利用地震走時計算波速與震源深度*

李啟雷，李玉麗

(青海省地震局，青海西寧810000)

0 引言

青藏高原東北緣是晚新生代構造變形最強烈的地區。所謂東北緣是指南以東昆侖斷裂、北以祁連山—海原斷裂、西以柴達木盆地、東以南北構造帶為界的甘肅、青海和寧夏交界地區 (袁道陽等，2004)。據中國地震局統計 (國家地震局震害防御司，1995;國家地震局震害防御司，1999)，自有文字記載以來，該地區已發生24次M≥7.0地震，其中5次M≥8.0地震。

祁連山活動斷裂帶是位于青藏高原東北緣主要斷裂帶之一，該斷裂帶晚第四紀以來表現為整體活動性強，地震活動頻率高、強度大的特點 (王永成，劉百篪，2001)。其中在青海境內主要有門源冷龍嶺斷裂和祁連托萊山斷裂。確定地殼速度結構，對研究區域介質性質和構造活動的動力學條件、地震精確定位及地震預報等具有重要意義。

20世紀60年代初期，中國科學院地球物理研究所利用人工地震進行了地震深部探測，得到了部分地區的地殼內部速度分布。許忠淮等 (2003)利用層析成像方法分析了青藏高原東北地區上地幔頂部P波速度及其各向異性的橫向變化。金春華等 (2011)利用地震和爆破資料，通過差分正演及LSQR反演，獲得了寧夏及鄰區不同深度及不同位置的深度速度剖面圖像。周民都等 (2012)利用層析成像法研究了青藏高原東北緣地殼上地幔速度結構，得到了上地幔頂部多數地區的平均P波速度。劉文輝 (2007)利用人工地震剖面資料得出祁連塊體地殼平均波速。李永華等 (2006)分別采用接收函數法和線性反演法對青藏高原東北緣的殼幔結構進行了研究，獲取了臺站下方的地殼厚度、VP/VS值及殼幔S波速度結構。這些研究工作，對了解青藏高原東北緣地殼速度結構具有重要的參考價值。

據中國地震臺網正式測定:2014年6月9日20時51分在青海省海北藏族自治州祁連縣(38.1°N，100.1°E)發生3.2級地震，震源深度3 km。這次地震震源淺，縣境內震感明顯。震中位于托萊山斷裂帶上，與1991年1月2日2時58分5.1級地震震中相距僅14.7 km，與1984年2月17日10時37分5.1級地震震中相距61.9 km。青海臺網共有46個臺站記錄到此次地震的88條震相，其中震中距最小 (4.05 km)。筆者利用這些觀測資料，假設介質均勻并且為單層，根據近震走時方程計算直達波與首波 (或折射波)傳播速度及震源深度。

1 資料選取

青海數字遙測臺網于2007年6月建成并進入試運行階段，10月通過工程驗收后正式投入運行?，F有88個數字地震臺 (包括新架設臺站17個，接入外省臺站24個)，臺網國家臺和區域臺分別架設了甚寬頻帶、寬頻帶地震計，所有臺站全部配置了大動態范圍的24位數據采集器。青海遙測臺網在省內絕大部分地區地震監測能力達到ML3.0，中東部地區達到ML2.0、西寧附近重點監視區域達到ML1.5。

本文所選取的震相資料初動清晰，到時殘差在1.5 s以內，其中直達波Pg震中距在200 km以內，首波Pn震中距在500 km以內。青海省遙測地震臺站分布如圖1所示。

圖1 青海省遙測地震臺站分布圖Fig.1 Distribution of telemetering seismic stations in Qinghai province

2 近震走時規律

2.1 直達波走時方程

假設地層介質均勻，則地震波在層內沿直線傳播，直達波射線傳播路徑如圖2所示。傳播速度為常數，設V1為由震源O傳播到臺站S的時間為t1，震中距為Δ，震源距為D(傅淑芳，劉寶誠，1980)。則直達波走時方程為

