頻率法測試索力具有快速實用準確的特點，在實際工程中有廣泛實用。索力的合理分配及測試是保證順利施工和安全運營必要手段。

圖1 橋梁空間有限元計算模型

圖2 吊桿單元體受力圖

1 模型建立

采用有限元軟件MIDAS/CIVIL 建立南水北調魏崗鋪北跨渠系桿拱橋的空間有限元模型，根據其在水平投影間距相等的原則每片拱肋劃分為180 個單元。拱肋橫撐，包括橫撐腹桿和斜桿均采用梁單元模擬，而橫撐與拱肋之間具有變形協調關系，因此加以剛臂來實現拱肋與橫撐之間的連接。剛臂作用可以用MIDAS/CIVIL 中的剛性連接來模擬，如圖1 所示。

2 頻率法索力測試原理

2.1 振動頻率法的基本方程

弦振動理論是振動頻率法測試柔性吊桿索力的理論基礎。

將吊桿看作是兩端張拉的弦，如果考慮吊桿的抗彎剛度EI，并假設：

（1）拉緊后吊桿是一條直線，不考慮自重和阻尼的影響；

（2）吊桿只有微幅橫向自由振動，不存在橫向力的作用；

（3）吊桿是均質材料，即ρ（x）=常數。

吊桿在索力作用下作橫向微幅自由振動，橫向位移為y（x，t），在吊桿上任意取一單元體作為研究對象，它的受力如圖2 所示。

根據力學平衡條件，建立吊桿在拉緊狀態下的自由振動方程：

式中：EI 是吊桿的彎曲剛度；y（x，t）是沿吊桿方向在t 時刻x 點的橫向振幅；x 是沿吊桿軸向的坐標；T 是吊桿的索力；ρ 是吊桿的線密度；t 是時間。

2.2 實橋索力測試分析

結合本文的工程背景，系桿拱橋吊桿張拉分兩次進行，吊桿編號如圖3 所示，初始張拉力如表1 所示。通過現場標定K 值的方法測試吊桿索力，分別在兩次張拉后對全部索力進行了測試，限于篇幅本文僅給出最終吊桿張拉調索后下游(北)2#～14# 吊桿的現場測試結果和理論計算結果，如表2 所示。

表1 吊桿初始張拉力(kN)

圖3 吊桿編號示意圖

表2 下游（北）2#～14#吊桿在不同約束條件下的測試索力（KN）和誤差

圖4 吊桿抗彎剛度的影響

3 結論

（1）結合吊桿的構造圖，吊桿上下端分別錨固與拱肋的上緣和系桿的下緣，兩端連接部分剛度比較大，這對吊桿的索力計算有著不容忽視的影響。采取的有效措施是對吊桿邊界條件進行修正，即采用等效鉸接法，在不考慮抗彎剛度的影響下，從上表可以看出采用等效鉸接法計算出的吊桿索力與現場標定K 值后實測索力比較接近，誤差均在5.5%以內，滿足工程要求。

（2）吊桿抗彎剛度的影響值與吊桿線剛度集度(EI/L2)成正比，即吊桿越短，抗彎剛度對索力測試計算結果的影響就越大。因此，對于短吊桿不能忽視抗彎剛度的影響，考慮吊桿的抗彎剛度對于提高索力測試精度是有益的。

［1］陳寶春.鋼管混凝土拱橋設計與施工[M].北京：人民交通出版社，1999.

［2］Tveit P.The Network Arches.An Extended Manuscript from 21 lectures in 12 countries in year2000[Z].

［3］Tveit P.The Design of Network Arches[J].The Structural Engineer，July 1996.

［4］韓林海.鋼管混凝土結構：理論與實踐[M].北京：科學出版社，2004.