4200t/h裝船機伸縮機構中銷軸的彎曲應力有限元分析

夏 平

（上海海事大學，中國 上海200135）

0 概述

由于銷齒的齒輪是圓銷，與一般齒輪相比，具有結構簡單、加工容易、造價低、拆卸方便等優點，故以其代替尺寸較大的漸開線齒輪時，有較大的優越性。特別是個別銷齒損壞時，只需個別更換，不致整個銷齒輪報廢銷齒傳動適用于低速、重載機械傳動和粉塵多、潤滑條件差等工作環境較惡劣的場合。其傳動效率在無潤滑時為90%-93%，有潤滑時為93%-95%。

對于銷齒條傳動過程中銷軸的彎曲強度分析仍然是基于傳統的強度理論和假設的計算方法，有待進一步的深入研究。

本文在此基礎上， 以4200t/h 的裝船機的臂架伸縮機構中銷齒條傳動為例，利用有限元軟件ANSYS10.0，對傳動過程中的銷軸和彎曲應力進行有限元分析，得出了彎曲應力的分布圖，為銷齒條的精確設計提供了相關有益的數據分析。

圖1 為銷齒條傳動的示意圖。

圖1 銷齒條傳動示意圖

圖2 裝船機銷齒傳動設計圖

1 基于傳統強度理論驗算銷軸強度

由銷軸的設計示意圖中分析，可以將銷軸看成是一個一段支撐長度為230mm，中間為165mm 的均布載荷的簡支梁

對于銷軸分別從彎曲應力和剪切應力來驗算強度。

1.1 銷軸彎曲強度計算

Ft——傳遞圓周力，N;

dp——銷軸直徑，mm;

L——銷齒計算長度，mm;

b——齒輪寬度，mm；

Ft＝168631.5N，dp＝81mm，L＝199mm，b＝165mm

已知銷軸材料為42CrMo，調質硬度為HB220～240，查表得：[σF]lim＝380MPa 得σF≤[σF]lim∵Q 滿足要求。

1.2 銷軸剪切強度

Q——最大剪力值，N；

d——銷軸直徑，mm；

Q＝60×103×9.8×cos55°＝337262.9N

d＝81mm;

已知銷軸材料為42CrMo，調質硬度為HB220～240，查表得:[τ]lim＝400MPa

得τmax≤[τ]lim，∵Q 滿足要求。

從計算結果中可以看出銷軸最大剪切強度遠遠小于許用值，彎曲應力也遠遠小于許用彎曲應力， 但是由于銷軸的簡化計算非常的保守，在實際的受力過程中，銷軸中心上的齒輪和銷軸本身是面接觸的形式而不是這里計算所假設的線接觸的形式。

2 基于有限元分析軟件Ansys 銷軸的強度

（1）銷齒條中銷軸的材料為42CrMo，調質硬度HB220-240，直徑為?81，齒距P＝157.068，銷軸長度為L＝190,密度為7.85×103kg/m3，泊松比0.3。 根據布氏硬度與彈性模量的關系式：（GPa）,彈性模量E＝207（GPa）

（2）銷軸模型接觸計算建立

根據圖2 所示，銷軸兩端固定在槽鋼上，在進行ANSYS 有限元計算中，采用SOLID185 實體有限元單元進行建模。 銷軸中心齒輪接觸處進行半圓弧面加載并使得最終在切向產生合力Ft=168631.5N 的合力，同時考慮到銷軸兩端在槽鋼上的連接實際并非固接，有限元計算中采用接觸單元來模擬這里的連接形式， 并在接觸端外側進行UX、UY、UZ 三方向的約束。

（3）銷軸ANSYS 接觸計算應力結果

經過ANSYS 計算后得到銷軸的Von Mises 應力結果如圖3 所示。從圖3 的應力顯示中可以發現最大應力為108MPa，通過傳統強度理論得出的彎曲強度為92.4MPa, 比ANSYS 中計算結果小14.4%，可見傳統強度計算偏于保守。

圖3 銷軸應力分布圖

3 結論

（1）用ANSYS 對銷齒條傳動接觸問題進行分析，能設置銷齒條工作時的各項參數，且計算精度較傳統理論公式計算要高。

（2）為銷齒條傳動中銷軸的設計和制造提供了相關的參考，為銷齒條傳動中優化設計和可靠性設計提供了又一途徑。

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［2］陳瑋璋，主編.起重機金屬結構[M].北京：人民交通出版社，1986，1.

［3］美國ANSYS 公司.ANSYS 使用手冊[Z].2000，2.

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