式中，對同一個地震，t1只與震中距相關。如果到時t1和震中距Δ已知，便可由兩個臺的記錄聯立組成方程組，求解出待定常數V1和h:

(2)、(3)式中，Δ、Δ'及t1、t'1分別為兩個臺站的震中距及直達波到時 (下同)。

圖2 直達波射線傳播路徑Fig.2 Propagation path of the direct wave

2.2 首波走時方程

圖3 為首波射線傳播示意圖，設界面以上傳播速度為V1，界面以下速度為V2，V2＞V1，i0為臨界角:

由式 (4)可以看出，首波走時曲線是以波速的倒數為斜率的直線，不同臺站的到時差僅與式中第一項相關，即震中距和上地幔波速。所以由任意兩個臺站的觀測資料便可計算首波速度V2，其表達式為

圖3 首波射線傳播路徑Fig.3 Propagation path of the head wave

3 資料處理與結果分析

3.1 直達波

本文選取了17條震相清晰，且震中距在100 km范圍內的縱波記錄，任意兩組組合即可計算出一個波速值，共得到126個有效數值。圖4a為直達波速度正態分布圖，在95%置信區間內直達波速度分布區間為5.96～6.09 km/s。有極少數值偏離平均值較大，而震相到時讀取的誤差一般為0.1 s以內，不會有太大影響，這可能是由臺站儀器響應造成的。在置信區間內直達波平均值6.03 km/s，小于周民都等 (2012)層析成像法獲取的青藏高原東北緣地殼平均波速6.25 km/s，也低于劉文輝 (2007)利用人工地震剖面資料得出的祁連塊體地殼平均波速6.22 km/s。本文沒有對直達橫波速度進行計算，因為橫波不是初至波，震相識別時會受到前面震相的干擾，讀取誤差過大，影響計算結果的準確性 (張晁軍等，2010;羅艷等，2013;劉明軍等，2008)。

圖4 直達波 (a)、首波 (b)速度和震源深度 (c)正態分布圖Fig.4 Normal distribution of the velocity of the direct wave(a)，the head wave(b)and focal depth(c)

3.2 首波

由于首波起始平緩，震相初動信號較弱，故可用震相沒有直達波豐富。本文選取了13條縱波記錄，共得到78個計算結果。圖4b中的點隨樣本數近似呈平均分布，與圖4a的表現不同。這可能因為首波走時是直線，只有震中距一個變量。只要Pn震相清晰、到時讀取準確，震中距較大的臺站也可以參與計算。舍棄不合理數值，計算出縱波波速平均值為7.92 km/s。這個結果低于許忠淮等 (2003)使用層析成像法獲取的平均波速度8.09 km/s，也低于周民都等 (2012)用同樣方法得到的上地幔平均波速8.05 km/s(李永華等，2006)，高于川滇地區速度7.8 km/s(吳建平等，2006)。

3.3 震源深度

本文選取震中距小于100 km的臺站記錄波形資料進行分析演算震源深度。雖然震相較少，但因為祁連臺距離震中只有4.05 km，可以對計算結果起到很好的約束 (王登偉，2010)，在95%置信區間內計算出震源深度分布范圍為5.6～5.8 km，均值為5.7 km(圖4c)。

4 結論

本文利用17條直達縱波到時和13條首波縱波到時數據，計算了2014年6月9日20時51分發生在青海省海北藏族自治州祁連縣3.2級地震的波速和震源深度。得到直達波速95%置信區間為5.96～6.09 km/s，首波波速置信區間為7.69～8.06 km/s，震源深度置信區間為5.6～5.8 km。

本次計算的對象是單個地震，計算結果有一定的偶然性和隨機性，加上青海臺網觀測臺站分布不均勻，密度小，現有的震相資料對于研究一個區域的速度結構尤其是震源深度還遠遠不夠。今后將收集更多的近場資料，豐富和優化計算結果。

傅淑芳，劉寶誠.1980.地震學教程［M］.北京:地震出版社.

國家地震局震害防御司.1995.中國歷史強震目錄(公元前23世紀—公元1911年)［M］.北京:地震出版社.

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