基于愿望模型的電動汽車快速充電分時電價優化方法

陳 旭 孫興華

（泰州姜堰區供電公司，江蘇 泰州225500）

0 引言

面對全球性能源短缺與環境污染問題日益突出， 電動汽車（EV，Electric Vehicle）以其良好的環保、節能優勢，成為現今國際汽車發展的潮流和熱點之一。 根據國務院 《節能與新能源汽車產業發展規劃（2012—2020 年）》，到2015 年，純電動汽車和插電式混合動力汽車累計產銷量力爭達到50 萬輛；到2020 年，純電動汽車和插電式混合動力汽車生產能力達200 萬輛、累計產銷量超過500 萬輛[1]。由于電動汽車作為充電負荷在時間和空間上的不確定性，使得規模化的電動汽車充電給電網的運行和控制帶來新的挑戰[2-4]。如何通過對電動汽車充電的合理控制，規避規模化電動汽車充電給電網帶來的負荷波動，有效平抑電網峰谷差以提高電網利用效率，成為亟待解決的重要問題。

針對電動汽車接入對電網負荷波動的影響及有序充電控制，已有相關研究成果發表。 文獻[5]建立了以峰谷差率最小為目標的優化模型，采用遺傳算法對谷電價時段優化問題進行了求解。 但該文獻未針對電動汽車在峰電價時段接入電網提出相應的充電策略。文獻[6]從充電站運營效益的角度出發，通過動態響應電網分時電價，采用有序充電控制方法提高電動汽車充電站的經濟效益。但該文獻研究過程中假設充電電價相同且沒有考慮電網負荷波動，使大量電動汽車集中在電價相對便宜的夜間時段充電，從而導致另外一個用電高峰的出現。 文獻[7]以用戶充電費用最小和電池起始充電時間最早為控制目標的數學模型，局域配電網負荷波動情況，提出了電動汽車充電分時電價時段劃分方法。 但該文獻沒有充分考慮充電站的經營效益。

本文以電動汽車集中快速充電為主要研究對象，在分析電動汽車入網充電行為對電網負荷曲線的影響的基礎上，提出充電電價的時段劃分方法與定價策略， 旨在采用價格杠桿調節電動汽車充電負荷，實現有序充電調度，以達到平抑電網峰谷差的目的；在保證充電站經營效益的前提下， 采用愿望度模型描述電動汽車用戶的動態響應特性，采用遺傳算法對各時段價格的充電電價制定方案進行優化。

1 充電電價時段劃分

電網分時電價是根據用戶需求以及電網在不同時段的實際負荷情況，將每天的時間劃分為峰、谷、平3 個時段，對各時段分別制定不同的電價水平，以鼓勵用戶和發電企業削峰填谷，提高電力資源的利用效率。 電動汽車接入配電網后會影響區域配電網負荷特性，使得配電網實際負荷峰谷出現時間與電網分時電價峰谷時段不一致。充電站從電網購電的分時電價采用國內工業用電分時電價劃分方式，即峰平谷分時電價時段劃分為：峰時段8h（08:00—12:00，17:00—21:00）；平時段8h（12:00—17:00，21:00—24：00）；谷時段8h（00:00—08:00）。 從圖1 中疊加電動汽車充電負荷的某區域配電網典型日負荷曲線可以看出，在10:00-12:00 和17:00-21:00 時間段出現“峰上加峰”的現象，而在平時段內（15：00-17:00）出現負荷高峰。 由此可見，電網分時電價不能直接應用于引導電動汽車用戶進行有序充電。

為解決這一問題，本文在電網分時電價時段劃分的基礎上，根據局域配電網的預測負荷波動情況和電動汽車用戶使用特性，將電動汽車充電電價的峰谷時段進行細分，提出谷、平、高、峰四級電價劃分方法，具體四級時段劃分如表1 所示。 新的劃分結果使得局域配電網的負荷波動情況與充電分時電價時段劃分基本相符，避免了“峰上加峰”情況的出現。

圖1 電動汽車充電負荷對區域配電網負荷特性的影響

表1 充電分時電價時段劃分

2 充電分時電價優化模型

2.1 電網目標

針對不同城市的電網負荷情況， 制定合理的充電分時電價方案，可以有效引導用戶調整充電時間，達到削峰填谷，減少電網運行和投資成本，提高設備利用率的目的。 為體現電動汽車有序充電在電網削峰填谷方面的作用，以實施分時電價政策后的實際電網負荷的峰谷差率z 最小為目標函數，對各時段的充電電價進行優化，建立最優化模型為：

式中p1，p2，p3，p4分別為谷、平、高、峰時段充電電價的標幺值，設固定充電電價p0=1。

2.2 充電站愿望約束

在制定充電分時電價方案時，必須充分考慮充電站與用戶的利益和愿望，才能保證充電分時電價的實施，調動電動汽車用戶參與有序充電控制的積極性。 作為充電服務的提供者，充電站總是希望自身的經濟效益越高越好。 充電站的經濟效益可以通過其銷售額體現。 將實行分時電價之后與之前充電站的銷售收入的比值定義充電站的經營效益系數Cs，即

式中I0，I 分為實現充電分時電價前、 后充電銷售收入；pi，qi為i時段（谷、平、高、峰時段）的電價和銷售電量。

充電分時電價的實施必須保證充電站利益不會受到損害，即要求滿足

2.3 用戶愿望考慮

站在用戶的角度，希望充電排隊等候時間越短越好，充電費用越少越好。本文引用愿望度模型來描述用戶參與充電分時電價互動的積極性。 用戶愿望度Cc定義為用戶充電節省費用百分數與排隊時間因子的加權和。

式中a，b 為加權系數，a+b=1，實際上不同用戶對節約費用和節約時間的期望度不一樣，加權系數也應不同，此處為簡化起見，設a=0.5，b=0.5。

ΔCch為用戶節約費用百分數。 設用戶選擇在k 時刻充電，該時刻充電電價為pi，用戶充電所需電量為qch，則實行充電分時電價后用戶節約的充電費用百分數形式為：

用戶排隊等待時間可以通過充電站對應時段售電量求得。設每輛車充電時間所需時間為20min，充電站的充電機數量為ns，則用戶在第k 時間段充電所需平均等待的時間為：

據研究發現：通常狀態下，一個人在等候超過10min，情緒開始急躁；超過20min，情緒表現厭煩；超過40min，常因惱火而離去。 因此選擇t=40min 作為愿望條件，則排隊時間因子定義Δt 為

3 求解算法

上述最優化模型實際上是一個多目標組合優化問題。本文引入帶懲罰因子的遺傳算法進行模型，并計及用戶愿望度對種群選擇算子的影響，將一個多目標問題簡化為單目標問題進行求解，大大降低了求解難度。 主要步驟如下：

1）初始化種群，在取值范圍內隨機生成k 個初始個體(p1，p2，p3，p4)i。按照時鐘刻度將一天時間劃分成24 個時間槽（即00:00-01:00，01:00-02:00， …，23:00-24:00）， 根據表確定每個時間槽對應的充電分時電價。

2）以“十進制/二進制”轉換為基因編碼方式，處理p1，p2，p3，p4的小數部分，在進行遺傳操作前先乘以10n后取整，操作后還原，以此保證n 位小數的精度。

3）假設有η 比例（即m=η×n 個）用戶不受分時電價影響，選擇隨機充電，按照隨機概率將這m 個用戶分配到24 個時間槽。

4）從第m+1 個用戶開始按照用戶愿望度選擇充電時間。 根據式（4）計算用戶在各時間槽充電的愿望度；選擇愿望度最高的時間槽作為用戶的充電時間；依次類推，確定所有用戶的充電時間。

需要指出的是，由2.3 節可知，充電站在每個時間槽能夠服務的車輛數是有限的，其最大值vmax為

如果某個時間槽內排隊的車輛數已經達到vmax， 認為該時間槽已滿，則將用戶選擇該時間槽充電的愿望度設置為0。

5）以目標函數（即峰谷差率）的倒數作為選擇算子fi，保證削峰填谷效果好的方案的基因被保留下來進行遺傳。

6）計算充電站的效益率Cs，并用計算所得的充電站效益率修正選擇算子fi。

7）采用輪盤賭法對父本進行選擇，個體i 被選擇的概率Pi為

8）對選擇出的父本個體進行交叉遺傳與變異。

9）反復迭代尋優，直到滿足精度要求。

算法流程如圖2 所示。

圖2 采用遺傳算法求解充電分時電價優化模型的流程

4 算例分析

為驗證本文模型和算法的有效性，以某城市局域配電網的電動車有序充電策略為例進行算例分析。 該城市為某省省會城市，預測電動汽車保有量為50 萬輛。設90%的用戶會理性參與充電分時電價互動。采用本文提出的模型和算法求解該城市電動汽車快充負荷分時電價的最優方案，如表3 所示。

表3 某城市電動汽車快充分時電價參數設置

該城市原始負荷峰谷差率為39%，采用不受控隨機充電方式負荷峰谷差率為42.7%，實施分時電價后負荷峰谷差率為29%。 實施分時電價前后該城市典型日負荷曲線如圖3 所示。充電站效益率為115%，即充電站營業額增長15%。 由此可見，合理制定充電分時電價不僅可以有效避免無序充電造成的“峰上加峰”負面現象，減小峰谷差，還可以使得充電站的利益得到保障。

圖3 某城市實施充電分時電價前后負荷情況對比

5 結語

本文首先分析了規模化電動汽車快充負荷接入電網對區域配電網負荷特性的影響，提出了利用充電分時電價的手段對電動汽車快速有序充電進行引導的思路，并給出了分時電價時段劃分的方法。 綜合考慮了電網、充電站和電動汽車用戶的意愿，將減小峰谷差作為一級控制目標，將充電站效益作為二級控制目標，引入愿望度模型描述用戶對分時電價的響應，并采用遺傳算法對分時電價中各時段電價進行了優化。 最后通過算例驗證了本文提出模型和方法的有效性。 算法可以應用于針對電動汽車快速充電方式的分時電價方案制定，也可以推廣應用于其他充電控制方式的有序充電控制。

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